CD3 HSG vao 10 hình 9 av

Hai đờng thẳng d 1 và d 2 song song nhau III. Chứng minh hai đờng thẳng d và d song song A. cách chứng minh 1. d và d tạo vơI cát tuyến a cặp góc: - so le trong bằng nhau - đồng vị bằng nhau - trong cùng phía bù nhau 2. d và d cùng vuông góc với a 3. d và d cùng song song với a 4. Tính chất đờng trung bình 5. tính chất hình thang 6. Định lí TALET đảo B. Bài tập Bài 1: Cho hai đờng tròn (O) và (O) tiếp xúc trong vơi nhau tại A. Kẻ 2 cát tuyến ACD và AEF; E, C (O); F, D (O). Chứng minh EC // FD Bài 2: Cho ABC . ở phía ngoài ABC ngời ta dựng hình vuông BCMN . AM và AN cắt BC tại D, E, từ D, E dựng các đờng thẳng vuông góc với BC cắt AB , AC tại G, F a, Chứng minh ED // FG b, Chứng minh EDGF là hình vuông Bài 3: Cho đờng tròn (O) đờng kính AB cố định, gọi C là điểm chính giữa của cung AB. M di động trên cung AC. Dựng MH vuông góc AB tại H, D là giao điểm của (O) và phân giác góc HMO a, So sánh góc ODM và góc DMH. Chứng minh D cố định khi M di động trêm cung AC b, Gọi I là giao điểm của MD với phân giác góc HOM. Tính góc AID? Bài 4:Cho đờng tròn (O) có hai đờng kính AB và CD vuông góc với nhau. Qua C kẻ Cx cắt AB tại M cắt (O) tại N. Tiếp tuyến với đờng tròn (O) tại N và đờng thẳng vuông góc AB tại M cắt nhau ở P. a, Chứng minh tứ giác OMNP nội tiếp đờng tròn b, Chứng minh OP // Cx c, Chứng minh OMPD là hình ch nhật và P chạy trên một đờng cố định khi Cx quay quanh C Bài 5: Ngời tam kẻ các đờng cao AA, BB, CC của ABC a, Chứng minh BC// với tiếp tuyến tại A của đờng tròn (O) ngoại tiếp ABC. b, Từ A,B, C dựng các đờng thẳng vuông góc với BC, CA, AB của ABC; các đờng thẳng này có đặc điểm gì Bài 6: Hai đờng cao BB, CC của ABC cắt nhau tại H, đờng thẳng BC cắt đờng tròn ngoại tiếp ABC tại M, N a, Tứ giác BCBC có tính chất gì b, Chứng minh góc ACB = góc ACB c, Chứng minh BC và tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp ABC tại A song song với nhau d, AMN là gì, Chứng minh AM 2 = AC.AB Bài 7: CHo ABC cân tại A nội tiếp đờng tròn (O). Các tiếp tuyến tại B,C của (O) cắt nhau tại K. Kẻ đờng kính AD a, Chứng minh A, D, K thẳng hàng b, Gọi E là giao của BD và AC. Chứng minh A, B, K, E cùng thuộc một đờng tròn . c, Chứng minh KE // BC. Trũnh Anh Vuừ Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi d a d d d a a . a 3. d và d cùng song song với a 4. Tính chất đờng trung bình 5. tính chất hình thang 6. Định lí TALET đảo B. Bài tập Bài 1: Cho hai đờng tròn (O) và (O). (O). Chứng minh EC // FD Bài 2: Cho ABC . ở phía ngoài ABC ngời ta dựng hình vuông BCMN . AM và AN cắt BC tại D, E, từ D, E dựng các đờng thẳng vuông