Bài giảng Goc tao boi tia tiep tuyen va day cung

Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ vÒ gãc néi tiÕp? 2 1 BAC= s® BnC BAC lµ gãc néi tiÕp (O) ⇒ C x .O A B n 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung A B y x O - BAx (hoặc BAy ) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Đ4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung phải có: - Đỉnh thuộc đường tròn - Một cạnh là một tia tiếp tuyến - Cạnh kia chứa một dây cung của đường tròn O O | O | | O ? 1 Hãy giải thích vì sao các góc ở các hình 23, 24, 25, 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Hình 23 Hình 24 Hình 26 Hình 25 - BAx có cung bị chắn là cung nhỏ AB - BAy có cung bị chắn là cung lớn AB 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung A B y x O - BAx (hoặc BAy ) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Đ4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung phải có: - Đỉnh thuộc đường tròn - Một cạnh là một tia tiếp tuyến - Cạnh kia chứa một dây cung của đường tròn Chỉ ra các hình vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong các hình vẽ sau. x . O B A a) . B A O . x b) B A x c) O . . B A x d) O - BAx có cung bị chắn là cung nhỏ AB - BAy có cung bị chắn là cung lớn AB 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung A B y x O - BAx (hoặc BAy ) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Đ4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? 2 a) Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong ba trường hợp sau : BAx = 30 0 ; BAx = 90 0 ; BAx = 120 0 Bài làm a) Hình vẽ. . O 30 0 BA x .O 90 0 A B x . O 120 0 A B A x Hình.1 Hình.2 Hình.3 b) n n n 60 0 180 0 240 0 SđAnB = BAx = 30 0 SđAnB = BAx = 90 0 SđAnB = BAx = 120 0 b) Trong mỗi trường hợp hãy cho biết số đo của cung bị chắn. Dựa vào kết quả ở câu 2 và kiến thức đã học em có dự đoán gì về quan hệ của số đo góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung với số đo cung bị chắn ? ? Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn. 2. Định lí (SGK-tr 78) - BAx có cung bị chắn là cung nhỏ AB - BAy có cung bị chắn là cung lớn AB 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung A B y x O - BAx (hoặc BAy ) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Đ4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn. 2. Định lí (SGK-tr 78) A .O B a) x B A . O b) x A B .O x c) m m m GT (O) ; xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây AB chắn cung AmB KL xAB = sđAmB 2 1 Chứng minh a)Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB BAx = 90 0 sđAB = 180 0 BAx = sđAmB 1 2 b) Tâm O nằm bên ngoài BAx. Kẻ OH AB tại H ; 2 1 OAB cân tại O nên O 1 = AOB H 1 2 1 Có O 1 = BAx (vì cùng phụ với góc OAB) BAx = AOB 2 1 mà AOB = sđAmB BAx = sđAmB c) Tâm O nằm bên trong BAx (học sinh về nhà chứng minh) C - BAx có cung bị chắn là cung nhỏ AB - BAy có cung bị chắn là cung lớn AB 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung A B y x O - BAx (hoặc BAy ) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Đ4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn. 2. Định lí (SGK-tr 78) A .O B a) x B A . O b) x A B .O x c) m m m GT (O) ; xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây AB chắn cung AmB KL xAB = sđAmB 2 1 H 1 C A B C y x m O ? 3 Hãy so sánh số đo BAx , ACB với số đo của cung AmB (h.28) Chứng minh BAx = sđAmB (đ/l góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung) 2 1 2 1 ACB = sđAmB (đ/l góc nội tiếp) BAx = ACB 3. Hệ quả (SGK- tr 79) BAx = ABC (cùng chắn cung AmB ) - BAx có cung bị chắn là cung nhỏ AB - BAy có cung bị chắn là cung lớn AB 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung A B y x O - BAx (hoặc BAy ) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Đ4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn. 2. Định lí (SGK-tr 78) A .O B a) x B A . O b) x A B .O x c) m m m GT (O) ; xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây AB chắn cung AmB KL xAB = sđAmB 2 1 H 1 C A B C y x m O 3. Hệ quả (SGK- tr 79) BAx = ABC (cùng chắn cung AmB ) - BAx có cung bị chắn là cung nhỏ AB - BAy có cung bị chắn là cung lớn AB Bài tập 27 (SGK- tr 79 ) O A B P T gt kl P (O; AB/ 2 ) P A , P B BT là tiếp tuyến AP BT {T} APO = PBT Chứng minh Ta có: PBT = PAO (cùmg chắn cungPmB) AOP cân tại O (vì OA = OP = bán kính) PAO = APO (2) Từ (1),(2) APO = PBT m (1) Bài tập - Học kĩ lí thuyết, thuộc các định lí, hệ quả . - Làm tốt các bài tập: 28 35 SGK (tr 79 80) 24; 25; 27 SBT (tr 77 - 78) 2 1 1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung A B y x O - BAx (hoặc BAy ) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Đ4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 2. Định lí (SGK-tr 78) A O B a) x B A O b) x A B O x c) C GT (O) ; BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây AB chắn cung AmB KL BAx = sđAmB 2 1 Chứng minh m m m a) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB BAx = 90 0 sđAB = 180 0 BAx = sđAmB 1 2 b) Tâm O nằm bên ngoài BAx. Kẻ OH AB tại H ; 2 1 Có O 1 = BAx (vì cùng phụ với góc OAB) BAx = AOB 2 1 mà AOB = sđAmB BAx = sđAmB 2 1 c) Tâm O nằm bên trong BAx OAB cân tại O nên O 1 = AOB Kẻ đường kính AC theo câu a) ta có : CAx = sđAC 2 1 BAC là góc nội tiếp chắn BC BAC = sđBC 2 1 mà BAx = BAC + CAx BAx = sđBC + sđAC 2 1 2 1 BAx = sđAmB 2 1 H 1 . tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn. 2. Định lí (SGK-tr 78) - BAx có cung bị chắn là cung nhỏ AB - BAy có cung bị chắn là cung. tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Đ4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.