giao an dai so 8 nh89 giaùo vieân voõ ñaêng kha tröôøng thcs löông theá vinh kroâng ana ñaêklaêk ngaøy soaïn 2082009 ngaøy daïy 2482009 chöông i pheùp nhaân vaø pheùp chia caùc ña thöùc tuaàn 1 ti

Phaân tích caùc ña thöùc sau thaønh nhaân töû GV yeâu caàu HS laøm döôùi lôùp , goïi hai HS leân baûng.. HS : Ñeå giaûi baøi toaùn naøy , ta caàn tieán haønh chia töû cho maãu , vieát [r]

(1)

Ngày soạn :20/8/2009 Ngày dạy :24/8/2009

CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC TUẦN 1

Tiết NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU :

- HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức - Rèn kỹ nhân đơn thức với đa thức

II CHUAÅN BỊ :

GV : Bút dạ, phấn màu

HS : Ôn tập quy tắc nhân số với tổng , nhân đơn thức , Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH D YẠ - H CỌ :

Hoạt động GV Hoạt động HS

GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8 -GV nêu yêu cầu sách , dụng cụ

học tập , ý thức phương pháp học tập mơn tốn

GV giới thiệu chương I : Trong chương I tiếp tục học phép nhân phép chia đa thức, đẳng thức đáng nhớ, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Bài học hôm tìm hiểu “ Nhân đơn thức với đa thức”

Hs mở mục lục trang 134 SGK để theo dõi

HS ghi lại yêu cầu GV để thực

HS nghe giới thiệu nội dung kiến thức học chương I

1 Quy Tắc : GV : Cho đơn thức 5x

-Hãy viết đa thức bậc hai gồm hạng tử

-Nhân 5x với hạng tử đa thức vừa viết

-Cộng tích tìm

GV chữa giảng chậm rãi cách làm cho HS

GV yêu cầu HS laøm ?1

GV cho HS bàn kiểm tra làm

GV kiểm tra chữa vài HS GV giới thiệu : Hai VD vừa làm ta nhân đơn thức với đa thức Vậy muốn nhân đơn thức với

HS lớp tự làm nháp Một HS lên bảng làm

HS lớp nhận xét làm bạn HS làm ?1

2 HS bàn kiểm tra làm

(2)

đa thức ta làm ?

GV nhắc lại quy tắc nêu dạng tổng quát

A ( B + C ) = A B + A C

( A , B , C đơn thức )

2 Aùp duïng : VD Làm tính nhân

( - 2x3 ) ( x2 + 5x -

)

GV yêu cầu HS làm ?2

a,( 3x3y -

x2 +

xy ) 6xy3

b , ( - 4x3 + )

2 ).( xy yz

y 

GV nhận xét làm HS

GV Khi nắm vững quy tắc em bỏ bớt bước trung gian

Yêu cầu HS làm ?3 SGK

? Hãy nêu cơng thức tính diện tích hình thang ?

? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x y

GV đưa lên bảng phụ

Bài giải sau Đ( ) hay S ( sai) ? 1) x ( 2x + ) = 2x2 + )

2) ( y2x – 2xy ) ( - 3x2y) = 3x3y + 6 x3y

3) 3x2 ( x – ) = 3x3 -12x2 4) - 43 x ( 4x – ) = -3x2 + 6x 5) 6xy ( 2x2 – 3y ) = 12x2y +18 xy2 6) -21 x ( 2x2 + ) = -x3 + x

HS laøm tính nhân ( - 2x3 ) ( x2 + 5x -

2 ) 3 10 2 x x x x x x x x        

HS nhận xét

HS làm ?2 tương tự

HS làm , HS lên bảng trình baøy HS1 :

a, = 18x4y4 -3x3y3 +

x2y4 HS2 :

b, = 2x4y -

8 

xy xy2z

HS nhận xét

HS phát biểu quy tắc

Một HS đứng chỗ trả lời miệng HS nêu :

Shình thang = ( Đáy lớn + đáy nhỏ ) Chiều cao :

S = 5x3  3xy.2y

=( 8x +3 +y ) y = 8xy + 3y +y2 Với x =3 m y = m S = 8.3.2 +3.2+22 = 58

(3)

GV yêu cầu HS làm tập tr5 SGK Bổ xung thêm phần d)

d) 12 x2y( 2x3-

xy2 – ) GV gọi HS lên bảng chữa GV chữa cho điểm Bài Tr SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

GV kiểm tra làm vài nhóm Bài tập Tr SGK

Tìm x biết :

3x ( 12x – 4) -9x ( 4x – ) =30

Hỏi : Muốn tìm x đẳng thức trước hết ta phải làm ?

GV yêu cầu HS lớp làm GV Cho biểu thức

M = 3x ( 2x – 5y ) +( 3x – 2y ) ( 2x ) -2

1

( – 26xy )

Chứng minh giá trị biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị x, y GV : Muốn chứng tỏ giá trị biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị x y ta làm ?

GV Biểu thức M có giá trị -1 , giá trị không phụ thuộc vào giá trị x , y

HS chữa câu a, d HS chữa câu b,c

HS nhận xét cho điểm HS hoạt động theo nhóm

Đại diện nhóm trình bày cách giải HS lớp nhận xét , góp ý

HS Muốn tìm x đẳng thức trước hết ta cần rút gọn vế trái

HS làm HS lên bảng làm

Hướng dẫn nhà :

-Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức , có kỹ nhân thành thạo , trình bày theo hướng dẫn

Làm tập : (b) , , 5, Tr 5, SGK

BT 1, 2, , 4,5Tr SBT

Đọc trước nhân đa thức với đa thức Rút kinh nghiệm

(4)

Ngày soạn:22/8/2009 Ngày dạy :25/8/2009

Tiết NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU

-HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

-HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác - Rèn kỹ nhân đa thức

II CHUẨN BỊ :

GV : Bút dạ, phấn màu HS : Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :

Kiểm tra cũ Hỏi –Phát biểu quy tắc nhân đơn thức

với đa thức Viết dạng tổng quát Chữa tập Tr SGK

-Chữa tập Tr SBT HS nhận xét cho điểm HS

HS1 Phát biểu , làm 5SGK a, = x2 – y2

b, = xn- yn

HS chữa SBT Kq x = -2

HS nhận xét làm bạn 1 Quy taéc

VD ( x – ) ( 6x2 – 5x + )

Các em tự đọc SGK để giải thích cách làm

GV nêu lại bước làm nói : Muốn nhân đa thức ( x – 2) với đa thức 6x2 – 5x + , ta nhân hạng tử đa thức x – với hạng tử đa thức 6x2 – 5x + cộng tích lại với Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 +11x – là tích đa thức x – đa thức 6x2 – 5x +

Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào?

GV đưa quy tắc lên bảng phụ để nhấn mạnh cho HS nhớ

Hãy viết dạng tổng quát ?

GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK ? ( 21 xy – ) ( x3 – 2x – ) GV hướng dẫn HS làm ?

HS lớp nghiên cứu VD Tr SGK làm vào

Moät HS lên bảng trình bày lại ( x – ) ( 6x2 – 5x + )

= x (6x2 – 5x + ) – (6x2 – 5x + ) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x –

= 6x3 – 17x2 + 11x –

HS nêu quy tắc Hai HS đọc quy tắc

( A +B ) (C + D) = AC +AD +BC +BD HS đọc nhận xét SGK

(5)

Cho HS làm tiếp taäp : ( 2x – ) (x2 – 2x +1) GV cho HS nhận xét làm

GV : Khi nhân đa thức biến VD , ta cịn trình bày theo cách sau :

Cách : Nhân đa thức xếp 6x2 – 5x +

x- - 12x2 + 10x – 2 6x3 -5x2 + x

6x3 – 17x2 + 11x –

GV nhấn mạnh đơn thức đồng dạng phải xếp cột để dễ thu gọn

Cho HS thực phép nhân theo cách

( x2 – 2x + 1) ( 2x – )

Gv nhận xét làm HS

= 21 xy ( x3 – 2x – ) – ( x3 – 2x – )

= 21 x4y –x2y – 3xy – x3 +2x + 6

HS làm vào , HS lên bảng làm

HS : = 2x ( x2 – 2x +1) – ( x2 – 2x +1) = 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – = 2x3 – 7x2 + 8x –

HS lớp nhận xét làm bạn

HS theo dõi GV làm

2 Aùp duïng :

GV yêu cầu HS làm ? HS làm vào , HS lên bảng làm

X2 – 2x + 2x – -3x2 +6x – 3 2x3 - 4x2 + 2x 2x3 – 7x2 + 2x – HS nhaän xét làm HS Ba HS lên bảng trình baøy

HS : a) ( x + 3) ( x2 + 3x – )

(6)

GV yêu cầu HS làm = x

3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 +6x2 + 4x – 15

HS : x2 + 3x – 5 x+ 3x2 + 9x – 15 x3 +3x2- 5x

x3+6x2 + 4x – 15 HS3 : b) ( xy – ) ( xy + 5)

= xy ( xy + 5) – ( xy + ) = x2y2 + 5xy – xy –

= x2y2 + 4xy – 5 HS Diện tích HCN : S = ( 2x + y ) ( 2x – y) = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2

Với x = 2,5 m y = m ta có S = 2,52 - 12

= 24 m2

3 Luyện tập Bài Tr SGK

GV cho HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm phần a

Nửa lớp làm phần b

GV kieåm tra vài nhóm nhận xét

HS hoạt động nhóm

Đại diện hai nhóm lên trình bày , nhóm làm phần

Hướng dẫn nhà

Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách -Làm BT tr SGK

(7)

Ngày soạn :27/8/2009 Ngày dạy : 30/8/2009 TUẦN 2

Tieát : LUYỆN TẬP

I Mục tiêu :

-HS củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức

-HS thực thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức - Giáo dục tính tích cực học tập mơn

II Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ HS : Bảng nhóm III Tiến trình dạy - hoïc :

Kiểm tra cũ – Chữa tập HS1 : -Phát biểu quy tắc nhân đa thức

với đa thức ? Chữa tập Tr sgk

HS1 : Phát biểu quy tắc Chữa tập

a , ( x2y2 -

xy + 2y ) ( x – 2y ) = x3y2 – 2x2y3 -

2

x2y + xy2 + 2xy – 4y2

b , ( x2 –xy + y2 ) ( x + y ) = x3 + x2y –x2y –xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3

HS2 : Chữa tập Tr4 SBT a , ( 5x – 2y ) ( x2 – xy + )

= 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y = 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y

b , ( x – ) ( x + 1) ( x + ) = ( x2 + x – x – ) ( x + ) = ( x2 – ) ( x + )

= x3+ 2x2 – x –

HS nhận xét làm bạn HS lớp làm vào Luyện tập

Bài 10 Tr SGK

GV yêu cầu câu a , trình bày theo cách

Ba HS lên bảng làm , HS làm

HS :

a , ( x2 – x + ) (

x – ) = 12 x3 – 5x2 – x2 + 10x +

2

(8)

GV theo dõi HS làm lớp GV nhận xét làm bảng Bài Tập 11 Tr SGK

GV : Muốn chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm ?

GV theo dõi HS làm lớp

Bài Tập 12 Tr SGK GV đưa bảng phụ

GV yêu cầu HS trình bày miệng trình rút gọn biểu thức

Sau gọi HS lên bảng điền giá trị biểu thức

Baøi 13 Tr SGK

Yêu cầu HS hoạt động nhóm

GV kiểm tra nhóm nhắc nhở

= 21 x3 – 6x2 + 23

x – 15 HS2 : Trình bày C2 câu a , x – 2x + 12 x –

- 5x2 + 10x – 15 12 x3 - x2 +

2

x 12 x3 - 6x2 +

2 23

x – 15

HS : b , ( x2 – 2xy + y2 ) ( x – y ) = x3- x2y -2x2y +xy2 – y3 = x3 – 3x2y + xy2 – y3

HS : Ta rút gọn biểu thức , sau rút gọn , biểu thức không cịn chứa biến ta nói : giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến

HS làm vào , Hai HS lên bảng làm

HS1 : a , ( x – 5) ( 2x +3) – 2x ( x – ) + x +

= 2x2 + 3x – 10x – 15 -2x2 + 6x +x +

= -

Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến

HS2 : b , (3x -5 ) ( 2x + 11 ) – ( 2x +3) ( 3x +7 )

= 6x2 + 33x – 10x – 55- ( 6x2 +14x +9x +21

= 6x2 + 33x – 10x – 55 – 6x2 – 14x – 9x -21

= - 76

Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến

Giá trị x Giá trị biểu thức

( x2-5) (x +3)+ (x+4 ) ( x- x2 ) = -x -15

x = x = -15 x = 15 x = 0,15

(9)

việc làm

GV kiểm tra làm vài ba nhóm Hs lớp nhận xét

HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a

Nửa lớp làm câu b Hướng dẫn nhà

Bài 14, 15 Tr SGK Bài , ,10 Tr 4SBT Hướng dẫn 14 :

-Viết công thức số tự nhiên chẵn liên tiếp 2n , 2n + , 2n + ( n N )

-Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn tích hai số đầu 192 ( 2n +2 ) ( 2n +4) – 2n( 2n +2) =192

(10)

Ngày soạn :28/8/2009 Ngày dạy :31/8/2009 Tiết : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I MỤC TIÊU :

-HS nắm ba đẳng thức

- Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm , tính hợp lý

- HS thấy tầm quan trọng việc học đẳng thức đáng nhớ II CHUẨN BỊ :

GV : Vẽ sẵn hình Tr SGK bảng phụ HS : Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC :

Kiểm tra : Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

Chữa tập 15 Tr SGK

GV nhaän xét cho điểm

Một HS lên bảng -Phát biểu quy tắc -Chữa tập 15 a, (21 x +y ) (21 x +y) = 41 x2 +

2

xy +21 xy +y2 = 41 x2 + xy + y2

b , ( x - 12 y ) ( x - 21 y ) = x2

-2

xy - 21 xy + 41 y2 = x2 – xy +

4

y2

HS nhận xét làm bạn 1 BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG

Gv đặt vấn đề : Trong toán để tính

(21 x +y ) (21 x +y) bạn phải thực phép nhân đa thức với đa thức

Để có kết nhanh chóng cho phép nhân số dạng đa thức thường gặp ngược lại biến đổi đa thức thành tích , người ta lập đẳng thức đáng nhớ Trong chương trình tốn lớp , học đẳng thức Các đẳng thức có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức , tính giá trị biểu thức nhanh

Hs làm lớp , HS lên bảng thực

(11)

GV yêu cầu HS laøm ?

GV : Với a > 0, b >0 công thức minh hoạ diện tích hình vng hình chữ nhật hình

GV đưa hình vẽ sẵn bảng phụ để giải thích :

Diện tích hình vng lớn ( a + b ) tổng diện tích hai hình vng nhỏ ( a2 b2 ) hai hình chữ nhật ( 2.ab )

Với A , B biểu thức tuỳ ý ta có :

( A +B )2 = A2 + 2AB + B2

GV yêu cầu HS thực ?2 với A biểu thức thứ , B biểu thức thứ hai Vế trái tổng hai biểu thức GV lại đẳng thức phát biểu xác

p dụng : a , Tính ( a + )

? Hãy rõ biểu thức thứ biểu thức thứ hai

GV hướng dẫn HS áp dụng cụ thể : ( a + ) 2 = a2 +2 a + 12

= a2 + 2a +

GV yêu cầu HS tính (21 x + y )

GV Hãy so sánh kết làm lúc trước ? GV : Viết biểu thức x2 + 4x + dưới dạng bình phương tổng

GV gợi ý x2 bình phương biểu thức thứ , = 22 bình phương biểu thức thứ hai , phân tích 4x thành hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai Tương tự viết đa thức sau dạng bình phương tổng

a x2 +2x + b 9x2 + y2 + 6xy

c Tính nhanh : 512 ; 3012

GV gợi ý tách 51 = 50 +1 áp dụng vào đẳng thức

Gv nhận xét

HS : Bình phương tổng hai biểu thức bình phương biểu thức thứ cộng hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai

HS : Biểu thức thứ a , biểu thức thứ hai

HS làm nháp HS lên bảng làm : (21 x + y ) 2 = (

2

x )2 +2

x y + y2 = 41 x2 +xy +y2

HS : Baèng

HS : x2 + 4x + = x2 + x + 22 = ( x + )

HS lớp làm nháp Hai HS lên bảng làm

HS1 x2 +2x + = x2 +2 x + 12 = ( x + )2

HS2 9x2 + y2 + 6xy = ( 3x )2 + 3x y + y2

= (3x + y)2 Hai HS lên bảng làm

512 = ( 50 + )2 = 502 + 2.50.1+ 12 = 2500 + 100 + = 2601

3012 = ( 300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + = 9061

(12)

GV yêu cầu HS tính ( a – b )2 theo hai cách

Caùch : ( a – b )2 = ( a – b ) ( a – b ) Caùch : ( a – b )2 = a(b)2

Nửa lớp làm cách Nửa lốp làm cách GV ta có kết : ( a – b ) = a2 – 2ab + b2 Tương tự :

( A – B )2 = A2 – 2AB + B2

Hãy phát biểu đẳng thức bình phương hiệu hai biểu thức lời

p dụng tính a , (x - 12 )

GV cho HS hoạt động nhóm tính : b , (2x – 3y )2

c , tính nhanh 992

HS làm chỗ , sau hai HS lên bảng trình bày

Caùch ( a – b )2 = ( a – b ) ( a – b ) = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2 Caùch ( a – b )2 = a(b)2

= a2 + a (-b ) + (-b )2 = a2-2ab +b2

HS phát biểu

HS : Hai đẳng thức khai triển có hạng tử đầu cuối giống , hai hạng tử đối

HS trả lời miệng , GV ghi lại ( x - 21 ) 2 = x2 – x

2

+( 21 )2 = x2 – x +

4

HS hoạt động theo nhóm

Đại diện nhóm trình bày giải HS lớp nhận xét

3 HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG Gv yêu cầu HS thực ?

GV từ kết ta có a2 – b2 = ( a + b ) ( a – b ) Tổng quát :

A2 – B2 = ( A + B ) ( A – B )

GV : Phát biểu thành lời đẳng thức

GV lưu ý HS phân biệt bình phương hiệu

( A – B ) 2 với hiệu hai bình phương A2 – B2 , tránh nhầm lẫn

p dụng tính :

a , ( x + ) ( x - ) b , ( x – 3y ) ( x + 3y ) c , Tính nhanh 56 64 GV yêu cầu HS làm ?

GV nhấn mạnh : Bình phương hai đa thức đối

HS lên bảng làm , lớp làm nháp ( a + b ) ( a – b ) = a2- ab + ab – b2 = a2 – b2

HS phát biểu : Hiệu hai bình phương hai biểu thức tích tổng hai biểu thức với hiệu chúng

HS làm ba HS lên bảng làm :

HS1 : a, ( x + ) ( x - ) = x2 - 22 = x2 –

HS2 : b , ( x – 3y ) ( x + 3y ) = x2 – (3y)2

= x2 – 9y2

HS3 : c , 56 64 = ( 60 – ) ( 60 + ) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584

HS trả lời miệng :

Đức Thọ viết : x2 – 10x + 25 =

25 -10x + x2

 ( x – 5) = ( – x )2

Sơn rút đẳng thức : ( A – B ) 2 = ( B – A ) 2

(13)

Củng Cố ? Hãy viết ba đẳng thức vừa học

GV Các phép biến đổi sau hay sai ?

a , ( x – y)2 = x2 – y2 b , ( x + y )2 = x2 + y2 c , ( a – 2b )2 = - ( 2b – a )2

d , ( 2a + 3b ) ( 3b – 2a ) = 9b2 – 4a2

HS trả lời a , Sai b , Sai c , Sai d , Đúng

HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ

Học thuộc phát biểu thành lời ba đẳng thức học , viết theo hai chiều ( tích tổng )

(14)

TUẦN Ngày soạn : 04/09/2009 Ngày dạy : 07/09/2009 Tiết : LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

- Củng cố kiến thức ba đẳng thức : Bình phương tổng , Bình phương hiệu , Hiệu hai bình phương

- HS vận dụng thành thạo ba đẳng thức vào giải toán - Rèn kỹ giải toán HS

II CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ HS : Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH DẠY – HOÏC:

Kiểm tra cũ : HS1 : Viết phát biểu thành lời hai

hằng đẳng thức ( A – B )2 ( A –B )2 Chữa tập 11 Tr SBT

HS2 : Viết phát biểu thành lời đẳng thức hiệu hai bình phương

Chữa tập 18 Tr 11 SGK

GV nhận xét cho điểm

HS trả lời

Chữa tập 11 :

( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 ( x – 3y ) ( x + 3y ) = x2 – 9y2 ( – x )2 = 25 -10x + x2

HS2 Trả lời Chữa tập 18

a , x2 + 6xy +9y2 = ( x + 3y) 2 b , x2 – 10xy + 25y2 = ( x – 5y)2

c ,( 2x – 3y ) ( 2x + 3y ) = 4x2 – 9y2 HS nhận xét

LUYỆN TẬP Bài 20 Tr12 SGK :

Nhận xét sai kết sau : ( x2 + 2xy + 4y2 ) = ( x + 2y )2

Baøi 21 Tr12 SGK

GV yêu cầu HS đọc yêu cầu đề GV : Câu a Cần phát bình phương biểu thức thứ , bình phương biểu thức thứ hai , lập tiếp hai lần biểu thức thứ thứ hai

GV yêu cầu HS nêu đề tương tự Bài 17 Tr11 SGK

GV đưa lên bảng phụ Hãy chứng minh :

( 10a + )2 = 100a ( a + ) + 25

HS trả lời

Kết sai hai vế không

Vế phải : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 khác với vế trái

9x2 – 6x + = (3x)2 – 3x + 12 = ( 3x – )2

b , ( 2x + 3y )2 +2 ( 2x +3y ) +1 = ( 2x + 3y + )2

HS tự nêu

(15)

GV : (10a + )2 với a  N là bình phương số có tận , với a số chục

VD : 252 = ( 10 + )2

Vậy qua kết biến đổi nêu cách tính nhẩm bình phương số tự nhiên có tận 5?

( Nếu HS khơng nêu GV hướng dẫn )

Aùp dụng tính 252 ta làm sau : + Lấy a( ) nhân a +1 (là 3) + Viết 25 vào sau số , ta kết 625

Sau yêu cầu HS làm tiếp Bài 22 Tr 12 SGK

Baøi 23 Tr 12 SGK : Gv đưa tập lên bảng phụ

Hỏi : Để chứng minh đẳng thức ta làm ?

Gọi hai HS lên bảng làm , HS khác làm vào , GV theo dõi HS làm lớp

GV lưu ý : Các công thức nói mối liên hệ bình phương tổng bình phương hiệu , cần ghi nhớ để áp dụng cho tập sau VD Tính (a –b )2 biết a + b = a b = 12

Sau GV cho HS làm phần b

Bài 25 Tr12 SGK : Tính a , (a +b +c )2 = ? Làm để tính bình phương tổng ba số

GV ? Em cịn có cách tính khác Các phần b , c nhà làm tương tự

HS : Muốn tính nhẩm bình phương số tự nhiên có tận ta lấy số chục nhân với số liền sau viết tiếp 25 vào cuối

HS tính : 352 652 852 HS hoạt động theo nhóm

a , 1012 = ( 100 + 1)2 = 10000 +200 +1 =10201

b , 1992 = (200 -1)2 = 40000- 400 +1 =39601

c , 47 53 = (50 -3) (50 +3) = 502 -32 = 2491

Đại diện nhóm trình bày

Các HS khác nhận xét , chữa

HS Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi vế vế lại

HS : a , ( a+b)2 = ( a –b)2 +4ab

BÑ VP : ( a –b)2 +4ab = a2 -2ab + b2 +4ab

= a2 +2ab + b2 = ( a+b)2 = VT HS2 : b, ( a –b )2 = ( a+b)2 -4ab

BÑ VP : ( a+b)2 -4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab

= a2 – 2ab + b2 = (a –b )2 = VT

Tổ Chức Trị Chơi Thi Làm Tốn Nhanh GV thành lập hai đội chơi , đội

HS , HS sau chữa HS liền trước Đội nhanh thắng

Biến đổi tổng thành tích tích thành tổng

1 / x2 – y2

(16)

2 / ( – x) / ( 2x + 5)

4 / ( 3x +2) ( 3x -2) / x2 – 10x +25

GV chấm thi , công bố đội thắng , phát thưởng

chuyền tay viết

HS lớp theo dõi cổ vũ

* - HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ

Học thuộc kỹ đẳng thức học Bài tập : 24, 25(b,c) Tr12 SGK

(17)

Ngày soạn : 05/09/2009 Ngày dạy :08/09/2009

Tiết : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MỤC TIÊU

- HS Nắm đẳng thức : Lập phương tổng , Lập phương hiệu

- Biết vận dụng đẳng thức để giải tập - Rèn kỹ giải tốn HS

II CHUẨN BỊ Gv : Bảng phụ HS : Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

Kiểm tra cũ : Chữa 15 Tr5 SBT

GV kiểm tra làm lớp GV nhận xét cho điểm

HS Khaù :

a chia cho dư  a = 5n + với n 

N

 a2 = (5n +4 )2

= 25n2 + 40n + 16 = 25n2 + 40n + 15 +1 = ( 5n2 +8n + ) +

Vaäy a2 chia cho dư 1

4 LẬP PHƯƠNG CŨA MỘT TỔNG Gv cho HS làm ?

Tính ( a +b) ( a +b)2 (với a,b hai số tuỳ ý )

GV : ( a +b) ( a +b)2 = (a +b)3 Vậy ta có :

(a +b)3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3 Tương tự :

(A +B)3 = A3 +3A2B +3AB2 +B3

GV : Hãy phát biểu đẳng thức lập phương tổng hai biểu thức lời

p dụng : Tính a , (x +1) b , ( 2x + 3y)3

Hỏi : Nêu biểu thức thứ , biểu thức thứ hai

Aùp dụng đẳng thức lập phương tổng để tính

GV nhận xét

HS làm vào HS lên bảng làm

= ( a +b) ( a2 +2ab +b2 ) = a3 +2a2b +ab2 +a2b +2ab2 +b3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3

HS phát biểu

HS làm vào , Hai HS lên bảng làm

a , = x3 + x2 + x 12 +13 = x3 +3x2 + 3x +1

b , = (2x)3 + (2x)2 3y + 2x (3y)2 +(3y)3

(18)

5 LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU GV yêu cầu HS tính (a –b)3 hai

cách

Nửa lớp tính : (a –b)3 = ( a- b )2 ( a – b ) Nửa lớp tính : a –b)3 = a(b)3

GV Hai cách làm cho kết : (a –b)3 = a3 – 3a2b +3ab2 – b3

Tương tự :

(A - B)3 = A3 - 3A2B +3AB2 - B3 với A , B biểu thức

GV : Hãy phát biểu đẳng thức lập phương hiệu hai biểu thức thành lời

GV phát biểu lại

? So sánh biểu thức khai triển hai đẳng thức (A +B)3và (A - B)3 em có nhận xét ?

p dụng Tính : a , ( x - 13) 3 b , ( x -2y )

GV: Cho biết biểu thức thứ , biểu thức thứ hai , sau khai triển biểu thức ?

c , Trong khảng định sau , khảng định ? ( GV đưa tập lên bảng phụ )

1 / ( 2x – )3 = ( – 2x )3 / (x- )2 = (1 – x )2 / ( x + )3 = ( + x )3 / x2 – = – x2 / ( x -3 )2 = x2 -2x +

Em có nhận xét quan hệ ( A – B )2 với ( B- A )2 , (A – B )3 với ( B – A )3?

HS tính cá nhân theo hai cách Hai HS lên bảng tính

Caùch : (a –b)3 = ( a- b )2 ( a – b ) = ( a2 -2ab +b2) ( a –b )

= a3 –a2b -2a2b +2ab2 +ab2 –b3 = a3 -3a2b +3ab2 –b3

Caùch : a –b)3 = a(b)3 = a3 +3a2.(-b) +3a (-b)2 +(-b)3 = a3 – 3a2b +3ab2 – b3

Hai HS phát biểu

HS : Biểu thức khai triển hai đẳng thức có bốn hạng tử ( luỹ thừa A giảm dần , luỹ thừa B tăng dần

Ở đẳng thức lập phương tổng có bốn dấu dấu “+” ,còn đẳng thức lập phương hiệu , dấu “+” , “-“ xen kẽ HS làm vào , hai HS lên bảng làm

HS1 ( x - 31 ) 3= x3 – 3.x2

+3x.( 31 )2 -(31 )3

= x3 – x2 +

x - 271

HS : = x3 – x2 2y + 3.x (2y)2 – (2y)3

= x3 – 6x2y + 12xy2 - 8y3 HS trả lời miệng , có giải thích

1 / Sai , Vì lập phương hai đa thức đối đối

2 / Đúng , Vì bình phương hai đa thức đối

3 / Đúng , Vì x + = +x

4 / Sai , Vì hai vế hai đa thức đối

x2 – = - (1 – x2 )

5 / Sai , ( x -3 )2 = x2 -6x + 9 HS : ( A – B )2 = ( B- A )2 (A – B )3 = - ( B – A )3

(19)

Baøi 26 Tr14 SGK

Baøi 29 Tr14 SGK

GV : Em hiểu người “Nhân Hậu”

HS lớp làm vào Hai HS lên bảng làm

a (2x2 + 3y ) 3= (2x2)3 +3.( 2x2)2.3y+ 3.2x2(3y)2+(3y)3=8x6+36x4y + 54x2y2 + 27y3

b , ( 12 x – )3 = (

x)3- (

x)2.3 +3.

1

x.32 - 33 =

x3 -

x2 + 27

x – 27 HS hoạt động nhóm làm phiếu học tập có in sẵn đề

Đại diện nhóm trả lời Hs lớp nhận xét

N x3 -3x2 +3x -1 = ( x -1 )3 U 16 +8x +x2 = ( x + )2

H 3x2 + 3x + +x3 = ( x + )3= ( +x)3 Â – 2y + y2 = ( – y )2 = ( y – )2 HS giải từ “ NHÂN HẬU”

HS : Người nhân hậu người giàu tình thương , biết chia sẻ người , “ Thương người thể thương thân” Hướng dẫn nhà :

(20)

TUẦN Ngày soạn :11/09/2009 Ngày dạy : 14/09/2009

Tiết NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( TIẾP ) I MỤC TIÊU

- HS nắm đẳng thức : Tổng hai lập phương , Hiệu hai lập phương - Biết vận dụng đẳng thức vào giải toán

- Rèn kỹ hệ thống hoá đẳng thức II CHUẨN BỊ

GV : Bảng phụ

HS : Học làm tập III TIẾN TRÌNH DẠY - HOÏC

Hoạt động GV Hoạt động HS Kiểm tra cũ

Viết đẳng thức lập phương tổng , lập phương hiệu Chữa tập 28 (a) Tr14 SGK

HS2 Trong khảng định sau , khảng định ?

a , ( a – b)3 = ( b a)3 b , ( x- y)2 = (y- x)2

c , (x + ) 3 = x3 +6x2 +12x +8 d , ( –x )3 = – 3x – 3x2 – x3 Chữa tập 28 (b) Tr14 SGK GV nhận xét cho điểm

HS1 28 (a) :

x 3 + 12x2 + 48x +64 taïi x= = x3+3 x2 +3 x 42+43 = ( x +4)

= ( + 4) 3 = 103 = 1000 HS2

a , Sai b , Đúng c , Đúng d , Sai Bài 28 (b)

x 3 – 6x2 +12 x – taïi x = 22 = ( x – )3 = (22 – 2) 3=203 = 8000 HS nhận xét làm bạn 6 TỔNG HAI LẬP PHƯƠNG

Gv : u cầu HS làm ? Tr14 SGK GV từ ta có : a3+b3=(a+b).( a2-ab+b2) Tương tự :

A3+B3 = ( A +B ) ( A2 – AB + B2 )

Với A , B biểu thức tuỳ ý

GV giới thiệu : ( A2 – AB + B2 ) quy ước gọi bình phương thiếu hiệu hai biểu thức ( so với bình phương của hiệu ( A – B )2 thiếu hệ số – 2AB

GV : Hãy phát biểu lời đẳng thức tổng hai lập phương hai biểu

HS trình bày mieäng ( a +b ) ( a2 – ab + b2 )

= a3 – a2b + ab2 +a2b – ab2 + b3 = a3 +b3

(21)

thức Aùp dụng :

a , Viết x3 + dạng tích

Tương tự viết 27x3 +1 dạng tích b , Viết ( x +1 ) ( x2 – x+1) dạng tổng

Bài 30(a) Tr16 SGK Rút gọn biểu thức

( x + 3) ( x2 – 3x +9 ) – ( 54+x3) GV theo doõi HS laøm baøi

GV nhắc nhở HS phân biệt (A + B )3 là lập phương tổng với A 3 + B3 là

tổng hai lập phương

HS : x3 + = x3 +23 = ( x + ) ( x2 – 2x +4)

27x3 +1 = (3x)3 +13 = ( 3x+1) (9x2 -3x +1)

( x +1 ) ( x2 – x+1) = x3 +13 = x3 +1 HS lớp làm vào , HS lên bảng làm

7 HIỆU HAI LẬP PHƯƠNG Gv Yêu cầu HS laøm ?

GV Từ kết phép nhân ta có : a 3 – b3 = ( a – b ) ( a2 + ab + b2) Tương tự :

A 3 – B3 = ( A – B ) ( A2 + AB + B2)

Ta quy ước ( A2 + AB + B2) bình phương thiếu tổng hai biểu thức GV : Hãy phát biểu lời đẳng thức hiệu hai lập phương hai biểu thức ?

GV : Nhắc lại p dụng :

a , Tính ( x – ) ( x2 +x + 1) b , Viết 8x3 – y3 dạng tích ? GV nhận xét

Bài 30 (b) Tr16 SGK Rút gọn biểu thức :

(2x +y) (4x2 – 2xy +y2) –(2x-y)( 4x2 + 2xy +y2)

HS làm vào

HS phaùt bieåu

HS : ( x – ) ( x2 +x + 1) = x3 + 13 = x3 +1

HS : làm nháp , Một HS lên bảng làm 8x3 – y3 = ( 2x)3 – y3 = ( 2x –y ) ( 4x2+ 2xy+y2)

HS lớp làm , HS lên bảng làm

= [ (2x)3 + y3 ] - [(2x)3 – y3 ] = 8x3 +y3 – 8x3 + y3 = 2y3

HS nhận xét LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ

Gv u cầu HS lớp viết vào giấy bảy đẳng thức học

Sau bàn hai bạn đổi để kiểm tra

Bài 31(a) Tr16 SGK Chứng minh :

HS vieát

HS đổi kiểm tra cho HS làm , HS lên bảng làm BĐ VP : ( a + b )3 -3ab ( a+b)

(22)

a3+b3= ( a + b )3 -3ab ( a+b)

Aùp duïng Tính a3+b3 biết a b = a + b = -5

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm : / Bài 32 Tr16 SGK

2 / Các khảng định sau hay sai ? a , ( a - b )3 = ( a – b ) ( a2 + ab + b2 ) b , ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 c , x2 + y2 = ( x – y ) ( x + y ) d , ( a - b )3 = a3 – b3

e , ( a + b ) ( b2 – ab + a2 )

= a3+b3 = VT

Vậy đẳng thức chứng minh HS làm tiếp :

a3+b3= ( a + b )3 -3ab ( a+b)

= ( -5 )3 – ( - ) = -125+ 90= -35

Đại diện nhóm trình bày HS nhận xét góp ý

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Học thuộc lịng ( cơng thức phát biểu thành lời ) bảy đẳng thức đáng nhớ Bài tập : 31(b) ,33,36,37 Tr16 SGK

(23)

Ngày soạn : 12/9/2009 Ngày dạy : 15/9/2009 Tiết

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Củng cố kiến thức bảy đẳng thức

- HS biết vận dụng thành thạo đẳng thức vào giải toán

- GV hướng dẫn HS cách dùng đẳng thức ( A ± B )2 để xét giá trị tam thức bậc hai

II CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ

HS : học làm , bảng nhóm III – TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC :

Kiểm tra cũ HS : Chữa tập 30(b) Tr16 SGK

Viết dạng tổng quát phát biểu lời đẳng thức A3 + B3 A3 - B3 HS2 : Chữa tập 37 Tr17 SGK ( GV đưa tập lên bảng phụ ) GV nhận xét cho điểm HS

HS trả lời làm

HS nhận xét làm bạn Luyện tập

Bài 33 Tr 16 SGK

GV yêu cầu hai HS lên bảng làm

GV u cầu HS thực bước theo đẳng thức , không bỏ bước để tránh nhầm lẫn

Baøi 34 Tr16 SGK

GV cho HS chuẩn bị khoảng phút sau gọi hai HS lên bảng làm câu a , b Gv ? câu a, em cách làm khác

GV nhận xét

Hai HS lên bảng làm , HS khác mở đối chiếu

HS1 a , c , e : HS2 b , d , f HS nhận xét

HS1 : a , ( a + b) 2 – (a – b)2

= ( a2 + 2ab + b2 ) – (a2 - 2ab + b2 ) = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2

= 4ab HS nhận xét HS làm cách khaùc

Caùch : ( a + b) 2 – (a – b)2 = ( a +b +a –b ) ( a +b – a + b ) = 2a 2b = 4ab

HS : b , ( a + b) 3 – ( a – b )3 – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) – 2b3

(24)

GV cho HS hoạt động nhóm : Nửa lớp làm 35 Tr17 SGK Nửa lớp làm 38 Tr17 SGK GV theo dõi nhóm làm

GV yêu cầu HS làm theo caùch khaùc

Hướng dẫn xét số dạng toán tam thức bậc hai

Bài 18 Tr5 SBT CHứng tỏ :

a , x2 – 6x + 10 > với x

GV hướng dẫn:Xét vế trái bất đẳng thức ta thấy x2 – 6x + 10 = x2 - x 3 +32 +1

= ( x - )2 + Vậy ta đưa tất hạng tử chứa biến vào bình phương hiệu cịn lại hạng tử tự

GV : Tới làm để chứng minh đa thức dương với x ?

Tương tự chứng minh 4x – x2 – < với x

GV : Làm để tách để tách từ đa thức bình phương hiệu tổng

GV từ ta suy giá trị lớn biểu thức 4x – x2 – -1

HS lớp nhận xét – chữa HS hoạt động nhóm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày Bài 35 Tính nhanh :

a,342 + 662 + 68 66 = 342 +2 34 66 +662

= ( 34 + 66 )2 = 1002 = 10000

b,742 + 242– 48 74 = 742 – 74 24 + 242

= ( 74 - 24 )2 = 502 = 2500

Bài 38 Chứng minh đẳng thức :

a , ( a – b )3 = - ( b – a ) 3

VT = ( a – b )3 = [ - ( b – a ) ]3 = -(b – a) 3= VP

b , ( - a – b ) 2 = ( a + b )2

VT = ( - a – b ) 2 = ( -a )2 – (-a) b + b2

= a2 – 2ab +b2 = (a + b )2 = VP HS nhận xét , nêu cách giải khác HS : Có ( x - )2

 với x  ( x - )2 +  với x

Hay x2 – 6x + 10 > với x

HS : 4x – x2 – = - ( x2 – 4x + ) = - ( x2 – x + 22 +1 )

= - [ ( x – )2 + ] Ta coù ( x – )2

 với x  ( x – )2 + > với x  - [ ( x – )2 + ] < với x

Hướng dẫn nhà Ôn lại đẳng thức

(25)

Tuần Ngày soạn : 18 /9/2009 Ngày dạy : 21/9/2009 Tiết PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I MỤC TIÊU:

-Hs hiểu phân tích đa thức thành nhân tử -Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung - Giáo dục tính tích cực học tập HS

II CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ HS : Bảng nhóm

III – TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC :

Kiểm tra cũ Tính nhanh giá trị biểu thức

HS1 : a , 85 12,7 + 15 12,7 HS2 : b , 52 143 – 52 39 – 26 GV nhận xét cho điểm

GV : Để tính nhanh giá trị hai biểu thức hai bạn sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép

cộng để viết tổng ( hiệu ) cho thành tích Đối với đa thức

sao ? xét tiếp VD

Hai HS lên bảng làm HS lớp làm nháp

HS1 :

a , = 12,7 ( 85 + 15 ) = 12,7 100 = 1270

HS2 :

b , = 52 143 – 52 39 – 26 = 52 ( 143 – 39 – ) = 52 100 = 5200

HS lớp nhận xét làm bạn 1 / VÍ DỤ :

Ví dụ : Hãy viết 2x2 – 4x thành một tích đa thức

GV : Gợi ý 2x2 = 2x x 4x = 2x

GV : Trong VD vừa ta viết 2x2 – 4x thành tích 2x ( x – ) , việc biến đổi gọi phân tích đa thức 2x2 – 4x thành nhân tử

GV : Vậy phân tích đa thức thành nhân tử ?

GV : Phân tích đa thức thành nhân tử cịn gọi phân tích đa thức thành thừa số

GV : Cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử

HS : 2x2 – 4x = 2x x - 2x = 2x ( x – )

HS : Phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức thành tích đa thức

(26)

phương pháp đặt nhân tử chung Cịn nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử chung ta học tiết học sau

GV : Hãy cho biết nhân tử chumg VD ?

GV : Hãy phân tích 3x3y2 – 6x2y3 + 9x2y2 thành nhân tử

GV : Nhân tử chung VD 3x2y2

Hệ số nhân tử chung ( ) có quan hệ với hệ số nguyên dương hạng tử ( , , ) ?

Luỹ thừa chữ nhân tử chung ( x2y2) có quan hệ với luỹ thừa chữ hạng tử ? GV : Chốt lại cách tìm nhân tử chung

HS : 2x

HS làm vào , Một HS lên bảng làm

3x3y2 – 6x2y3 + 9x2y2

= 3x2y2 x - 3x2y2 2y + 3x2y2 = 3x2y2 ( x – 2y + )

HS : Hệ số nhân tử chung Ư C LN

của hệ số nguyên dương hạng tử

HS : Luỹ thừa chữ nhân tử chung phải luỹ thừa có mặt tất hạng tử đa thức , với số mũ số mũ nhỏ hạng tử

2 / ÁP DỤNG GV cho HS làm ?

GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung đa thức , lưu ý đổi dấu câu c Sau yêu cầu HS làm vào , ba HS lên bảng làm

GV câu b , dừng lại kết ( x – 2y ) ( 5x2 – 15x ) có được khơng ?

GV : Nhấn mạnh : nhiều để làm xuất nhân tử chung , ta cần đổi dấu hạng tử , cách làm dùng tính chất A = -(- A )

GV : Phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều ích lợi Một ích lợi giải tốn tìm x

GV cho HS làm ?

GV : gợi ý phân tích đa thức 3x2 – 6x thành nhân tử Tích ?

HS1 :

a , x2 – x = x x – x = x ( x – ) HS2 : b , 5x2 ( x – 2y ) – 15 x ( x – 2y ) = ( x – 2y ) ( 5x2 – 15x )

= ( x – 2y ) 5x ( x – ) = 5x ( x – 2y ) ( x – )

HS3 : c , ( x – y ) – 5x ( y – x ) = ( x – y ) + 5x ( x – y ) = ( x- y ) ( + 5x )

HS nhận xét làm bạn

HS : Tuy kết tích phân tích chưa triệt để đa thức ( 5x2 – 15x ) cịn phân tích được 5x ( x – )

HS : 3x2 – 6x =

 3x ( x – ) =

 x = x – = hay x = LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ

Baøi 39 tr19 sgk

GV chia lớp làm hai nửa lớp làm câu b , d

HS làm Hai HS lên bảng

(27)

Nửa lớp làm câu c , e

Gvtheo dõi HS làm lớp

Bài 40 (b ) Tr19 SGK

Tính giátrị biểu thức :x ( x – ) – y (1 - x) x = 2001 , y = 1999

GV : Để tính nhanh giá trị biểu thức ta nên làm ?

GV yêu cầu HS làm vào , HS lên bảng trình bày

GV Hỏi : -Thế phân tích đa thức thành nhân tử ?

-Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt yêu cầu ?

-Nêu cách tìm nhân tử chung đa thức có hệ số nguyên ?

-Nêu cách tìm số hạng viết ngoặc sau nhân tử chung ?

= x2 (

+ 5x + y )

d , 52 x ( y – ) - 52 y ( y – ) = 52 ( y – ) ( x – y )

HS2 : c , 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy ( 2x – 3y + 4xy ) e , 10x ( x- y ) – 8y ( y – x ) = 10x ( x – y ) + 8y ( x – y ) = ( x – y ) ( 5x + 4y ) HS nhận xét làm bạn HS đọc đề

HS : Ta nên phân tích đa thức thành nhân tử , thay giá trị x y vào tính

x (x – ) –y ( - x) = x ( x – 1) + y ( x – )

= ( x – ) ( x + y )

Thay x = 2001 , y = 1999 ta coù :

( 2001 – ) ( 2001 + 1999 ) = 2000 4000

= 000 000 HS nhận xét

HS : Trả lời ………

-Phân tích đa thức thành nhân tử phải triệt để

-HS trả lời ………

- Muốn tìm số hạng ngoặc ta lấy hạng tử đa thức chia cho nhân tử chung

Hướng dẫn nhà : -Ôn lại theo câu hỏi củng cố

-Bài tập 40 ( a) , 41 , 42 Tr19 SGK 22 , 24 , 25 Tr5 , SBT

(28)

Ngày soạn : 19/9/2009 Ngày dạy : 22/9/2009 Tiết 10

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU:

-HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

-HS biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

- Giáo dục tính tích cực học tập HS II CHUẨN BỊ:

GV : Bảng phụ HS : Bảng nhóm

Kiểm tra cũ HS1 chữa 41 ( a ) 42

HS2 : a , Viết tiếp vào vế phải để đẳng thức

A2 + 2AB + B2 = A2 + 2AB - B2 = A2 – B2 = …

A3 + 3A2B +3AB2 +B3 = …… A3 - 3A2B +3AB2 - B3 = …… A3 + B3 = …

A3 – B3 = ……

Gvchi3 vào đẳng thức nói : Việc áp dụng đẳng thức cho ta biến đổi đa thức thành tích , nội dung học hơm

Gv ghi tên :

Hs1 ( Khá ) Baøi 41 :

5x ( x – 2000 ) – x + 2000 =

 5x ( x – 2000 ) – ( x – 2000 ) =  ( x – 2000 ) ( 5x – ) =

 x – 2000 = 5x – =  x = 2000 x = 51

Baøi 42

Ta coù 55n + 1 – 55n = 55n .55 – 55n

= 55n ( 55 – ) = 55n 54 luôn chia hết cho 54

HS :

Điền tiếp vào vế phải

Phân tích x3 – x thành nhân tử = x (x2 – ) = x ( x + ) ( x – ) HS nhận xét làm bạn

1 / VÍ DỤ : GV : Phân tích đa thức x2 – 6x + thành

nhân tử

Hỏi tốn em có dùng

(29)

Vì ?

( GV treo góc bảng bảy đẳng thức theo chiều tổng tích )

GV Đa thức có ba hạng tử , em nghĩ xem áp dụng đẳng thức để biến đổi thành tích ?

GV ( gợi ý HS chưa phát ) Những đa thức vế trái có ba hạng tử ?

GV Đúng , em biến đổi để làm xuất dạng tổng quát

GV : Cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

GV Các em tự nghiên cứu VD Tr19 SGK

Hỏi Qua phần tự nghiên cứu em cho biết VD sử dụng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử ?

GV yêu cầu HS laøm ? a , x3 + 3x2 + 3x +

GV : Đa thức có bốn hạng tử theo em áp dụng đẳng thức ? b , ( x + y )2 – 9x2

đa thức khơng có nhân tử chung

HS : Đa thức viết dạng bình phương hiệu

x2 – 6x + = x2 – x + 32 = ( x + )2

HS tự nghiên cứu SGK HS trả lời

HS Có thể sử dụng đẳng thức lập phương tổng

HS làm lớp , HS trả lời miệng ax3 + 3x2 + 3x +1 = x3 + 3.x2 .1 + 3.x.12 +13

= ( x + )3 b , ( x + y )2 – 9x2 = ( x + y )2 – ( 3x)2 = ( x + y + 3x ) ( x +y – 3x ) = ( 4x + y ) ( y – 2x )

2 / ÁP DỤNG VD : Chứng minh ( 2n + )2 – 25

chia hết cho với số nguyên n

Hỏi : Để chứng minh đa thức chia hết cho với số nguyên n , cần làm ? Hoạt động : Luyện Tập

Baøi 42 Tr20 SGK

GV yêu cầu HS làm độc lập , gọi lần

lượt lên chữa

GV : Lưu ý HS nhận xét đa thức có

HS làm : 1052 – 25 = 1052 – 52

= ( 105 + ) ( 105 – ) = 110 100 = 11000

HS đọc đề

HS : Ta cần biến đổi đa thức thành tích có thừa số bội HS làm vào , HS lên bảng làm

HS làm vào , bồn HS lên bảng làm

a , x2 + 6x + = x2 + 2.x.3 + 32 = ( x+3)2 b , 10x – 25 – x2 = - ( x2 – 10x + 25 ) = - ( x2 – 2.x.5 + 52 ) = - ( x – )2 c , 8x3 -

8

= ( 2x)3 – (

)3 = ( 2x -21 ) ( 4x2 + x +

4

(30)

hạng tử để lựa chọn đẳng thức áp dụng cho phù hợp

GV theo dõi HS làm

GV cho HS hoạt động nhóm nhóm làm tập sau

Nhóm : Bài 44(b) Nhóm : Bài 44(e) Nhóm : Bài 45 (a) Nhóm : Bài 45 (b)

GV nhận xét , Cho điểm số nhóm

d , 251 x2 – 64y2 = (

x )2 – ( 8y )2 = ( 51 x- 8y ) (15 x + 8y )

HS nhận xét làm bạn HS hoạt động theo nhóm : Nhóm : Bài 44(b)

( a + b )3 – ( a –b )3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 +b3) - (a3 - 3a2b + 3ab2 -b3)

= a3 + 3a2b + 3ab2 +b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 +b3

= 6a2b + 2b3 = 2b ( 3a2 + b2 ) Nhoùm : Baøi 44(e)

-x3 + 9x2 –27x + 27 = -(x3 –9x2 + 27x – 27 )

= - ( x3 – x2 + 3.x.32 -33 ) = -(x-3 )3 ( = 33– 32.x + 3 x2 –x3 = (3 – x )3

Nhóm : Bài 45 (a) Tìm x biết

2 – 25x2 =

( 2)2 – ( 5x )2 =

( 2+ 5x ) ( 2- 5x ) =

 2+ 5x = 2- 5x =  x =  52 x = 52

Nhóm : Bài 45 (b) Tìm x bieát : x2 – x +

4

= x 2 – x

2

+ (21 )2 = ( x - 12 )2 =

 x - 12 =  x = 21

Đại diện nhóm trình bày giải HS nhận xét góp ý

* Hướng dẫn nhà

Ôn lại , ý vận dụng đẳng thức cho phù hợp Bài tập : 44 ( a , c , d ) Tr20 SGK

(31)

Tuần Ngày soạn : 25 /9 /2009 Ngày dạy : 28 /9 /2009 Tiết 11

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG I MỤC TIÊU

-HS biết nhóm các hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

-HS biết vận dụng phương pháp học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

- Giáo dục tính tích cực học tập HS II CHUẨN BỊ

GV : Bảng phụ HS: Bảng nhóm

III : TIẾN TRÌNH DẠY – HOÏC

Kiểm tra cũ đặt vấn đề HS1 : Chữa tập 44( c) Tr20 SGK

Hỏi : Em dùng đẳng thức để làm tập ?

Em cách khác để làm không ?

HS2 : Chữa 29(b) Tr19 SBT Em cịn cách khác khơng ?

GV Qua ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử cịn có thêm phương pháp nhóm hạng tử Vậy nhóm để phân tích đa thức thành nhân

tử , nội dung học hơm

HS ( a + b )3 +(a – b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2+b3 + a3 - 3a2b + 3ab2- b3 = 3a3 + 6ab2

= 2a(a2+3b2)

HS Dùng đẳng thức lập phương tổng lập phương hiệu

Có thể dùng đẳng thức tổng hai lập phương

( a + b )3 +(a – b )3 = [( a + b ) + ( a-b ) ] [( a+a-b) 2 – ( a+b) (a-b) +(a-b)2]=( a+b+a-b)( a2- 2ab+b2 -a2+b2+a2+2ab+b2)

=2a(a2 +3b2 )

Bài 29(b) Tính nhanh 872 +732 -272 -132

= ( 872 -272 ) +( 732 – 132 )

= (87 + 27 ) ( 87 – 27 ) +(73+13) ( 73-13)

= 114 60 + 86 60 = 60.( 114+86) = 60 200= 12000

HS nhận xét

(32)

1 / VÍ DỤ Ví dụ : Phân tích đa thức sau thành nhân tử

x – 3x +xy -3y

GV đưa VD lên bảng cho HS làm thử Nếu làm GV khai thác ,nếu không làm GV gợi ý cho HS : Với VD sử dụng hai phương pháp học không ?

Trong bốn hạng tử , hạng tử có nhân tử chung ?

GV : Hãy nhóm hạng tử có nhân tử chung đặt nhân tử chung cho nhóm

GV : Đến em cịn nhận xét ?

GV : Hãy đặt nhân tử chung nhóm

GV Em nhóm hạng tử theo cách khác không ?

GV : Lưu ý Khi nhóm hạng tử mà đặt dấu “-“trước ngoặc phải đổi dấu tất hạng tử ngoặc

GV : Hai cách làm VD gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử Hai cách cho ta kết

Ví dụ : Phân tích đa thức sau thành nhân tử

9 – x2 +2xy – y2

GV yêu cầu HS tìm cách nhóm

GV : Có thể nhóm đa thức : ( 9- x2 ) + ( 2xy –y2) không ? Tại ?

GV : Vậy nhóm hạng tử phải nhóm thích hợp , cụ thể :

-Mỗi nhóm phân tích -Sau phân tích đa thức thành nhân tử nhóm q trình phân tích phải tiếp

tục

HS Vì bốn hạng tử đa thức khơng có nhân tử chung nên không dùng phương pháp đặt nhân tử chung Đa thức khơng có dạng đẳng thức

HS : x2 -3x ; xy – 3y x2 và xy ; -3x -3y

x – 3x +xy -3y = ( x2 – 3x) +( xy -3y ) = x ( x – ) +y ( x – )

Giữa hai nhóm lại xuất nhân tử chung

= (x- ) ( x+y )

HS x – 3x +xy -3y = ( x2 +xy ) – ( 3x + 3y )

= x( x+y ) – 3( x + y) = (x+y ) ( x – )

HS : – x2 +2xy – y2 = – ( x2 – 2xy + y2)

= 32 – ( x – y ) 2 =[ – ( x – y ) ] [ ( 3 + ( x – y ) ] = ( – x + y ) ( + x – y ) HS : Nếu nhóm , nhóm phân tích tiếp , q trình phân tích khơng tiếp tục

( 9- x2 ) +( 2xy –y2) = ( 3-x ) ( 3+x) +y( 2x-y)

2 / ÁP DỤNG : GV cho HS laøm ?1

GV đưa ?2 lên bảng phụ yêu cầu HS nêu ý kiến lời giải bạn

?1 Tính nhanh:

15.64 +25.100+36.15+60.100

= ( 15.64 +36.15 ) +( 25.100+60.100)

=15(64+36)+100(25+60) =

(33)

GV Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 + 6x +9 – y2

=100( 15+85) = 100.100 = 10000

HS Bạn An làm , bạn Thái bạn Hà chưa phân tích hết cịn phân tích tiếp

Hai HS lên bảng phân tích tiếp với cách làm bạn Thái bạn Hà * x4 – 9x3 + x2 – 9x = x ( x3 – 9x2 + x -9 )

= x [ ( x3 + x ) – ( 9x2 + ) ] = x [ x ( x2 + ) – ( x2 + ) ] * x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 – 9x3 ) + ( x2 -9x)

= x3 ( x – ) +x ( x-9) = (x- ) ( x3+x)

= (x - 9) x( x2 + )

HS x2 + 6x +9 – y2 = (x2 + 6x +9 ) – y2 = ( x +3)2 –y2 = ( x+3+y) ( x+3-y)

HS nhaän xét Luyện tập – Củng cố

GV u cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm 48(b) Tr22 SGK Nửa lớp làm 48(c) Tr22 SGK

GV : Lưu ý tất hạng tử có nhân tử chung nên đặt nhân tử chung nhóm

Khi nhóm ý tới hạng tử hợp thành đẳng thức

Gv kiểm tra làm số nhóm

Bài 49(b) Tr22 SGK

Tính nhanh : 452 +402 -152 +80 45

HS hoạt động nhóm BT48(b)

3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = ( x2 + 2xy +y2 – z2) =3 [ ( x2 + 2xy + y2 ) – z2 ] = [ ( x + y )2 – z2 ]

= ( x + y + z ) ( x +y – z) BT48( c)

x 2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2

= ( x 2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2 ) = ( x – y )2 – ( z – t ) 2

= [ ( x – y ) +( z – t ) ] [ ( x- y) –( z-t ) ] = ( x - y + z – t ) ( x – y – z +t )

Đại diện nhóm trình bày lời giải HS nhận xét , chữa

HS làm tập 49b 1HS lên bảng làm 452 +402 -152 +80 45

= ( 452 + 45.40+402 ) – 152 = ( 45 + 40 )2 – 152

= 852 – 152 = ( 85 – 15 ) ( 85 + 15) = 70 100 = 000

Ôn tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

(34)

Ngày soạn : 26/9/2009 Ngày dạy : 29/9/2009

Tiết 12

LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU

-HS biết nhóm các hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử -HS biết vận dụng phương pháp học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử - Giáo dục tính tích cực học tập HS

II CHUẨN BỊ GV : Bảng phụ HS: Bảng nhóm

III : TIẾN TRÌNH DẠY – HOÏC

Kiểm tra cũ

GV yêu cầu HS lên bảng thực hiện: HS1: làm 48(b) Tr22 SGK

HS2: laøm baøi 48(c) Tr22 SGK

GV yêu cầu HS lớp làm nhận xét

GV nhận xét cho điểm HS

BT48(b)

3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = ( x2 + 2xy +y2 – z2) =3 [ ( x2 + 2xy + y2 ) – z2 ] = [ ( x + y )2 – z2 ]

= ( x + y + z ) ( x +y – z) BT48( c)

x 2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2

= ( x 2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2 ) = ( x – y )2 – ( z – t ) 2

= [ ( x – y ) +( z – t ) ] [ ( x- y) – ( z-t ) ]

= ( x - y + z – t ) ( x – y – z +t ) Nửa lớp làm 48(b) Tr22 SGK Nửa lớp làm 48(c) Tr22 SGK HS nhận xét

LUYỆN TẬP

GV cho HS hoạt động nhóm nhóm làm tập sau

Nhóm : Bài 44(b) Nhóm : Bài 44(e) Nhóm : Bài 45 (a) Nhóm : Bài 45 (b)

Nhóm : Baøi 44(b) ( a + b )3 – ( a –b )3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 +b3) - (a3 - 3a2b + 3ab2 -b3)

= a3 + 3a2b + 3ab2 +b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 +b3

= 6a2b + 2b3 = 2b ( 3a2 + b2 ) Nhoùm : Bài 44(e)

(35)

GV nhận xét , Cho điểm số nhóm

GV tổ chức cho HS trị chơi : “thi làm tốn nhan”:

Bài 49(b) Tr22 SGK

Tính nhanh : 452 +402 -152 +80 45 GV nhận xét, chữa nhóm GV gọi 2HS lên bảng thực câu a,b tập 50:

BT 50 Tìm x, biết : a) x(x – ) + x – = b) 5x(x – ) –x +3 = GV nhận xét, chốt kiến thức

= - ( x3 – x2 + 3.x.32 -33 ) = -(x-3 )3

hoặc = 33– 32.x + 3 x2 –x3 = (3 –x )3

Nhóm : Bài 45 (a) Tìm x biết

2 – 25x2 =

( 2)2 – ( 5x )2 =

( 2+ 5x ) ( 2- 5x ) =

 2+ 5x = 2- 5x =  x =  52 x = 52

Nhóm : Bài 45 (b) Tìm x biết : x2 – x +

4

= x 2 – x

2

+ (21 )2 = ( x - 21 )2 =

 x - 21 =  x = 21

Đại diện nhóm trình bày giải HS nhận xét góp ý

HS thi làm toán nhanh tập 49b theo dãy bàn dãy bàn 1 nhóm

452 +402 -152 +80 45

= ( 452 + 45.40+402 ) – 152 = ( 45 + 40 )2 – 152

= 852 – 152 = ( 85 – 15 ) ( 85 + 15) = 70 100 = 00

Đại diện nhóm trình bày lời giải HS nhận xét , chữa

2HS lên bảng thực câu a,b tập 50:

(36)

Ơn tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Làm tập 34 Tr7 SBT

Tuần 7 Ngày soạn : 02/09/2009

Ngày dạy : 05/09/2009 Tiết 13 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I MỤC TIÊU

- HS biết vận dụng cách linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào việc giải loại tốn phân tích đa thức thành nhân tử

-HS biết vận dụng phương pháp học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử - Giáo dục tính tích cực học tập HS

II CHUẨN BỊ GV : Bảng phụ HS : Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH DẠY – HOÏC

Kiểm tra cũ

HS1 : Chữa 47(c) , 50(b)

HS2 : Chữa 32(b) Tr6 SBT theo hai cách

GV nhận xét cho ñieåm

Hỏi Em nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học ?

GV : Trên thực tế phân tích đa thức thành nhân tử ta thường phối hợp nhiều phương pháp Nên phối hợp phương pháp ? Ta

HS1 : 47(c) Phân tích đa thức thành nhân tử 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) –( 5x – 5y ) = 3x( x – y) – ( x – y) = ( x – y )( 3x – )

50(b) Tìm x biết 5x( x – ) – x + = 5x( x – ) – ( x – ) =

( x – ) ( 5x – ) =

 x – = 5x – =  x = x = 51

HS2:Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a 3 – a2x – ay + xy

Caùch = (a 3 – a2x ) – ( ay – xy )

= a2( a – x ) – y ( a – x ) = (a – x ) ( a2 – y )

(37)

ruùt nhận xét thông qua ví dụ HS nhận xét giải bạn 1 / Ví dụ :

Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x2z – 10xyz +5y2z

GV để thời gian cho HS suy nghĩ hỏi : Với toán em dủng phương pháp để phân tích ?

Đến tốn dừng lại chưa?Vì ?

GV Như để phân tích đa thức 5x2z – 10xyz +5y2z thành nhân tử đầu tiên ta dùng phương pháp đặt nhân tử chung , sau dùng tiếp phương pháp đẳng thức

Ví dụ Phân tích đa thức sau thành nhân tử

x 2 – 16 – 4xy + 4y2

Hỏi : Để phân tích đa thức thành nhân tử em có dùng phương pháp đặt nhân tử chung không ? Tại ? Em định dùng phương pháp , nêu cụ thể ?

GV đưa tập lên bảng phụ nói : Hãy quan sát cho biết cách nhóm sau có khơng ? ?

x 2 – 16 – 4xy + 4y2 = ( x2 – 16 ) – ( 4xy – 4y2 )

x2–16 –4xy + 4y2 = (x2 – 4xy )–( 16 – 4y2 )

GV Chốt lại : Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên làm theo cách sau : -Đặt nhân tử chung tất hạng tử có nhân tử chung

-Dùng đẳng thức có

-Nhóm nhiều hạng tử ( thường nhóm có nhân tử chung đẳng thức ) cần thiết phải đặt dấu “-“ trước ngoặc đổi dấu hạng tử GV cho HS làm ?1

Phân tích đa thức 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thành nhân tử

GV theo dõi HS làm lớp , nhận xét

HS trả lời

HS Vì ba hạng tử có 5z nên dùng phương pháp đặt ø nhân tử chung = 5z ( x2 – 2xy + y2 )

Cịn phân tích tiếp ngoặc đẳng thức bình phương hiệu

= 5z( x – y )2

HS Vì bốn hạng tử đa thức khơng có nhân tử chung nên không dùng phương pháp đặt nhân tử chung HS : Vì x2 – 4xy + 4y2 = ( x – 2y )2 nên ta nhóm hạng tử vào nhóm dùng tiếp đẳng thức

x 2 – 16 – 4xy + 4y2= (x2 – 4xy + 4y2 ) – 16

=( x – 2y )2 - 2 = (x – 2y + )( x –2y –4 )

HS Không ( x2 – 16 ) – ( 4xy – 4y2 ) = ( x – ) ( x + ) – 4y ( x – y )

Khơng phân tích tiếp

( x2 – 4xy ) – ( 16 – 4y2 ) = x ( x2 – ) – ( + 2y ) ( – 2y ) Khơng phân tích tiếp

(38)

GV cho HS thảo luận nhóm ?2 (a) Tính giá trị biểu thức :

x 2 + 2x + – y2 x = 94,5 y = 4,5

GV cho nhóm kiểm tra kết làm nhóm

GV đưa ?2 (b) lên bảng phụ Yêu cầu HS rõ cách làm bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử HS làm vào Một HS lên bảng làm 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy =2xy(x2-y2- 2y– 1)

=2xy[x2 –( y2 + 2y + 1)]= 2xy [x2 – ( y + 1)2]

= 2xy ( x + y + ) ( x – y – )

Luyện tập

Bài 52 Tr 24 SGK

Trò chơi : GV cho hs thi giải tốn nhanh

Đề : Phân tích đa thức thành nhân tử nêu phương pháp mà đội làm

Đội : 20z2 – 5x2 – 10xy – 5y2 Đội : 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 Yêu cầu trò chơi : Mỗi đội cử HS Mỗi HS viết dịng ( Trong q trình phân tích đa thức thành nhân tử ) HS cuối viết phương pháp mà đội dùng phân tích HS sau có quyền sửa sai cho HS trước Đội làm nhanh thắng

HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trả lời

*Phân tích x 2 + 2x + – y2 thành nhân tử

x 2 + 2x + – y2 = (x 2 + 2x + ) – y2 = (x +1 ) 2 – y2 = ( x + – y ) ( x + + y)

Thay x = 94,5 y = 4,5 vào đa thức sau phân tích ta có : ( x + – y ) ( x + + y)

=( 94,5 + – 4,5 ) ( 94,5 + + 4,5 ) = 91 100 = 9100

HS : Bạn Việt sử dụng phương pháp : Nhóm hạng tử , dùng đẳng thức , đặt nhân tử chung

HS làm tập vào , hai HS lên bảng làm

HS1 : a , x3 – 2x2 + x = x( x2 – 2x + ) = x ( x-1)2

b , 2x2 + 4x + – 2y2 = ( x2 + 2x + 1 – y2 )

= [ ( x2 + 2x + ) – y2 ] = [ ( x + ) – y2 ]

= ( x + + y ) ( x + – y )

HS c ,2xy – x2 – y2 + 16 = 16 – ( x2 – 2xy + y2)

= 42 – ( x – y )2 = ( + x – y ) ( – x + y )

HS nhận xét làm chữa Hai đội lên bảng làm

(39)

Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Bài tập 52 , 54 Tr24 , 25 SGK

34 Tr SBT

Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua 53 Tr24 SGK

Ngày soạn : 03/10/2009 Ngày dạy : 06/10/2009 Tiết 14 LUYỆN TẬP

I – MỤC TIÊU:

- Rèn luyện kĩ giải tập phân tích đa thức thành nhân tử - HS giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử - Giới thiệu phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử

II – CHUẨN BỊ : GV: Bảng phụ, bút HS : Bảng nhóm, bút

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Kiểm tra cũ

GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1 : Chữa tập 52/t24-sgk Chứng minh :

(5n + 2)2 – chia hết cho với số nguyên n

HS : Chữa BT 54(a,c)

GV yêu cầu HS lớp làm nhận xét

GV nhận xét cho điểm HS

HS1 :

(5n + 2)2 – = ( 5n +2)2 - 22 = (5n+2-2)(5n+2+2)

= 5n(5n + 4) luôn chia hết cho với số nguyên n

HS :

BT54 Caâu a.

x3 + 2x2y + xy2 – 9x = x(x2 + 2xy + y2 – 9) =  2 2 32

   xy y

x x

=  2 32

 y

x x

= x(x+y+3)(x+y – 3)

Caâu c

 2 2 2

   x x x

x

   

  x2 x2 2

 2 2

 

x x x

HS lớp làm nhận xét

Luyện Tập

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm làm BT 55a,b SGK

(40)

GV gợi ý cho HS nêu cách giải nhóm

GV kiểm tra làm nhóm GV nhận xét chung

GV tun dương nhóm làm nhanh 2                    x x x x ; ; 0 2                      x x x x x x Câu b:                 ; 4 3

2 2

                    x x x x x x x x x x

HS nhóm nhận xét lẫn

Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp khác.

GV hướng dẫn cho HS phương pháp tách hạng tử

GV : lưu ý tam thức dạng ax2+bx+c Ta tách hạng tử bx = b1x + b2x Sao cho b1 b2 = a c

GV hướng dẫn cho HS làm câu a,b,c BT 53 SGK

GV hướng dẫn cho HS phương pháp thêm bớt hạng tử

GV hướng dẫn HS làm BT 57 d

GV gợi ý cho HS thêm bớt hạng tử 4x2. GV yêu cầu HS giải tiếp

GV nhận xét chung yêu cầu HS rút phương pháp chung cho dạng toán

BT 53 Caâu a

HS :1 = = (-1) (-2) (-1) + (-2) = -3

Vaäy : x2 – 3x + = x2 – x – 2x + 2 = (x2 – x)+( – 2x + 2) =x(x – ) – 2(x – ) =(x – 1)(x – 2)

HS làm câu b,c tương tự BT 57 d.

x4 + 4

= x4 + 4x2 + – 4x2

={(x2)2 + x2.2 + 22 }– (2x)2 =(x2 + 2)2 – (2x)2

=( x2 + + 2x )(x2 + – 2x) =( x2 + 2x + )(x2 – 2x + 2)

HS nhận xét chung rút phương pháp chung cho dạng toán

(41)

Tuần 8 Ngày soạn : 09/10/2009 Ngày dạy : 12/10/2009 Tiết 15

§10 – CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

I – Mục tiêu :

- HS hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B - HS nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thức B -HS thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức II – Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ, bút dạ, SGK, SBT

HS : Bảng nhóm, bút dạ, giấy nháp, SGK, SBT III – Tiến trình dạy – học :

Kiểm tra cũ

GV nêu yêu cầu kiểm tra:

- Phát biểu viết công thức chia hai luỹ thừa số ?

- GV laáy VD :

4 10 10 : 4 : x x x

x  

                      

HS phát biểu : Khi chia hai luỹ thừa số khác 0, ta giữ nguyên số lấy số mũ luỹ thừa bị chia trừ số mũ luỹ thừa chia

x m n

x x

xm n m n     ; :

Khi đa thức A chia hết cho đa thức B

GV :Choa,bZ,b0 Khi ta nói a chia hết cho b ?

GV : Tương tự vậy, cho A B hai đa thức, B0 Ta nói A chia hết cho B tìm đa thức Q cho : A = B.Q

HS : Cho a,bZ,b0 Nếu có số nguyên q cho : a = b.q ta nói a chia hết cho b

HS laéng nghe

1 – Quy taéc

GV : Ta biết,x 0,m,nN,mnthì :

n m n

m x x

x 



: neáu m >n

: n 

m x

x neáu m = n

Vậy xm chia hết cho xn ? GV yêu cầu HS làm ?1 GV yêu cầu HS laøm

tương tự ?2

GV : Phép chia có phải phép chia hết hay khơng ? ( ?2 )

GV yêu cầu HS nêu quy tắc

HS : xm chia hết cho xn mn HS làm ?1 Làm tính chia :

x3 : x2 = x 15x7:3x2 = 5x5.

4 5 12 :

20x x x

xy x y x b x xy y x a : 12 : 15 2  

HS : Phép chia phép chia hết thương đa thức

HS : Neâu quy taéc trang 26 SGK

(42)

GV yêu cầu HS làm ?3 vào

GV gọi HS lên bảng thực

GV hướng dẫn nhận xét cách làm HS

HS làm ?3 vào vở, HS lên bảng thực

hieän

 

   2

2 3 : 12 : 15 x xy y x P b z xy y x z y x a     

Thay x = - vào P ta :

   27 36

3        P Luyện tập

GV u cầu lớp làm tập 60 SGK theo nhóm

GV yêu cầu theo nhóm

GV yêu cầu nhóm quan sát làm nhóm khác nhận xét

GV nhận xét chung

HS thảo luận nhóm

Nữa lớp làm tập 60 SGK

Nữa lớp lại làm tập 61 SGK Kết nhóm :

BT 60 :

   

          c y  y y

x x x x b x x x x x a             2 10 10 : : : :

BT 61 :    

   10  5  5 5

2 3 : : 10 : y x xy xy xy c xy y x y x b y y x y x a               

HS nhận xét lẫn

(43)

Ngày soạn : 10/10/2009 Ngày dạy: 13/10/2009 Tiêết 16

§11 – CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

- HS hiểu nắm quy tắc đa thức A chia cho đơn thức B - HS biết áp dụng vào làm tập tốt

-HS thực thành thạo phép chia đa thức cho đơn thức II – Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ, bút dạ, SGK, SBT

HS : Bảng nhóm, bút dạ, giấy nháp, SGK, SBT III – Tiến trình dạy – học :

Kieåm tra cũ

GV nêu yêu cầu kiểm tra

Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B ?

- Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức ( trường hợp chia hết )

- Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2 ?

GV : Để kiểm tra xem bạn viết có khơng, ta chia hạng tử đa thức vừa viết cho 3xy2

GV trình bày bảng ( 6x3y2 – 9x2y3 + 6xy2 ) : 3x2y

=6x3y2 : 3xy2 – 9x2y3 : 3xy2 + 6xy2 : 3xy2 =2x2 - 3xy + 2

GV giới thiệu cách làm phép chia đa thức cho đơn thức GV giới thiệu 2x2 -3xy + thương phép chia ( 6x3y2 – 9x2y3 + 6xy2 ) cho 3x2y

1 HS lên bảng kiểm tra

- HS trả lời câu hỏi nhận xét quy tắc trang 26 SGK

HS chaúng hạn viết : 6x3y2 – 9x2y3 + 6xy2 HS :

6x3y2 : 3xy2 = 2x2 - 9x2y3 : 3xy2 = -3xy 6xy2 : 3xy2 = 2

HS quan sát GV trình bày

1 – Quy tắc

GV : Vậy muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm ?

GV : ( 5x2+5):5x = ?

GV : Hãy phát biểu quy tắc đa thức A chia cho đơn thức B ( trường hợp hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B ) ?

HS : Muốn chia đa thức cho đơn thức, ta chia hạng tử đa thức cho đơn thức, cộng kết lại với

HS : Khơng thực không chia hết cho 5x

(44)

GV nhấn mạnh ý SGK

VD : 2HS làm tập : 64 a, c SGK

     : ) 12 ( 2 : 2 3             xy xy xy xy y x y x c x x x x x x a

2 – Áp dụng

GV u cầu HS lớp thảo luận nhóm làm ?2

Nữa lớp làm ?2 phần a

Nữa lớp làm ?2 phần b

GV nhận xét giới thiệu cho HS cách phân tích đa thức thành nhân tử thực phép chia

HS lớp thảo luận nhóm làm ?2

Nữa lớp làm ?2 phần a

Nữa lớp làm ?2 phần b

Kết nhóm :

     y x y x x y x y x x a 2 2 4 : 12       

Vậy bạn Hoa giải

   5 : 25 20 2 2      y x y x y x y x y x b Luyện tập

GV đưa tập 66 SGK GV yêu cầu HS thực

GV cho HS laøm nhanh BT : n35t21 n2023t10:n15t10

HS : Quang Trả lời hạng tử A chia hết cho B

HS : 5x4 chia hết cho 2x2 :

2 :

5x x  x

1HS làm nhanh BT GV :

  2008 11 20 10 15 10 2023 21 35 : n t n t n t n t n   

HS chữa vào

(45)

Tuần 9 Ngày soạn : 15/10/2009 Ngày dạy : 18/10/2009 Tiết 17

§12 – CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

- Nắm vững phương pháp chia đa thức biến xếp - HS hiểu phép chia hết, phép chia có dư

- Rèn luyện cho HS kỹ chia đa thức II – Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ, SGK HS : Bảng nhóm, bút III – Tiến trình dạy – hoïc :

1 - Phép chia hết GV : “ Cách chia đa thức biến

sắp xếp “ thuật toán “ tương tự thuật toán chia số tự nhiên GV : Hướng dẫn HS làm VD SGK

0 4 15 20 11 21 11 15 13 2 2 3 2                     x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

GV hướng dẫn bước, yêu cầu HS nhắc lại bước làm

GV yêu cầu HS làm  ? T30 – SGK

GV nhận xét

HS lắng nghe

HS làm theo GV hướng dẫn HS nhắc lại bước làm :

- Chia … - Nhân … - Trừ …

- Lặp lại hiệu GV hướng dẫn HS nhân hai đa thức xếp theo GV hướng dẫn

HS laøm  ?

(x2 – 4x – )(2x2 – 5x + ) = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x –

2 – Phép chia có dư GV yêu cầu HS suy nghó HS lên

bảng thực phép chia : (5x3 – 3x2 + ) : (x2 + 1) Hãy nêu nhận xét

(46)

GV : Đến đa thức dư – 5x + 10 có bậc ? cịn đa thức chia có bậc ?

GV : Trong phép chia có dư đa thức bị chia ?

GV : Khi phép chia khơng thể tiếp tục ?

GV : Gợi ý cho HS trả lời

GV yêu cầu HS đọc ý SGK

10 3 5 5 2 2             x x x x x x x x x x

HS : Đa thức dư có bậc Đa thức chia có bậc

Trong phép chia có dư, đa thức bị chia đa thức chia nhân thương cộng với đa thức dư

5x3 – 3x2 +7 = (x2+1)(5x – 3) – 5x +10 HS đọc to ý SGK

* Luyện tập GV yêu cầu HS thảo luận nhóm làm BT

69 / T31 – SGK

GV quan sát nhóm hoạt động hướng dẫn

GV yêu cầu nhóm nhận xét GV nhận xét chốt kiến thức

HS thảo luận nhóm làm vào bảng nhóm tập 69/ T31 – SGK

Kết nhóm :

2 3 5 3 3 2 3 2                  x x x x x x x x x x x x x x x x x

3x4+x3+6x –

= (x2+1)(3x2+x – ) + 5x – HS nhận xét nhóm khác

(47)

LUYỆN TẬP I – Mục tiêu :

- Luyện tập củng cố phương pháp chia đa thức biến xếp - HS hiểu phép chia hết, phép chia có dư

- Rèn luyện cho HS kỹ chia đa thức II – Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ, SGK HS : Bảng nhóm, bút III – Tiến trình dạy – học :

Kiểm tra cũ

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 : Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức

Làm tính chia

a) (25x5 – 5x4 +10x2):5x2

b) (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2 ) : 6x2y HS2 : Viết hệ thức liên hệ đa thức bị chia A , đa thức chia B, đa thức thương Q đa thức dư R

Nêu điều kiện đa thức dư R cho biết phép chia hết

GV yêu cầu HS trả lời miệng tập 71 trang 32 SGK

GV nhận xét cho điểm 2HS

Hai HS lên bảng kiểm tra

HS1 : Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức

Làm tính chia

c) (25x5 – 5x4 +10x2):5x2 = 5x3 – x + 2

d) (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2 ) : 6x2y

xy y

2 1

  

HS : A = BQ + R với R = bậc R nhỏ bậc B Khi R =0 phép chia A cho B phép chia hết HS trả lời miệng BT71/SGK

a> AB tất hạng tử A chia hết cho B

b>.AB Ax2  2x11 x 21 x

Luyện tập

( Đề bảng phụ ghi BT 73/ T32-SGK )

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nhóm 1,2,3 làm câu a, b

Nhóm 4,5,6 làm câu c, d

GV gợi ý nhóm phân tích đa thức bị chia thành nhân tử áp dụng tương tự chia tích cho số

GV yêu cầu nhóm nhận xét lẫn

Bài làm nhóm:

a> (4x2 – 9y2 ): (2x – 3y)

= (2x – 3y )(2x + 3y) : (2x – 3y ) =2x + 3y

b> (27x3 – ) : ( 3x – )

= ( 3x – )(9x2 + 3x + ) : ( 3x – ) = 9x2 + 3x + 1

c> (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1)

(48)

nhau

GV yêu cầu HS làm BT 74 trang 32 SGK

Tìm số a để đa thức (2x3 – 3x2 +x +a ) chia hết cho đa thức (x + )

GV : Hãy nêu cách tìm số a để phép chia phép chia hết ?

GV hướng dẫn HS nhà làm cách khác

2x3 – 3x2 +x +a = Q(x) (x +2) Neáu x = - => Q(x) (x +2) =

 a = 30

d> ( x2 – 3x + xy – 3y) : (x+y) =(x+y)(x – ) : (x+y)

= x –

Đại diện nhóm nhận xét

HS : Ta thực phép chia cho dư để tìm a

30 30 15

15

7

1

2

3

  

 

 

 

 

 

 

 

a x

x x

a x

x x x

x x

x a

x x

x

R = a – 30

R =  a – 30 =  a = 30

HS nghe GV hướng dẫn ghi

(49)

Tuần 10 Ngày soạn : 23/10/2009 Ngày dạy : 26/10/2009 Tiết 19

ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 1)

I Mục tiêu:

- Hệ thống kiến thức chương I - Biết áp dụng vào làm tập tốt

- Rèn kỹ giải thích tập chương II Chuẩn bị:

GV : Bảng phụ HS : Ôn tập

III Tiến trình dạy – hoïc :

Ôn tập nhân đơn thức , Đa thức GV nêu yêu cầu kiểm tra :

HS1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Chữa tập 75 Tr 33 SGK

HS :Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

Chữa tập 76 (a )

HS3 Chữa tập 76(b)

HS1 : Trả lời , Chữa tập 75 a , 5x2 ( 3x2 – 7x + )

= 15x4 – 21 x3 +10x2

b , 32 xy ( 2x2y – 3xy + y2 ) = 34 x3y2 – 2x2y2 +

3

xy3 HS : Phát biểu

Chữa tập 76 (a)

( 2x2 – 3x ) ( 5x2 – 2x + )

= 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x

HS3 :Chữa tập 76(b) ( x – 2y ) ( 3xy + 5y2 + x )

= 3x2y + 5xy2 +x2– 6xy2 – 10y3 – 2xy = 3x2y – x y2 + x2 – 10y3 – 2xy

HS nhận xét

Ơn tập đẳng thức đáng nhớ phân tích đa thức thành nhân tử GV : Các em viết bảy đẳng

thức đáng nhớ vào

GV gọi hai HS lên bảng chữa 77 Tr 33 SGK

GV kiểm tra làm HS lớp

HS viết vào ,một HS lên bảng viết Hai HS lên bảng

Tính nhanh giá trị biểu thức

a , M = x2 + 4y2 – 4xy x = 18 y = M = ( x – 2y )2 = ( 18 – ) 2 = 102 = 100

(50)

Baøi 78 Tr33 SGK

GV đưa tập lên bảng phụ

Bài 79 81 Tr33 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm 79

Nửa lớp làm 81

GV kiểm tra hướng dẫn thêm nhóm giải tập

GV chữa nhóm

N = ( 2x – y ) 3 = [ – (-8 ) ]3 = 203 = 8000

HS nhaän xét làm bạn Hai HS lên bảng làm

a , = x2 – – ( x2 + x – 3x – ) = x2 – – x2 + 2x + 3

= 2x –

b , = [ ( 2x + ) + ( 3x – ) ]2 = ( 2x + + 3x – )2

= ( 5x )2 = 25x2 HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trả lời

Baøi79 :

a ) x2 – + ( x – )2

= ( x – ) ( x + ) + ( x – )2 = ( x – ) ( x + + x – ) = ( x – ) 2x

b , x3 – 2x2 + x – xy2 = x ( x2 – 2x + – y2 ) = x [ ( x2 – 2x + ) – y2 ]

= x [ ( x – )2 – y 2 ] = x ( x – + y ) ( x – – y )

Bài 81 Tìm x biết : a , 32 x ( x2 – ) = 32 x ( x + ) ( x – ) =  x = ; x = - ; x =

b , ( x + )2 – ( x – ) ( x + ) = ( x + ) ( x + – x + ) =

4 ( x + ) = x + =  x = -

c , x + 2x2 + 2x3 =

=>x ( + 2x + 2x2 ) =

=>x ( + 2x )2 =

 x = ; + 2x =  x = - 12

HS nhận xét chữa Ơn tập chia Đa thức

Bài 80 Tr 33 SGK

GV yêu cầu ba HS lên bảng làm

GV : Các phép chia có phải phép chia hết không ?

Khi đa thức A chia hết cho đa thức

HS laøm baøi

(51)

B ?

Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B

0

HS : Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B biến A với số mũ không lớn số mũ A

HS Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử A chia hết cho B Bài tập phát triển tư duy

Baøi 82 Tr33 SGK

a , Chứng minh x2 – 2xy + y2 + > với số thực x y

GV : Có nhận xét vế trái bất đẳng thức?

Vậy làm để chứng minh bất đẳng thức ?

Bài 83 Tr 33 SGK

Tìm n Z để 2n2– n + chia hết cho 2n

+

GV yêu cầu HS thực phép chia

Vaäy 2 1

1

2

    

 

n n

n n n

Với n  Z n –  Z

 2n2 – n + chia heát cho 2n + Khi

1

3



n  Z

Hay 2n +  Ö ( )  2n +  {  ; 3 

GV yêu cầu HS lên bảng giải tiếp KL : 2n2 – n + chia heát cho 2n + Khi n  { ; -1 ; -2 ; 

HS đọc đề

HS : Vế trái bất đẳng thức có chứa (x-y)2

HS : Ta coù (x-y)2

 với x , y

(x-y)2 + > với x , y

Hay x2 – 2xy + y2 + > với x , y HS thực phép chia

HS Tính

Ơn tập toàn lý thuyết dạng tập chương Bài tập : 53,54,55,56 tr SBT

(52)

ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết2)

I Mục tiêu:

- HS tiếp tục hệ thống kiến thức chương I - Biết áp dụng vào làm tập tốt

- Rèn kỹ giải thích tập chương II Chuẩn bị:

GV : Bảng phụ HS : Ôn tập

III Tiến trình dạy – học :

Kiểm tra cũ : HS : viết đẳng thức học

HS : Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B ?

Hai HS lên bảng kiểm tra

Luyện tập

Bài Rút gọn biểu thức : ( 56 SBT Tr9 )

GV gọi HS lên bảng HS lớp làm vào tập

GV gợi ý câu b tách = 22 –

Bài : ( 55 SBT ) HS hoạt động nhóm

GV theo dõi nhóm làm việc

HS1 :

a.( 6x + 1)2+ ( 6x – 1)2–2(1 + 6x )(6x -1) =36x2+12x+1+36x2 –12x + 1– 2(36x2-1) = 36x2+12x+1+36x2–12x +1–72x2+2 = 4 HS2:

b ) ( 22 + ) ( 24 + 1) ( 28 + )( 216 +1 ) =(22– 1)(22 + )( 24 + 1)( 28 + 1)(216+1 ) = (24 – 1) ( 24 + ) ( 28 + ) ( 216 + ) = ( 28 – ) ( 28 + ) ( 216 + )

= ( 216 – ) ( 216 + ) = 232 – HS nhận xét

Đại diện nhóm trình bày

a ) 1,62 + 0,8 3,4 + 3.42 = 1,62 + 2.1,6 3,4 + 3.42 = ( 1,6 + 3,4)2 = 52 = 25 b ) 34 54 – ( 152 + ) ( 152 – )

= 154 – ( 154 – ) = 154 – 154 + = c ) x4 – 12x3 + 12x2 – 12x +111 taïi x = 11

(53)

Bài : Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a ) x3 – 3x2 – 4x + 12 b ) x4 – 5x2 + Baøi : Bài 59 SBT

Tìm giá trị lớn biểu thức sau : A = x2 – 6x + 11

ta x4 – ( x + ) x3 + ( x + )x2 – (x + ) x +111 = x4 – x4 – x3 + x3 + x2 – x2 – x + 111

= - x + 111

Thay x = 11 ta -11 + 111 = 100

HS nhóm nhận xét HS làm vào

Hai HS lên bảng chữa HS nêu cách làm

A = x2 – x + 32 + = ( x – 3)2 + Vì ( x-3 )

 với x thuộc R

Neân ( x – 3)2 +

 với x

Vậy giá trị lớn biểu thức A x =

Củng cố GV yêu cầu HS nhắc lại kiến thức

chủ yếu chương HS nhắc lại kiến thức chủ yếu chương Hướng dẫn nhà :

Xem lại tập chữa ,

(54)

Tuần 11 Ngày soạn : /1 /2009 Ngày dạy : /1 /2009

Tiết 21

KIỂM TRA CHƯƠNG I

(Kiểm tra tập trung Đề Sở GD & ĐT)

I Mục tiêu

- Kiểm tra kiến thức chương I

- HS vận dụng đẳng thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức để rút gọn biểu thức

- HS biết phân tích đa thức thành nhân tử

- Thơng qua kiểm tra giúp hs có kỹ giải loại tốn , kỹ trình bày II Chuẩn bị

GV đề HS ơn tập

III Tiến trình dạy – học : GV phát đề

(55)

(56)

(57)

(58)

(59)

Chương II : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

§1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu :

- HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số

- HS có khái niệm hai phân thức để nắm vững tính chất phân thức

- Giáo dục tính ham thích học tập môn II Chuẩn bị :

GV : bảng phụ , SGK, SBT

HS : ôn lại định nghóa hai phân số III- Tiến trình dạy – hoïc :

Đặt vấn đề

GV Chương trước cho ta thấy tập đa thức đa thức chia hết cho đa thức khác Cũng giống tập hợp số nguyên số nguyên chia hết cho số nguyên khác ; thêm phân số vào tập hợp số nguyên phép chia cho số nguyên khác thực Ở thêm vào tập đa thức phần tử tương tự phân số mà ta gọi phân thức đại số Dần dần qua học thấy tập hợp phân thức đại số đa thức chia cho đa thức khác

HS lắng nghe

1/ Định nghóa

GV cho HS quan sát biểu thức có dạng

B A

SGK

Hỏi : Em có nhận xét biểu thức có dạng ?

GV : Với A , B biểu thức ? Có cần điều kiện khơng ? GV : Các biểu thức gọi

HS đọc SGK

(60)

các phân thức đại số ( Hay nói gọn phân thức )

GV gọi HS đọc định nghĩa phân thức đại số

GV : Phân thức đại số BA A ; B đa thức ; B khác đa thức ; A : Tử thức ( tử ) ; B : Mẫu thức ( mẫu )

GV : Ta biết số nguyên coi phân số với mẫu số Tương tự , đa thức coi phân thức với mẫu thức : A = 1A GV cho HS làm ?1

Hỏi : Một số thực a có phải phân thức đại số khơng ?

GV : Cho VD ? GV cho biểu thức

1

 

x x x

có phải phân thức đại số khơng ?

HS phát biểu định nghóa

HS lấy VD

HS : Số , số phân thức đại số = 10 ; = 11 mà ; đơn thức , đơn thức lại đa thức HS : Một số thực a phân thức a = 1a

HS lấy VD HS : Biểu thức

1

 

x x x

không phân thức đại số mẫu khơng đa thức

2 / Hai phân thức nhau

GV : Thế hai phân số ? GV ghi kết góc bảng

Tương tự tập hợp phân thức đại số ta có định nghĩa hai phân thức

GV nêu định nghóa SGK Ví dụ :

2

1

x

x x

 

  ( x – ) ( x + ) = ( x

– ) =x2 –

GV yêu cầu HS thực ?3 Gọi HS lên bảng trình bày GV cho HS làm ?4

Một HS lên bảng

GV yêu cầu HS làm ?5

HS : Hai phân thức ba dc gọi a d = b c

2 HS nhắc lại định nghóa

A C

B Dnếu A.D = B.C với B, D 

Laáy VD

HS làm vào , hai HS lên bảng HS1

2

3

6

x y x

xy  y 3x

2y 2y2= 6xy3.x (=6x2y3 ) HS :

Xeùt x (3x + ) = 3x2 + 6x 3(x2 + 2x ) = 3x2 + 6x

 x (3x + ) = 3(x2 + 2x )

Vaäy 2

3

x x x

x

 

 ( định nghĩa hai phân thức )

HS trả lời

(61)

Hỏi : Thế phân thức đại số cho ví dụ ?

Thế hai phân thức ? GV đưa lên bảng phụ tập :

Dùng định nghĩa phân thức chứng minh đẳng thức sau :

)

a ) 35

x y x y

a

xy



3 4 2

)

10 5

x x x x

b

x

  

 

GV yêu cầu HS làm vào tập , gọi HS lên bảng

GV gọi HX nhận xét Bài ( Tr 36 SGK )

GV cho HS hoạt động nhóm Nửa lớp xét cặp phân thức :

2

x x

 

 vaø

x x



Nửa lớp xét cặp phân thức :

x x



vaø 2

x x

 



Hỏi : Từ kết hai nhóm , ta có lết luận ba phân thức ?

Bạn Quang sai 3x +  3x

Bạn Vân làm :

3x ( x + ) = x ( 3x + ) = 3x2 + 3x HS trả lời

HS : Ta coù x2y3 35xy = 5.7x3y4 ( = 35x3y4)

2 7 )

5 35

x y x y

a

xy

 HS :

3 4 2

)

10 5

x x x x

b

x

  



 :

(x3 -4x).5 = 5x3 – 20x

(10 – 5x ) ( -x2 – 2x ) = -10x2 – 20x + 5x3+10x2

= 5x3 – 20x

 (x3 -4x).5 = (10 – 5x ) ( -x2 – 2x )

Đại diện hai nhóm trình bày

* Hướng dẫn nhà :

Học thuộc định nghĩa phân thức , hai phân thức Ơn lại tính chất phân số

Baøi 1, Tr 36 SGK

Baøi , , Tr 15 , 16 SBT

Hướng dẫn : Để chọn đa thức thích hợp điền vào chỗ trống cần : -Tính tích (x2 – 16 ) x

(62)

TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

I Mục tiêu :

HS nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức

HS hiểu quy tắc đổi dấu suy từ tính chất phân thức , nắm vững vận dụng tốt quy tắc

II Chuẩn bị : GV : Bảng phụ

HS : Ôn tập , bảng nhóm III Tiến trình dạy - học :

Kiểm tra cũ

Hỏi : HS1 : Thế hai phân thức ?

Chữa (c ) Tr 36 SGK

HS2 : Chữa (d) Tr 36 SGK Nêu tính chất phân số ? Viết công thức tổng qt ?

2HS lên bảng trả lời câu hỏi làm tập

HS1:

- Trả lời - Chữa BT 1c Bài ( c )

2 ( 2)( 1)

1

x x x

x x

  



  :

( x + )( x2 – ) =( x +2 )( x – 1)( x + 1) HS2:

- Trả lời - Chữa BT 1d Bài ( d )

2 2 3 2

1

x x x x

x x

   



  vì:(x

2 – x –2)( x –1 ) = ( x + ) ( x – ) ( x – 1)

(x2 – 3x+ 2)( x +1)=( x– )( x– )( x + 1)

 (x2 – x–2 )( x – )( x2 – 3x + 2)( x +1 )

(63)

1 / Tính chất phân thức

GV : Ở ( c ) phân tích tử mẫu phân thức 23

1

x x

x

 

 thành nhân tử ta phân thức ((xx 2)(1)(xx1)1)

 

Ta nhận thấy nhân tử mẫu phân thức

1

x x



 với đa thức ( x +1 ) ta phân thức thứ hai Ngược lại ta chia tử mẫu phân thức thứ hai cho đa thức ( x + ) ta phân thức thứ

Vậy phân thức có tính chất tương tự tính chất phân số

GV cho HS làm ? ? GV gọi HS lên bảng làm GV theo dõi HS làm lớp

Hỏi : Qua tập , em nêu tính chất phân thức

Gv gọi HS đọc tính chất

GV cho HS hoạt động nhóm làm ?4 HS : ?

2

.( 2)

3.( 2)

x x x x

x x

 



 

Coù 2

3

x x x

x

 



Vì x.(3x+6) = 3.(x2 +2x ) = 3x2 +6x

HS : ?3

3

3 :

6 :

x y xy x

xy xy  y coù

2

3

6

x y x

xy  y

Vì 3x2y 2y2 = 6xy3 x = 6x2y3 HS phát biểu

Ghi :

A A M

B B M ( M đ thức khác

đa thức ) : :

A A N

B B N ( N nhân tử chung )

Bảng nhóm :

a) )

2 ( 1) 2 ( 1) : ( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) : ( 1)

2 1

x x x x x

x x x x x

x x           

2/ Quy tắc đổi dấu :

GV : Đẳng thức A A

B B

 

 cho ta quy tắc đổi dấu

GV ghi lại công thức tổng quát lên bảng GV cho HS làm ?5 Tr 38 SGK

Sau gọi HS lên bảng làm

GV : Em lấy VD có áp dụng quy tắc đổi dấu phân thức

b ) BABA.( 1).( 1) BA

 

Đại diện nhóm trình bày giải HS :

4

y x x y

x x

 



 

HS2 : 2

5 11 11 x x x x     

HS tự lấy ví dụ

*Củng cố

GV u cầu HS hoạt động nhóm Mỗi nhóm làm câu

Nửa lớp nhận xét Lan Hùng Nửa lớp nhận xét Giang Huy

HS hoạt động nhóm Nhóm :

a ) 22

3

2 5

x x x

 



  ( Lan )

(64)

GV : Lưu ý có hai cách sửa sửa vế trái sửa vế phải

GV nhaán maïnh :

Lũy thừa bậc lẻ hai đa thức đối đối

Lũy thừa bậc chẵn hai đa thức đối

GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất phân thức quy tắc đổi dấu

của vế trái với x ( Tính chất phân thức )

b ) 2

( 1)

1

x x

 



 ( Huøng )

Hùng sai chia tử vế trái cho x + phải chia mẫu cho x + Phải sửa (x2 1)2 x

x x x

 

  Hoặc ( 1)2

1

x x

x

 



 ( sửa vế trái ) Nhóm :

c ) 4

3

x x

 



 ( Giang )

Giang làm áp dụng quy tắc đổi dấu

d ) 2(9(x 9)x3) (92x)2

 ( Huy )

Huy sai : ( x- )3 =

 - ( – x ) 3 = - ( – x )3

Phải sửa :

3

( 9) (9 )

2(9 )

x x

x

 

 

Hoặc (9 )3 (9 )2

2(9 )

x x

x

 



 ( Sửa vế trái ) Sau khoảng phút đại diện hai nhóm lên bảng trình bày , HS khác nhận xét

Về nhà học thuộc tính chất phân thức quy tắc đổi dấu Biết vận dụng để giải tập

Baøi taäp : ,6 Tr 38 SGK

(65)

Ngày soạn : 06/11/2009 Ngày dạy : 09/11/2009

Tieát 24

RÚT GỌN PHÂN THỨC

I Mục tiêu :

- HS nắm vững vận dụng quy tắc rút gọn phân thức

- HS bước đầu trường hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu

- Rèn kỹ rút gọn phân thức

II Chuẩn bị :

G V : Bảng nhóm

HS : Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

III Tiến trình dạy – học :

Kiểm tra cũ : HS1 : Phát biểu tính chất

phân thức , viết dạng tổng quát ? Chữa Tr 38 SGK

HS : Phát biểu quy tắc đổi dấu Chữa ( b ) SBT

GV nhận xét cho điểm :

HS trả lời : Bài :

Chia x5 -1 cho x – thương là x4+x3+x2+x + 1

 x5 – = ( x -1 ) (x4+x3+x2+x + )

5

2

4

1 ( 1)( 1)

1

x x x x x x

x x x

x x x x

x

     



  

   



 HS : Trả lời

Chữa tập ( b) SBT

2

8 2(4 1)

(4 2)(15 ) 2(2 1)(15 )

2(2 1) 1 2(2 1)(15 ) 15 15

x x x x

x x x

x x x x

   



   

  

  

   

HS nhận xét làm bạn 1/ Rút gọn phân thức :

GV Nhờ tính chất phân số , phân số rút gọn Phân thức có tính chất giống tính chất phân số Ta xét xem rút gọn phân thức ? GV : Qua tập bạn sửa bảng ta thấy tử mẫu phân thức có nhân tử chung sau chia tử mẫu cho nhân tử chung ta

HS : Nhân tử chung tử mẫu 2x2

3

2 2

4 : 2

10 10 :

x x x x

(66)

được phân thức đơn giản GV cho HS làm ?1 tr 38 SGK

Hỏi : Em có nhận xét hệ số số mũ phân thức tìm so với hệ số số mũ tương ứng phân thức cho ?

GV : Cách biến đổi gọi rút gọn phân thức

GV Chia lớp thành nhóm 5 2 3 14 ) 21 15 ) 20 ) 12 ) 10 x y a xy x y b xy x y c x y x y d x y   

GV cho HS làm việc cá nhân ?2 GV hướng dẫn bước làm :

-Pha6n tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung

-Chia tử mẫu cho nhân tử chung Tương tự em rút gọn phân thức sau

( HS hoạt động nhóm , nhóm làm câu )

2 2 2 2 ) 5 4 ) 10 ) ( 3) ) x x a x x x x b x x c x x x x d x          

Hỏi : Qua VD em rút nhận xét : Muốn rút gọn phân thức ta làm ?

GV yêu cầu HS nhắc lại bước làm ? GV em đọc VD SGK Tr39

Rút gọn phân thức sau : 2(3 ) x x  

GV nêu ý SGK

HS : Tử mẫu phân thức tìm có hệ số nhỏ , số mũ thấp so với hệ số số mũ tương ứng phân thức cho

HS hoạt động nhóm Bài làm nhóm :

3 2

5

14 14 :

)

21 21 :

x y x y xy x

a

xy xy xy y

  

 

2 4

5

15 15 :

)

20 20 :

x y x y xy x

b

xy  xy xy  y

3

2 2

6 :

)

12 12 : 2

x y x y x y x x

c

x y x y x y



  

  

2 2 2 3 3 2

8 :

)

10 10 :

x y x y x y

d

x y x y x y xy

  

 

Đại diện nhóm trình bày lời giải HS làm vào , HS lên bảng làm

2

3 2

2

2 ( 1)

)

5 5 ( 1)

4 ( 2)

)

3 3( 2)

4 10 2(2 5) )

2 (2 5)

( 3) ( 3) ( 3)

)

9 ( 3)( 3)

x x x x

a

x x x x x

x x x x

b

x x

c

x x x x x

x x x x x x

d

x x x x

                              

HS nhận xét

HS : Muốn rút gọn phân thức ta :

-Phân tích tử mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung

-Chia tử mẫu cho nhân tử chung Hai HS Trả lời

HS đọc ví dụ

HS suy nghó tìm cách rút goïn

3 (3 )

2(3 ) 2(3 )

x x

   

 

 

(67)

Yêu cầu HS đọc VD SGK

GV cho HS hoạt động nhóm rút gọn phân thức sau :

3( ) ) x y

a y x   ) x b x   ) x x c x   ) (1 ) x d x  

3

3( )

)

3( 2) 3(2 )

)

(2 )(2 ) (2 )(2 )

( 1) (1 )

)

1

(1 )

)

(1 ) (1 )

y x a

y x

x x

b

x x x x x

x x x x

c x x x x d x x                                

Củng cố –Luyện tập Bài Tr 39 SGK

GV yêu cầu HS làm vào , gọi HS lên bảng trình bày

Hỏi : Nêu bước rút gọn phân thức Cơ sở cuả việc rút gọn phân thức ?

HS làm vào HS lên bảng HS1 : 55

6

)

8

x y x

a

xy 

HS2 :

10 ( )

)

15 ( ) 3( )

xy x y y

b

xy x y x y

 

 

HS3 : )2 2 ( 1)

1

x x x x

c x x x       HS4 : 2 ( ) ( ) ) ( ) ( )

( )( 1) ( )( 1)

x xy x y x x y x y

d

x xy x y x x y x y

x y x x y

                    

HS : Cơ sở việc rút gọn phân thức tính chất phân thức

(68)

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu :

-HS biết vận dụng tính chất để rút gọn phân thức

-Nhận biết trường hợp cần đổi dấu , biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu để rút gọn phân thức

- Rèn kỹ rút gọn phân thức II Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ HS : Bảng nhóm III Tiến trình dạy - học :

Kiểm tra cũ : HS1 : ) Muốn rút gọn phân thức ta

làm naøo ?

Chữa tr 40 SGK

GV lưu ý HS không biến đổi nhầm

2

9( 2) 9(2 )

4

x x

  



HS2 : Phát biểu tính chất phân thức Viết công thức tổng quát

Chữa 11tr40 SGK GV nhận xét cho điểm HS GV kiểm tra số lớp GV nhận xét cho điểm

HS : Trả lời làm tập Bài :

3 3

2

36( 2) 36( 2) 36( 2) )

32 16 16(2 ) 16( 2) 9( 2)

4

x x x

a

x x x

x             2 ( ) ( ) )

5 5 ( ) ( )

5

x xy x x y x y x

b

y xy y y x y y x

x y          

HS2 : Trả lời Bài 11 Tr40

3 2 2

5 3

3

2

12 2

)

18 3

15 ( 5) 3( 5) )

20 ( 5)

x y xy x x

a

xy xy y y

x x x

b

x x x

 

 

 

HS nhận xét sửa Luyện tập

Baøi 12 Tr 40 SGK

Hỏi : Muốn rút gọn phân thức

4

3 12 12

x x

 

 ta làm ? Em thực điều ?

GV gọi HS lên bảng thực hai câu a , b

HS : Ta phải phân tích tử mẫu thức thành nhân tử chia tử mẫu cho nhân tử chung

HS lên bảng thực a3 412 12

8

x x

 

(69)

GV cho HS làm thêm câu theo nhóm Nhóm : ) 80 125

3( 3) ( 3)(8 )

x x

c

x x x



   

Nhoùm : )9 (2 5)2 4 x d x x    

Nhoùm : 3

32

)

64

x x x

e x

 

 Nhoùm : f) 22

4

x x

 

Baøi 13 Tr 40 SGK

GV yêu cầu HS làm vào GV theo dõi HS làm lớp

Baøi 10 Tr17 SBT

Hỏi : muốn chúng minh đẳng thức ta làm ?

GV cụ thể câu a ta làm ?

GV : Em thực điều ?

2

3

2

3( 4) 3( 2)

( 8) ( 2)( 4)

3( 2) ( 4)

x x x

x x x x x x

x

x x x

            HS2 : 2 2

7 14 7( 1)

)

3 3 ( 1)

7( 1) 7( 1) ( 1)

x x x x

b

x x x x

x x

x x x

            HS nhận xét

Sau phút đại diện nhóm trình bày lời giải

HS làm , Hai HS lên bảng làm

a) 3

45 (3 ) 45 ( 3) 15 ( 3) 15 ( 3) ( 3)

x x x x

x x x x x

   

 

  

b)

2

3 2 3

3

( )( )

3 ( )

( )( ) ( )

( ) ( )

y x y x y x

x x y xy y x y

x y x y x y

x y x y

                

HS : Muốn chứng minh đẳng thức ta biến đổi hai vế đẳng thức để vế cịn lại

Hoặc ta biến đổi hai vế để biểu thức HS : Đối với câu a ta biến đổi vế trái so sánh với vế phải

1 HS lên bảng , HS khác làm vào

2 2

2 2 2

2

2 ( )

2 ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )( ) ( )( )

( )

2

x y xy y y x xy y

x xy y x xy x y

y x y y x y

x x y x y x y x y x x y

y x y xy y

x y x y

                          

Vế trái = vế phải

Vậy đẳng thức chứng minh HS :

(70)

GV : cách làm tương tự câu a em làm câu b

GV gọi HS nhận xét

2 2

3 2 2

2

3 2

2 ( ) ( )

( ) ( ) ( )( )

( )( ) ( )( )( )

1

x xy y x xy xy y

x x y xy y x x y y x y

x x y y x y x y x y

x y x y x y x y x y

xy

    



     

    

 

    



Sau biến đổi vế trái vế phải Vậy đẳng thức chứng minh

Củng cố GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất

bản phân thức

Quy tắc đổi dấu, nhận xét cách rút gọn phân thức

HS nhắc lại tính chất phân thức, quy tắc đổi dấu, nhận xét cách rút gọn phân thức

Học thuộc tính chất , quy tắc đổi dấu , cách rút gọn phân thức Bài tập : 11, 12 Tr17 , 18 SBT

Oân lại quy tắc quy đồng mẫu số

(71)

QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

I Mục tiêu :

-HS biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử -Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung

-HS nắm cách quy đồng mẫu thức -HS biết cách tìm nhân tử phụ

II Chuẩn bị : GV : Bảng phụ HS : Bảng nhóm III Tiến trình dạy - học :

Thế quy đồng mẫu thức nhiều phân thức GV : Cũng làm tính cộng tính

trừ phân số ta phải biết quy đồng mẫu số nhiều phân số , để làm tính cộng tính trừ phân thức ta cần biết quy đồng mẫu thức nhiều phân thức , tức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức phân thức cho GV : Ví dụ : Cho hai phân thức x y1

 vaø

x y Hãy dùng tính chất phân thức biến đổi chúng thành hai phân thức có mẫu thức

GV cách làm gọi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ? GV : Giới thiệu ký hiệu mẫu thức chung : MTC

GV : Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta phải tìm mẫu thức chung Vậy tìm mẫu thức chung ?

HS lên bảng , HS lớp làm vào 2

1 1( )

( )( )

x y x y

x y x y x y x y

 

 

   

2

1 1( )

( )( )

x y x y

x y x y x y x y

 

 

   

HS : quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức phân thức cho

1 Mẫu thức chung : GV : Ở VD mẫu thức chung

1

x y vaø

x y ?

HS : MTC : (x-y ) ( x+y)

(72)

GV : Em có nhận xét mẫu thức chung mẫu thức phân thức ?

GV : Cho HS laøm ?1

GV : Quan sát mẫu thức phân thức cho : 6x2yz , 2xy2 , MTC : 12x2y3z em có nhận xét ?

GV : Để quy đồng mẫu thức hai phân thức

1

4x  8x4vaø

6x  6x ta

tìm MTC ?

Hỏi : Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức , muốn tím MTC ta làm ?

GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK

thức phân thức cho

HS : Có thể chọn 12x2y3z 24x3y4z … làm mẫu thức chung hai tích chia hết cho mẫu thức cho

Nhưng MTC : 12x2y3z đơn giản HS : Hệ số MTC BCNN hệ số thuộc mẫu thức

Các thừa số có mẫu thức có MTC , thừa số lấy với số mũ lớn

HS : Phân tích mẫu thức thành nhân tử

Chọn tích chia hết cho mẫu thức phân thức cho 4x2 – 8x + = ( x2 – 2x + ) = 4(x -1 )2 6x2 – 6x = 6x ( x – )

MTC : 12 ( x – )2 HS : trả lời

2 Quy đồng mẫu thức Hỏi : Nêu bước quy đồng mẫu số em

đã học ?

GV : Để quy đồng mẫu nhiều phân thức ta tiến hành qua ba bước tương tự

Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức

2

4x  8x4vaø 6x  6x



1

4(x1) vaø (x x1)

Hỏi : Ở ta tìm MTC hai phân thức biểu thức ?

Hãy tìm nhân tử phụ cách chia MTC cho mẫu phân thức ?

GV : Nhân tử mẫu với nhân tử phụ tương ứng

GV hướng dẫn HS cách trình bày

2

1 1.3

4 4( 1)

x

x  x  x 

HS : Để quy đồng mẫu số phân số talam2 sau :

-Tìm MC

-Tìm thừa số phụ cách lấy MC chia cho mẫu riêng

-Quy đồng : Nhân tử mẫu phân số với thừa số phụ tương ứng

HS : MTC : 12x( x – 1)2

HS : 12x( x - 1)2 : ( x – )2 = 3x

Vậy nhân tử phụ phân thức 4(x1) 3x

12x ( x -1 )2 : 6x(x-1) = ( x-1 )

(73)

2 2

2

1 1.3

4 4( 1) 4.( 1) 3

12 ( 1)

5 5.2( 1)

6 6 ( 1) ( 1).2( 1) 10( 1) 12 ( 1)

x

x x x x x

x x x

x

x x x x x x x

x x x

 

   





 

   

 



GV : Qua ví dụ cho biết muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ?

GV : Cho HS làm ? ?3 Cho HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm ?2

Nửa lớp làm ?3

HS làm vào

HS trả lời :

HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trả lời HS lớp nhận xét Củng cố

Hỏi : Nêu cách tìm MTC

Nêu bước quy đồng mẫu thức phân thức

Hỏi : Theo em , em chọn cách ? ?

HS : trả lời

HS : Cả hai bạn

Bạn Tuấn tìm MTC theo nhận xét SGK

Còn bạn Lan quy đồng mẫu thức sau rút gọn phân thức

Cụ thể :

2

3 2

2

5 5

6 ( 6)

3 18 ( 6)

36 ( 6)( 6)

x x

x x x x x

x x x x

 

  

 

 

   

Hướng dẫn nhà : Học thuộc cách tìm MTC

(74)

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu :

-Củng cố cho HS bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

-HS biết cách tìm mẫu thức chung , nhân tử phụ quy đồng mẫu thức phân thức thành thạo

- Giáo dục tính ham thích học tập môn II Chuẩn bị :

Kiểm tra cũ Hỏi : HS1 : Muốn quy đồng mẫu thức

nhiều phân thức ta làm ? Chữa 14 ( b ) SGK

HS : Chữa 16 ( b ) SGK

GV lưu ý cần thiết áp dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC thuận tiện

HS : Trả lời chũa tập

HS2 : Chữa tập Luyện tập

Baøi 18 Tr 43 SGK

GV kiểm tra số HS lớp

GV nhận xét bước làm cách trình bày HS

Bài 14 Tr 18 SBT

GV yêu cầu HS làm vào , hai HS lên bảng

Hai HS lên bảng làm a )

2

x

x vaø

4

x x

  2x + = ( x +2 ) x 2 – = ( x- ) ( x + ) MTC : ( x – ) ( x + )

2

3 3 ( 2)

2 2( 2) 2( 2)( 2)

3 ( 3).2

4 2( 2)( 2) 2( 2)( 2)

x x x x

x x x x

x x x

x x x x x



 

   

  

 

    

b ) 4

x

x x



  vaø 3( 2)

x x MTC : 3(x + )2

2 2

2

5 ( 5).3 15

4 ( 2) 3( 2) 3( 2)

( 2)

3( 2) 3( 2)( 2) 3( 2)

x x x x

x x x x x

x x x x x

x x x x

   

  

    

 

 

   

HS :

(75)

GV nhận xét

Yêu cầu HS làm tiếp phần c , d

GV kiểm tra làm số HS Bài 19 (b) Tr 43 SGK

Hỏi : Mẫu thức chung hai phân thức biểu thức ? Vì ?

GV yêu cầu HS quy đồng Bài 20 Tr 44 SGK

GV đưa đề lên bảng phụ :

GV : Không dùng cách phân tích mẫu thức thành nhân tử , làm để chứng tỏ quy đồng mẫu thức hai phân thức với MTC x3 + 5x2 – 4x – 20

GV : Nhấn mạnh : MTC phải chia hết cho mẫu thức

Ngồi cách làm , ta cịn tìm MTC theo cách thơng thường

x2 – = (x + ) ( x – ) MTC : 2x ( x +3 ) ( x – )

2

7 (7 1).( 3)

2 ( 3) ( 3)(

x x x x

x x x x x x x

   

 

   

2

5 (5 )2

9 ( 3)( 3) ( 3)( 3)

x x x x

x x x x x x

  

 

    

b ) x –x2 = x ( 1- x )

2 – 4x +2x2 = ( – 2x + x2 ) = ( 1- x )2 MTC : ( 1- x )2

2

1 ( 1).2.(1 ) 2(1 )

(1 ) (1 ).2.(1 ) (1 )

x x x x x

x x x x x x x x x

    

  

    

2 2

2 ( 2)

2 2(1 ) (1 )

x x x x

x x x x x

  

 

   

Hai HS làm tiếp phần c d x 3 – = ( x – ) ( x2 + x + ) MTC : ( x- ) ( x2 + x + ) = x3 –

2

4

1 x x x   

2

2 ( 1) 2

1 ( 1)( 1)

x x x x x

x x x x x x

 

 

     

2

6 6( 1) 6

1 ( 1)( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

    

HS nhận xét HS : MTC : x2 – Vì x2 + =

1

x 

nên MTC mẫu phân thức thứ hai

HS: 2 2

2

1 ( 1)( 1)

1

1 1

x x x x

x x x           = 1 x x 

HS : Để chứng tỏ quy đồng mẫu thức hai phân thức với MTC x3 +5x2 – 4x – 20 ta phải chứng tỏ nó chia hết cho mẫu thức phân thức cho

Hai HS lên bảng làm phép chia Vaäy

2

1 1( 2)

3 10 ( 10)( 2) 20

x x

x x x x x x x x

            2 ( 2) 10 ( 10)( 2)

2

5 20

x x x

x x x x x

x x

x x x

           

(76)

HS : MTC : ( x + ) ( x -2 ) (x+5) Củng cố

GV u cầu HS nhắc lại cách tìm MTC nhiều phân thức

Nhắc lại ba bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

GV lưu ý cách trình bày quy đồng mẫu nhiều phân thức

HS nhắc lại cách tìm MTC nhiều phân thức

HS nhận xét

HS Nhắc lại ba bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

HS nhận xét Hướng dẫn nhà :

(77)

PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I Mục tiêu :

-HS nắm vững vận dụng quy tắc cộng phân thức đại số -HS biết cách trình bày q trình thực phép tính cộng

-HS biết nhận xét để áp dụng tính chất giao hốn , kết hợp phép cộng làm cho việc thực phép tính đơn giản

Đặt vấn đề : GV : Ta biết phân thức

tính chất phân thức đại số , ta học quy tắc tính phân thức đại số , Đầu tiênlà quy tắc cộng

HS lắng nghe 1 Cộng hai phân thức mẫu thức GV : Em nhắc lại quy tắc cộng hai

phân số

GV : Quy tắc cộng hai phân thức mẫu tương tự Em phát biểu quy tắc cộng hai phân thức mẫu ?

GV : Chốt lại cách ghi công thức tổng quát :

A C A C

B B B



 

Thực phép cộng :

a ) 2

3 2

7

x x

x y x y

 



b ) 4

3 6

x x

 

GV gọi HS nhận xét

Chốt lại : Để cộng hai phân thức mẫu ta cộng tử với giữ nguyên mẫu thức Sau rút gọn phân thức vừa tìm

HS : trả lời HS : Trả lời

Hai HS đọc quy tắc SGK

Hai HS lên bảng , HS lớp làm vào tập

2 2

3 2 2

)

7 7

x x x x x

a

x y x y x y x y

     

  

2 4 4 4 4 ( 2)2 2

)

3 6 3( 2)

x x x x x x

b

x x x x

    

   

   

(78)

2 Cộng hai phân thức có mẫu thứckhác nhau GV : nêu vấn đề : Hãy nhận xét phép

coäng

6

4

x  x x thực phép cộng chưa ?

Vậy ta phải làm ? GV gọi HS đứng chỗ trả lời GV ghi bảng

GV : để cộng hai phân thức không mẫu ta làm ?

GV : Kết phép cộng hai phân thức gọi tổng hai phân thức Ta thường viết tổng dạng rút gọn

GV : Hãy thực phép tính :

a )

1

2

x x

 



 

b )

12

6 36

y

y y y

 

 

c )

6

3

x

x x x

 

GV nhận xét

HS : Hai phân thức chưa mẫu ,ta chưa thể cộng phân thức Ta phải quy đồng mẫu phân thức HS :

x2 + 4x = x ( x +4 ) 2x + = ( x + ) MTC : 2x ( x + )

2

6

4 ( 4) 2( 4)

6.2 12

2 ( 4) ( 4) ( 4)

3( 4)

2 ( 4)

x x x x x x

x x

x x x x x x

x

x x x

                  HS : Trả lời

HS làm việc cá nhân , ba HS lên bảng

HS nhận xét

Chú ý

Hỏi : Phép cộng phân số có tính chất ?

GV : Phép cộng phân thức có tính chất giao hốn kết hợp tương tự tính chất phép cộng phân số Hỏi : Làm ?4

Theo em để tính tổng ba phân thức

2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

    

Ta làm ?

HS :

Giao hoán : BA CDCDBA

Kết hợp :  BA CDFE BAD FC E

   

HS : Aùp dụng tính chất giao hoán kết hợp , cộng phân thức thứ với phân thức thứ ba , cộng kết với phân thức thứ hai

HS lên bảng , HS khác làm lớp

2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

(79)

2

2 2

4 ( 2)

1 1

1

2 2

x x x x x

x x x

x x x x

    

   

    

   

    

   

HS nhận xét

Hai HS lên bảng làm , HS khác làm lớp

Củng cố – Luyện tập : Hỏi : Nêu quy tắc cộng hai phân thức

đại số

Chữa 22 SGK Tr 46

GV lưu ý để làm xuất mẫu thức chung có ta phải áp dụng quy tắc đổi dấu

HS : Trả lời HS nhận xét HS lắng nghe Hướng dẫn nhà :

Học thuộc hai quy tắc ý

Biết vận dụng quy tắc để giải tập ý áp dụng quy tắc đổi dấu cần thiết để có mẫu thức chung hợp lý

Chú ý rút gọn kết Bài 21,23,24SGK

Đọc phần em chưa biết

(80)

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu :

-HS nắm vững vận dụng quy tắc cộng phân thức đại số

-Có kỹ thành thạo thực phép tính cộng phân thức biết viết kết dạng rút gọn

-Biết vận dụng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng để thực phép tính đơn giản

Kiểm tra cũ :

HS : Phát biểu quy tắc cộng phân thức có mẫu thức chữa 21 ( b , c )

HS 2 : Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác Chữa 23 ( a )

Hai HS lên bảng

HS nhận xét sửa

Luyện tập

Bài taäp 25 (a,b ,c )

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm GV theo dõi nhóm làm việc

HS : Nhoùm1:

2

2 2

2

5 5.5 3.2 10

)

2 5 10

25 10

10

x y xy x x

a

x y xy y x y y xy xy y x

y xy x

x y

    

 



Nhoùm :

2

1 3

)

2 ( 3) 2( 3) ( 3)

( 1) (2 3).2

2 ( 3) ( 3) ( 3)

5 6 ( 2) 3( 2)

2 ( 3) ( 3) 3)

( 2)( 3)

2 ( 3)

x x x x

b

x x x x x x

x x x x x x

x x x x x x

x x x x x x x x

x x x x x x

x x x

x x x

   

  

   

    

  

  

       

  

  

 

(81)

GV kiểm tra số nhóm

GV gọi HS nhận xét Bài 25 ( d, e )

GV gọi HS nêu cách làm GV Chốt lại

Khi thực phép tính ta tính nhanh

Hoặc đổi dấu để xuất mẫu thức chung

Baøi 26 SGK Tr 47

Gọi HS đứng chỗ trả lời :

Hỏi : Theo em có đại lượng đại lượng ? GV hướng dẫn HS lập bảng phân tích ba đại lượng

Naêng

suất Thời gian

Số m3 đất Giai đoạn

đầu Giai đoạn sau

x x+25

500 660

GV lưu ý : Thời gian = số m3 đất chia cho suất

GV yêu cầu HS trả lời miệng

Bài 27 SGK Tr 48

GV gọi hS lên bảng

2

2 2

2

3 25 25

)

5 25 ( 5) 5(5 )

3 25 (3 5)5 ( 25)

( 5) 5( 5) ( 5) ( 5)

15 25 25 10 25 ( 5)

5 ( 5) ( 5) ( 5)

( 5)

5 ( 5)

x x x x

c

x x x x x x

x x x x x

x x x x x x x

x x x x x x

x x x x x x

x x

x x x

   

  

   

   

   

   

     

  

  

 

 



Hai HS lên bảng , HS lớp làm vào tập

HS : Bài tốn có ba đại lượng : Năng suất thời gian số m3 đất

HS điền vào baûng

HS : Thời gian xúc 5000m3 : 5000

x ( ngaøy )

Thời gian làm nốt phần cơng việc cịn lại : 6600

25

x ( ngaøy )

Thời gian làm việc để hồn thành cơng việc : 5000

x +

6600 25

x ( ngaøy )

HS lên bảng trả lời miệng Hướng dẫn nhà

Nhắc lại quy tắc cộng hai phân thức Bài 18, 19, 20,21 Tr 19, 20 SBT

(82)

PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I Mục tiêu :

-HS Biết cách viết phân thức đối phân thức -HS nắm vững quy tắc đổi dấu

-HS biết cách làm tính trừ thực dãy tính trừ II Chuẩn bị :

GV : - Bảng phụ

HS : -Ơn lại định nghĩa hai số đối , quy tắc trừ phân số cho phân số - Bảng nhóm , bút

1 Phân thức đối : GV Ta biết hai số đối

nhau ? Hãy nhắc lại định nghóa , cho ví dụ ?

GV : Hãy thực phép cộng :

3

1

x x

 

 

GV : Hai phân thức có tổng Ta nói hai phân thức đối Vậy hai phân thức đối ? GV Nhấn mạnh

1

x x



 phân thức đối x3x1

 ngược lại

1

x

x phân thức đối phân thức

1

x x

 

GV : Cho phân thức BA tìm phân thức đối phân thức A

B ? Giải thích ?

Hỏi Phân thức BA có phân thức đối phân thức ?

GV : Vậy A

B A B



hai phân thức đối

GV : Phân thức đối phân thức A

B

HS : Hai số đối hai số có tổng

VD :

HS : Đọc kết Tổng

HS : Hai phân thức đối hai phân thức có tổng

HS :Phân thức BA có phân thức đối BA Vì A

B + A B



=

Phân thức BA có phân thức đối phân thức A

(83)

được ký hiệu - A

B vaäy - A B =

A B



Tương tự viết tiếp - BA

Hỏi : Em thực ? giải thích Hỏi Có nhận xét tử mẫu hai phân thức đối ?

GV Các em tự tìm phân thức đối

Hỏi : Phân thức 1

x

x  vaø

x x

 có hai phân thức đối khơng ? ?

GV : p dụng làm 28 SGK TR 49 GV Đưa tập lên bảng phuï

HS : -BA = BA

HS : Phân thức đối phân thức x

x  x x 

có mẫu tử đối HS : Phân thức 1

x

x  vaø

x x

 hai phân thức đối :

2 1 1 2 1 1

x x x x



   

   

HS : Làm vào , Hai HS lên bảng điền vào chỗ trống

2 2 2 2

)

1 (1 )

4 4

)

5 (5 )

x x x

a

x x x

b

x x x

                   

HS nhận xét Phép trừ

Hỏi : phát biểu quy tắc trừ phân số cho phân số nêu dạng tổng quát ? GV : tương tự , ta có quy tắc trừ haiphânthức? Em phát biểu

GV gọi HS đọc SGK Kết phép trừ A

B cho C

D

gọi hiệu củaBAvà CD Ví dụ y x y( ) x x y( )

 

GV yêu cầu HS làm ?

HS lên bảng , HS khác làm lớp GV theo dõi HS làm lớp

HS : Trả lời HS : Phát biểu Ghi

A C A C

B D B D

 

    

 

HS:y x y( ) x x y( )

  = 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x y

y x y x x y xy x y xy x y

x y

xy x y xy

(84)

GV gọi HS nhận xét 2

2

3 ( 1)

1 ( 1)( 1) ( 1)

( 3) ( 1)( 1)

( 1)( 1) ( 1)( 1)

3 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)( 1)

( 1)

x x x x

x x x x x x x

x x x x

x x x x x x

x x x x x

x x x x x x

x x

    

  

    

   

 

   

    

 

   

  Luyện tập củng cố Bài 29 : GV yêu cầu HS hoạt động

nhoùm

Nửa lớp làm câu a c Nửa lớp làm câu b d

GV theo dõi nhóm làm việc GV : Đưa bảng phụ :

Bạn Sơn thực phép tính sau :

2 9 9

1 1 1

2 9 2

1 1 1

x x x x x x

x x x x x

x x x x x x

       

      

       

       

      

       

Hỏi bạn Sơn làm hay sai ? GV yêu cầu HS sửa lại

HS : trả lời miệng : Bạn Sơn làm sai Ta phải thực từ trái sang phải

Hoặc đằng trước có dấu ngoặc phải đổi dấu

Kết : 3xx161 

Nắm vững định nghĩa hai phân thức đối Quy tắc trứ hai phân thức , viết dạng tổng quát Bài tập : 30 , 31, 32, 35

(85)

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu :

-Củng cố quy tắc phép trừ phân thức

-Rèn kỹ thực phép trừ phân thức , đổi dấu phân thức , thực dãy cộng trừ phân thức

-Biểu diễn đại lượng thực tế biểu thức chứa ẩn x , tính giá trị biểu thức

II Chuẩn bị :

GV : - Bảng phụ

HS : -Ôn lại quy tắc trừ phân thức cho phân thức - Bảng nhóm , bút

III Tiến trình dạy - học :

Kiểm tra cũ : Hỏi : Định nghĩa hai phân thức đối

? Viết dạng tổng quát Chữa 3o ( a ) Hỏi HS2 : Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức

Xét xem biến đổi sau hay sai giải thích ?

2

)

1

)

1

4 4

)

1 1 1

x x

a

x x

b

x x

x x x x x

c

x x x x x

 

 

 



 

  

    

    

Hai HS lên bảng

Luyện tập Bài 30 ( b ) , baøi 31 (b)

GV kiểm tra làm lớp Nhấn mạnh kỹ : Biến trừ thành cộng , quy tắc bỏ ngoặc đằng trước có dấu trừ , phân tích đa thức thành nhân tử rút gọn

Baøi 34

a ) 5 (4x xx137) 5 (7xx 48x)

 

Hỏi Có nhận xét mẫu hai

HS : Baøi 30 (b)

4 2

2

4 2

2 2

( 2) ( 1)( 1) ( 2)

1

1 3 3( 1)

3

1 1

x x x x x x

x

x x

x x x x x

x x x

       

   

 

     

   

  

HS2 : Baøi 31(b) 2

1 1 1

( ) ( ) ( )

y x

x y x y y x xy y x xy

xy x y xy

 

    

  

 

HS nhaän xeùt

(86)

phân thức

Vậy nên thực phép tính ?

Các em trình bày vào Hai HS lên bãng

Bài 35 HS thảo luận nhóm

Nửa lớp làm câu a , nửa lớp làm câu b GV theo dõi , kiểm tra số nhóm làm việc

nên mẫu hai phân thức đối HS : Thực biến phép trừ thành phép cộng đồng thời đổi dấu mẫu thức

HS lên bảng , HS khác làm vào tập =

4 13 48 13 48

5 ( 7) ( 7) ( 7)

5 35 5( 7)

5 ( 7) ( 7)

x x x x

x x x x x x

x x

x x x x x

    

 

  

 

  

 

HS : Lên bảng :

2 2

2

1 25 15 25 15

)

(1 )

5 25 1 25

1(1 ) (25 15) 25 15

(1 )(1 ) (1 )(1 ) (1 )(1 )

1 10 25 (1 )

(1 )(1 ) (1 )(1 ) (1 )

x x

b

x x

x x x x

x x x x x x

x x x x x x x x x

x x x x

x x x x x x x x

 

  



  

    

  

     

   

  

    

(87)

Ngày soạn : 04/12/2009 Ngày dạy : 07/12/2009 Tiết 32 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I Mục tiêu :

- HS nắm vững vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức

- HS biết tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân có ý thức vận dụng vào tốn cụ thể

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm III Tiến trình dạy - hoïc :

1) Quy taéc:

? GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc nhân hai phân số nêu công thức tổng quát - GV yêu cầu HS làm ?1

- Việc em vừa làm nhân hai phân thức 2

3x x 25

&

x 6x

 

? Vậy muốn nhân hai phân thức ta làm ?

- GV yêu cầu vài HS khác nhắc lại - GV lưu ý: kết phép nhân hai phân thức gọi tích Ta thường viết tích dạng rút gọn

- GV yêu cầu HS đọc ví dụ tự làm vào

- G yeâu cầu HS làm ?2 ?3

HS trả lời

- HS làm vào vở, HS lên bảng 2

3 3x x 25

x 6x

  2 3 3x (x 25)

(x 5)6x 3x (x 5)(x 5)

(x 5)6x x 2x         

HS: Muốn nhân hai phân thức ta nhân tử với nhau, nhân mẫu với a- Quy tắc: SGK/53

A C A.C

. =

B D B.D (B, D khác đa thức 0)

b- Ví dụ:

- HS làm vào vở, HS lên bảng làm

2 2 2 2 2 2

x x (3x 6)

.(3x 6)

2x 8x 2x 8x

x (3x 6) 3x (x 2) 2x 8x 2(x 4x 4) 3x (x 2) 3x

2(x 2) 2(x 2)

                   

- HS làm ?2 ?3 vào vở, 2HS lên bảng trình bày

?2 2

(x 13) 3x

2x x 13

(88)

- GV lưu ý: A C A C

B D B D

 

 

 

 

- GVlưu ý hs biến đổi - x = -(x - 1) - GV kiểm tra làm hs

2

5

(x 13) 3x 2x x 13        2

3 x 13 (x 13) 3x

2x x 13 2x

 

 



?3  

 

3

2 x 1

x 6x

1 x x                 

2 2

3

x x x x

x 2(x 3) x 2(x 3)

    

  

     

- HS lớp nhận xét sửa chữa

2) Chú ý:

? Phép nhân phân số có tính chất gì?

- Tương tự vậy, phép nhân phân thức có tính chất sau: (bảng phụ)

- Nhờ áp dụng tính chất phép nhân phân thức ta tính nhanh giá trị số biểu thức

-gv yeâu cầu hs làm ?4

Hs: giao hốn, kết hợp, nhân với 1, phân phối phép nhân phép cộng a) Giao hoán: A C C A. = .

B D D B

b) Kết hợp:    

   

A C E A C E

. = . .

B D F B D F

c) Phân phối phép cộng:  

 

A C E A C A E

. + = + .

B D F B D B F

- Hs thực hiện,

Một hs lên bảng trình bày

5

4

5

4

3x 5x x x 7x

4x 7x 2x 3x 5x

3x 5x x 7x x

4x 7x 3x 5x 2x

x x

1

2x 2x

                      

- Hs lớp nhận xét, sửa chữa

Củng cố

Bài 1: (bảng phụ) Rút gọn biểu thức sau theo cách (Sử dụng khơng sử dụng tính chất phân phối phép

nhân đ/v phép cộng):

2x x x

x 2x 2x

    



 

    

- GV yêu cầu hs sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng để làm

- cách hs nhà làm Bài 2: Rút gọn biểu thức:

5x 10 2x

a)

4x x

 

 

2

x x 2x

b)

x x 5x

                  

- Hs làm vào bảng nhóm

2x x x

C :

x 2x 2x 2x x 2x x

x 2x x 2x 2x 2x 2x 4x

2x 2x 2x

                                 

- Hs làm vào vở, sau hs lên bảng làm 5x 10 2x 5(x 2).2(2 x)

a)

4x x 4(x 2)(x 2) 5(2 x) 5(x 2)

2(x 2) 2(x 2)

(89)

- GV lưu ý hs: A C A C

B D B D

   

  

   

   

- GV nhận xét làm hs

 

     

2

x x 2x

b)

x x 5x

x x 2x x x 3x x

x x 5x x x 2x 3x x(x 3) x

x

x x(x 2) 3(x 2) x x x

1 x x x

 

  

 

  

 

  

   

      

 

      

  

 

   

  

 

  

- Hs lớp nhận xét, sửa chữa

- BTVN: 38, 39 40/52 - 53 (Sgk), 29, 30 /21 (Sbt)

(90)

Ngày soạn : 05/12/2009

Ngày dạy : 08/12/2009 Tiết 33 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I Mục tiêu :

-Học sinh biết phân thức nghịch đảo phân thức A

B ( Với A

B  ) phân thức B

A

-Học sinh vận dụng tốt quy tắc chia phân thức đại số

-Nắm vững thứ tự thực phép tính có dãy phép chia phép nhân II Chuẩn bị :

GV : Baûng phụ

HS : Bảng phụ nhóm bút III Tiến trình dạy - học :

Kieåm tra cũ

HS1 : Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức viết cơng thức

Tính 3

7

x x

 

 

HS : Trả lời làm tập

1 Phân thức nghịch đảo :

Hỏi :Nêu quy tắc chia hai phân số a c: b d ?

GV : Như để chia phân số ab cho phân số c

d ( c

d  ) ta phải nhân a b với số nghịch đảo dc

GV : Tương tự để thực phép chia phân thức đại số ta cần phải biết hai phân thức nghịch đảo ?

GV : Ta vừa tính 3

5

7

x x

 

  = tích

của hai phân thức ta nói hai phân thức nghịch đảo Vậy hai phân thức nghịch đảo ?

Hỏi : Hãy nhận xét tử mẫu hai phân thức nghịch đảo ?

HS : Hai phân thức nghịch đảo hai phân thức có tích

Tử phân thức mẫu phân thức ngược lại

HS : Những phân thức khác có nghịch đảo phân thức tích cùa với phân thức thứ hai

HS BA phân thức nghịch đảo phân thức A

(91)

Hỏi : Những phân thức có phân thức nghịch đảo ?

( Gợi ý : Phân thức có phân thức nghịch đảo khơng ? ?

GV : Nếu A

Blà phân thức khác

phân thức nghịch đảo phân thức BA phân thức ? ?

GV đưa bảng phụ ?2 yêu cầu HS trả lời miệng :

HS : Trả lời

2 Pheùp chia :

Quy tắc phép chia phân thức tương tự quy tắc phép chia phân số Vậy muốn chia phân thức A

B cho phân thức C

Dta làm

nào ?

Ví dụ : Làm tính chia a ) 42 :2

4

x x

x x x

 



b )

20 : x x y y             

Gợi ý : A : C A C:

B D B D

   

  

   

   

HS : Trả lời

A B :

C D =

A B

D

C ( với

C

D  ) Hai HS đọc quy tắc SGK

HS làm vào tập , hai HS lên bảng a)

2

1 (1 )(1 ).3 3(1 )

4 ( 4)2(1 ) 2( 4)

x x x x x x

x x x x x x x

   

 

    

b ) = 3

20 20 20 25

:

3 4

x x x y x y

y y  y x  y x  x y

Nửa lớp làm phần a , nửa lớp làm phần b

Luyện tập :

Thực phép tính sau : a ) 22

4

: :

5

x x x

y y y b )

2

4

: ( : )

5

x y x

y x y

Hỏi : Nhận xét hai biểu thức ?

GV : Khi biểu thức có dấu ngoặc ta phải thực ngoặc trước , biểu thức có dãy tính nhân chia ta phải thực từ trái sang phải

Baøi 43 (a) 10

: (2 4) x x x   

Bài 44 Tìm biểu thức Q biết :

2

x x x

Q

x x x

 



 

Hai HS lên bảng : a ) =

2

4 5

5 6

x y y x y y

y x x  y x x 

b)=

2 3

2 2 2

4 5 4 16

: :

5 5 25

x y y x y x x x

y x x y x y y y

 

  

 

 

HS : Hai biểu thức không HS lên bảng

2

5( 2)

7 2( 2) 2( 7)

x

x x x



 

  

(92)

Q =

2

4 ( 2)( 2)

:

1 ( 1) ( 2)

2

x x x x x x

x x x x x x x

x x

    



   

  HS : Trả lời

Học thuộc quy tắc

Bài tập 42 ( b ) 43 ( b , c ) 45 SGK TR 54 , 55

- Ôn điều kiện để giá trị phân thức xác định quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức

- Đọc trước bài: “ Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị phân thức” 1) Em có nhận xét biểu thức sau: (phép tốn)

   

1

5x x

; 5; 0; x 3; 2x x ;

2x 1

x 

  

 

2) Với x = 0; x = tìm giá trị phân thức x22

(93)

Tuần 17 Ngày soạn : 11/12/2009 Ngày dạy :14 /12/2009 Tiết 34 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ.

GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

I Mục tiêu:

- HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ

- Hs biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểi thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số

- Hs có kĩ thựchiện thành thạo phép tốn phân thức đại số - Hs biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định II Chuẩn bị:

- GV: Baûng phụ

- HS: Bảng nhóm, ơn tập phép toán cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức, điều kiện

để tích khác

Kieåm tra cũ

- Phát biểu quy tắc chia phân thức? Viết cơng thức tổng qt?

-Làm BT 37b/23 (SBT) -Gv nhận xét, cho điểm

-GV nhấn mạnh: Khi chia ta phải nhân nghịch đảo phân thức chia tử mẫu phân thức đối ta cần đổi dấu để rút gọn

Hs lên bảng

2

3

2

4x 6y 4x 12xy 9y :

x 1 x

2(2x 3y) (1 x)(1 x x )

x (2x 3y)

2(x 1)(1 x x ) 2(1 x x ) (x 1)(2x 3y) 2x 3y

  

 

   



 

      

 

  

- Hs lớp nhận xét

(1) Biểu thức hữu tỉ: Sgk/55

-GV đưa bảng phụ: Cho biểu thức: 0;

; 

;

2x 5x

  ; (6x + 1)(x - 2);

2

3 3x 1;

2 2x

2 x 1

4x ;

3 x

x   





Trong biểu thức trên, biểu thức phân thức?

? Các biểu thức cịn lại biểu thị phép tốn phân thức?

-GV lưu ý: số, đa thức coi

-Hs: Các biểu thức: 0; 2; 

;

2

2x 5x

  ; (6x + 1)(x - 2); 23 3x 1 phân thức

Hs: Biểu thức 4x x 

(94)

là phân thức

-GV giới thiệu: Mỗi biểu thức phân thức biểu thị dãy phép toán: cộng, trừ, nhân, chia phân thức biểu thức hữu tỉ -GV yêu cầu hs cho ví dụ biểu thức hữu tỉ

Biểu thức 2x x x   

gồm phép cộng phép chia thực phân thức -Hs tự cho VD

2) Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức:

-Ta áp dụng phép tốn cộng, trừ nhân, chia phân thức đại số để biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức

-GV hướng dẫn hs làm ví dụ

-GVhướng dẫn hs dùng ngoặc đơn để viết phép chia theo hàng ngang

? Nêu thứ tự thực phép tính?

-GV yêu cầu hs làm ?1: Biến đổi biểu thức: B = 2 x 2x x    

thành phân thức

-GV lưu ý hs viết phép chia theo haøng ngang

Baøi 46b/57 (Sgk)

- GV dán nhóm lên bảng để sửa

*Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức A= 1 x x x   A = 1 : x

x x

   

 

   

   

Hs: làm phép tính ngoặc trước, ngoặc sau

-Hs làm vào vở, hs lên bảng làm A = x x:

x x

 

= x 1.  x  x x x



  =

1 x 1

-Hs làm vào vở, hs lên bảng làm

B =

2 2x

1 :

x x

                =   2 2

x x 2x x x

:

x x x x

     



   

= 22 x x  

Hs làm vào bảng nhóm

  2 2 2 2

1 2 x 2

x 1 : 1

x x x 1

x

x x x x (x 1)(x 1)

:

x x x 1 x                                      

-Các nhóm tráo cho để sửa - Hs lớp nhận xét, sửa chữa

3) Giá trị phân thức:

-GV yêu cầu hs đọc Sgk/56

? Khi phải tìm điều kiện xác định phân thức?

?Điều kiện xác định phân thức

(95)

gì?

-Gv đưa đề ví dụ lên bảng phụ ? Phân thức x(x 3)3x 9 xác định nào?

? x = 2004 có thoả mãn đkxđ phân thức không?

? Để tính giá trị phân thức x = 2004 ta làm ?

-GV yêu cầu hs laøm ?2

-GV quay lại câu hỏi (hướng dẫn nhà, tiết 33): với x = 2, x 22 2 22 20

  ,

phép chia không thực nên giá trị phân thức không xác định Vậy để phân thức xác định ta phải tìm giá trị tương ứng x để mẫu khác

xác định p/thức

Hs: Điều kiện xác định phân thức điều kiện biến để mẫu thức khác Ví dụ 2:Hs: phân thứcx(x 3)3x 9

 xác định

x(x - 3)   x  0, x 

Hs: x = 2004 thoả mãn đkxđ p/thức Hs: rút gọn p/thức tính giá trị p/thức rút gọn

3x x(x 3)

  =

3(x 3) x(x 3) x

  

Thay x = 2004 vào phân thức rút gọn ta được:

3

x 2004668

-Hs làm vào vở, hs lên bảng làm a) phân thức

x x x



 xác định x + x 0

x2 + x = x(x + 1) 

 x  0, x  -1

b)

x x 1

x x x(x 1) x

 

 

 

* x = 1000000 thoả mãn đkxđ, giá trị phân thức 1x 1000000

* x = -1 không thỏa mãn đkxđ Vậy với x = -1, giá trị phân thức khơng xác định

Củng cố

Bài 47/57 (Sgk) GV yêu cầu :

HS lớp làm vào vở, hs lên bảng làm

GV nhaän xeùt

HS lớp làm vào vở, hs lên bảng làm a) Giá trị phân thức 2x 45x

 xác định khi:

2x +   x -2

b) Giá trị phân thức x x



 xác định x2 - 

 x  ±1

*- Hướng dẫn nhà

- Khi làm tính nhân phân thức khơng cần tìm điều kiện biến mà cần hiểu phân thức xác định Nhưng làm toán liên quan đến giá trị phân thức xác định, đối chiếu giá trị biến đề cho tìm được, xem giá trị có thoả mãn điều kiện hay khơng, thoả mãn nhận, khơng thoả mãn loại

- BTVN: 48, 49, 50, 51, 53/58-59 (Sgk)

(96)

(97)

Ngày soạn : 12/12/2009 Ngày dạy : 15/12/2009 Tiết 35 LUYỆN TẬP

I Muïc tieâu:

- Rèn luyện cho hs kỹ thực phép toán phân thức đại số

- Hs có kĩ tìm điều kiện biến, phân biệt cần tìm điều kiện biến, không cần Biết vận dụng điều kiện biến vào giải tập

II Chuaån bị: - GV: Bảng phụ

- HS: Bảng nhóm, ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, ước số nguyên III Tiến trình dạy - học :

HS1: Chữa 50a/58 (Sgk)

Gvhỏi Ở ta có cần tìm điều kiện biến khơng? Vì sao?

HS2: Chữa 54/59 (Sgk)

-gv nhận xét, cho ñieåm

HS1:

2

2 2

x 3x

1 :

x 1 x

x x 1 x 3x :

x 1 x

2x 1 4x : x 1 x

2x (1 x)(1 x) x

x (1 2x)(1 2x) 2x

 

   

 

 

   

   



 



 

   

 

   

Hs: khơng cần khơng liên quan đến giá trị phân thức

HS2: a) 3x 2x 6x



 Phân thức xác định

2x  6x   2x(x-3)   x  0; x



b)

x  3Phân thức xác định x

2 -  0  x x   3 0  x 3; x Hs lớp nhận xét làm bạn

Luyện tập

Bài 52/58 (Sgk) (GV đưa bảng phụ) ? Tại đề lại có đk x  0;

x  ± a?

- Với a số nguyên, để chứng tỏ giá trị biểu thức số chẵn kết rút gọn biểu thức phải

Hs: Đây tốn có liên quan đến giá trị biểu thức nên cần có đk biến

(98)

chia heát cho

Bài 55/59(Sgk): bảng phụ

- GV gọi hs lên bảng làm câu a, b

- GV u cầu hs lớp thảo luận câu c,

d) Tìm giá trị x để già trị biểu thức 5?

e, Tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức số nguyên

-GV hướng dẫn hs: tách tử đa thức chia hết cho mẫu số ? Có số nguyên, để biểu thức số nguyên cần đk gì?

? Nêu ước 2?

-GV yêu cầu hs giải cần đối chiếu giá trị tìm x với đk x

2

2 2

2

x a 2a 4a

a

x a x x a

ax a x a 2ax 2a 4ax

x a x(x a)

ax x 2a 2ax x(a x) 2a(a x)

x a x(x a) x a x(x a) (a x).2a 2a (a x)                                           

là số chẵn a nguyên

- Hs lớp sửa chữa, nhận xét làm bạn

-Hs lớp làm vào câu a, b - hs lên bảng làm câu a, b a) 2

x 2x x

 



Phân thức xác định x2 -  0  (x - 1)(x + 1) 

 x  ±1

b)  

2

x

x 2x x

x (x 1)(x 1) x 

  

 

   

c) + Với x = 2, giá trị phân thức xác định, phân thức có giá trị

2 

  + Với x = -1, giá trị phân thức không xác định Vậy bạn Thắng tính sai

* Chỉ tính giá trị phân thức cho nhờ phân thức rút gọn với giá trị biến thoả mãn điều kiện xác định phân thức cho

d) x x

 

 Ñk: x  ±1 x + = 5x -

x - 5x = -1 - -4x = -6

x = 32 (thoả mãn đk)

- Hs làm hướng dẫn GV x x

x x

  



  Ñk: x  ±1

x 2

1

x x x



   

  

Biểu thức số nguyên

x 1 số nguyên

(99)

Bài 44/24 (SBT): bảng phụ - GV yêu cầu hs hoạt động nhóm

-GV dán nhóm lên bảng để sửa

x - = -2 => x = -1 (loại)

x - = -1 => x = (thoả mãn đk) x - = => x = (thoả mãn đk) x - = => x = (thoả mãn đk)

Vậy x  {0; 2; 3} giá trị biểu thức

số nguyên

-HSlàmvàobảngnhóm

  

2

3 2

2 2

1

x 1 1 1

x

b) x :

1 x x x

1

x x

x x x

x x x x

:

x x x x x

x 

   

      

   

 

  

 

   

-Các nhóm khác tráo để sửa - Hs lớp nhận xét, sửa chữa

- BTVN: 45 , 46 , 47 , 48 ,55/26 - 27 (SBT)

- Hướng dẫn 55: + Rút gọn vế trái phân thức A B + A A

B B

    

(100)

Ngày soạn :19/12/2009 Ngày dạy : 22/12/2009

Tiết 36 KIỂM TRA CHƯƠNG II

I Mục tiêu:

- Kiểm tra kỹ thực phép toán phân thức đại số - Trình bày kiểm tra tốt

- Biết vận dụng điều kiện biến vào giải kiểm tra tốt II Chuẩn bị:

- GV: Đề bài, đáp án - HS: Ôn tập

III Đề kiểm tra đáp án đánh giá cho điểm : III.1- ĐỀ BÀI:

A Phần trắc nghiệm khách quan (3đ):

(Khoanh trịn chữ in hoa đứng trước phương án )

1) Tính a3 - 1

A. (a - 1)(a2 + a + 1) B. (a - 1)( a2 + 2a + 1) C. (2a + 1)(a2 - a + 1) D. (2a - 1)(a2 - 2a + 1) 2) Kết rút gọn phân thức

1   x x laø: A. x x2

x  

 B.

1    x x x

C x x2 x   

 D

2 x x

x  

 3) Mẫu thức chung hai phân thức:

3x 4(x 2)



 vaø

1

2x(x 2) laø:

A. 4(x + 2)3 B. 2x(x + 2) C. 4x(x + 2)3 D. 4x(x + 2)2 4) Điều kiện để phân thức : 22 11

  x

x

có nghóa laø :

A x1 B x1 C.x 0 D x1vaø x 1

5) Giá trị phân thức : 5x31 x = 13 :

A 22 B 12 C 2008 D 2009

6) Tổng hai phân thức 5x31 3535x :

A 22 B 12 C 20086 D 36310x B Phần tự luận: (7đ)

Bài 1: (2đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a)4a2 - 4ab - 2a + 2b b)x3 + 8y3

Bài (3 đ).Cho biểu thức :A = 5

2 3 2 2               x x x x x x

(101)

Câu b Chứng minh giá trị biểu thức A xác định khơng phụ thuộc vào giá trị biến x

Bài (2 đ) Rút gọn phân thức: B =

8 12 3    x x x

II ĐÁP ÁN VAØ BIỂU ĐIỂM:

A Phần trắc nghiệm khách quan (3đ):

1 A B C D A B

Mỗi câu trả lời cho 0,5đ

B Phần tự luận: (7đ)

Bài 1: (2đ)

a) 4a2 - 4ab - 2a + 2b = 2(a - b)(2a - 1) 1 ñ

b) x3 + 8y3 = (x+ 2y)(x2 - 2xy + 4y2) 1 ñ

Bài (3 đ)

Câu a : x1,x1 Câu b Ta có :

                    10 1 ) ( 1 1 4 2 3 2 2                                             x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x A

Vậy giá trị biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị biến x, A = x

Bài (2 đ). Rút gọn phân thức: B = 36 8 12    x x x ĐKXĐ : x2

     ) 12 2             x x x x x x x x x B

* Ghi chú: Các cách giải khác (nếu đúng) cho điểm tối đa

(102)

Tuần 18 Ngày soạn : 20/12/2008 Ngày dạy : 23/12/2008

Tiết 37: ÔN TẬP HỌC KÌ I

I Mục tiêu:

- Ơn tập phép tính nhân, chia đơn, đa thức

- Củng cố đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán

- Tiếp tục rèn luyện kỹ thực phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức

- Phát triển tư thơng qua tập dạng: tìm giá trị biểu thức để đa thức 0, đa thức đạt giá trị lớn (hoặc nhỏ nhất), đa thức ln dương (hoặc ln âm)

- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm III Tiến trình dạy - học :

1) Ôn tập phép tính đơn, đa thức Hằng đẳng thức đáng nhớ:

? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức (nhân đa thức với đa thức) Viết cơng thức tổng qt

Bài tập (bảng phụ) Bài 1: Tính:

  

2

a) xy(xy 5x 10y)

b) x 3y x 2xy

 

 

Bài 2: Ghép đôi biểu thức cột để đẳng thức đúng:

- Hs phát biểu

-Hs làm vào vở, hs lên bảng

a) = 2 2

x y 2x y 4xy

5  

b) = x3 - 2x2y + 3x2y -6xy2 = x3 + x2y - 6xy2

- Hs hoạt động nhóm

a) (x + 2y)2

1) (a - 12b)2

b) (2x - 3y)(3y + 2x) 2) x3 - 9x2y + 27xy2 - 27y3

(103)

d) a2 - ab + 1

4b

2 4) x2 + 4xy + 4y2

e) (a + b)(a2 - ab + b2) 5) 8a3 + b3 + 12a2b + 6ab2

f) (2a + b)3 6) (x2 + 2xy + 4y2)(x - 2y)

g) x3 - 8y3 7) a3 + b3

- gv nhận xét, kiểm tra vài nhóm Bài 3: Rút gọn biểu thức:

a) (2x + 1)2 + (2x - 1)2 - 2(1 + 2x)(2x - 1) b) (x - 1)3 - (x + 2)(x2 - 2x + 4) + 3(x - 1) (x + 1)

Bài 4: Tính nhanh giá trị biểu thức sau:

a) x2 + 4y2 - 4xy x = 18 y = 4 b) 34.54 - (152 + 1)(152 - 1)

Bài 5: Làm tính chia:

a) ( 2x3 + 5x2 - 2x + 3): (2x2 - x + 1)

b) ( 2x3 - 5x2 + 6x - 15): (2x - 5) -GV lưu ý: dùng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để thực chia

? Khi đa thức A chia hết cho đa thức B?

- Đại diện nhóm trình bày - Hs lớp nhận xét, sửa chữa - HS làm vào vở, hs lên bảng a) =

b) = 3(x - 4)

- Cả lớp nhận xét bạn Hs: a) = (x - 2y)2

Thay x = 18, y = vào bthức ta được: (18 - 2.4)2 = 100

b) = (3.5)4 - (154 - 1) = 154 - 154 + = 1

a) 2x3 + 5x2 - 2x + 2x2 - x + 1 2x3 - x2 + x x + 3 6x2 - 3x + 3

6x2 - 3x + 3

b) 2x3 - 5x2 + 6x - 15 2x - 5 2x3 - 5x2 x2 + 3 6x - 15

6x - 15

HS: Đa thức AB có đa thức Q cho A= B.Q

2) Ơn tập phân tích đa thức thành nhân tử:

- GV yêu cầu hs nêu phân tích đa thức thành nhân tử? Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?

Bài 6: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) x3 - 3x2 - 4x + 12 b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y c) x3 + 3x2 -3x - 1 d) x4 - 5x2 + 4

-Hs trả lời

(104)

- GV yêu cầu nửa lớp làm câu a,b; nửa lớp làm câu c,d

- GV HS nhận xét làm nhóm

Bài 7: Tìm x bieát: a) 3x3 - 3x = 0

b) x2 + 36 = 12x

- GVsửa chữa sai sót (nếu có)

Bài 8: a) Chứng minh đa thức A = x2 - x + > với x

-GV yêu cầu hs làm vào vở, hs lên bảng trình bày

b) Tìm GTNN cuûa A

= 2(x + y)(x - y - 3) c) = (x3 - 1) + (3x2 - 3x)

= (x - 1)(x2 + x + 1) + 3x(x - 1) = (x - 1)(x2 + 4x + 1)

d) = x4 - x2 - 4x2 + 4 = x2(x2 - 1) - 4(x2 - 1) = (x2 - 1)(x2 - 4)

= (x - 1)(x + 1)(x - 2)(x + 2) - Đại diện nhóm dán lên bảng - Hs lớp nhận xét, góp ý

- HS làm vào vở, hs lên bảng a) 3x3 - 3x = 0

3x(x2 - 1) = 0 3x(x - 1)(x + 1) =

=> x = x + = x - = x = -1 x = Vậy x = 0; x = 1; x = -1

b) x2 + 36 = 12x x2 - 12x + 36 = 0 (x - 6)2 = 0 => x - = x = Vaäy x =

- Hs lớp nhận xét bạn Hs: x2 - x + = x2 - 2.x.1

2+ 4+

3 = (x - 12)2 +

4 Vì (x - 12 )2 > với x nên (x - 12 )2 + 3

4 

4 với x Vậy A = x2 - x + > với x Hs: A = (x - 12)2 +

4 

4 với x Dấu “=” xảy  x - 12 =  x = 12

Vậy A đạt GTNN 34 x = 12 Hướng dẫn nhà

- BTVN: 54; 55(a,c); 56; 59(a,c)/9 (SBT) - Ôn tập câu hỏi ôn tập chương I II

(105)

(106)

Tuần 19 Ngày soạn : 25/12/2009 Ngày dạy : 31/12/2009

Tiết 38+39: KIỂM TRA HỌC KÌ I (Kiểm tra tập trung)

I Mục tiêu:

- Hệ thống hố kiến thức học kỳ I - Biết áp dụng vào làm kiểm tra tốt

- Rèn kỹ trình bày kiểm tra II Chuẩn bị:

- GV: Đề bài, đáp án

- HS:Giấy làm kiểm tra III Tiến trình kiểm tra :

(107)

Ngày soạn : 02 /01/2010 Ngày dạy : 02 /01/2010

Tiết 40 : TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I Phần Đại số

I Mục tiêu:

- Ơn tập kiến thức học kỳ I - Biết áp dụng vào chữa kiểm tra tốt - Rèn kỹ trình bày kiểm tra II Chuẩn bị:

- GV: Đề bài, đáp án - HS: Bài kiểm tra III Tiến trình dạy - học :

(108)

Tuần 20 Ngày soạn : 08 /01/2010 Ngày dạy : 11/01/2010 Tiết 41 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I Mục tiêu:

- Hs hiểu khái niệm phương trình thuật ngữ như: vế phải, vế trái, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình (ở chưa đưa vào khái niệm tập xác định phương trình), hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phương trình sau

- Hs hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân

- Giáo dục tính tích cực học tập học sinh II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm

1) Phương trình ẩn:

GV đưa tốn (bảng phụ): Tìm x biết: 2x + = 3(x - 1) +

và giới thiệu: hệ thức 2x + = 3(x - 1) + phương trình với ẩn x, nêu thuật ngữ vế phải, vế trái

? Hãy vế trái phương trình? ? Vế phải phương trình có hạng tử? Đó hạng tử nào?

? Vậy phương trình ẩn có dạng nào? Chỉ rõ vế trái, vế phải, ẩn? -GV yêu cầu hs cho vài ví dụ phương trình ẩn

- GV yêu cầu hs làm ?2

? Em có nhận xét vế pt thay x = 6?

- Khi ta nói: số thỏa mãn (hay nghiệm đúng) pt cho nói x =

Hs: 2x +

Hs: có hạng tử 3(x - 1) * Định nghĩa: Sgk /

A(x) = B(x)

A(x): vế trái; B(x): vế phải; x: ẩn * Ví dụ: 3x - = 2x phương trình với ẩn x

3(y - 2) = 3(3 - y) - phương trình với ẩn y

2u + = u - phương trình với ẩn u

- Hs làm vào vở, hs lên bảng 2x + = 3(x - 1) + (1)

Thay x = vào vế phương trình ta được:

VT = 2.6 + = 12 + = 17 VP = 3(6 - 1) + = 15 + = 17

Hs: vế phương trình nhận giá trị

- Hs nghe giảng ghi -Hs trả lời

(109)

nghiệm pt

? Vậy muốn biết số có phải nghiệm pt hay không ta làm ? GV u cầu hs hoạt động nhóm?3

-GVnêu ý

-Bài tập (bảng phụ):

Tìm tập hợp -1; 0; 1; 2

nghiệm phương trình:

x2 + 2x - = 3x + 1

a) x = -2 không thoả mãn ptrình b) x = nghiệm ptrình * Chú ý: Sgk/5 -

- hs đọc phần ý

VD: phương trình x2 = có nghiệm là x = x = -2

phương trình x2 = -1 vơ nghiệm - Hs làm vào vở, hs lên bảng làm Kết quả: có nghiệm -1 - Hs lớp nhận xét

2) Giải phương trình:

-GV giới thiệu khái niệm kí hiệu tập nghiệm phương trình

-GV yêu cầu hs làm nhanh ?4

? Vãy giải phương trình nghóa ta phải làm gì?

-GV giới thiệu cách diễn đạt số nghiệm phương trình

VD: số x = nghiệm phương trình

2x + = 3(x - 1) + GV yêu cầu hs nêu cách diễn đạt khác

* Định nghóa tập nghiệm: Sgk/6 * Kí hiệu: S

Hs: a) S = {2} b) S = 

Hs: Giả phương trình tìm tất nghiệm (hay tìm tập nghiệm) phương trình

Hs:

+ số x = thỏa mãn phương trình: 2x + = 3(x - 1) +

+ số x = nghiệm phương trình 2x + = 3(x - 1) +

+ phương trình 2x + = 3(x - 1) + nhaän x = làm nghiệm

3) Phương trình tương đương:

? Thế tập hợp nhau?

- GV yêu cầu hs giải pt: x = -1(1) vaø x+1

= (2)

? Có nhận xét tập nghiệm phương trình trên?

- Ta nói phương trình tương đương với Vậy phương trình tương đương?

-GV lưu ý hs khơng nên sử dụng kí hiệu “”một cách tuỳ tiện, học rõ i5

- gv y/c hs phát biểu định nghĩa pt tương đương dựa vào đ/n tập hợp

Hs: Hai tập hợp tập hợp mà phần tử tập hợp phần tử tập hợp ngược lại Hs: S1 = {-1}; S2 = {-1}

Hs: phương trình có tập nghiệm

-Hs: Hai phương trình tương đương phương trình có tập nghiệm

* Định nghóa: Sgk/6 * Kí hiệu: 

VD: x + =  x = -1

(110)

Củng cố

Bài 1/6 (Sgk)

- GV yêu cầu hs làm theo nhóm

Bài /6 (Sgk): pt: x + = + x

-GV: phương trình nghiệm với x

? Tập nghiệm phương trình đó?

Hs hoạt động nhóm -1 hs lên bảng trình bày

a) x = -1 nghiệm phương trình 4x - = 3x -

b) x = -1 không nghiệm phương trình x + = 2(x - 3)

c) x = -1 nghiệm phương trình 2(x + 1) + = - x

-Hs lớp nhận xét

Hs suy nghĩ trả lời: tập nghiệm Rø

- Học kĩ kết hợp với ghi Sgk - BTVN: 2, 4, 5/7 (Sgk)

- Đọc phần “Có thể em chưa biết” trang

(111)

Ngày soạn : 09/01/2010

Ngày dạy : 12/01/2010 Tiết 42

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI

I Mục tiêu :

- Hs nắm khái niệm phương trình bậc (một ẩn )

- Hs nắm vững quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân vận dụng thành thạo chúng để giải

phương trình bậc

- Giáo dục tính tích cực học tập mơn II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm

Kieåm tra cũ :

HS1: Nêu định nghóa phương trình ẩn ý?

-Làm BT 4/7(Sgk): bảng phụ

HS2: Giải phương trình gì? Thế phương trình tương đương?

-Làm taäp 5tr7(Sgk)

- GV lưu ý hs: Nếu nhân hay chia vế phương trình với biểu thức chứa ẩn khơng phương trình tương đương

- GV nhận xét, cho điểm

HS1: trả lời làm tập

-Nối (a) với 2, (b) với 3, (c) với -1 -HS2 thực

- Hs thử trực tiếp nêu kết luận *KL:

Hai phương trình x = (1) vaø x(x - 1) = (2)

không tương đương (vì x = thỏa mãn phương trình (2) không thỏa mãn

phương trình (1))

-Hs lớp nhận xét bạn

1) Định nghóa phương trình bậc ẩn:

-GV cho VD: 5x + = (1)

?Em có nhận xét ẩn phương trình (1) ? (có ẩn, bậc ẩn)

- phương trình có dạng phương trình

(1) gọi phương trình bậc

một ẩn Vậ phương trình bậc ẩn phương trình có dạng nào?

- GV yêu cầu hs cho VD vế phương trình bậc ẩn

-Hs: phương trình (1) có ẩn x, bậc

-Hs trả lời

*Định nghóa: Sgk/7

ax + b = (a  0; a, b số

cho)

* Ví dụ: - 5y =

(112)

- Để giải phương trình bậc ẩn, người ta thương sử dụng quy tắc mà học phần

- GV yêu cầu hs nhắc lại tính chất đẳng thức số:

+Nếu a= b a + c = b + c ngược lại +Nếu a = b ac = bc Ngược lại, ac = bc (c  0) a = b

- GV yêu cầu hs nhắc lại quy tắc chuyển vế đẳng thức số

- Tương tự ta có quy tắc chuyển vế phương trình

-GV nêu quy tắc, hs nhắc laïi

- GV yêu cầu hs làm ?1 (GV hướng dẫn cách trình bày câu a)

-Tương tự đẳng thức số, phương trình ta nhân vế với số khác nội dung quy tắc nhân với số

- GV yêu cầu hs nêu quy tắc nhân -GV lưu ý hs nhân vế với phân số (VD:

2) có nghĩa ta

chia vế cho 2, từ dẫn đến cách phát biểu khác từ quy tắc nhân - GV yêu cầu hs hoạt động nhóm ?2 -GV dán nhóm lên bảng để sửa, nhóm khác tráo

-sau ta áp dụng quy tắc để giải phương trình bậc ẩn

- Hs trả lời

a) Quy tắc chuyển vế: Sgk/8 -Hs nêu quy tắc

?1: a) x - =  x =

b) 34+x =  x = -34

c) 0,5 - x =  -x = -0,5  x = 0,5

b) Quy tắc nhân với số: Sgk/8

- Hs trả lời -Hs phát biểu

-Hs làm vào bảng nhóm a) x2 = -1

x

2.2 = -1.2

 x = -2

b) 0,1.x = 1,5

 0,1x.10 = 1,5.10  x = 15

c) -2,5x = 10

 -2,5x  2,51 

  = 10

1 2,5

 



 

 

 x = -4

- Hs lớp nhận xét

3) Cách giải phương trình bậc ẩn:

- Ta thừa nhận: từ phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân ta nhận phương trình tương đương với phương trình cho - GV yêu cầu hs đứng chỗ làm, gv ghi bảng hướng dẫn hs cách trình bày (yêu cầu hs giải thích cách làm) - GV yêu cầu hs làm VD2, gọi hs lên bảng làm

a Ví dụ 1: Giải ptrình: 3x - =  3x =

 x =

Vậy tập nghiệm phương trình S = {3}

- Hs làm VD2 vào vở, hs lên bảng b Ví dụ 2: Giải phương trình:

(113)

-GV yêu cầu hs giải phương trình ax + b =

- Đó cách giải phương trình bậc ẩn ax + b = (a  0)

GV yêu cầu hs làm ?3

 x = 37

Vậy phương trình có tập nghiệm S =   37

 

Hs: ax + b =  ax = -b  x =  ba

c Toång quaùt:

ax + b =  ax = - x = -ba

Vậy phương trình bậc ax + b = có nghiệm nhaát x = -b

a

Hs: -0,5x + 2,4 =  -0,5x = -2,4

 x = 4,8

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {4,8}

* Củng cố:

Bài / (Sgk):

-GV yêu cầu hs làm nhanh câu 1)

Baøi 7/10 (Sgk)

-GV yêu cầu hs trả lời (có giải thích)

Hs: Diện tích hình thang là: S = 12[(7 + + x) + x].x Ta có phương trình:

1

2[(7 + + x) + x].x = 20

=> phương trình bậc -Hs đứng chỗ trả lời

+ Các phương trình bậc nhất: a) + x = c) - 2t = d) 3y =

- Học kĩ bài, nắm vững quy tắc biến đổi phương trình, phương trình bậc ẩn cách giải

- BTVN: (caâu 2), 8, /9 - 10(Sgk); 11, 12, 13 / - 5(Sbt)

(114)

Tuần 21 Ngày soạn : 15/01/2010 Ngày dạy : 18/01/2010 Tiết 43:

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0 I Mục tiêu:

- Củng cố kỹ biến đổi pt quy tắc chuyển vế quy tắc nhân

- Yêu cầu hs nắm vững phương pháp giải pt mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân phép thu gọn đưa chúng pt bậc

II Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ

- HS: Bảng nhóm, ơn quy tắc biến đổi pt III Ti ế n trình d y - h ọ c :

Kieåm tra cũ

HS1: Nêu định nghóa phương trình bậc ẩn? Cho VD? Phương trình bậc ẩn có nghiệm? -Làm BT 9(a,c)/10 (Sgk)

HS2: Nêu quy tắc biến đổ phương trình?

-Áp dụng: Dùng quy tắc để đưa phương trình : 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) dạng ax = -b tìm tập nghiệm

-GV nhận xét, ghi điểm

-Hs1 trả lời

-Kết quả: a) x ≈ 3,67 b) x ≈ 2,17 -Hs2 trả lời

2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)

 2x - + 5x = 4x + 12  2x + 5x - 4x = 12 +  3x = 15  x =

Vậy tập nghiệm pt S = {5} -Hs lớp nhận xét

1) Cách giải:

Trong ta tiếp tục xét phương trình mà vế chúng biểu thức hữu tỉ chứa ẩn, không chứa ẩn mẫu đưa dạng ax + b = ax = -b với a khác

-GV quay lại phần kiểm tra cũ phương trình giải nào?

- GV yêu cầu hs làm VD2

? phương trình có khác với pt VD1?

-GV hướng dẫn cách giải

*VD1: Sgk

Hs: Bỏ dấu ngoặc, chuyển số hạng chứa ẩn sang vế, số sang vế giải pt

*VD2: Giaûi pt:

5x x 3x

3

 

  

Hs: số hạng tử pt có mẫu, mẫu khác

(115)

? Hãy nêu bước chủ yếu để giả phương trình VD trên?

5x 3x x (1)

3

2(5x 2) 6x 3(5 3x) 6 2(5x 2) 6x 3(5 3x) 10x 6x 15 9x 10x 6x 9x 15

25x 25 x

 

  

 

   

     

     

 

Vậy tập nghiệm pt (1) S = {1} Hs: - Quy đồng mẫu vế

- Nhân vế với mẫu chung để khử mẫu - Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế

- Thu gọn giải pt nhận

2) Áp dụng:

GV cho HS làm ví dụ SGK

?Xác định MTC, nhân tử phụ quy đồng mẫu thức vế?

?Khử mẫu đồng thời bỏ dấu ngoặc? ?Thu gọn, chuyển vế?

- GV yêu cầu hs lớp làm ?2

- GV nhận xét, sửa chữa sai sót có - GV nêu ý (1)

- GV hướng dẫn hs cách giải pt VD 4: không khử mẫu, đặt nhân tử chung

Ví dụ 3: Giải pt:

2

(3x 1)(x 2) 2x 11 (2)

3 2

2(3x 1)(x 2) 3(2x 1) 33

6 6

2(3x 6x x 2) 6x 33 6x 10x 6x 33

10x 33

10x 40

x 40 :10

x

  

 

  

  

      

     

   

 

Vậy tập nghiệm pt (2) S = {4} -Hs làm vào vở, hs lên bảng

5x 3x

x (3) MTC :12

6

12x 2(5x 2) 3(7 3x)

12 12

12x 10x 21 9x 2x 9x 21

11x 25 25 x

11

 

 

  

 

    

   

 

Vậy tập nghiệm pt (3) laø S = 1125  

(116)

x - VT, từ tìm x

- Khi giải ptkhông bắt buộc làm theo thứ tự định, thay đổi bước giải để giải hợp lí - GV yêu cầu hs làm VD5 VD6 ? x 0x = -2?

? Tập nghiệm phương trình gì?

? x 0x = 0?

? Các pt ví dụ ví dụ có phải phương trình bậc ẩn khơng? Vì sao?

-GV yêu cầu hs đọc ý (2)

-Hs thực hiện, hs lên bảng VD5: x + = x - (4)  x - x = -1 -1

 0x = -2

Hs: khơng có giá trị x để 0x = -2 Vậy tập nghiệm pt (4) S =  VD6: x + = x + (5)

 x - x = -

 0x =

Hs: với gía trị x, pt nghiệm

Vậy tập nghiệm pt (5) laø S = R

Hs: pt 0x = -2 0x = pt bậc ẩn hệ số x (a = 0)

- Hs đọc

Cuûng coá

Bài 10/12 (Sgk): bảng phụ - Hs quan sát sửa lại chỗ sai

a) Chuyển -x sang vế trái -6 sang vế phải mà khơng đổi dấu

Kết quả: x =

b) Chuyển -3 sanh vế phải mà không đổi dấu

Kết quả: x =

- Nắm vững bước giải pt áp dụng cách hợp lí - BTVN: 11, 12, 13, 14 / 13(Sgk)

(117)

Ngày soạn : 16/01/2010

Tiết 44: Ngày dạy : 19/01/2010

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

- Luyện kỹ viết ptrình từ tốn có nội dung thực tế - Luyện kỹ giải ptrình đưa dạng ax + b =

- Giáo dục tính tích cực học tập mơn II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ

- HS: Bảng nhóm, ơn quy tắc biến đổi pt, bước giải pt đưa dạng ax+b=0

Kieåm tra cũ

HS1: Chữa Bài tập 11 (d, f)/13 (Sgk) HS2: Chữa Bài tập 12b/13 (Sgk)

- GV yêu cầu hs nêu bước tiến hành giải thích việc áp dụng quy tắc biến đổi pt ntn? GV nhận xét, cho

điểm

Hs1: d) Kết x = -6 f) kết x = HS2: b) kết x =  512

-Hs lớp nhận xét làm bạn

Luyện tập

Bài 13/13 (Sgk): bảng phụ

Bài 15/13 (Sgk): bảng phụ

? Trong tốn có chuyển động nào?

? Tốn chuyển động có đại lượng nào? Cơng thức?

GV yêu cầu hs điền vào bảng phân tích lập pt

Bài 16/13 (Sgk)

- GV u cầu hs xem hình trả lời nhanh

Bài 17/14 (Sgk)

Hs: Bạn Hồ giải sai chia vế pt cho x mà theo quy tắc ta chia vế pt cho số khác

-Cách giải đúng: x(x + 2) = x(x + 3)  x2 + 2x = x2 + 3x

 x =

Vậy tập nghiệm pt S = {0}

Hs: Có chuyển động xe máy ôtô Hs: gồm vận tốc, thời gian, quãng đường Công thức: S = v.t

v (km/h) t (h) S (km)

xe maùy 32 x + 32(x + 1)

oâtoâ 48 x 48x

phương trình: 32(x + 1) = 48x

Hs: pt biểu thị cân bằng: 3x + = 2x + -Hs làm vào vở, hs lên bảng trình bày c) x - 12 + 4x = 25 + 2x -

 3x = 36  x = 12

Vậy tập nghiệm pt laø S = {12} e) - (2x + 4) = - (x + 4)

(118)

- GV yêu cầu hs làm câu c, e, f

-GV lưu ý hs bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “ – “

Bài 18/14 (Sgk)

- GV yêu cầu hs đổi 0,5 0,25 phân số giải

Baøi 19/14(Sgk)

- Nửa lớp làm câu a) - Nửa lớp làm câu b)

-GV dán nhóm lên bảng - GV nhận xét nhóm

Vậy tập nghiệm pt S = {7} f) (x - 1) - (2x - 1) = - x

 x - - 2x + = - x  x - 2x + x = - +  0x =

Vậy tập nghiệm pt S = ø - Hs lớp nhận xét, sửa chữa - Hs làm vào vở, hs lên bảng làm

x 2x x

a) x MC :

3

2x 3(2x 1) x 6x

6

2x 6x 5x 4x 5x x



  

  

 

   

   

 

Vaäy taäp nghiệm pt S = {3}

2 x 2x

b) 0,5x 0, 25

5

2 x x 2x

MC : 20

5 4

4(2 x) 10x 5(1 2x)

20 20

8 4x 10x 10x 4x 10x 10x 5 4x

1 x

2

 

  

 

   

   

 

     

     

 

Vậy tập nghiệm pt S = { 12 } - Hs lớp nhận xét, sửa

-Hs làm vào bảng nhóm a) (2x + 2).9 = 144 kết quả: x = (m) b) 6x 6.5 75

2

 

kết quả: x = 10 (m) -Hs lớp nhận xét

- BTVN: 14, 17(a,b,d), 19(c), 20 / 13-14(Sgk); 23(a) /6(Sbt) - Ôn phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

(119)

Tuần 22 Ngày soạn : 22/01/2010 Tiết 45: Ngày dạy : 25/01/2010

PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I Mục tieâu:

- HS cần nắm vững khái niệm phương pháp giải phương trình tích (có hay nhân tử

bậc nhất)

- Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải phương trình tích

II Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm

Bài tập : a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) b) Điền vào chỗ trống để phát biểu tiếp khẳng định sau:

Trong tích, có thừa số thì…, ngược lại, tích thừa số tích … ab =  …… …… (a, b số)

-GV nhận xét, ghi điểm

-Hs lên bảng

a) P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) = (x + 1)(x - 1) + (x + 1)(x - 2) = (x + 1)(x - + x - 2)

= (x + 1)(2x - 3) b) … tích 0, … baèng

ab =  a = b = (a, b số)

-hs lớp nhận xét bạn

1) Phương trình tích cách giải:

-Bạn phân tích đa thức P(x) thành nhân tử kết (x + 1)(2x - 3) Vậy muốn giải phương trình P(x) = liệu ta lợi dụng kết phân tích P(x) thành tích

(x + 1)(2x - 3) không sử dụng ntn?

-Như em biết ab =  a =

b = Trong phương trình tương tự Các em vận dụng t/c để giải

-GV ghi bảng, hs trả lời -GV giới thiệu pt tích

?Vậy phương trình tích pt có dạng ntn? ?Có nhận xét vế phương trình tích?

?Dựa vào VD1, nêu cách giải

a Ví dụ 1: Giải ptrình (2x - 3)(x + 1) =  2x - = x + =

1) 2x - =  x = 1,5

2) x + =  x = -1

Vậy pt có tập nghiệm là: S = {-1; 1,5} Hs: A(x).B(x) =

b Định nghóa: Sgk/15 A(x).B(x) =

Hs: Vế trái tích nhân tử, vế phải

-Hs trả lời c Cách giải:

(120)

phương trình tích?

-GV nhắc lại cách giải phương trình tích -Vấn đề chủ yếu cách giải phương trình theo p2 việc phân tích đa thức thành nhân tử Vì biến đổi phương trình, em cần ý phát nhân tử chung sẵn có để biến đổi cho gọn

2) Áp dụng:

GV yêu cầu hs nêu cách giải

-GV hướng dẫn hs biến đổi phương trình

-GV cho hs đọc phần nhận xét

-Trong trường hợp VT tích nhiều nhân tử ta giải tương tự - GV yêu cầu hs làm VD3

-GV yêu cầu hs hoạt động nhóm: Nửa lớp làm ?3; nửa lớp làm ?4

-GV đưa nhóm lên bảng

a Ví dụ 2: Giải pt:

(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)

Hs: Chuyển tất hạng tử sanh vế trái, VP 0, rút gọn ptích VT thành nhân tử, giải pt kết luận (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)

 (x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x) =  x2 + 4x + x + - + x2 =

 2x2 + 5x =  x(2x + 5) =  x = 2x + =

1) x =

2) 2x + =  2x = -5  x = -2,5

Vaäy taäp nghiệm pt S = {0; -2,5} b Nhận xeùt: Sgk/16

Hs lớp làm vào vở, hs lên bảng c Ví dụ 3: Giải pt

2x3 = x2 + 2x - 1

 2x3 - x2 - 2x + =  (2x3 - 2x) - (x2 - 1) =  2x (x2 - 1) - (x2 - =  (x2 - 1) (2x - 1) =  (x - 1)(x + 1)(2x - 1) =

 x - = x + = 2x -1 =

1) x - =  x =

2) x + =  x = -1

3) 2x - =  x = 0,5

Vậy tập nghiệm pt S = {±1; 0,5} -Hs làm vào bảng nhóm

?3 (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0

 (x - 1)[(x2 + 3x - 2) - (x2 + x + 1)] =  (x - 1)(2x - 3) =

 x - = 2x - =

1) x - =  x =

(121)

Vaäy tập nghiệm pt S = {1; 1,5} ?4 (x3 + x2) + (x2 + x) = 0

 x2(x + 1) + x(x + 1) =  x(x + 1)(x + 1) =  x(x + 1)2 =  x = x + =

1) x =

2) x + =  x = -1

Vậy tập nghiệm pt S = {-1; 0} -Hs sửa

Củng cố:

Baøi 21c/17 (Sgk):

Baøi 22d/17 (Sgk)

-Hs làm vào vở, hs lên bảng (4x + 2)(x2 + 1) = 0 Vì x2 + > với x nên (4x + 2)(x2 + 1) = 0  4x + =

 x =  12

Vậy tập nghiệm pt : S = {  } Hs: x(2x - 7) - 4x + 14 =

 x(2x - 7) - 2(2x - 7) =  (2x - 7)(x - 2) =  2x - = x - =

1) 2x - =  x = 3,5

2) x - =  x =

Vậy tập nghiệm pt S = {3,5; 2} -Hs lớp nhận xét bạn

- Học kết hợp ghi Sgk

(122)

Ngày soạn : 23/01/2010 Tiết 46: Ngày dạy : 26/01/2010

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

- Rèn cho hs kỹ phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải phương trình tích

- Hs biết cách giải dạng tập khác giải phương trình : + Biết nghiệm, tìm hệ số chữ phương trình

+ Biết hệ số chữ, giải phương trình II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, đề tốn (trị chơi)

- HS: Bảng nhóm, giấy làm (trò chơi) III Tiến trình dạy - học :

Kieåm tra cũ :

Hs1: Bài 23b/17(Sgk)

Hs2: Bài 23d/17(Sgk)

- GV nhận xét, ghi điểm

Hs1: 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)

 0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) =  (x - 3)(-x + 1) =

 x - = -x + =

1) x - =  x =

2) -x + =  x =

Vaäy tập nghiệm pt S = {3; 1} Hs2: 3x 1x(3x 7)

7  7   3x - = x(3x - 7)  (3x - 7)(1 - x) =  3x - = - x =

1) 3x - =  x = 73

2) - x =  x =

Vậy tập nghiệm pt S = {73; 1} -Hs lớp nhận xét bạn

Luyện tập

Bài 24/17(Sgk): Giải pt: a) (x2 - 2x + 1) - = 0

? Trong phương trình có dạng đẳng thức nào?

-GV yêu cầu hs làm

Hs: x2 - 2x + = (x - 1)2, sau biến đổi lại có

(x - 1)2 - = 0

-Hs làm vào vở, hs lên bảng (x2 - 2x + 1) - = 0

 (x - 1)2 - 22 =  (x - 3)(x + 1) =  x - = x + =

1) x - =  x =

(123)

d) x2 - 5x + = 0

? Hãy biến đổi vế trái phương trình thành nhân tử?

Bài 25/17 (Sgk)

-GV nhắc hs lưu ý dấu - GV kiểm tra vài hs Bài 33/8(Sbt): bảng phụ:

Biết x = -2 nghiệm phương trình : x3 + ax2 - 4x - = 0 a) Xác định giá trị a

b) Với a vừa tìm câu a), tìm nghiệm cịn lại phương trình cho dạng pt tích

? Xác định gtrị a cách nào? -GV yêu cầu hs nhà làm câu b

-GV lưu ý hs dạng Bt 33

Vậy tập nghiệm pt laø S = {3; -1} HS: x2 - 5x + = 0

 x2 - 2x - 3x + =  (x - 2)(x - 3) =  x - = x - =

1) x - =  x =

2) x - =  x =

Vậy tập nghiệm pt S = {2; 3} -Hs lớp làm vào vở, hs lên bảng làm a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x

 2x2(x + 3) - x(x + 3) =  x(x + 3)(2x - 1) =

 x = x = = 2x - =

1) x =

2) x + =  x = -3

3) 2x - =  x = 0,5

Vậy tập nghiệm pt laø S = {0; -3; 0,5} b) (3x - 1)(x2+ 2) = (3x - 1)(7x - 10)

 (3x - 1)(x2 + - 7x + 10) =  (3x - 1)(x2 - 3x - 4x + 12) =  (3x - 1)[x(x - 3) - 4(x - 3)] =  (3x - 1)(x - 3)(x - 4) =

 3x - = x - = x - =

1) 3x - =  x = 2) x - =  x =

3) x - =  x =

Vậy tập nghiệm pt S = {13; 3; 4} - Hs lớp nhận xét, sữa chữa

Hs: Thay x = vào pt, từ tìm a (-2)3 + a(-2)2 - 4(-2) - = 0

 -8 + 4a + - =  4a =  a =

Trò chơi

-Mỗi nhóm gồm hs đánh số từ -> - GV nêu cách chơi Sgk/18

-GV cho điểm khuyến khích

-Đề thi Sgk/18 Kết quả: x = 2; y =

2; z =

3 ; t =

- BTVN: 24(b, c)/17 (Sgk); 29, 31, 33b(Sbt)

(124)

(125)

Tuần 23 Ngày soạn : 29/01/2010 Tiết 47: Ngày dạy : 01/02/2010

§5.PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC (T1)

I Mục tiêu:

- Hs nắm vững khái niệm đk xác định pt, cách tìm ĐKXĐ pt

- Hs nắm vững cách giải pt chứa ẩn mẫu, cách trình bày xác, đặc biết bước tìm ĐKXĐ pt bước đối chiếu với ĐKXĐ pt để nhận nghiệm - Giáo dục tính ham thích học tập mơn

III Tiến trình dạy - học :

1- Ví dụ mở đầu:

-gv đặt vấn đề Sgk -gv đưa pt: x 1

x x

  

 

-gv y/c hs chuyển biểu thức chứa ẩn sang vế

? x = có phải nghiệm pt hay không? Vì sao?

? Vậy pt cho pt x = có tương đương không?

-Vậy biến đổi từ pt có chứa ẩn mẫu đến pt khơng chứa ẩn mẫu pt khơng tương đương với pt cho Do giải pt chứa ẩn mẫu ta phải ý đến đk xác định pt

1) Ví dụ mở đầu:

Hs: x 1

x x

  

 

Thu goïn: x =

Hs: x = nghiệm pt x = 1, gtrị pthức

x 1 không xác định

Hs: không tương đương tập nghiệm

2-Tìm điều kiện xác định phương trình:

-GV giới thiệu kí hiệu điều kiện xác định

-GV hướng dẫn HS ? ĐKXĐ pt? -GV y/c HS làm ?2

* Kí hiệu: ĐKXĐ

VD1: Tìm ĐKXĐ pt sau: a) 2x 1

x 

 

ÑKXÑ: x -   x 

Vậy điều kiện xác định pt là: x 

b) 1

x 1  x 2

ÑKXÑ: x - 1  x 

x +   x  -2

Vậy ĐKXĐ pt laø: x  1; x  -2

-Hs trả lời nhanh a) x 1x x 4x 1

 

(126)

x + 1  x  -1

Vậy điều kiện xác định pt là: x 

±1

b) 2x x

x x 

 

 

ÑKXÑ: x -   x 

Vậy điều kiện xác định pt là: x  3 - Giải phương trình chứa ẩn mẫu:

? Hãy tìm ĐKXĐ pt?

-GV y/c HS QĐ mẫu vế khử mẫu (gv hướng dẫn hs cách làm bài)

-GV lưu ý HS: bước khử mẫu ta dùng “suy ra” không dùng “” pt

có thể khơng tương đương với pt cho -GV y/c HS tiếp tục giải pt theo bước học

? x =38có thỏa mãn ĐKXĐ pt? ?Vậy để giải pt chứa ẩn mẫu ta phải làm bước nào?

-GV y/c HS đọc cách giải Sgk/21

VD2: Giaûi phương trình x 2x 2(x 2)2x 3

 (1) ÑKXÑ: x 0, x 

Quy đồng mẫu hai vế pt: 2x(x 2) 2x(x 2)x(2x 3)

 

2(x -2)(x + 2)

Suy ra: 2(x - 2)(x + 2) = x(2x + 3)

 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x  2x2 - = 2x2 + 3x  2x2 - 2x2 - 3x =

 -3x =  x =

3 

Hs: x = 38 thoả mãn ĐKXĐ

Vậy tập nghiệm pt (1) là: S = { 

} -Hs trả lời

* Cách giải pt chứa ẩn mẫu: Sgk/21

Củng cố:

Bài 27a/22 (Sgk)

-GV gọi HS lên bảng làm

-GV y/c HS nhắc lại bước giải pt chứa ẩn mẫu, so sánh với pt không chứa ẩn mẫu

-Hs làm vào vở, hs lên bảng làm a) 2x

x 



 (2)

ÑKXÑ: x  -5

Quy đồng: 2x -5 3(x + 5)= x + x +

Suy ra: 2x - = 3(x + 5)

 2x - 3x = 15 +  -x = 20

 x = -20 (thoûa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm pt (2) là: S = {-20} -Hs trả lời

*- Hướng dẫn nhà

(127)

(128)

Ngày soạn :30/02/2010 Tiết 48: Ngày dạy : 02/02/2010

§5.PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC (T2) I Mục tiêu:

- Củng cố cho hs kĩ tìm ĐKXĐ pt, kĩ giải pt chứa ẩn mẫu

- Nâng cao kĩ tìm đk để giá trị pthức xác định, biến đổi pt đối chiếu với ĐKXĐ pt để nhận nghiệm

III Tiến trình dạy - hoïc :

Kiểm tra cũ

HS1: ĐKXĐ pt gì? Chữa 27b/22 (Sgk)

-HS2: Nêu bước giải pt chứa ẩn mẫu?

Chữa 28a/22 (Sgk) -GV nhận xét, ghi điểm

-Hs1 thực x2  6= x +3

x

ÑKXÑ: x 

Kết quả: x = -4 (thoả mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm pt S = {-4} -Hs2 thực

2x 1 +1 = x -1 x -1

ÑKXÑ: x 

Kết quả: x = (không thoả mãn ĐKXĐ) Vậy pt vô nghiệm

-Hs lớp nhận xét, sửa

4- Aùp duïng:

-Ở phần xét số ptrình phức tạp

? Tìm ĐKXĐ pt?

-gv y/c hs làm trình tự theo bước giải

-gv lưu ý hs dùng “suy ra”, dùng “”

- Trong giá trị tìm ẩn, giá trị thoả mãn ĐKXĐ pt nghiệm ptrình, giá trị không thoả mãn ĐKXĐ nghiệm ngoại lai,

* VD3: Giải phương trình

2(x -3) 2x + (x +1)(x -3)x + x = 2x Hs: ÑKXÑ: x  3; x  -1

MC: 2(x - 3)(x + 1) Quy đồng:

x(x 1) x(x 3)   = 4x

2(x -3)(x +1) 2(x +1)(x -3)

Suy ra: x2 + x + x2 - 3x = 4x  2x2 - 2x - 4x =

 2x2 - 6x =

 2x(x - 3) =  2x = x - =

1) 2x =  x = (thoả mãn ĐKXĐ)

2) x - =  x = (không thỏa mãn

(129)

phải loại

-gv y/v hs làm ?3

-gv nhận xét

Vậy tập nghiệm pt S = {0} -Hs làm vào vở, hs lên bảng làm a) x = x +

x -1 x +1

ÑKXÑ: x ±1

Quy đồng: (x -1)(x +1) (x +1)(x -1)x(x 1) = (x + 4)(x -1) Suy ra: x(x + 1) = (x + 4)(x - 1)

 x2 + x = x2 - x + 4x -

 x2 + x - x2 + x - 4x = -4

 -2x = -4

 x = (thoả mãn

ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm pt S = {2}

b) =2x -1 x

x -2 x -2

ÑKXÑ: x 

Quy đồng: = 2x -1-x(x -2)

x -2 x -2

Suy ra: = 2x - - x2 + 2x

 x2 - 4x + =

 (x - 2)2 =

 x - =

 x = (không thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm pt là: S =  -Hs nhận xét làm bạn -Hs làm vào bảng nhóm

Củng cố-luyện tập

Bài 28/22 (Sgk)

-1/2 lớp làm câu c), 1/2 lớp làm câu d) c)

x = x2 12

x x

ÑKXÑ: x 

Quy đồng: x32 x 42

x =

x x

Suy ra: x3 + x = x4 + 1

 x3 - x4 + x - =  x3 (1 - x) - (1 - x) =  (1 - x)(x3 - 1) =

 (x - 1)(x - 1)(x2 + x + 1) =  (x - 1)2(x2 + x + 1) =  x - =

 x = (thoả mãn

ĐKXĐ)

(Vì x2 + x + = (x + 1

2)

2 + 3

(130)

-gv dán nhóm lên bảng

-gv nhận xét làm nhóm Bài 36/9 (Sbt): bảng phụ

? Bạn Hà sử dụng dấu “” khử

mẫu vế hay sai?

x)

Vậy tập nghiệm pt laø S = {1} d) x 3 + x -2 2

x +1 x

ÑKXÑ: x  0; x  -1

Quy đồng:

x(x 3) (x 1)(x 2) 2x(x 1) x(x 1)

    

 

x(x +1)

Suy ra: x(x + 3) + (x + 1)(x - 2) = 2x(x + 1)

 x2 + 3x + x2 - 2x + x - = 2x2 + 2x  2x2 + 2x - 2x2 - 2x =

 0x =

pt vô nghiệm

Vậy tập nghiệm pt S =  -Hs lớp nhận xét

-Hs trả lời: Bạn Hà làm thiếu bước tìm ĐKXĐ pt bước đối chiếu ĐKXĐ để nhận nghiệm

* Cần bổ sung: - ĐKXĐ: x 3; x

2

 

 

x = 74 (thoả mãn ĐKXĐ)

Hs: Trong này, pt chứa ẩn mẫu pt sau khử mẫu có tập nghiệm

nên pt tương đương nên dùng Tuy nhiên ta nên dùng “suy ra”

trong nhiều trường hợp sau khử mẫu ta pt khơng tương đương

với pt cho

(131)

Tuần 24 Ngày soạn : 13/02/2009 Tiết 49: Ngày dạy : 16/02/2009

LUYỆN TẬP I.Mục tiêu

- Rèn luyện kỹ năng, tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định, biến đổi phương trình, cách giải phương trình dạng học

- Áp dụng vào làm tập tốt

- Giáo dục tính tích cực học tập HS II Chuẩn bị

Kiểm tra cũ:

GV hỏi : Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

HS : Trả lời

Luyeän tập

Bài 29 /22 ( Sgk )

- Cho HS nêu ý kiến giải thích

- GV ý cho HS việc khử mẫu phải ý đến ĐKXĐ phương trình Bài 30 b, d, 31a, b /23( Sgk )

- Cho HS làm theo nhóm + Nhóm : 30b

+ Nhoùm : 30d + Nhoùm : 31a + Nhoùm : 31b

1 Bài 29 / 22 ( Sgk )

HS : Trả lời miệng: Cả hai lời giải sai khử mẫu mà không ý đến ĐKXĐ phương trình

- ĐKXĐ phương trình x  Do

giá trị x = bị loại Vậy PT cho vô nghiệm

2 Baøi 30 / 23 ( Sgk )

HS hoạt động nhóm, đại diện nhóm trả lời 2 )      x x x x x

b (1)

ÑKXÑ : x  -3

6 12 28 42 28 14 42 14 ) ( ) ( ) ( 2                   x x x x x x x x x x x x x x

 x21 (thoả ĐKXĐ)

 x 21 nghiệm cuûa PT

3 )      x x x x

d (2)ÑKXÑ: x  -7, x 

(132)

Baøi 31 SGK/23

GV yêu cầu HS lên bảng trình bày GV kiểm tra làm hS lớp

Baøi 33 :

2 3 3 )       a a a a

a (*)

ÑKXÑ : a  -3 , a  -1/3

Baøi 33/33 ( Sgk ) :

 x 561 (thảo ĐKXĐ)

 x  561 nghiệm phương trình

Bài 31 SGK/31

1 1

) 3 2

2     

 x x

x x

a (3)

ÑKXÑ : x 

0 ) )( ( 4 2 ) ( ) ( 2 2 2 2                               x x x x x x x x x x x x x x x x x x x                 1 x x x x x=1 (Không thoả ĐKXĐ) x= 41 (Thoả ĐKXĐ)

x= 41 nghiệm PT

) )( ( ) )( ( 13 )      

 x x x x

x d (4)

(*) ÑKXÑ : x   , x  - 7/2

                                         4 ) )( ( 12 12 42 12 39 13 ) ( ) )( ( ) ( 13 ) ( 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x

x=-4 (thoả ĐKXĐ)

x=3 (Không thoả ĐKXĐ) x=-4 nghiệm PT ĐKXĐ : a  -3 , a  -1/3

(*) (3a-1)(a+3)+(a-3)(3a+1) =2(3a+1) (a+3)

 6a2 – = (3a2 + 10a +3)

(133)

2 3

3

) 

    

a a a

a

a (*)

Hỏi -Tìm giá trị a để biểu thức sau có giá trị có nghĩa ? - Giải phương trình với ẩn a cho biểu thức

Củng cố : Cho HS nêu lại cách làm

Xem lại làm

Laøm baøi 30a, c, 31b, d, 32, 33b SGK/23

Hướng dẫn 32b : Chuyển vế sử dụng đẳng thức (3) để phân tích thành nhân tử

(134)

Ngày soạn : 14/02/2009

Tiết 50: Ngày dạy : 17/02/2009

§6-GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I Mục tiêu

-Học sinh nắm bước giải tốn cách lập phưong trìn

- Học sinh biết vận dụng để giải số dạng toán bậc không phức tạp - Giáo dục cho HS tính ham thích học tập mơn

GV : Sách giáo khoa + Giáo án + Bảng phụ + Phấn màu HS : SGK, SBT, bảng nhóm, bút

III Tiến trình dạy – hoïc :

1) Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn:

GV ĐVĐ: Chúng ta biết cách giải nhiều toán p2 số học, hôm học cách giải khác, giải tốn cách lập pt - Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn Nếu kí hiệu đại lượng x đại lượng khác biểu diễn dạng biểu thức biến x

? Hãy biểu diễn S ô tô 5h? ? Nếu S = 100km thời gian tơ biểu diễn biểu thức nào?

-gv y/c hs laøm ?1

- Gv y/c hs làm ?2 (bảng phụ)

VD: a) x = 12 => số mới: 512 = 500+12 ? Viết thêm cữ số vào bên trái số x ta gì?

b) x = 12 => số mới: 125 = 12.10 + ? Viết thêm chữ số vào bên phải số x ta gì?

- Hs nghe gv trình bày * Ví dụ: v ô tô = x (km/h)

Hs: S ô tô (h) 5x (km) Hs: 100x (h)

- hs đọc đề, hs trả lời a) t = x (phút)

- S Tiến chạy là: 180x (km) b) S = 4500m = 4,5 km

t = x (phút) = x 60(h) Vận tốc TB Tiến là:

4,5 270

x x

60 

(km/h) -Hs: ta 500 + x -Hs: ta được: 10x +

2) Ví dụ giải tốn cách lập phương trình

-gv y/c hs đọc đề, tóm tắt đề

? Hãy gọi đại lượng x; x cần đk gì?

? Số chó?

? Số chân gà? Chân chó?

* Ví dụ 2: (Bài tốn cổ) -Hs thực

Tóm tắt: số gà + số chó = 36 số chân gà + số chân chó = 100 chân Tính số gà? Số chó?

Hs: Gọi số gà x (con, x nguyên dương, x < 36)

(135)

? Căn vào đâu để lập pt? -gv gọi hs lên bảng giải pt

? x = 22 có thoả mãn đk ẩn khơng? ? Để giải toán cách lập pt, ta cần tiến hành bước nào? (bảng phụ)

- gv nhấn mạnh: ta chọn ẩn trực tiếp chọn đại lượng chưa biết khác ẩn lại thuận lợi

+ Nếu x biểu thị số cây, số con, số người… x nguyên dương

+ Nếu x biểu thị vận tốc, thời gian chuyển động x >

-gv y/c hs làm ?3 -gv ghi tóm tắt lời giải

Tuy ta hay đổi cách chọn ẩn kết tốn khơng thay đổi

Số chân gà là: 2x (chân)

Số chân chó là: 4(36 - x) (chân)

Vì tổng số chân gà chó 100 chân nên ta có pt:

2x + 4(36 - x) = 100

 2x + 144 - 4x = 100  - 2x = -44

 x = 22 (thoả mãn đk)

Vậy số gà 22 (con)

Số chó là: 36 - 22 = 14 (con) Hs: nêu tóm tắt bước giải tốn cách lập pt: Sgk/25

- Hs trình bày miệng

Gọi số chó x (con, x nguyên dương, x < 36)

Số gà 36 - x (con) Số chân chó làãx (chân) Số chân gà là: 2(36 - x) (chân)

Vì tổng số chân gà chó 100 chân nên ta có pt:

4x + 2(36 - x) = 100

 x = 14 (thoả mãn đk)

Vậy số chó 14 (con)

Số gà là: 36 - 14 = 22 (con)

Củng cố:

Bài 34/25 (Sgk)

? Nếu gọi mẫu số x x cần điều kiện gì?

? Hãy biểu diễn tử số, phân số cho? ? Nếu tăng tử mẫu đơn vị phân số biểu diễn nào?

? Lập pt toán? ? Giải pt?

Hs: Gọi mẫu số x (x nguyên, x 0)≠

Thì tử số x - Phân số cho x 3x

Hs: Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số là:

x x 1x 2  x 2

 

Hs: ta coù pt: x 2x 1  

Hs:  2(x - 1) = x +

 x = (thoả mãn đk)

Vậy phân số cho 14

- Xem lại + laøm baøi 36SGK/26

(136)

Tuần 25 Ngày soạn : 27/02/2010

Tiết 51 Ngày dạy : 01/03/2010

§7 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) I Mục tiêu

- Củng cố bước giải toán cách lập pt, ý sâu bước lập pt + Cụ thể: chọn ẩn số, phân tích tốn, biểu diễn đại lượng, lập pt

- Vận dụng để giải số dạng toán bậc nhất: toán chuyển động, toán suất, tốn quan hệ số

II Chuẩn bị GV : Bảng phụ HS : Bảng nhóm

III Tiế n trình d y - hạ ọ c :

Kiểm tra cũ

GV yêu cầu HS tóm tắt bước giải

bài tốn cách lập phương trình cách lập phương trình trang 25 SGKHS tóm tắt bước giải tốn

Ví dụ: Sgk/27

-gv đưa VD trang 27 SGK

? Trong tốn chuyển động có đại lượng nào? (công thức liên hệ)? ? Trong tốn có đối tương tham gia chuyển động? Cùng chiều hay ngược chiều?

- GV kẻ bảng, hướng dẫn hs điền vào bảng

? Biết đại lượng xe máy, ô tô? chọn ẩn số? Đơn vị ẩn? ? Thời gian tơ đi?

? Điều kiện x?

? tính quãng đường xe đi? ? Hai quãng đường quan hệ với ntn?

1) Ví dụ: Sgk/27 - hs đọc đề

Hs: vận tốc, thời gian, quãng đường S = v.t; t = Sv; v = St

- Trong tốn có xe mày tơ tham gia chuyển động ngược chiều Đổi 24’ = 25h

v t S

xe maùy 35 x 35x

Ơ tơ 45 x -25 45(x -25) Hs: Biết vxe máy = 35 km/h; v ô tô = 45 km/h Gọi thời gian xe máy đến lúc xe gặp x (h)

- thời gian ô tô là: x -25 (h0 Hs: x > 25

(137)

- sau điền xong, gv y/c hs lên bảng trình bày lời giải giải pt

? đối chiếu đk trả lời tốn? -GV lưu ý hs trình bày cụ thể trang 27 - 28 (Sgk)

- GV yêu cầu hs làm ?4

? Nhận xét cách chọn ẩn? Cách gọn hơn?

- giải pt: kết quaû: x = 27

20  20

Hs: x =

20thoả mãn đk

Vậy thời gian xe máy đến lúc xe gặp là:

20h = 1h 21phuùt

- Hs thực

v (km/h) t(h) S(km)

Xe maùy 35 35x x (0 < x <90)

Ô tô 45 90 x45 90 - x

phương trình: 35x - 90 x45 = 25  9x - 7(90 - x) = 126

 9x - 630 + 7x = 126

 16x = 756

 x = 1894

Thời gian là: x:35 = 1894 351 = 2720 (h) Hs: Cách giải phức tạp hơn, dài

Bài đọc thêm

Bài toán (trang 28) Sgk:

? Trong tốn có đại lượng nào? Quan hệ ntn?

- GV yêu cầu hs xem phân tích tốn giải

? có nhận xét câu hỏi vàv cách chọn ẩn toán?

- GV yêu cầu hs chọn ẩn trực tiếp

- Cách chọn ẩn trực tiếp pt giải phức tạp Tuy nhiên cách dùng

- hs đọc đề

Hs: đại lượng: số áo may ngày; số ngày may, tổng số áo

- Quan hệ:

Số áo may ngày x số ngày may = tổng

số aùo may - Hs xem Sgk

Hs: Bài toán hỏi: Theo kế hoạch, phân xưởng phải may áo?

Bài giải chọn: Số ngày may theo kế hoạch x (ngày)

Như không chọn ẩn trực tiếp -Hs điền vào bảng lập pt

số áo may ngày

số ngày may

tổng số áo may kế

hoạch 90

x

90 x

Thực

120 x 60

120

 x+60

(138)

Cuûng cố:

Bài 37/30 (Sgk) (bảng phụ)

GV yêu cầu hs điền vào bảng phân tích

-Hs đọc đề -Hs điền

v (km/h) t(h) S (km)

Xe maùy x (x > 0) 27 27x

Ô tô x + 20 25

5 ( x +

20) pt: 72x = 25( x + 20)

- Hs chọn SAB x (km, x > 0) pt: 2x5 - 2x7 = 20

- gv lưu ý hs: việc phân tích tốn khơng phải lập bảng, thông thường ta hay lập bảng với toán chuyển động, toán suất, toán %, toán đại lượng

- BTVN: 37 -> 44 /30-31 (Sgk) 7h

A B

(139)

Ngày soạn : 28/02/2010

Tiết 52 Ngày dạy : 02/03/2010

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu :

Luyện tập cho HS giải toán cách lập phương trình qua bước : Phân tích tốn chọn ẩn số , biểu diễn đại lượng chưa biết , lập phương trình , giải phương trình đối chiếu điều kiện ẩn để trả lời

- Biết áp dụng vào làm tập tốt - Giáo dục tính tích cực học tập HS II Chuẩn bị :

Bảng phụ gi đề 42 / 31 HS : Bảng nhóm

III Tiến trình dạy - học :

Kiểm tra cũ –Chữa tập

HS1 : Chữa 37 / 30 sgk

GV kiểm tra nhà HS Hai hs lên bảng HS theo dõi nhận xét

Luyện tập

Bài 39 / 31sgk

GV yêu cầu hs đọc đề :

Hỏi : Số tiền Lan mua hai loại hàng chưa kể thuế VAT ? GV yêu cầu HS lập bảng , phân tích tốn

Số tiền chưa kể thuế VAT ( ngàn đồng )

Tiền thuế VAT ( ngàn đồng )

Loại hàng x 10%x

Loại hàng 110 – x 8% ( 110 – x )

Cả hai mặt hàng 110 10

GV yêu cầu HS trình bày HS trình bày :

Gọi số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ (không kể VAT) x (nghìn đồng, x>0)

Số tiền thuế VAT loại hàng thứ x.10%

Số tiền chưa kể VAT loại hàng thứ hai : 110 –x

Số tiền thuế VAT loại hàng thứ hai : (110 – x).8%

Theo đề ta có pt :

10

(110 ) 10 100 100

10 880 1000 60

x x

x

  

   

 

(140)

Baøi 41 / 31 sgk

Hỏi : Em nêu cách viết số tự nhiên dạng luỹ thừa cùa 10 ?

Baøi 42 :

Yêu cầu HS đọc đề

Em haõy chọn ẩn số ĐK ẩn

Hỏi : Nếu viết thêm số vào bên trái chữ số 2vào bên phải số số biểu diễn ?

Bài 43 GV hướng dẫn hs phân tích tốn biểu diễn đại lượng lập phương trình

thứ 60 nghìn đồng, loại hàng thứ hai 50 nghìn đồng

HS nhận xét HS đọc đề

HS : abc = 100a + 10 b + c

HS hoạt động nhóm thời gian phút Gọi chữ số hàng chục x(0<x<5) x  N

Thì chữ số hàng đơn vị 2x

Khi thêm chữ số xen vào chữ số số lớn số ban đầu 370, ta có pt: 100x + 10 + 2x = 10x+2x+370

 x = (nhaän)

Vậy số ban đầu 48 HS đọc đề

Gọi số cần tìm ab

Với a , b  N ;  a  ;  b

HS : Số : 2ab2

2ab2 = 2000 + 10 ab + = 2002 + 10 ab Từ hS lập phương trình tốn 2002 + 10 ab = 153 ab

ab = 14

Vậy số phải tìm 14 HS : lên bảng chữa

Gọi tử số phân số cần tìm x (0<x<10, xZ+)

Thì mẫu số phân số cần tìm x-4

Nếu giữ nguyên tử số viết thêm vào bên phải mẫu số chữ số tử số phân số psố

5, ta coù pt :

10( 4)

5 10 40

20 ( )

x

x x

x x x

x loai



 

   

 

Vậy khơng có phân số thỏa mãn tích chất cho

(141)

Tuần 26 Ngày soạn : 05/03/2010

Tieát 53 Ngày dạy : 08/03/2010

LUYỆN TẬP ( Tiếp theo )

I Mục tiêu :

-Tiếp tục cho HS luyện tập giải toán cách lập PT dạng chuyển động ,

năng suất, phần trăm

-Chú ý rèn kỹ phân tích toán để lập pt toán - Giáo dục tính tích cực học tập mơn

II Chuẩn bị : GV :bảng phụ HS : Bảng nhóm III Tiến trình dạy - học :

Kiểm tra cũ –Chữa tập :

Bài 45 / 31 sgk

HS lên bảng

Gọi số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng x (xZ+)

Thì số thảm len dệt x+24 Năng suất xí nghiệp theo hợp đồng là:

20

x

Năng suất xí nghiệp thực 24

18

x

Vì suất xí nghiệp tăng 20% nên ta có pt:

24 120 18 100 20

300( )

x x

x nhân



 

 

Vậy số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng 300

HS nhận xét

Luyện tập

Bài 46 / 31 sgk

Hỏi : Trong tốn tơ dự định ?

Thực tế diễn biến ?

HS đọc đề

HS : Ô tô dự định quãng đường AB với vận tốc 48 km / h

Thực tế :

+1 đầu ô tô với vận tốc +Ơ tơ bị tàu hoả chắn 10 phút

(142)

Gọi hs trình bày bước lập PT Gọi HS lên bảng giải pt trả lời

Baøi 47

GV : Nếu gửi vào quỹ tiết kiệm x ( ngàn đồng ) lãi suất tháng a % số tiền lãi sau tháng thứ tính ?

? Số tiền (cả gốc lẫn lãi ) có sau tháng thứ ?

? Lấy số tiền có sau tháng thứ gốc để tính lãi tháng thứ hai Vậy số tiền riêng tháng thứ hai tính ?

-Tổng số tiền hai tháng ?

48 + = 54 ( km / h ) HS lập bảng :

Vận tốc ( km / h )

Thời gian (h)

Quãng đường (km)

Dự định 48 x

48

x

đầu

48 48

Taøu chắn

1

Còn lại 54 x 48

54

 x-48

Gọi quãng đường AB x km (x > 48 ) Thì thời gian dự định hết quãng đường :

x 48

Đoạn đường lại xe với vận tốc 48 + = 54 (km/h ) : x – 48

Thời gian xe hết quãng đường lại :

x 48 54 

Ta có pt : + x 4854 + 16 = 48x Hs đọc đề

HS : Số tiền lãi sau tháng thứ a % x ( ngàn đồng )

HS : Số tiền( gốc lẫn lãi ) có sau tháng thứ : x + a % x = x ( + a % )

HS : Số tiền lãi tháng thứ hai : x (1 + a % ) a %

-Tổng số tiền lãi hai tháng : a% x + x (1 + a % ) a %

HS giải tiếp

(143)

(144)

Tuần 26 Ngày soạn : 06/03/2010

Tieát 54 Ngày dạy : 09/03/2010

ÔN TẬP CHƯƠNG III I Mục tiêu :

Giúp hs ơn tập lại kiến thức học chương ( chủ yếu pt ẩn ) -Củng cố nâng cao kĩ giải pt ẩn ( pt bậc ẩn , pt tích , pt chứa ẩn mẫu )

- Giáo dục tính tích cực học tập mơn II Chuẩn bị :

GV : Bút dạ, phấn màu HS : Bảng phụ , bảng nhóm III Tiến trình dạy - học:

Ơn tập phương trìnhbậc ẩn phương trình đư dạng ax+ b= 0

GV Hỏi : Thế hai phương trình tương đương ? cho ví dụ ?

Nêu quy tắc biến đổi phương trình ? Bài : Xét xem pt sau có tương đương khơng ?

a ) x – = ( ) vaø x2 – = ( ) b ) 3x + = 14 ( ) vaø 3x = ( )

c ) 2x = ( ) vaø x2 = ( ) d ) 2x - = ( ) vaø x ( 2x – 1) = 3x(8)

Baøi 50 ( a,b )

GV yêu cầu hs làm lớp Gọi hai hs lên bảng

HS trả lời HS nhận xét

HS trả lời

Bài 50 : Hai Hs lên baûng

a) - 4x(25-2x) = 8x2 +x -300

 – 100x + 8x2= 8x2+x-300  -101x = -303  x =

b)

6

x x x

  

 5(5x+2)-10(8x-1) = 6(4x+2)-30.5  25x+10 -80x+10 = 24x+12 -150  -79x = -158

 x =

Giải phương trình tích :

Baøi 51

gọi hs Gv gọi hs dự đoán hướng giải,

(145)

Gv đặt câu hỏi làm để đưa dạng tích ( câu)

Hs nhận xét dạng 4x2 –

Hs lên bảng trình bày giải, quan sát số mũ biến

 (2x+1)(3x-2-5x+8) =  (2x+1)(-2x+6) =

1

2

3 x x x x                 b) 4x2 – = (2x+1)(3x-5)

 (2x – 1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) =  (2x + 1)(2x – 1-3x+5) =

 (2x + 1)(-x+4) =

1

2 4 x x x x                 c) (x+1)2 = 4(x2-2x+1)

 (x+1)2 = 4(x-1)2  (x+1)2 - 4(x-1)2 =

 [x+1+2(x-1)][x+1-2(x-1)]=0  (3x-1)(-x+3) =

1

3 3 x x x x                

c) 2x3 +5x2 – 3x = 0

 x(2x2 +5x – 3) =  x(2x2 -x+6x – 3) =  x(2x-1)(x+3) =

0 x x x          

Giải phương trình chứa ẩn mẫu :

Baøi 52

Hỏi : Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu ta phải ý điều ?

GV yêu cầu nửa lớp làm câu a , nửa lớp làm câu d

HS : trả lời

Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu , ta cần tìm ĐKXĐ phương trình Các giá trị tìm ẩn trình giải phải đối chiếu với ĐKXĐ , giá trị x thoả mãn ĐKXĐ nghiệm pt cho HS làm vào bảng phụ

Ôn lại kiến thức phương trình , giải tốn cách lập phương trình Bài tập : 54 , 55 , 56 / 34 sgk

65 , 66 , 68 , 69 / 14 sbt

(146)

Tuần 27 Ngày soạn : 12/03/2010

Tiết 55 Ngày dạy : 15/03/2010

ÔN TẬP CHƯƠNG III ( Tiếp theo ) I Mục tiêu :

-Giúp HS ôn tập lại kiến thức học phương trình giải tốn cách lập pt

- Củng cố nâng cao kĩ giải toán cách lập pt - Giáo dục tính tích cực học tập HS

II Chuẩn bị : GV : Bảng phụ

HS : Ôn tập + Làm tập III Tiến trình dạy – học :

Kiểm tra cũ –Chữa tập

HS1 : Chữa 66 ( d ) / 14 SBT HS2 : Chữa 54 / 34 sgk

GV nhận xét cho ñieåm

HS1 :

2 x 2(x 11) d)

x x x

 

 

  

ÑKXÑ : x 

 ( x – ) ( x - ) –3 ( x + ) = 2( x – 11 )  x2 – 4x + – 3x – = 2x – 22

 x2 - 4x – 5x + 20 =  x ( x – ) – ( x – ) =  ( x – ) ( x – ) =  x - = x – = x = x =

Vaäy S = 4 ; 

HS : Baøi 54 / 34 sgk

Gọi khoảng cách hai bếnA B x (km)(x>0)

Vận tốc canô xuôi dòng ( / )

x

km h

Vì vận tốc nước chảy 2km/h nên vận tốc canô nước yên lặng ( / )

4 x

km h

 , vaø

khi ngược dòng ( / )

x

km h 

Theo giả thiết, canô ngược dịng hết 5h nên ta có pt :

5 5( 16)

4 80

 

    

 

 

 

x

x x x

x

(TMÑK )

(147)

Luyện tập

Bài 69 / 14 SBT

GV : Vậy chênh lệch thời gian sảy 120 km sau

Hãy chọn ẩn lập bảng phân tích ?

Hãy lập pt toán ? HS tự giải trả lời Bài 68 / 14 SBT

GV yêu cầu hs đọc đề , yêu cầu Hs lập bảng phân tích lập pt tốn

Bài 55 / 34 sgk

GV hướng dẫn hs tìm hiểu nội dung toán :

HS đọc đề

HS : Hai ô tô chuyển động quãng đường dài 163 km Trong 43 km hai xe có vận tốc , sau xe thứ tăng vận tốc lên gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu nên sớm xe thứ hai 40 phút

HS : Gọi vận tốc ban đầu hai xe x (km/h ) ĐK x >

Quãng đường lại sau 43 km đầu : 163 – = 120( km )

Vaän tốc

(km/h) Thời gian (h) Qng đường (km) Ơâ tô 1,2x 120

1, 2x

120

Ôtô x 120

x

120 HS : 120

x - 120 1, 2x =

2 120

x - 100

x = Năng suất 1ngày ( tấn)

Số ngày (ngày )

Số than ( )

KH 50 x

50

x

TH 57 x 13

57

 x+13

HS làm lớp , hs lên bảng chữa : Gọi số than đội phải khai thác theo kế hoạch x ( x > )

Thực tế đội khai thác x + 13 ( ) Số ngày dự định làm theo kế hoạch : x

50 Số ngày thực tế làm : x 1357

Mà thực tế làm dự định ngày nên ta có pt : x

50 - x 13

57 

= HS đọc đề

HS : Trong dung dịch có 50g muối , lượng muối không thay đổi

(148)

? Trong dung dịch có gam muối , lượng muối có thay đổi khơng ?

? Dung dịch chứa 20 % muối em hiểu điều ? Hãy chọn ẩn lập pt tốn ?

Bài 56 / 34 sgk

Gv giải thích thuế VAT

Thuế VAT 10% ví dụ tiền trả theo mức có tổng 100 ngàn đồng cịn phải trả thêm 10% thuế VAT Tất phải trả : 100 000 ( 100% + 10% ) = 100 000 110 %

dòch

HS : Gọi khối lượng muối cần pha thêm x ( gam ) x >

Khi khối lượng dung dịch : 200 + x Khối lượng muối 50 gam nên ta có pt : 20% ( 200 + x ) = 50

HS nhà giải tiếp HS đọc

Hoạt động nhóm

Gọi số điện mức thấp có giá trị x (đồng )ĐK : x >

Nhà Cường dùng hết 165 số điện nên phải trả theo mức :

100 số điện : 100 x ( đồng ) 50 số : 50 ( x + 150 ) ( đồng ) 15 số điện : 15 ( x + 350 ) ( đồng ) Kể thuế VAT , nhà Cường phải trả 95.700 đồng nên ta có pt :

100x +50(x + 150 ) + 15 ( x + 350 ).110% =

95 700

HS lớp nhận xét

Oân tập toàn kiến thức chương III Xem lại tập cha

(149)

Tieỏt 56 Ngày soạn : 20/03/2010 Ngày dạy: 27/03/2010

KIEM TRA TIẾT I Mục tiêu :

Kiểm tra việc nắm kiến thức chương III HS

HS phải làm dạng toán giải dạng pt học , giải toán cách lập pt Giáo dục tính tích cực kiểm tra

II Chuẩn bị : GV đề HS ôn tập

(150)

Đề

Bài : Các câu sau hay sai :

1 Phương trình : 3x + = 14 Phương trình 2x – = - hai phương trình tương đương

2 Phương trình : x = Phương trình x = hai Phương trình tương đương Phương trình : x ( x + ) – = x2 + có nghiệm x =

4 Phương trình : x2 + = vô nghiệm

5 Phương trình : x ( x +7 ) = x + có tập nghiệm S =  -7 ; 

6 Phương trình : x2 + 2x – = x ( x + ) có tập hợp nghiệm S =



Bài : Giải phương trình :

a , ( x + ) ( – 4x ) + ( x2 + 4x + ) = b ) 3x 2(x 7)

6

  

 

Bài : Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B người làm việc quay A với vận tốc 24 km / h Biết thời gian tổng cộng 30 phút Tính chiều dài quãng đường AB

Đề :

Bài : Các câu sau hay sai :

1 Phương trình : 2x + = 10 Phương trình 7x – 2= 19 hai phương trình tương đương

2 Phương trình : x = Phương trình x2 = hai Phương trình tương đương Phương trình : x ( x - ) + = x2 có tập nghiệm laø S =



3  Phương trình : 3x + = 1,5 ( + 2x ) có tập hợp nghiệm S = 

5 Phương trình : 0x + = x + – có tập nghiệm S =  

6 Phương trình : x ( x - ) = x có tập nghiệm S =  ; 

Bài : Giải phương trình :

a , ( x - ) (x + ) – ( 3x – ) = ( x – )2

b )

3 15

4(x 5) 50 2x 6(x 5) 

 

  

Bài : Một cửa hàng có hai kho chứa hàng Kho thứ chứa 60 , kho thứ hai chứa 80 Sau bán kho thứ hai số hàng gấp lần số hàng bán kho thứ , số hàng cịn lại kho thứ gấp đơi số hàng cịn lại kho thứ hai Tính số hàng bán kho

IV Học sinh làm V Đáp án biểu điểm

(151)

Chương III

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Tuần 28 Ngày soạn :13/03/2010

Tiết 57 Ngày dạy :16/03/2010

LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP CỘNG I Mục tiêu :

- Nhận biết vế trái, vế phải biết dùng dấu bất đẳng thức

- Biết tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng dạng bất đẳng thức

- Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh gia trị vế bất đẳng thức vận dụng tích chất liên hệ thứ tự phép cộng (ở mức đơn giản)

Nhắc lại thứ tự tập hợp số :

- Khi so sánh số thực a b xảy trường hợp nào?

- Giáo viên treo bảng phụ biểu diễn số thực trục số nhận xét thứ tự tập số thực

Cho HS laøm ? 1

Xảy trường hợp

a < b , a > b , a = b

? :

a) 1,53 < 1,8 b) –2,37 > - 2,41

12 )

18 3 13 )

5 20

c d

  



Bất đẳng thức

Giới thiệu kí hiệu “”,””

+ Giáo viên nhấn mạnh :

- Số a khơng nhỏ số b a lớn số b

- Số a không lớn số b a nhỏ số b

+ Giáo viên giới thiệu khái niệm bất dẳng thức, vế trái, vế phải bất đẳng

thức theo SGK

II/ Bất đẳng thức :

- HS hiểu cho ví dụ bất đẳng thức, vế trái vế phải bất đẳng thức

a < b , a > b , a  b, bất đẳng thức

VD : -5 +  -3 ; + x2

(152)

Yêu cầu HS làm ? theo nhóm

 Giới thiệu tính chất

- Giáo viên cho VD áp dụng tính chất - Cho HS laøm ?

- GV hướng dẫn ?4 thông qua trục số thực lúc đầu bảng phụ

 a<b  a+c < b+c

ab  a+c  b+c  a>b  a+c>b+c

?3/ Ta coù : - 2004 > - 2005

Theo tính chất bất đẳng thức cộng – 777 vào vế bất đẳng thức -2004 + (-777) >-2005+(-777) ?4/ 3

 Theo tính chất bất đẳng thức cộng

2 vào vế bất đẳng thức : Ta có : hay2222325

Luyện tập :

+ Cho HS laøm baøi SGK/37

- HS nêu cách làm (dựa vào tính chất bất đẳng thức)

- HS lên bảng trình bày + Cho HS làm SGK / 37

- Dựa vào tính chất bất đẳng thức - HS lên bảng trình bày

Baøi :

a) Ta cộng vào vế bất đẳng thức a < b với 1, ta có :

a + < b +

b)Ta cộng vào vế bất đẳng thức a < b với (-2), ta có :

a – < b – Baøi :

a) Ta cộng vào vế bất phương trình a – 5b – 5với

Ta coù : a – +  b – +  a  b

b) Ta cộng vào vế bất phương trình 15 + a  15 + b với (-15), ta có : 15 + a +

(-15)  15 + b + (-15)  a  b

(153)

Ngày soạn :19/03/2010

Tieát 58 Ngày dạy : 22/03/2010

§2 - LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

I Mục tieâu :

- Kiến thức : HS nắm tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương với số âm) dạng bất đẳng thức

- Kỹ : Biết cách sử dụng tinh chất để chứng minh bất đẳng thức qua số kỹ thuật suy luận

- Thái độ : Biết phối hợp vận dụng tính chất thứ tự

GV : Bảng nhóm HS : Bảng phụ

HS1 : Chọn bất đẳng thức chiều bất đẳng thức sau :

a > b , -2<1, c<d, -1>-3

HS2 : Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

Không tính so sánh a)-2005+5 -2005+5 b) -107-3 -110 -3

HS laøm baøi

Liên hệ thứ tự phép nhân số dương

Gv treo trục biểu diễn lên bảng (trang 37 sgk)

Hướng dẫn hs nhận xét chiều BĐT trên, hs rút tính chất gọi số em tập phát biểu tính chất

Cho hs làm ?1

Hs tính để so sánh -2.5091 3.5091 + Cho hs làm ?2

Em nhận xét chiều BĐT với chiều BĐT cũ ?

Hs xem trục biểu diễn tự làm ?1 Hs nhận xét

a,b,c>0 :

+ a<b ac<bc + ab  ac<bc

+ a>b  ac>bc

+ ab  acbc

?1 a) -2<3, -2.5091<3.5091

b) Nhân vế BĐT -2<3 với c (dương) : -2c<3c

?2 a) (-15,2).3,5 <(-15,08).3,5 b) 4,15.2,2>(-5,3).2,2

Hs nhận xét

Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm

(154)

số âm

Tương tự tính chất trên, gv hs rút tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số âm phát biểu lại lời

+ Cho hs laøm ?4,?5 sgk/39

?4 : Nhân với số để xuất a,b ? ?5 :

Cho hs làm : Cho m<n So sánh a) 4m vaø 4n

b) -7m vaø -7n c) 2m -5 vaø 2n -5

+ a<b  ac>bc

+ ab ac bc

+ a>b  ac< bc

+ ab  ac bc

?4 -4a>-4

1

4

a b

a b

   

       

   

 

Khi chia vế BĐT cho số:

- Dương BĐT chiều với BĐT ban đầu

Âm BĐT ngược chiều với BĐT ban đầu

Tính chất bắc cầu thứ tự :

Gv giới thiệu tính chất bắc cầu

Áp dụng tính chất bắc cầu so sánh 2m-5 2n+3 với m<n

Cho a<b, chứng minh a+2>b -1 + Cho hs làm 5sgk/39

Hướng dẫn hs tính giống sgk + Cho hs làm 6sgk/39

Hs nêu cách làm Hs lên bảng trình bày

+ a<b, b<c  a<c

+ ab, bc  ac

+ a>b, b>c  a>c

+ ab, bc  ac

Baøi

   

) ( 6).5 30

( 6).5 5 5 25

a   

   

   

d) x2

  -3x2 0.(-3)  -3x2

Bài

Vì a<b  2a<2b (nhân vế với 2>0)

Vì a<b  a+a<b+a 2a<a+b (cộng vế

với a)

Vì a<b -1.a>-1.b -a>-b (nhân veá

với -1<0)

+ Học

(155)

Tiết 59 Ngày dạy : 23/03/2010

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu :

- Kiến thức :Củng cố tính chất liên hệ thứ tự phép cộng , liên hệ thứ tự phép nhân , tính chất bắc cầu thứ tự

- Kỹ :Vận dụng tính chất thứ tự giải tập bất đẳng thức - Thái độ : Biết phối hợp để giải toán

III Tiến trình dạy - hoïc :

Nhắc lại tính chất nói liên hệ giữ thứ tự phép cộng, liên hệ giữ thứ tự phép nhân

So sánh : 2.3 2.4 a+3 vaø b+3 (a>b)

Đáp án : 3<4  2.3 < 2.4

Vì a>b  a+3>b+3

HS trả lời làm tập

Luyện tập

+ Cho hs làm BT9/40sgk

Hs đứng chỗ trả lời giải thích

µ µ µ

A B C 1800

  

+ Bài tập :10/40sgk

Hs nêu cách làm câu a) So sánh -2 với -1,5 Nhân vế với

b) Nhân hai vế với 10 Cộng hai vế với 4,5 Hs lên bảng trình bày + Bài tập : 11/40sgk

Hs đọc đề

Từ gt  điều cần c/m

Hs lên bảng trình bày

Bài a ) Sai b ) Đúng c ) Đúng d ) Sai Bài 10

a) Ta coù : -2<-1,5  (-2).3 <(-1,5).3

 (-2).3 <-4,5

b) * Ta coù : (-2).3 <-4,5 Neân : (-2).3.10 <-4,5.10

 (-2).3 <-4,5

* Ta có : (-2).3 <-4,5 Nên : (-2).3+4,5 <-4,5+4,5

 (-2).3+4,5 <

Baøi 11

b) Vì a<b nên 3a<3b  3a+1 < 3b+1

(156)

+ BT13/40sgk

Hs làm theo nhóm Mỗi nhóm câu

Trong câu em cộng, trừ nhân thêm lượng saocho kết cuối xuất a,b (ở hai vế)

Chú ý : Nhân với số âm BĐT đổi chiều

Bài 14/40sgk vào bảng phụ

Bài 13

a) Ta có : a+5<b+5 Nên a+5-5<b+5-5

 a<b

b) Ta có : -3a > -3b Neân -3a  13

 < -3b

 



 

 

 a<b

c) 5a-6 5b -6 Neân 5a-6+6  5b -6+6  5a 5b

 5a15 5b

  a b D -2a+3  -2b+3

 -2a+3-3  -2b+3 -3 -2a -2b  -2a  12

  -2b

 

  

 

 a  b

HS làm theo nhóm

(157)

Ngày soạn : 26/03/2010

Tiết 60 Ngày dạy : 29/03/2010

§3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

I/ MỤC TIÊU

- Biết kiểm tra số có nghiệm bất pt ẩn hay không ?

- Biết viết biểu diễn trục số tập nghiệm BPT dạng x< a, x >a, x a, x

a

- Giáo dục tính ham thích học tập bất phương trình II/ CHUẨN BỊ

GV : Sách giáo khoa + giáo aùn + SBT HS : Saùch giaùo khoa + SBT + bảng nhóm III / TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC :

Kiểm tra cũ

Nhắc lại tính chất nói liên hệ giữ thứ tự phép cộng

Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương

Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm

HS trả lời

I/ Mở đầu :

- Gv giới thiệu phần mở đầu để hs thảo luận kết (về đáp số)

- Gv chấp nhận đáp số hs đưa sau

- Gv chấp nhận số đáp án khác hs khác đưa

- Gv giới thiệu thuật ngữ BPT ẩn, vế trái, vế phải VD cụ thể

- Gv giới thiệu nghiệm BPT - Cho hs làm ?1sgk/41

- Hs làm BT theo nhóm

- Hs chia nhóm để kiểm tra kết

Nhóm : chứng tỏ số Nhóm : chứng tỏ số Nhóm : chứng tỏ số Nhóm : chứng tỏ số

- Nam mua vở giá 19800đ bút giá 4000đ, tổng cộng mua hết 23800đ, thừa 1200đ) - vơ,û vở, …

?1 a) BPT : x2

 6x-5 có vế trái x2 , vế phải

6x-5 b) Ta coù

2

3 6.3 6.3 13

 

  



  

Vậy nghiệm bpt x2

 6x-5

Chứng minh tương tự cho số 4,5,6

II/ Tập nghiệm bất phương trình

- Cho hs đọc sách

- Tập nghiệm BPT ? - Giải BPT ?

 Định nghóa : sgk/42

(158)

- Gv hướng dẫn làm VD1 (làm mẫu)

Gv trình bày chi tiết VD1 theo bước sau:

+ Gọi Hs kể vài nghiệm BPT x >3

+ Gv yêu cầu hs giải thích số (chẳng hạn x=5 nghiệm BPT x>3)

+ Gv khẳng định, tất số >3 nghiệm BPT từ giới thiệu tập hợp {x/x>3} sau hướng dẫn hs vẽ hình biểu diễn tập trục số để minh họa

Chú ý hs qui định dùng dấu “(“ hay dấu “)” để đánh dấu điểm trục số + Cho hs làm ?2

Gv giới thiệu nhanh VD2 Cho hs làm ?3, ?4

Nhoùm 1+2 : ?3 Nhóm 3+4 : ?4

nghiệm bpt

Giải bpt tìm tập nghiệm bpt

 VD : x >3   S = {x/x>3}

x >3

 VD : x  -2

Hs laøm ?2

x>3  S={x/x>3}

3<x  S={x/ 3<x}

x=3  S={x= 3}

?3

x  -2 S={x/ x  -2}

?4 : x<4  S={x/ x <4}

III/ Bất phương trình tương đương

Em biết BPT x>3 3<x có tập nghiệm Vậy BPT gọi bpt ?

Cho VD ?

Hoạt động : Luyện tập + Bài 15a sgk/43

Hs lên bảng trình bày + Bài 16b,d sgk/43

Hs giải thích cách lấy nghiệm trục số

+ Bài 17a sgk/43

 Định nghóa : sgk/42

Hs trả lời

2bpt có tập nghiệm gọi bpt tương đương

VD: < x  x>3

Baøi 15a

Với x = ta có 2x+3 = 2.3+3 = Vậy x = không nghiệm bpt 2x+3<9

Baøi 16

b) x  -2  S={x/ x  -2}

c) x   S={x/ x  1}

Baøi 17: a) x 

0

0 -2

0

-2

(159)

+ Học

(160)

Tiết 61 Ngày dạy : 30/03/2010

§4 - BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

I/ MỤC TIÊU

-Nhận biết bất pt bậc ẩn

-Biết áp dụng quy tắc biến đổi bpt để giải bpt

-Biết sử dụng quy tắc biến đổi bpt để giải thích tương đương bpt

II/ CHUẨN BỊ

GV: Sách giáo khoa + giáo án + bảng phụ + phiếu ht HS : Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

GV: Trong bpt sau đây, cho biết bpt bpt ẩn ?

a) 2x+3<9 b) -4x>2x+5 c) 2x+3y+4>0 d) 5x-10<0

HS lên bảng

1 Định nghóa :

- Ở phần kiểm tra cũ, em có nhận xét bậc ẩn (của bpt ẩn)

 Gọi bpt bậc ẩn  Định nghóa ?

- Cho hs làm ?1

u cầu hs giải thích trường hợp, GV nhận xét chung

* Định nghóa (sgk/43) Bpt có dạng

ax+b<0 (hay ax+b0, ax+b>0, ax+b 0)

(a  0) bpt bậc ẩn

VD : x+3>0, x-1 0)

?1

b) hệ số a = bậc

Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

Tìm nghiệm pt : x+3 =

Muốn tìm nghiệm pt bậc ta phải làm ?

Tương tự muốn tìm nghiệm bpt bậc ẩn ta phải làm ntn?

 Giới thiệu quy tắc chuyển vế từ liên

hệ thứ tự phép cộng

1/ Quy taéc chuyển vế

 Quy tắc : sgk/49

VD1 : Giaûi bpt : x-5<18 x-5<18

 x<18+5  x<23

 S = {x/x<23}

VD2 : sgk/44 VD2 : 3x>2x+5

(161)

+ Cho hs laøm ?2

Gv cho hs nhắc lại liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương, với số âm)  Quy tắc nhân từ liên hệ thứ

tự phép nhân

- Vậy nhân vế bpt với số dương, số âm chiều bpt ?

- Gv giới thiệu VD - Gv giới thiêu VD

Cho hs laøm ?3

Cho Hs làm theo nhóm

Cho hs làm ?4

Khi bpt tương đương

Vậy để chứng minh bpt tương đương em làm ?

Cho Hs laøm baøi

Gv hướng dẫn cho hs làm VD

Cho hs làm ?2 vào a) x+12>21

 x > 21-12  x >

b) -2x>-3x-5

 -2x+3x > -5  x > -5

2) Quy tắc nhân với số

 Quy taéc : sgk/44

VD : Giaûi bpt 0,5x <3

 0,5x.2 <3.2  x<

 S = {x/x<6}

Giaûi bpt :

   

 

1

4 4

12

/ 12

x x x

S x x

 

     

  

   

?3 a) 2x<24 b) -3x<27  x<12  x > -

- Hs trả lời : Khi chúng có tập hợp nghiệm

- Hs trả lời (giải Bpt, hai bpt có tập hợp nghiệm)

?4a) Ta có : x+3<7 x<4  S = {x/x<4}

* x-2<2 x<4  S = {x/x<4}

Vaäy x+3<7 x-2<2

b) 2x<-4  x<-2  S = {x/x<-2}

* -3x<6 x<-2  S = {x/x<-2}

Vaäy 2x<-4  -3x<

Baøi 19

0

(162)

) 3

a x x x

 

  

 

)

3

2

c x x

x x

x

   

   

 

Luyện tập

GV u cầu HS làm tập 23 a, c GV gọi HS lên bảng thực GV yêu cầu HS lớp làm nhận xét

Bài 23 )2

2 3

3 /

2

a x x x

S x x

 

 

 

   

 

)4

3

4

4 /

3

c x

x x

S x x

 

  

 

 

   

 

(163)

Ngày soạn : 02/04/2010

Tieát 62 Ngày dạy : 05/04/2010

§4 - BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tt) I/ MỤC TIÊU:

- Biết giải trình bày lời giải bpt bậc ẩn

- Biết giải số bpt quy bpt bậc nhờ phép biến đổi tương đương

- Giáo dục tính tích cực học tập HS II/ CHUẨN BỊ :

GV : Saùch giaùo khoa + giaùo aùn + bảng phụ HS : Bảng nhóm, bút

III / TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC :

Hoạt động GV Hoạt động HS Kiểm tra cũ :

GV yêu cầu HS : Nêu định nghóa bất pt bậc ẩn

Phát biểu quy tắc biến đổi bất pt Giải thích tương đương : -6x < 24  x > -4

x – < 10  x < 17

HS lên bảng kiểm tra HS nhận xét

Giải bất pt bậc ẩn Gv hướng dẫn cho hs làm VD5

+ Cho hs làm ?5sgk/46 Gv lưu ý hs nhân với số âm

VD : Giải bpt : 2x-3 <0 biểu diễn trục số

2x-3 <

 2x<3 2x :2 < 3:2  x<1,5

 S = {x/x<1,5}

?5 - 4x-8 <

 -4x <  x > -2

 S = {x/x>-2}

0 1,5

(164)

Phương trình đưa dạng ax+b>0, ax+b<0, ax+b 0, ax+b0

Gv giới thiệu VD7 sgk/46

Cho hs laøm ?6 sgk/46

Giaûi bpt : 3x+5<5x-7 3x+5<5x-7

 3x-5x<-7-5  -2x < -12  x >

 S = {x/x>6}

?6 : -0,2x – 0,2 >0,4x-2

 -0,2x-0,4x >-2+0,2  -0,6x > -1,8

 x<3

Luyện tập củng cố + Cho hs làm 20 sgk/47

Hs nêu cách làm, làm BT lên bảng trình bày

Bài 20 0,3 x > 0,6

 x >

 S = {x/x > 2}

b) -4x < 12

 x > -3

 S = {x/x > -3}

c) –x >4

 x < -4

 S = {x/x < -4}

d) 1,5x > -

 x >

(165)

Tiết 63 Ngày dạy : 06/04/2010

LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU

-Nắm vững cách giải bất phương trình bậc ẩn -Có kĩ vận dụng quy tắc biến đổn vào tập - Rèn luyện tính cẩn thận, xác giải tập II/ CHUẨN BỊ

GV : bảng phụ + phiếu ht HS : Bảng nhóm

III /TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC :

Hoạt động GV Hoạt động HS Kiểm tra cũ :

GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1 : Chữa 25 ( a , d ) HS2 : Chữa 26 ( b , d ) GV nhận xét cho điểm

HS1 : Chữa 25 ( a , d ) HS2 : Chữa 26 ( b , d ) HS lớp làm nhận xét Luyện tập

1 Bài 28sgk/48

- Hs nêu cách làm - Hs lên bảng trình bày - Hs nhận xét

2 Baøi 29sgk/48

- Để giá trị biểu thức 2x-5 khơng âm có nghĩa ?(so sánh với số 0)

- Để giá trị biểu thức -3x không lớn giá trị biểu thức -7x+5 có nghĩa ? (so sánh) - Hs lên bảng giải bước (sau giải thích bước vận dụng quy tắc nào)?

3 Baøi 30sgk/48

- Hs đọc đề cho biết đề cho biết yêu cầu tìm ?

- Nếu gọi số tờ giấy bạc loại 5000đ x số tờ giấy bạc loại 2000 ?

Baøi 28

a) Ta có 22=4 (-3)2=9 Mà 4>0 mà 9>0

Vậy x=2, x=-3 nghiệm bpt x2>0 Baøi 29

a) Để giá trị biểu thức 2x-5 khơng âm

2x-5 

5

x

 

b) Để giá trị biểu thức -3x không lớn giá trị biểu thức -7x+5 :

-3x < -7x+5 x54 Baøi 30

Gọi số tờ giấy bạc loại 5000 làx (xZ+)

Thì số tờ giấy bạc loại 2000 15-x Theo ta có bpt :

(166)

- Từ em tìm bpt ? Gọi hs lên bảng trình bày

4 Baøi 31sgk/48

- Hs làm theo nhóm - Đại diện nhóm lên bảng trình bày

5 Baøi 33sgk/48

- Muốn đạt loại giỏi em cần điều kiện ?

 x  40

3

Vì xZ+ nên x số nguyên

dương từ đến 13

Số tờ giấy bạc loại 5000 số nguyên dương từ đến 13

Baøi 31 15

)

3

15 15

x a

x x

 

  

 

8 11

) 13

4

8 11 52

x b

x x

 

  

  

 

1

)

4

6( 1) 4( 4) 6 16

5

x

c x

x x

x

  

   

 

2

)

3

5(2 ) 3(3 ) 10

1

x x

d

x x

x

 



   

   Baøi 32

Gọi x điểm thi mơn Tốn, ta có bpt : (2x+2.8+7+10):6 

 x  7,5

Vậy Chiến phải có điểm thi mơn Tốn 7,5

(167)

Ngày soạn : 09/04/2010

Tiết 64 Ngày dạy : 12/04/2010

§5.PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

I/ MỤC TIEÂU:

- Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng ax dạng x a - Biết giải số phương trình dạng ax cx d dạng x a cx d - Giáo dục tính tích cực học tập HS

II/ CHUẨN BỊ :

GV : Saùch giaùo khoa + giaùo aùn + bảng phụ HS : Sách giáo khoa + bút + bảng nhóm III / TIẾN TRÌNH DẠY - HOÏC :

Kiểm tra cũ

GV yêu caàu :

HS : Chữa 32 / 48

-Hs sửa BT 32sgk/48 8x+3(x+1)>5x-(2x-6)

 8x+3x+21>5x-2x+6  8x >

3

x

 

I/ Nhắc lại giá trị tuyệt đối

Cho hs nhắc lại định nghóa a lấy VD

Vậy x2x3 ??khi xkhi x03

  

+ Cho hs áp dụng ?1sgk/50 Khi x  3x ?

Khi x<6  x ?

Hs làm vào lên bảng trình bày

0

a a a

a a

 



 



VD : 53,55; 03,50

 

VD : sgk/50 VD1:

a) A =

3

3 3

3 2

x x khi x

Khi x x x

A x x x

   

    

      

b) B = 4x+5+2x Khi x>0 2x 2x  B =4x+5+2x = 6x+5

?1/ a) C = 3x 7x 4khi x0 Khi x  3x 0

 C = -3x+7x-4 = 4x-4

b) D = 5-4x + x 6khi x6

(168)

II/ Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Gv giới thiệu VD sgk/50

Đề không cho điều kiện x nên chia trường hợp

TH1 : x 

TH2 : x <

Giải tìm nghiệm trường hợp Hs đọc VD tự nghiên cứu

+ Cho hs làm ?2sgk/51 Gv hướng dẫn hs : Chia t/h câu

a) x+5  x-5

x+5<  x<-5

b) -5x   x0

-5x <  x>0

Giaûi pt : 3x  x (1)  x0 3x 3x

(1) 3x = x+4  x=2 (thoûa)  x<03x 3x

(1)  -3x = x+4  x=-1 (thỏa)  S = {-1;2}

Hs làm tập theo nhóm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày ?2 a/

5 (1)

5 5

(1)

2

5 5

(1)

4

x x

x x x

x x

x x x

x x

  

     

   

  

 

      

    

  



 

b/

 

5 21 (2)

0 5

(2) 21

3

0 5

2 21

3 21

x x

x x x

x x

x

x x x

x x

  

    

   

 

    

  

 

Luyện tập

+ Bài 35a,c

Hs nêu cách làm lên bảng trình bày

+ Bài 36a sgk/51 Hs nêu cách làm

Bài 35 :

a) A = 3x+2+5x

* x  5x = 5x A = 3x+2+5x =

8x+2

* x< 5x = -5x A = 3x+2-5x = –

2x

c) C = x 2 x12 x>5

* x>5  x  x 4 C = x-4-2x+12 =

(169)

Hs leân bảng trình bày Bài 36 :

a) 2x  x (1) * Khi x >0  2x 2x

(1)  2x = x-6  x = -6

* Khi x<0  2x 2x

(1)  -2x = x-6

 x =

* - Hướng dẫn nhà

-Xem lại VD tập làm

(170)

Ngày soạn : 10/04/2009

Tiết 65 Ngày dạy : 13/04/2009

ÔN TẬP CHƯƠNG IV I M ục tiêu

Rèn kĩ giải bất phương trình bậc phương trình giá trị tuyệt đối dạng ax = cx +d dạng x b = cx + d

Có kiến thức hệ thống bất đẳng thức , bất phương trình theo yêu cầu chương II Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ

HS : Làm tập câu hỏi ôn tập chương IV SGK Bảng nhóm

Ơn tập bất đẳng thức bất phương trình

Hỏi : ) Thế bất đẳng thức ? Cho ví dụ

Hỏi : Viết cơng thức liên hệ thứ tự phép cộng , thứ tự phép nhân , tính chất bắc cầu thứ tự

Chữa 38 ( a ) tr 53 sgk Cho m > n chứng minh : m + > n +

GV yêu cầu hs laøm baøi 38 ( d ) / 53 sgk

Hỏi : ) Bất phương trình bậc ẩn có dạng ? Cho ví dụ -Chữa 39 ( a , b ) tr 53 sgk

Kiểm tra xem -2 nghiệm bất phương trình bất phương trình sau

a ) – 3x + > - b ) 10 – 2x <

Hỏi : ) Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình Quy tắc

HS : Lên bảng trả lời

Chữa tập :

Cho m > n , cộng thêm vào hai vế bất đẳng thức m + > n +

HS làm , hs trả lời Cho m > n

 -3m < -3n ( Nhân hai vế BĐT với -3

rồi đổi chiều )

HS lên bảng kiểm tra HS trả lời

Nêu ví dụ

HS nêu cách làm :

a ) Thay x = - vào bất phương trình ta : ( - ) ( - ) > - khảng định

Vaäy ( - ) nghiệm bất phương trình

b ) Thay x = - vào bất phương trình ta : 10 – ( - ) < khảng định sai

Vậy ( - ) nghiệm bất phương trình

(171)

dựa tính chất thứ tự tập hợp số

5 ) Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình Quy tắc dựa tính chất thứ tự tập hợp số ?

GV yêu cầu hs làm 43 / 53 , 54 SGK theo nhoùm

GV đưa đề lên bảng phụ , Nửa lớp làm câu a c

Nửa lớp làm câu b , d

GV theo dõi nhóm hoạt động

Baøi 44 / 54 sgk

Gv yêu cầu hs đọc đề , nêu cách làm

GV : Ta giải toán cách lập bất phương trình

Tương tự giải tốn lập phương trình , em :

-Chọn ẩn số , nêu đơn vị , điều kiện -Biểu diễn đại lượng -Lập bất phương trình

HS trả lời :

HS mở làm đối chiếu , bổ sung phần biểu diễn tập hợp nghiệm tr6en trục số a ) x

4 



 – x < 20  - x < 18  x > -18

2x x d)

4

2x x

4

 



 

 

 

 6x + 16 – 4x  10x 

 x  0,7

HS thảo luận nhóm thời gian a ) Lập bất phương trình

5 – 2x >

 x < 2,5

b ) Lập bất phương trình : x + < 4x –

 x > 83

c ) Lập bất phương trình x2 +

 ( x – )2  x

4 

Đại diện hai nhóm trình bày , hs nhận xét HS đọc đề , nêu làm

Hs trả lời miệng

Gọi số câu hỏi phải trả lời x (câu )

ÑK x >0 x nguyeân

Vậy số câu trả lời sai : ( 10 – x ) câu Ta có bất phương trình :

(172)

-Giải bất phương trình

-Trả lời tốn  10 + 5x – 10 + x 6x  40  40  x  40

6

Mà x nguyên  x  {7 , , , 10 }

Vậy số câu trả lời phải , , 10 câu

Ơn tập phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

GV yêu cầu hs làm 45 / 54 sgk a ) 3x = x +

GV cho hs ơn lại cách giải phương trình giá trị tuyệt đối qua phần a

Hỏi : Để giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ta phải xét nhửng trường hợp nào?

GV yêu cầu hs lên bảng em xét trường hợp

Yêu cầu Hs làm tiếp câu b , c

Hoạt động : Bài tập phát triển tư Bài 86 / 50 SBT

Tím x cho a ) x2 >

b ) ( x – ) ( x – ) >

GV gợi ý : Tích hai thừa số lớn ?

GV hướng dẫn giải tập biểu diễn nghiệm trục số

HS : Để giải phương trình ta cần xét hai trường hợp 3x  3x <

HS : Trường hợp :

Neáu 3x   x  3x = 3x ta có phương trình : 3x = x +

 2x =

 x = ( TMÑK x  )

Trường hợp :

Neáu 3x <  x < 3x = - 3x

Ta có phương trình : - 3x = x +

 - 4x =

 = - ( TMÑK x < )

Vậy tập nghiệm phương trình : S = { - ; -4 }

HS suy nghĩ trả lời : a ) x 2 >

 x 0

b ) ( x – ) ( x – ) > hai thừa số dấu

Oân tập kiến thức bất đẳng thức , bất phương trình , phương trình giá trị tuyệt đối

Bài tập : 72 , 74 , 76 , 77 , 78 tr 48 , 49 SBT Làm câu hỏi ôn tập :

1 ) Thế hai phương trình tương đương Cho ví dụ

2)Thế bất phương trình tương đương ?Cho ví dụ 3)Nêu quy tắc biến đổi pt , bpt so sánh ?

(173)

Ngày soạn : /0 /2010

Tieát 66 Ngày dạy : /0 /2010

KIỂM TRA 45 ‘ I MỤC TIÊU :

 Kiểm tra việc thuộc hiểu học sinh

 HS biết vận dụng lý thuyết để giải tập điền vào ô trống, chứng minh bất

đẳng thức

 Rèn luyện kỹ giải bất phương trình bậc ẩn  Rèn luyện kỹ giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

II CHUẨN BỊ:

GV :  Chuẩn bị cho HS đề

HS :  Thuộc bài, giấy nháp

III NỘI DUNG KIỂM TRA :

ĐỀ BÀI

Bài 1 : (2điểm)

Câu Đúng Sai

a) a  12 < b  21

b)  2a <  2b

c) 3a + > 3b +

d) a22b

Bài 2 : (4điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số a) 4x   ; b) 2x51 2x3 21

Baøi 3 : (2điểm)

a) Tìm x cho : Giá trị biểu thức  5x nhỏ giá trị biểu thức

3(2x)

b) Chứng minh bất đẳng thức : Nếu a  b 3a +  3b +

Baøi 4 : (2điểm) Giải phương trình a) 2x = 3x 

Đúng hay sai ?

(đánh dấu “” vào thích hợp)

(174)

ĐÁP ÁN

Câu Đúng Sai

a) a  21 < b  21 X

b)  2a <  2b X

c) 3a + > 3b + X

d) 2a2b X

Bài 2 : (4điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số a) 4x   b) 2x51 2x3 21

Baøi 3 : (3điểm)

c) Tìm x cho : Giá trị biểu thức  5x nhỏ giá trị biểu thức

3(2x)

d) Chứng minh bất đẳng thức : Nếu a  b 3a +  3b +

Bài 4 : (1điểm) Giải phương trình

2x = 3x 

Đúng hay sai ?

(đánh dấu “” vào ô thích hợp)

(175)

Ngày soạn : /0 /2010

Tiết 67 Ngày dạy : /0 /2010

ÔN TẬP CUỐI NĂM I

Mục tiêu :

-Ơn tập hệ thống kiến thức phương trình bất phương trình -Tiếp tục rèn luyện kỹ phân tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình bất phương trình

- Giáo dục tính sáng tạo học sinh II Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ ghi bảng ôn tập phương trình bất phương trình HS : Làm câu hỏi ôn tập học kỳ II Bảng nhóm

Ôn tập phương trình bất phương trình

GV nêu câu hỏi , yêu cầu Hs trả lời để xây dựng bảng sau

Phương trình

1 ) Hai phương trình tương đương

Hai pt tương đương hai pt có tập hợp nghiệm

2 ) Quy tắc biến đổi pt : a ) Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển hạng tử từ vế sang vế phải đổi dấu hạng tử b ) Quy tắc nhân với số

Trong phương trình ta nhân ( chia ) hai vế cho số khác

3 ) Định nghĩa pt bậc ẩn Pt dạng ax + b = với a b hai số cho a  , gọi pt bậc

một ẩn

Ví dụ : 2x – =

Bất phương trình

1 ) Hai bất pt tương đương

Hai bất pt tương đương hai bất pt có tập hợp nghiệm

2 ) Quy tắc biến đổi bất pt : a) Quy tắc chuyển vế :

Khi chuyển hạng tử từ vế sang vế phải đổi dấu hạng tử

b ) Quy tắc nhân với số Khi nhân hai vế bất pt với cùngmột số khác , ta phải :

-Giữ nguyên chiều bất phương trình số dương

-Đổi chiều bất pt số âm ) Định nghĩa bất pt bậc ẩn Bất pt dạng ax + b < ( ax + b > ; ax + b 0 ; ax + b  ) với a b

là hai số cho a  , gọi

baát pt bậc ẩn Ví dụ: 2x – < … Luyện tập

Bài 1/ 130 sgk

Phân tích đa thức sau thành nhân tử GV yêu cầu HS làm lớp , gọi hai HS lên bảng

a ) a2 – b2 – 4a + 4

Hai hs leân baûng

(176)

b ) x2 + 2x – 3 c ) 4x2y2 – (x2 + y2 )2 d ) 2a3 – 54b3

Baøi / 131 sgk

Tìm giá trị nguyên x để phân thức M có giá trị số nguyên

M =10x2 7x 2x

 



Em nêu lại cách làm dạng tốn này?

GV yêu cầu HS lên bảng làm Bài / 131 sgk

Giải phương trình : 4x 6x 5x

a)

5

3(2x 1) 3x 2(3x 2)

b)

3 10

x 3(2x 1) 5x

c) x

3 12

  

  

  

  

  

   

GV yêu cầu hs giải lớp , gọi HS lên

baûng

GV chốt lại : Phương trình a đưa dạng phương trình bậc có ẩn số nên có nghiệm Cịn phương trình b c khơng đưa dạng phương trình bậc có ẩn số , phương trình b ( 0x = 13 ) vơ nghiệm , phương trình c ( 0x = ) vơ số nghiệm

Bài / 131 sgk

Giải phương trình a ) 2x 3 =

b ) 3x 1 - x =

GV yêu cầu HS làm việc cá nhân , nửa lớp làm câu a , nửa lớp làm câu b

a ) a2 – b2 – 4a + = ( a2 – 4a + ) – b2 = ( a – )2 – b2 = ( a – – b ) ( a – + b ) b ) x2 + 2x – = x2 + 3x – x –

= x ( x + ) –( x + ) = ( x + ) ( x – ) HS :

c ) 4x2y2 –(x2 + y2 )2 = ( 2xy )2 –( x2 + y2 )2 = ( 2xy + x2 + y2 ) ( 2xy – x2 – y2 )

= - ( x – y )2 ( x + y )2

d ) 2a3 – 54b3 = ( a3 – 27b3 ) = ( a – 3b ) ( a2 + 3ab + 9b2 ) HS lớp nhận xét chữa

HS : Để giải toán , ta cần tiến hành chia tử cho mẫu , viết phân thức dạng tổng đa thức phân thức với tử thức số Từ tìm giá trị ngun x để M có giá trị nguyên

HS lên bảng làm , HS khác làm lớp M = 10x2 7x

2x

 



= 5x

2x  



Với x  Z  5x +  Z  M  Z  2x 37 Z



 2x –  Ö ( )

 2x –  {  ;  }

Giải tìm x  { -2 ; ; ; }

HS giải :

Kết : a ) x = -2

b ) Biến đổi 0x = 13 Vậy pt vô nghiệm

c ) Biến đổi 0x =

Vaäy pt có nghiệm số HS nhận xét giải bạn HS làm vào tập

Hai hs lên bảng a ) * 2x – = 2x =

x = 3,5

(177)

GV nhận xét

Có thể đưa cách giải khác lên bảng phụ 3x 1 - x =  3x 1 = x +

                                    4 1 2 2 3 2 2 1 3 2 x x x x x x x

Baøi 10 /131sgk

Giải phương trình :

2

1 15

a)

x x (x 1)(2 x)

x x 5x

b)

x x x

 

   

 

 

  

Hỏi : phương trình thuộc dạng phương trình ? cần ý điều giải phương trình ?

Hỏi : Quan sát phương trình ta thấy cần biến đổi ?

GV yêu cầu hai hs lên bảng trình bày , hs khác làm vào tập

GV kiểm tra hs làm lớp

GV nhận xét bổ sung cần

2x = - x = - 0,5

Vaäy S = { - 0,5 ; 3,5 }

b ) * Neáu 3x –   x13 Thì 3x 1 = 3x –

Ta có phương trình : 3x – – x = Giải pt tìm x = 32 ( TMĐK )

HS : Đó phương trình có chứa ẩn mẫu Khi giải ta cần tìm điều kiện xác định phương trình , sau phải đối chiếu với điều kiện xác định pt để nhận nghiệm

HS : Ở pt a) có (x – ) ( –x ) mẫu cần đổi dấu

Pt b ) củng cần đổi dấu quy đồng khử mẫu

HS lớp làm tập Hai hs lên bảng làm a ) ĐK : x  - ; x 

Quy đồng khử mẫu ta : x – – ( x + ) = -15

 x – – 5x – 5= - 15  - 4x = -

 x = ( Không TMĐKXĐ )

Vậy pt vô nghiệm b ) ĐK : x 

Quy đồng khử mẫu

( x – ) ( – x ) + x ( x + ) = 5x – 2x + x – + x2 + 2x – 5x + = 0x =

Vậy phương trình có nghiệm số 

HS nhận xét chữa

Ôn tập cách giải tốn cách lập phương trình Dạng tốn rút gọn

(178)

HS1 : Chữa tập 12 / 131 sgk HS2 : Chữa 13 / 131 ( Theo đề sửa sgk )

GV yêu cầu HS kẻ bảng phân tích tập, lập phương trình, giải phương trình, trả lời tốn

GV kiểm tra tập lớp HS

u cầu hs nhà giải 13 theo đề sgk

* Ôn tập dạng rút gọn biểu thức Bài 14 / 132 SGK

2

x 10 x

A : (x 2)

x x x x

  

 

       

   

   

a ) Ruùt gọn A

b ) Tính giá trị A taïi x 

GV nhận xét sửa chữa

Sau yêu cầu hs lên bảng làm tiếp câu b c Mỗi hs làm câu

V ( km/h) t ( h ) S ( km )

Lúc 25 x

25

x (x > )

Lúc 30 x

30

x Gọi độ dài quãng đường AB x ( km ) Thời gian lúc : x

25h Thời gian lúc : 30x h

Mà thời gian lúc thời gian lúc 20 phút = 13 h nên ta có pt :

x 25 -

x 30 =

1

Giải pt tìm x = 50 ( TMĐK ) Vậy quãng đường AB dài 50 km HS2 : Chữa 13 SGK

NS ngaøy

( sp/ngày ) Số ngày ( ngày ) Số SP ( SP ) Dự

định

50 x

50

x Thực

hieän

50 +15 = 65

x 225 65

 x+225

Gọi số sản phẩm xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch x ( SP ) x nguyên dương Thực tế xí nghiệp sản xuất x + 225sp

Thời gian dự định làm : x

50ngày Thời gian thực tế làm : x 22565

Mà thực sớm ngày nên ta có pt : x

50 -

x 225 65 

=

Giải phương trình ta x = 1500 sản phẩm

Trả lời : Số sản phẩm xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch 1500 sản phẩm HS nhận xét

(179)

GV nhận xét chữa GV bổ sung thêm câu hỏi : d ) Tìm giá trị x để A > e ) Tìm giá trị x để A có giá trị nguyên

GV đưa thêm câu hỏi cho hs giỏi g ) Tìm x để

A ( – 2x ) >

GV hướng dẫn hs làm A ( – 2x ) >

1

(1 2x) x

  

 ÑK x 

1 2x x

1 2x x x x x x x

x x                            

Hoặc x 0x 0     HS làm tiếp

2

x

A

(x 2)(x 2) x x x 10 x

:

x

x 2(x 2) x

A :

(x 2)(x 2) x x 2x x x

(x 2)(x 2)

6

(x 2).6 x

                                    

ĐK x 

HS nhận xét rút gọn

HS1 : b ) x x 1(TMDK)

2

  

+Neáu x =

1

A

1 3

2

  

 +Neáu x= - 12

1

A

1 5

2 ( )

2

  

 

c) A < x

 



 – x <  x > ( TMĐK )

Vậy với x > 2thì A < HS nhận xét làm

HS lớp làm , hai hs khác lên bảng trình bày

d ) A > x

 



 – x >  x <

Kết hợp với điều kiện x ta có A > x <

e ) A coù giá trị nguyên chia hết cho – x  – x Ö (1)

 – x  { ; - }

* – x =  x = ( TMÑK )

* – x = -  x = ( TMÑK )

Vậy với x = x = A có giá trị nguyên

(180)

(181)

Tieát 68+69

KIỂM TRA CUỐI NĂM ( 90’ )

I Mục tiêu :

Tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách lập phương trình , tập tổng hợp rút gọn biểu thức

Hướng dẫn hs số tập phát triển tư Chuẩn bị kiểm tra toán kì

II Chuẩn bị : GV : Bảng phụ HS : Bảng nhóm

III Hoạt động lớp

GV HS

Hoạt động :

Lí thuyết : Oân tập kiến thức hai chương III IV qua câu hỏi ôn tập chương bảng tổng kết

(182)

Họ tên : ……… BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG IV- 45’

Lớp : 8A2 Phân mơn : Đại số

Câu Đúng Sai

a) a  21 < b  21

b)  2a <  2b

c) 3a + > 3b +

d) 2a2b

Bài 2 : {4điểm}. Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số a) 4x   b) 2x51 2x3 21

Bài 3 : {3 điểm}

e) Tìm x cho : Giá trị biểu thức  5x nhỏ giá trị biểu thức

3(2x)

f) Chứng minh bất đẳng thức : Nếu a  b 3a +  3b +

Bài 4 :{1điểm}. Giải phương trình: 2x = 3x 

Đúng hay sai ?

Cho a < b ta coù :

(183)

(184)

KIỂM TRA CHƯƠNG IV I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

 Kiểm tra việc thuộc hiểu học sinh

 HS biết vận dụng lý thuyết để giải tập điền vào ô trống, chứng minh bất

đẳng thức

 Rèn luyện kỹ giải bất phương trình bậc ẩn  Rèn luyện kỹ giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ : Giáo viên :  Chuẩn bị cho HS đề

Hoïc sinh :  Thuộc bài, giấy nháp

III NỘI DUNG KIỂM TRA : ĐỀ

Câu Đúng Sai

a) a  21 < b  21

b)  2a <  2b

c) 3a + > 3b +

d) 2a2b

Bài 2 : (4điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số a) 4x   ; b) 2x51 2x3 21

g) Tìm x cho : Giá trị biểu thức  5x nhỏ giá trị biểu thức

3(2x)

h) Chứng minh bất đẳng thức : Nếu a  b 3a +  3b +

Bài 4 : (2điểm) Giải phương trình a) 2x = 3x 

Đúng hay sai ?

(185)

Định dạng
Số trang	184
Dung lượng	3,2 MB