Đang tải... (xem toàn văn)
GV ñaët vaán ñeà: Ta ñaõ bieát khaùi nieäm haøm soá vaø bieát laáy ví duï veà haøm soá ñöôïc cho bôûi moät coâng thöùc.. Hoâm nay ta seõ hoïc moät haøm soá cuï theå, ñoù laø haøm soá b[r]
(1)Ngày soạn: 25/10/2009 Ngày dạy: 27/10/2009
Tiết 20: HÀM SỐ BẬC NHẤT A MỤC TIÊU
Về kiến thức bản, yêu cầu HS nắm vững kiến thức sau: - Hàm số bậc hàm số có dạng y = ax + b; a
- Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị biến số x thuộc R - Hàm số bậc y = ax + b đồng biến R a > 0, nghịch biến R a < Về kỹ năng: Yêu cầu HS hiểu chứng minh hàm số y = -3x + nghịch biến R, hàm số y = 3x + đồng biến R Từ thừa nhận trường hợp tổng quát: Hàm số y = ax + b đồng biến R a > 0, nghịch biến R a <
Về thực tiễn: HS thấy Tốn mơn khoa học trừu tượng, vấn đề Tốn học nói chung vấn đề hàm số nói riêng lại thường xuất phát từ việc nghiên cứu toán thực tế
B CHUẨN BỊ CỦA GV VAØ HS GV: - Đèn chiếu bảng phụ - Giấy ghi toán SGK
- Giấy ghi ?1, ?2, ?3, ?4, đáp án ?3, tập SGK HS: - Bút dạ, giấy (hoặc bảng nhóm)
C TIẾN HÀNH DẠY – HỌC
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động : KIỂM TRA
GV yêu cầu kiểm tra
a Hàm số gì? Hãy cho ví dụ hàm số cho cơng thức
Một HS lên bảng kiểm tra
- Nêu khái niệm hàm số tr 42 SGK b Điền vào choã ( )
Cho hàm số y = f(x) xác định với x thuộc R
Với x1, x2 thuộc R
b Điền vào chỗ ( )
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) hàm số y = f(x) R
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) hàm số y = f(x) R
- GV nhận xét, cho điểm HS
đồng biến nghịch biến
HS lớp nhận xét làm bạn
Hoạt động 2: KHÁI NIỆM VỀ HAØM SỐ BẬC NHẤT
(2)- Để đến định nghĩa hàm số bậc nhất, ta xét toán thực tế sau:
- GV đưa toán lên hình
- GV vẽ sơ đồ chuyển động SGK hướng dẫn HS:
- Một HS đọc to đề tóm tắt
Trung tâm Hà Nội Bến xe Huế
8 km ? Điền vào chỗ ( ) cho - Sau giờ, ôtô được:
- Sau t giờ, ôtô được:
- Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s =
- GV yêu cầu HS làm ?
HS: - Sau giờ, ôtô 50km - Sau t giờ, ôtô được: 50t (km)
- Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s = 50t + (km)
? Điền bảng:
t
S = 50t + 58 108 158 208 - GV gọi HS khác nhận xét làm baïn
- HS đọc kết để GV điền vào bảng hình
- Em giải thích đại lượng s hàm số t?
Vì: Đại lượng s phụ thuộc vào t
Ứng với giá trị t, có giá trị tương ứng s Do s hàm số t
- GV lưu ý HS công thức s = 50t +
Nếu thay s chữ y, t chữ x ta có cơng thức hàm số quen thuộc:
y = 50x +
Nếu thay 50 a b ta có y = ax + b (a 0) hàm số bậc
Vậy hàm số bậc gì? - Hàm số bậc hàm số cho công thức:
y = ax + b, a, b số cho trước a
- GV yêu cầu HS đọc lại định nghĩa - GV đưa lên hình:
Bài tập: Các hàm số sau có phải hàm số bậc không? Vì sao?
a y = – 5x; b y=1 x+4 c y=1
(3)- GV cho HS suy nghĩ đến phút gọi số HS trả lời
- Nếu hàm số bậc nhất, hệ soá a, b?
- GV lưu ý HS ý ví dụ c hệ số b = 0, hàm số có dạng ax (đã học lớp 7)
HS1: y = – 5x hàm số bậc hàm số cho cơng thức
y = ax + b, a = -5 HS2: y=1
x+4 không hàm số bậc dạng y = ax + b HS3: y=1
2x hàm số bậc (giải thích tương tự câu a)
HS4: y = 2x2 + hàm số bậc
HS5: y = mx + hàm số bậc chưa có điều kieän m HS6: y = 0.x + hàm số bậc có dạng y = ax + b nhöng a =
Hoạt động : TÍNH CHẤT
- Để tìm hiểu tính chất hàm số bậc nhất, ta xét ví dụ sau đây:
Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = -3 + - GV hướng dẫn HS đưa câu hỏi:
- Hàm số y = -3x + xác định với giá trị x? Vì sao?
- Hàm số y = -3x + xác định với giá trị xR, biểu thức -3x + xác định giá trị x thuộc R
- Hãy chứng minh hàm số y = -3x + nghịch biến R?
- Nếu HS chưa làm được, GV gợi ý:
+ Ta lấy x1, x2 R cho x1 < x2, cần chứng minh gì? (f(x1) > f(x2))
+ Hãy tính f(x1), f(x2)
HS nêu cách chứng minh
- Laáy x1, x2 R cho x1 < x2 (f(x1) = -3x1 +
f(x2) = -3x2 + Ta coù: x1 < x2 -3x1 > -3x2
-3x1 + > -3x2 + f(x1) > f(x2)
Vì x1 < x2 f(x1) > f(x2) nên hàm số y = -3x + nghịch biến R - GV đưa lên hình giải theo cách
trình bày SGK
- GV yêu cầu HS làm ? ? Cho hàm số bậc nhaát y = f(x) = 3x +
Cho x hai giá trị x1, x2 cho x1 > x2 Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rút kết luận hàm số đồng biến R
- HS đứng lên đọc
- HS hoạt động theo nhóm
HS: Khi a a' b = b' hai đường thẳng cắt điểm trục tung có tung độ b
- GV cho HS hoạt động theo nhóm từ đến phút gọi đại diện nhóm lên trình bày cách làm nhóm
Bài làm:
(4)(GV nên chọn nhóm có cách trình bày
khác coù) f(x
2) = 3x2 + Ta coù: x1 < x2 3x1 < 3x2
3x1 + < 3x2 + f(x1) < f(x2)
Vì x1 < x2 f(x1) < f(x2) suy hàm số y = 3x + đồng biến R
- GV: Theo chứng minh hàm số y = -3x + nghịch biến R, hàm số y = 3x + đồng biến R
Vậy tổng quát, hàm số bậc y = ax + b đồng biến nào? Nghịch biến nào?
- GV đưa phần "tổng quát" SGK lên hình
- GV chốt lại: Ở trên, phần ? ta chứng minh hàm số y = 3x + đồng biến theo khái niệm hàm số đồng biến, sau có kết luận này, để hàm số bậc đồng biến hay nghịch biến ta cần xem xét a > hay a < để kết luận
Hàm số y = -3x2 + có hệ số a = -3 < 0, hàm số nghịch biến Hàm số y = 3x2 + có hệ số a = > 0, hàm số đồng biến - Khi a < 0, hàm số y = ax + b nghịch biến R
- Khi a > 0, hàm số y = ax + b đồng biến R
- HS đứng lên đọc to
- Quay laïi tập *:
Hãy xét xem hàm số sau, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến? Vì sao?
a Hàm số y = -5x + nghịch biến a = -5 <
b y=1
2x đồng biến a= 2>0
c) Hàm số y = mx + (m 0) đồng biến m > 0, nghịch biến m <
- GV cho HS làm ? :
Cho ví dụ hàm số bậc trường hợp sau:
a) Hàm số đồng biến b) Hàm số nghịch biến
+ GV yêu cầu HS làm việc cá nhân, em tìm ví dụ, dãy phải làm câu a, dãy trái làm câu b
+Gọi số HS đọc ví dụ mình, GV
viết lên bảng - HS cho ví dụ câu a- HS cho ví dụ câu b + Gọi HS nhận xét bạn yêu
cầu giải thích hàm số đồng biến hay nghịch biến ( chọn ví dụ d 9ồng biến, ví dụ ngịch biến)
- GV nhắc lại kiến thức học gồm: Định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc
(5)HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ
Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc - Bài tập nhà số 9, 10 SGK.trg48