Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010 Ngày soạn : 25/08/09 Tiết : 05 §2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I) MỤC TIÊU : 1. Kiến thức : HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hiểu được cách định nghĩa như vậy là hợp lý. (Các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn α mà không phụ thuôc vào từng tam giác vuông có một góc bằng α). 2. Kĩ năng : HS bước đầu vận dụng được các tỉ số trên để giải các bài toán có liên quan. 3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo. II) CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của GV : SGK, Giáo án, Bảng phụ : ghi định nghĩa, đề bài tập, hình vẽ. 2. Chuẩn bị của HS : Ôn lại các trường hợp đồng dạng của hai tam vuông, cách viết hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm. III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn định tình hình lớp : (1 ph) Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp . 2. Kiểm tra bài cũ : (6 ph) HS : Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có các góc nhọn B và B’ bằng nhau. Hỏi hai tam giác vuông đó có đồng dạng với nhau hay không ? Nếu có, hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác). 3. Giảng bài mới : Giới thiệu bài : (1ph) GV : Qua bài kiểm tra kết luận “Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau ⇔ chúng có cùng số đo của một góc nhọn, hoặc các tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của một góc nhọn trong mỗi tam giác đó là như nhau”. Như vậy, trong một tam giác vuông, nếu biết tỉ số độ dài của hai cạnh thì có biết được độ lớn của các góc nhọn hay không ? Chúng ta sẽ giải quyết vấn đề đó trong bài học hôm nay. Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔNG HỌC SINH NỘI DUNG 14’ HOẠT ĐỘNG 1 GV nhắc lại kết luận cuả bài kiểm tra : Tỷ số giữa cạnh đối HS nghe GV tổng kết. …………………………… 1. Khái niệm tỷ số lượng giác của một góc nhọn Trần Mộng Hòe Trang - 13 - Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010 và cạnh kề của một góc nhọn trong tam giác vuông đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó. GV cho HS làm (SGK/Tr.71) . Gọi hai HS lên bảng (mỗi HS làm một câu), cả lớp làm vào vở bài tập. Gợi ý câu a) : Nếu α = 45 0 thì ∆ABC là tam giác gì ? Ngược lại nếu có 1 AB AC = thì AC và AB như thế nào với nhau ? Từ đó suy ra được điều gì ? Gợi ý câu b) : Lấy B’ đối xứng với B qua AC. Hỏi : ∆ABC quan hệ như thế nào với ∆CBB’ ? Trong tam giác vuông ABC, nếu gọi độ dài cạnh AB là a thì BC, BB’ = ? Từ đó tính AC ? ⇒ ? AB AC = Ngược lại nếu 3 AB AC = thì BC quan hệ như thế nào với AB ? Do đó nếu lấy B’ đối xứng với B qua AC thì ∆CBB’ là tam giác gì ? ⇒ α = ? GV : Như vậy, từ kết quả ta nhận thấy khi độ lớn của α thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và canh kề của góc α cũng thay đổi. GV giới thiệu tỉ số lượng giác của góc nhọn như SGK. GV giới thiệu định nghĩa như SGK. HS làm (SGK/Tr.71). HS1: a) Khi α = 45 0 ⇒ ∆ABC vuông cân tại A. Do đó AB = AC. Vậy 1 AB AC = . Ngược lại, nếu 1 AB AC = thì AB = AC nên ∆ABC vuông cân tại A. Do đó α = 45 0 . B' C B A a 60 o ∆ABC là một nửa tam giác đều CBB’. … ⇒ AC = 3 . … ⇒ 3 AB AC = . Ngược lại nếu 3 AB AC = thì BC = 2AB = 2a. … ∆CBB’ là một tam giác đều ⇒ α = 60 0 . HS chú ý lắng nghe. HS nghe và đọc lại định nghĩa. a) Mở đầu (SGK/Tr.71) b) Định nghĩa (SGK/Tr.72) α ca ̣ nh đối ca ̣ nh huyền ca ̣ nh kề sin α = cos α = tg α = cotg α = Nhận xét (SGK/Tr.72) 14’ HOẠT ĐỘNG 2 Vận dụng : GV cho HS làm HS làm (SGK/Tr.73) Khi µ C = β thì : sinβ = ; cosβ = tgβ = ; cotgβ = HS nghiên cứu hai ví dụ (SGK/Tr.73). c. Các ví dụ Ví dụ 1 (SGK/Tr.73) Ví dụ 2 (SGK/Tr.73) Trần Mộng Hòe Trang - 14 - A B C β Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010 GV cho HS nghiên cứu ví dụ 1 và ví dụ 2 trong SGK sau đó gọi hai HS lên bảng trình bày lại. Hai HS lên bảng trình bày. HS cả lớp nhận xét sửa chữa. 7’ HOẠT ĐỘNG 3 Củng cố, hướng dẫn giải bài tập : GV cho HS hoạt động nhóm bài tập 10 (SGK/Tr.76). GV thi hai bảng nhóm cho HS nhận xét. HS hoạt động nhóm bài 10. Bảng nhóm : Dựng tam giác vuông OPQ có góc nhọn $ P = 34 0 và µ O = 90 0 . Ta có : . OQ OP P ˆ gcot34gcot ; OP OQ P ˆ tg34tg ; PQ OP P ˆ cos34cos ; PQ OQ P ˆ sin34sin 0 0 0 0 == == == == 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph) • Nắm chắc các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. • Làm các bài tập : 11 SGK(Tr.76). • Đọc bài : “ Có thể em chưa biết “ SGK(Tr.76) + xem ví dụ 3 và mục 2 (SGK/Tr.74). IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : Trần Mộng Hòe Trang - 15 - O Q P 34 0 Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 2009 - 2010 Trần Mộng Hòe Trang - 16 - . : Trần Mộng Hòe Trang - 15 - O Q P 34 0 Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 20 09 - 2010 Trần Mộng Hòe Trang - 16 - . (SGK/Tr.73) Ví dụ 2 (SGK/Tr.73) Trần Mộng Hòe Trang - 14 - A B C β Trường THCS Nguyễn Huệ Năm học 20 09 - 2010 GV cho HS nghiên cứu ví dụ 1 và ví dụ 2 trong