CD4 HSG vao 10 hình 9 av

Chứng minh các đờng thẳng đồng quy IV. Chứng minh các đờng thẳng đồng quy A.Cách Chứng minh 1. Sử dụng tính chất đồng quy của các đờng trong . 2. Sử dụng tính chất đờng chéo hình bình hành. B. Bài tập Bài 1: Hai đờng tròn (O) và (O) cắt nhau tại A, B . Gọi C và D là những điểm đối xứng với A qua O và O a, Chứng minh C, B, D thẳng hàng, so sánh CD và OO b, Từ C hạ đờng thẳng vuông góc CE với DA, từ D hạ đờng thẳng vuông góc DF với CA. Nói rõ vị trí của E, F với (O) và (O). Chứng minh CE, DF, AB đồng quy tại H. Bài 2: Cho hình thoi ABCD . Gọi M, N thứ tự là trung điểm của AB và CD, AN cắt DM tại K; BN cắt CM tại I a, Chứng minh K, I thứ tự là trung điểm của AN, DM và CM, BN b, Chứng minh các đờng AC, BD, MN và IK đồng quy Bài 3: Cho ABC vuông tại A , D nằm giữa A, B. đờng tròn (O) đờng kính BD cắt Bc tại E. CD, AE cắt (O) tại F, G Chứng minh : a, ABC EBD b, Tứ giác ADEC và AFBC nội tiếp c, Các đờng AC, DE, BF đồng quy Bài 4: Cho hình vuông ABCD có cạnh là 3a. Trên AD lấy AE = a, trên DC lấy DF = a, AF cắt BE tại H a, Chứng minh AF BE b, Tính các cạnh và đờng chéo của t giác ABFE theo a. c, Tính HE, HB d, Chứng minh tứ giác EDFH nội tiếp, cho đờng tròn này cắt BF tại K. Tính BK ? Chứng minh E, K, C thẳng hàng Bài 5: Từ M ở ngoài đờng tròn (O) kẻ cát tuyến MAB qua O. tiếp tuyến MD, MC, AC cắt BD tại K Chứng minh a, tứ giác MCBK nội tiếp b, AB MK c, MK, AD, BC đồng quy Bài 6: Cho ABC . Dựng ra phía ngoài ABC các hình vuông ABMN, ACPQ, hình bình hành ANIQ. Chứng minh a, I đờng cao AH của ABC b, IC BP c, IH, BP, CM đồng quy Trũnh Anh Vuừ Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi . MK, AD, BC đồng quy Bài 6: Cho ABC . Dựng ra phía ngoài ABC các hình vuông ABMN, ACPQ, hình bình hành ANIQ. Chứng minh a, I đờng cao AH của ABC b, IC. trí của E, F với (O) và (O). Chứng minh CE, DF, AB đồng quy tại H. Bài 2: Cho hình thoi ABCD . Gọi M, N thứ tự là trung điểm của AB và CD, AN cắt DM tại K;