Hình học - Tiết 42: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

• “ Nếu góc BAx với đỉnh A nằm trên đường tròn, một cạnh chứa dây cung AB, có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó và cung này nằm bên trong góc đó thì cạnh Ax có phải là tia ti[r]

Tiết 42 - Ñònh nghóa goùc noäi tieáp - Phaùt bieåu ñònh lí veà goùc noäi tieáp - Nhìn hình veõ, cho bieát teân goùc noäi tieáp, quan hệ số đo góc nội tiếp và cung bị chắn; số đo góc nội tiếp và góc taâm cuøng chaén moät cung B A O x C C Noäi dung baøi hoïc: 11 x Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung 22 Ñònh lí 33 Heä quaû m B O Số đo góc BAx có quan hệ gì với soá ño cuûa cung AmB ? A 11 Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung x m A B y O n  x (hoặc BA  BA y .) là góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung  x chắn A… m B, BA BA y chắn … A n B Để vẽ đượ c goùvẽ c cho tạo bở p Xem hình biếti tia góctieá BAx tuyeáncó vaøđặc daâđiểm y cung, gì? ta neân veõ gì trướ c?trên đường tròn - Góc BAx có đỉnh nằm… tia tiếp tuyến - Cạnh Ax là …………… cạnh chứa dây …….cung AB còn - BAx là góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung cung - Cung nằm bên góc gọi là… bị chắn tạo tia tiếp tuyến và dây cung trên đường tròn tia tiếp tuyến cung bị chắn dây cung AB 11 Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung ?1 Hãy giải thích vì các góc các hình 23, 24, 25, 26 không phải là góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung O Hình 23 O O Hình 24 Hình 25 O Hình 26 11 Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung ?2 a) H·y vÏ gãc BAx t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung ba trêng hîp sau sau: BAx = 300; BAx = 900; BAx = 1200 b) Trong mçi trêng hîp ë c©u a), h·y cho biÕt sè ®o cña cung bÞ ch¾n D B B O B 600 m x 300 A S® BAx: S® AmB 30 60 O m O m n 300 1200 A x A 900  BAx: S®BAx  sñ AmB S® BAx: S® AmB: 1800 S® AmB: x 1200 2400 22 Ñònh lí Số đo góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung nửa số đo cung bị chắn Có nhận xét gì vị trí tâm đường tròn ba hình vẽ trên? Tâm đờng tròn nằm trªn c¹nh chøa d©y cung B Tâm đờng tròn nằm bên Tâm đờng tròn nằm bên gãc.O ngoµi gãc B B O A a) m x O A c) x B 300 A m x  O  sñ AmB BAx A b) x 22 Ñònh lí Tâm đường tròn nằm trên cạnhB chứa dây cung O Sđ AB =180 B H A b) x A a) Tâm đường tròn nằm bên góc B m O Ta có: BAx = 90 Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc O m x Vẽ OH  AB; ta có: OAB cân =OB=R ) O( OA và OH  AB  OB  OH là phân giác A  O B A mB  OH H  OB A A  = = = sđ Vậy BAx = sđ AmB Mặt khác : 2   OH  xA BA (cùng phụ với OA H )   x  sñ A m B BA Vậy: A c) x (HS vÒ nhµ chøng minh) Neâu caùch chứng minh khaùc 22 Ñònh lí: y A m y so saùnh soá ño cuûa BAx, ACB quaû 33?3 HeäHaõ với số đo cung AmB (h.28) Trả lời đường tròn, góc tạo tia Trong   vaø (goù Ta coù : BAx = sñ AmB t.t p tieáp tuyeán vaø daây cung goùcc t.b noätia i tieá cuøng chaén moät cung thì baèng vaø daây cung)   ACB = sñ AmB (gnt)  = ACB   BAx x O C Hình 28   BAx ACB B Luyeän taäp: Em hãy chọn khẳng định đúng O  Cho hình veõ, bieát CBx = 50 Các khẳng định sau đúng hay sai? Khaúng ñònh 1/ sñ BC  = 100 2/ BOC  = 50 Đúng 4/ ACO  = 50 Sai    500 B  3/ CAB  = 100 C A x Baøii 27/79 27/79 SGK SGK Baø Cho đường tròn tâm O, đường kính AB Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn Gọi T là giao điểm AP với tiếp tuyến   B đường tròn Chứng minh : APO = PBT Hướ Giaûnig daãn P A O T B     - Mối quan hệ và APO PAO Ta coù : APO PAO (OAP caân taïtrong i O) ΔOAB   - Mối quan hệ PAO và PBT (O)   maø PAB PBT (gnt vaø g t.b.tia tt vaø  daây cung cuøng chaén PB)   (ñpcm) Vaäy APO = PBT Caâuu hoû hoûii thaû thaûoo luaä luaänn Caâ • “ Nếu góc BAx ( với đỉnh A nằm trên đường tròn, cạnh chứa dây cung AB), có số đo nửa số đo cung AB căng dây đó và cung này nằm bên góc đó thì cạnh Ax có phải là tia tiếp tuyến đường tròn • không “ Nếu góc ? BAx ( với đỉnh A nằm trên đường tròn, cạnh chứa dây cung AB), có số đo nửa số đo cung AB căng dây đó và cung này nằm bên góc đó thì cạnh Ax là tia tiếp tuyến đường tròn”.(Định lí đảo ) .O B x A  Học kĩ khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung  Nắm rõ mối quan hệ các góc nội tiếp, góc tâm và góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung chắn cùng cung  Làm bài tập 28 ,29 , 30 trang 79 SGK  Tiết sau luyện tập, xem trước và vẽ hình bài 31 đến 34