Tinh chat ba duong phan giac cua tam giac

NHiÖt liÖt chµo mõng.. THCS Y£N L¹C[r]

(1)

NHiƯt liƯt chµo mõng

THCS YÊN LạC TháI Nguyên

(2)

? in vào chỗ(…) để hồn thiện tính chất tia phân giác góc.

H×nh vÏ TÝnh chÊt

M x O y A B A B O M

tia phân giác xOy MB

im nm bờn góc cách hai cạnh của góc nằm tia

phân giác góc đó. điểm nằm tia phân giác góc cách

đều hai cạnh góc đó. x

y z

Oz lµ tia phân giác xOy M Oz, MA Ox A,

MB Oy B. Thì MA = …

OM lµ…

KiĨm tra bµi cị

®iĨm M n»m xOy MA  Ox t¹i A , MB  Oy

t¹i B mà MA = MB thì

(3)

Muốn vẽ điểm I nằm góc DEF cách 2 cạnh góc ta làm nh nào?

D

F E

.

I

.

Điểm tam giác cách cạnh nó?

?

.

(4)

*đoạn thẳng AD gọi đ ờng phân giác

(xut phỏt t nh A ) ABC

C B

A

D

1-đ ờng phân giác tam giác.

a.Kh¸i niƯm : Sgk/71

(5)

? Trong hình sau , đoạn thẳng đ ờng phân giác ABC?

BD BH

ED

C

A B

BI

D

1-đ ờng phân giác tam gi¸c.

E

A

B

C I

D

(6)

Vẽ đ ờng phân giác AM ABC cân tại A.

A

C B

M

1 2

ABM = ACM (c-g-c)

 BM = CM (2 c¹nh t ơng ứng) M trung điểm BC

AM đ ờng trung tuyến tam giác ABC

Chứng minh:

1-đ ờng phân giác tam gi¸c.

Điểm M có đặc biệt so với đoạn thẳng BC?

(7)

Cho ABC cân A và đ ờng trung tuyến AM. AM có đ ờng phân giác ABC không ?

1 2

C/m ABM = ACM (c-c-c)

2 A

1 A

ˆ  ˆ

=> (2 gãc t ¬ng øng)

1- đ ờng phân giác của tam giác.

a Kh¸i niƯm : Sgk/71

A

C

B M

AM tia phân giác góc A

(8)

A

C B

N

(9)

TÝnh chÊt: Trong mét tam gi¸c cân, đ ờng

phõn giỏc xut phỏt t đỉnh đồng thời đ ờng trung tuyến ứng với cạnh đáy.

từ đỉnh

1-® êng phân giác tam giác.

a Khái niệm : Sgk/71 b áp dụng vào tam giác

cân

* TÝnh chÊt:Sgk/71

Chøng minh H íng dÉn:

C/m ABM = ACM (c-g-c)

 BM = CM (2 cạnh t ơng ứng) M trung điểm BC

AM đ êng trung tun cđa tam gi¸c ABC

A

C B

(10)

*Mỗi tam giác có đ ờng phân giác.

C B

A

D

a.Khái niệm : Sgk/71 b áp dụng vào tam giác

cân

(11)

A

B

C

Cắt tam giác giấy Gấp hình xác định ba đ ờng phân giác nó,trải tam giác ra, quan sát

cho biÕt: nÕp gÊp cã cïng ®i qua mét ®iĨm kh«ng?

?1

b áp dụng vào tam giác cân

* Tính chất:Sgk/71

2- TÝnh chÊt ba đ ờng phân giác tam giác .

(12)

A

B C

?1

1-đ ờng phân giác cđa tam gi¸c.

2- Tính chất ba đ ờng .

phân gi¸c cđa tam gi¸c.

(13)

C B

A

*Ba đ ờng phân giác tam giác đi qua điểm.

?1

I

?

b ¸p dụng vào tam giác cân

1- đ ờng phân giác của tam giác.

2- TÝnh chÊt ba đ ờng .

phân giác tam giác.

(14)

Bài toán: Cho tam giác ABC, hai đ ờng phân giác BE CF cắt I Gọi IH, IK, IL lần l ợt khoảng cách từ điểm I đến cạnh BC, AC, AB Chứng minh:

AI còng đ ờng phân giác ABC.

AI đ ờng phân giác

ABC I . A C B E F H K L

Chứng minh:

=> I thuộc tia phân giác BAC (tính chất tia phân giác)

AI đ ờng phân giác ABC

?1 Thực hành gấp giấy: Sgk/72

Bài toán:Sgk/72

KL

GT BECF = { I }ABC; BE, CF: ® êng phân giác

IH BC;IK AC; IL AB

+) I thuộc tia phân giác BE góc B IH  BC; IL AB (gt)  IH = IL (1) (Tính chất tia phân giác)

+) I thuộc tia phân giác CF góc C vµ IH BC; IK AC (gt)  IH = IK (2) (Tính chất tia phân giác)

Tõ (1)vµ (2) => IL= IK (= IH)

Hay I cách cạnh AB, AC góc A.

(15)

A

C B

I

.

E F

H

K L

1- đ ờng phân giác của tam gi¸c.

* Định lí : Sgk/72

Ba đ ờng phân giác tam giác cùng qua điểm Điểm cách đều ba cạnh tam giác đó.

(16)

Bài tập 1:Biết điểm I nằm tam giác DEF cách cạnh tam giác ú.

Hỏi: I có phải giao điểm đ ờng phân giác

DEF không? D

F E

I

.

. b áp dụng vào tam giác

cân

1- đ ờng phân giác của tam gi¸c.

phân giác tam gi¸c.

+)Vì I cách cạnh EDF  I thuộc tia phân giác góc EDF. +) Vì I cách cạnh DEF

=>I thuộc tia phân giác DEF +) I cách cạnh EFD

=> I thuộc tia phân giác EFD

Vậy: I giao điểm đ ờng phân giác DEF

Lơì giải:

3-Bài tập áp dụng

(17)

Bài tập 2(Thảo luận nhóm)

D

F E

I

H×nh a)

.

§óng

Điểm I hình sau giao điểm đ ờng phân giác tam giác, hay sai?

b ¸p dụng vào tam giác cân

1-đ ờng phân giác của tam giác.

a Khái niệm : Sgk/71

Bµi (Bµi 36-Sgk/72)

(18)

Điểm I hình sau giao điểm đ ờng phân giác tam giác, hay sai?

Bài tập 2(Thảo luận nhóm):

M

P N

I

H×nh b)

.

Sai

1-đ ờng phân giác cđa tam gi¸c.

Bài (Bài 36-Sgk/72)

(19)

H×nh c)

A

C B

I

.

§óng

Điểm I hình sau giao điểm đ ờng phân giác tam giác, hay sai?

3-Bài tập áp dơng

Bµi (Bµi 36-Sgk/72)

(20)

Hình d) A

C

B M

I

§óng

TN TL

a Khái niệm : Sgk/71

2- TÝnh chÊt ba ® êng .

Bài (Bài 36-Sgk/72)

(21)

Bài tập 2(Thảo luËn nhãm):

Sai

TN TL

Hình d) biết ABC cân A

A

C B

M

I

10 10987654321

Hết giờ

Bài (Bµi 36-Sgk/72)

(22)

300 250. 350 B A C 600 D P N M I . 500 700

1-đ ờng phân gi¸c cđa tam gi¸c.

2- TÝnh chÊt ba ® êng .

Bài : Trong hình vẽ sau có MPN=700 ,

MNP=500 Số đo IMN bao nhiêu?

Bài (Bµi 36-Sgk/72)

(23)

.

(24)

Bµi 32/ 70 SGK.

A

B C

M

.

Đài quan sát

Mở réng kiÕn thøc

1 Tìm thêm vài vị trí mảnh đất khác ngồi tam giác để khoảng cách từ tới đ ờng bờ sông nhau.

(25)

H c thu c tÝnh ch t, ọ ộ ấ định lý b i.à

L m c¸c b i t p 37 38, 40, 41 (SGK/ 72, à à ậ 73) Chu n b ti t sau luy n t p.ẩ ị ế ệ ậ

(26)

(27)

Cho h×nh vÏ cã

Bµi tËp 3:

0 0 50 MNP 70 mpN  , 

TÝnh sè ®o gãc NMI? P

N M I . 500 700 600 Đáp án: 0 30 2 60 NMP 2 1

NMI   

0 0 0 60 M 180 70 50 M 180 P N M : MNP   Mặt khác:

Vì NI, PI đ ờng phân giác MNP nên MI đ ờng phân giác (T/c đ ờng phân giác )

(28)

6

5

4

3

2

1

6 5

4 3

2 1

* VÏ tia phân giác TH ớc hai lề:

x O

y

(29)

O

x

y

z 2

1

Định dạng
Số trang	29
Dung lượng	3,79 MB