Chào mừng Chào mừng Thầy cô Thầy cô đã đến đã đến dự tiết dự tiết học học Hôm nay Hôm nay GV: Chu Thị Thuý Hằng Tr ờng THCS Nguyễn Công Trứ Bài tập: Cho đ ờng tròn tâm O. Từ điểm A nằm ngoài đ ờng tròn(O) kẻ hai tiếp tuyến AB;AC với đ ờng tròn. Chứng minh rằng: AB = AC AO là tia phân giác của góc BAC OA là tia phân giác của góc BOC ?. Nêu định lí về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đ ờng tròn? Trả lời: Nếu một đ ờng thẳng đi qua một điểm của đ ờng tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đ ờng thẳng ấy là một tiếp tuyến của đ ờng tròn AB,AC là hai tiếp tuyến của (O) AB = AC AO là tia phân giác của BAC OA là tia phân giác của BOC GT KL A B C O Chứng minh: Ta có: OB AB (t/c tiếp tuyến ) OC AC (t/c tiếp tuyến) Xét ABO và ACO có: OB=OC (=R) OA chung ABO = ACO AB = AC ( Hai cạnh t ơng ứng) BAO = CAO (Hai góc t ơng ứng) BOA = COA (Hai góc t ơng ứng) Vậy AO là tia phân giác của BAC OA là tia phân giác của BOC (c/huyền - c/góc vuông) §©y lµ h×nh ¶nh cña th íc ph©n gi¸c ? §è Víi th íc ph©n gi¸c lµm thÕ nµo t×m ® îc t©m cña h×nh trßn trªn Cho hình 79 trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đ ờng tròn (O). Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình. ?1 BàI 6 Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau A B O C + Đoạn thẳng bằng nhau: OB = OC; AB = AC + Góc bằng nhau: OAB = OAC AOB = AOC 1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau Định lí: (SGK - trang 114) A B O C GT KL AC, AB là 2 tiếp tuyến của (O) BAC . AC = AB . AO là phân giác của . OA là phân giác của BOC S M N O TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau O 1. §Þnh lý vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau ?2 . BµI 6 BàI 6 Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau 1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau Định lí: (SGK - trang 114) GT KL AC, AB là 2 tiếp tuyến của (O) BAC . AC = AB . AO là phân giác của . OA là phân giác của BOC SM = OS là OSN = Bài tập: Cho hình vẽ, SN và SM là hai tiếp tuyến của (O). Điền vào chỗ ( ) nội dung thích hợp. S M N O phân giác của góc MON OSM SN A B O C BàI 6 1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau Định lí: (SGK - trang 114) A B O C GT KL AC, AB là 2 tiếp tuyến của (O) BAC . AC = AB . AO là phân giác của . OA là phân giác của BOC Cho hình vẽ, SN và SM là tiếp tuyến của (O).(N,M là hai tiếp tuyến của(O) a.Điền vào chỗ nội dung thích hợp. b. Kéo dài SM, SN cắt tiếp tuyến thứ 3 là d của (O) ở R và P (Q là tiếp điểm của d với (O)). So sánh PR và PN + RM. (Làm nhóm) S M N O P R d Q Ta có: PN = PQ ( T/c tiếp tuyến cắt nhau) RM = RQ ( T/c tiếp tuyến cắt nhau) PN + RM = PQ + QR = PR Vậy PN + RM = PR Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau BàI 6 1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau Định lí: (SGK - trang 114) GT KL AC, AB là 2 tiếp tuyến của (O) BAC . AC = AB . AO là phân giác của . OA là phân giác của BOC ?3 Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đ ờng phân giác các góc trong của tam giác; D,E,F theo thứ tự là chân các đ ờng vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB (hình vẽ). Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đ ờng tròn tâm I. 2. Đ ờng tròn nội tiếp tam giác Ta có I phân giác góc A IF = IE ( Đ/L1 về đ ờng phân giác ) Ta có I phân giác góc C ID = IE ( Đ/L1 về đ ờng phân giác) IF = IE = ID Vậy 3 điểm D ; E; F nằm trên cùng một đ ờng tròn tâm I Định nghĩa: (SGK) Chú ý: Tâm đ ờng tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đ ờng phân giác các góc trong của tam giác. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau I A B C F D E *Chứng minh A B O C I A B C F D E BàI 6 1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau 2. Đ ờng tròn nội tiếp tam giác Định nghĩa: (SGK) Chú ý: Tâm đ ờng tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đ ờng phân giác các góc trong của tam giác. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau Cho tam giác ABC. K là giao điểm của các đ ờng phân giác các góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đ ờng vuông góc kẻ từ K đến các cạnh BC, AC, AB (hình vẽ). Chứng minh rằng ba điểm D,E,F nằm trên cùng một đ ờng tròn tâm K. ?4 A B C K D E F Định lí: (SGK - trang 114) GT KL AC, AB là 2 tiếp tuyến của (O) BAC . AC = AB . AO là phân giác của . OA là phân giác của BOC A B O C I A B C F D E BµI 6 1. §Þnh lý vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau 2. § êng trßn néi tiÕp tam gi¸c §Þnh nghÜa: (SGK) Chó ý: T©m ® êng trßn néi tiÕp tam gi¸c lµ giao ®iÓm c¸c ® êng ph©n gi¸c c¸c gãc trong cña tam gi¸c. TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau I A B C F D E B K D E F A C 3. § êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c §Þnh nghÜa: (SGK) §Þnh lÝ: (SGK - trang 114) GT KL AC, AB lµ 2 tiÕp tuyÕn cña (O) BAC . AC = AB . AO lµ ph©n gi¸c cña . OA lµ ph©n gi¸c cña A B C K D E F A B O C [...]... của tam giác 2-c c- Là đờng tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia 3-d d- Là đờng tròn đi qua ba đỉnh của tam giác e- Là giao điểm hai đờng phân giác ngoài của tam giác 4b 5-e BàI 6 Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau 3 Đờng tròn bàng tiếp tam giác 1 Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau Định lí: (SGK - trang 114) AC, AB là 2 tiếp GT tuyến của (O) AC = AB KL AO là phân...BàI 6 Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau 3 Đờng tròn bàng tiếp tam giác 1 Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau Định lí: (SGK - trang 114) AC, AB là 2 tiếp GT tuyến của (O) AC = AB KL AO là phân giác của BAC OA là phân giác của BOC Định nghĩa: (SGK) C O A B A F... đờng tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC là giao của 2 đ ờng phân giác góc ngoài tại B và C, hoặc giao của đờng phân giác góc A và phân giác góc ngoài tại B (hoặc C) BàI 6 Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau Bài tập : Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để đợc khẳng định đúng 1 Đờng tròn nội tiếp tam giác 2 Đờng tròn bàng tiếp tam giác 3 Đờng tròn ngoại tiếp tam giác 4 Tâm đờng tròn . chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau O 1. §Þnh lý vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau ?2 . BµI 6 BàI 6 Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau 1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau Định lí: (SGK - trang. vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình. ?1 BàI 6 Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau A B O C + Đoạn thẳng bằng nhau: OB = OC; AB = AC + Góc bằng nhau: OAB = OAC AOB. tiếp tuyến cắt nhau) RM = RQ ( T/c tiếp tuyến cắt nhau) PN + RM = PQ + QR = PR Vậy PN + RM = PR Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau BàI 6 1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau Định lí: (SGK