GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG I. Mục tiêu: - Nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, nêu được định lý và chứng minh định lý - Áp dụng được định lý và giải được bài tập, rèn suy luận lôgic trong chứng minh hình học II. Chuẩn bị: - GV: Nghiên cứu bài dạy, chuẩn bị bảng phụ - HS: Làm bài tập, xem trước bài mới III. Hoạt động dạy học: HĐ1. Kiểm tra bài củ Vẽ hình, kí hiệu biểu diễn các hệ quả của góc nội tiếp A M P Q C B A B A B A B C C C D O BAC = PQM BAC chắn BC BAC = ½ BOC BC là đường kính => BC = PQ BDC chắn BC BAC 90 0 =>BAC = 90 0 => BAC = BDC HĐ2. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Quan sát hình 22 - Cho biết đặc điểm BAx? - BAy có đặc điểm như BAx không? - Dây AB căng cung nào? BAx có 2 tlàAx cung,dây là AB đtrđinh => BAx là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung BAy cũng có đặc điểm như BAx BAx chắn AB(cung nhỏ AB) BAy chắn cung lớn AB x y B O A Trong đó cung nào được gọi là cung bị chắn của BAx ? BAy ? - Làm ?1 - Làm ?2 (gv chuẩn bị ở bảng phụ) HS hoạt động nhóm: Nhóm 1,2 vẽ BAx = 30 0 Nhóm 3,4 vẽ BAx = 90 0 Nhóm 5,6 vẽ BAx = 120 0 3 em đại diện lên bảng trình bày Không đúng điều kiện của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung Hình 1: SđAB = 60 0 Vì: Ax là tiếp tuyến đường tròn O=> OAx = 90 0 Mà BAx= 30 0 (gt)=> BAO = 60 0 . AOB có OA=OB=R=> AOB đều =>AOB = 60 0 =>sđAB = 60 0 (tc) Hình 2: sđAB=180 0 vì: Ax là tiếp tuyến đường tròn O => OAx = 90 0 Mà BAx = 90 0 (gt) => Qua kết quả ? 2 ta rút ra được điều gì ? ABC thẳng hàng => AB là đường kính hay Sđ AB = 180 0 Hình 3 : . O B A x . O A ’ B Kéo dài AO cắt (O) tại A ’ => Sđ AA ’ = 180 0 và A ’ Ax = 90 0 => AA ’ B = 30 0 =>Sđ A ’ B = 60 0 (t/c góc nộitiếp) Vậy Sđ AB lớn = Sđ AA ’ +SđA ’ B HĐ 3: Định lý HS đọc nội dung định lý SGK Có 3 trường hợp xảy ra : GV đưa hình vẽ sẵn 3 trường hợp trên bảng phụ ? - BAx có Sđ ? Vì sao ? Sđ AB ? Kết luận ? - Ở hình bên có những góc nào ? Định lý : BAX = 2 1 Sđ AB Chứng minh : a.Trường hợp O dây cung AB Ta có BAx = 90 0 Sdd AB = 180 0 => BAx = 2 1 Sđ AB . O A nêu đặc điểm mổi góc ? Cung bị chắn ? - Tương tự chứng minh O nằm trong BAx ? - Làm ? 3 -Qua kết quả bên ta rút ra kết luận gì ? b. Tâm O nằm bên ngoài góc BAx Kẽ AO cắt đường tròn tại C Ta có : CAx = 2 1 Sđ AC CAB = 2 1 Sđ CB xAB = Cax – CAB = 2 1 Sđ (AC - CB) Vậy BAx = 2 1 Sđ AB c. Ta có xAB chắn AB ACB chắn AB =>xAB x . A O C B B x A C O . =ACB Hệ quả : Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì bằng nhau HĐ 4: Củng cố : Nhắc lại định lý góc nội tiếp ? Nhắc lại định lý góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung ? Btập30 : Gt (0),dây cung AB xAB = 2 1 Sđ AB Kl Ax là tiếp tuyến đường tròn (O) C/m : Vẽ OH AB Ta có xAB = 2 1 Sđ AB xAB = O ˆ 1 O ˆ 1 = 2 1 Sđ AB mà 1 A ˆ + 1 O ˆ = 90 0 Hay Ax AO . Vậy Ax là tiếp tuyến của (O) HĐ 5: Hướng dẫn : - Nắm nội dung định lý và hệ quả - Vân dụng vào bài tập SGK giờ sau luyện tập O . A H B x xAB + 1 A ˆ = 90 0 . quả : Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì bằng nhau HĐ 4: Củng cố : Nhắc lại định lý góc nội tiếp ? Nhắc lại định lý góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG I. Mục tiêu: - Nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, nêu được định lý và chứng minh định lý - Áp dụng được định lý và giải. niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Quan sát hình 22 - Cho biết đặc điểm BAx? - BAy có đặc điểm như BAx không? - Dây AB căng cung nào? BAx có 2 tlàAx cung ,dây là