Goïi Ax, By laø caùc tia vuoâng goùc vôùi AB ( Ax, By vaø nöûa ñöôøng troøn thuoäc cuøng moät nöûa maët phaúng bôø AB).[r]
(1)(2)KI M TRA BÀI CỂ Ũ
• HS1: Nhắc lại định lí tiếp tuyến đường trịn?
• HS2: Làm tập sau:
a/ Qua điểm A nằm ngồi đường trịn (O) hãy kẻ tiếp tuyến AB, AC B C của đường tròn (O)?
(3)• Xác định tâm hình trịn:
Với “thước phaân giác”, ta có thể tìm
(4)Thứ 4, ngày 25 tháng 11 năm 2009
Bµi TÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t nhau
(5).O B
C A
Cho hình 79 AB, AC theo thứ tự tiếp tuyến B, C của đ ờng tròn (O) Hãy kể tên vài đoạn thaỳng nhau, vài góc hình.
?1
H×nh 79 )
)
Khi AB, AC tiếp tuyến B, tại C đ ờng tròn (O):
AB = AC
BAO = CAO BOA = COA
?1
- Góc BAC góc tạo hai tiếp tuyến - Góc BOC l gúc to bi hai bỏn kớnh
* Định lÝ:
NÕu hai tiÕp tuyÕn cña mét đ ờng tròn cắt một điểm thì:
Điểm cách hai tiếp điểm.
Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo
hai tiÕp tuyÕn.
Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc to
hai bán kính qua tiếp điểm.
(6)Xét OAB vuông B OAC vuông C có: OA cạnh chung
OB = OC (bán kÝnh (O))
Do đó:OAB = OAC (c¹nh hun- c¹nh góc vuông)
*Định lí (SGK/114)
B, C (O)
AB, AC lµ hai tiÕp tun cđa (O)
Ta cã: AB, AC lµ hai tiÕp tun cđa (O) B C (gt) AB OB, AC OC. Chøng minh
+ AB = AC
+ Tia AO phân giác BAC
+ Tia OA phân giác BOC
AB = ACAB = AC
BAO = CAO nên AO tia phân giác BAC
BOA = COA nên OA tia phân giác BOC. GT
KL
.O B
C A ))
(7)? 2
.O
A B
(8)Cho tam giác ABC Gọi I giao điểm đường phân giác góc tam giác; D, E, F theo thứ tự chân đường vng góc kẻ từ I đến cạnh BC, AC, AB Chứng minh
rằng ba điểm D, E, F nằm cùng đường tròn tâm I
?3
I thuộc tia phân giác góc B nên ID = IF I thuộc tia phân giác góc C nên ID = IE Vậy ID = IE = IF Do D, E, F nằm đường tròn (I;ID)
Giải:
C
B )) ) )
) ) A I F E D .
(9)Cho tam giác ABC Gọi K giao điểm đường phân giác góc ngồi B C; D, E, F theo thứ tự chân đường vng góc kẻ từ Kđến đường thẳng BC, AC, AB Chứng minh
rằng ba điểm D, E, F nằm cùng đường trịn có tâm K
?4
K thuộc tia phân giác góc CBF nên KD = KF K thuộc tia phân giác góc BCE nên KD = KE
Vậy KD = KE = KF Do D, E, F nằm đường trịn (K;KD)
Giải:
Bµi TÝnh chÊt cđa hai tiÕp tuyÕn c¾t
(10)A
B C
.
.
O1
O2
O3
(11)Bµi TÝnh chÊt hai tiếp tuyến cắt
Bài toán: Cho đ ờng tròn (O) AB, AC,
các tiếp tuyến đ ờng tròn lần l ît t¹i B, C
Chøng minh r»ng:
a) Tam giác ABC cân b) AO BC
A . O B C H . . . .
B, C (O)
AB, AC lµ hai tiÕp tun cđa (O) GT
KL a/ Tam giác ABC cân b/ AO BC
a/ Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt , ta có: AB = AC nên ABC tam giác cân A
b/ Vì ABC tam giác cân A mà AO tia phân giác góc A nên AH vừa đường phân giác đường cao ABC, do AH BC H
(12)(13)(14)1 - N¾m ch¾c tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun cắt nhau. - ôn lại kiến thức đ ờng tròn ngoại tiếp, đ ờng tròn nội tiếp, đ ờng tròn bàng tiếp tam giác.
2 Làm tập 26, 27, 30, 31 SGK tr 115,116
(15)Cho nửa đường trịn tâm O có đường kính AB (đường kính đường trịn chia đường trịn đố thành hai nửa đường tròn) Gọi Ax, By tia vng góc với AB ( Ax, By nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm M thuộc nửa đưởng tròn ( M khác A B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường trịn, cắt Ax By theo thứ tự C D Chứng minh rằng:
a) COD = 900
b) CD = AC + BD
c) Tích AC.BD khơng đổi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn
Bài tập 30/sgk