Phuong trinh bac nhat hai an

[r]

(1)

Chµo mõng

các thầy giáo, cô giáo

Và em học sinh

Về dự hội giảng

Môn : Toán 9

Môn : Toán

Môn : Toán 9

Môn : Toán

(2)

Bài toán

Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba m sáu con

Một trăm chân chẵn

Hỏi có gà, chó ?

(3)

(4)

ph ơng trình bậc hai ẩnph ơng trình bậc hai ẩn

1) Khái niệm ph ơng trình bậc hai ẩn.

Tổng quát: Ph ơng trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng

(5)

Các hệ thức sau, hệ thức ph ơng trình bậc hai ẩn? Hãy đánh dấu “x” vào ô t ơng ứng mà em

chän.

0

3x2  y 

Stt HƯ thøc §óng Sai

1 4x - 0,5y = 2

2

3 0x + y = 8

4 3x + 0y =

5 0x + 0y = 6

6 x + y + z = -7

7 2x - y = 1

Bµi tËp

3

(6)

(7)

Tổng quát: Ph ơng trình bậc hai ẩn x y hệ thøc d¹ng

ax + by = c (1) a, b c số biết ( a b )  

ph ơng trình bậc hai ẩn

ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn

(8)

Nếu giá trị vế trái vế phải cặp số đ ợc gọi nghiệm ph ơng trình ax + by = c (1)

0

x

x  y y0

) ;

(x0 y0

Ta viết: Ph ơng trình (1) có nghiƯm lµ

) ;

( )

;

(9)

) ;

(x0 y0

Cặp số đ ợc gọi nghiệm ph ơng trình ax + by = c

ax0 by0 c.

nÕu

Tổng quát: Ph ơng trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng ax + by = c a, b c

(10)

(11)

?1 a, KiÓm tra xem cặp số (1 ; 1) (0,5 ; 0) có nghiệm ph ơng trình 2x - y = hay kh«ng

(12)

Chú ý: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nghiệm ph ơng trình (1) đ ợc biểu diễn điểm Nghiệm đ ợc biểu diễn điểm có tọa độ

) ; (x0 y0

. y x -6 M x y ) ; (x0 y0

(13)

VÝ dơ: CỈp sè ( 3;5 ) nghiệm ph ơng trình 2x - y = 1 V× 2.3 - =

) ;

(x0 y0

ã Cặp số nghiệm ph ơng trình ax + by = c

c by

ax0  0 

nÕu

ã Tng quỏt: Ph ơng trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng ax + by = c a, b c số đ biết ( a b ) ã  

Chú ý Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, nghiệm ph ơng trình (1) đ ợc biểu diễn điểm Nghiệm đ ợc biểu diễn điểm có toạ độ .(x0; y0) (x0; y0)

2) Tập nghiệm ph ơng trình bậc hai ẩn.

+) Xét ph ơng trình: (2)

2

2x  y   y  x 

(14)

x -1 0 0,5 1 2 2,5

y = 2x - 1

Điền vào bảng sau viết sáu nghiệm của ph ơng trình 2x - y = (2)

(15)

(16)

Một cách tổng quát, cho x giá trị bất kỳ cặp số (x ; y),

y = 2x - 1, lµ mét nghiƯm ph ơng trình 2x - y = (2).

      2x y R x

TËp nghiÖm S = {( ; ) | }xR

0

y

NghiƯm tỉng qu¸t ( ; ) víi hc

y =

2x -1

(d) M

Tập nghiệm (2) đ ợc biểu diễn đ ờng thẳng (d)

(d): 2x - y = 1

y

x

-6

R x 

x 2 x 1

x x

0

x

(17)

Xét ph ơng trình: 0x + 2y = (3) vµ 4x + 0y = (4)

a, Viết nghiệm tổng quát ph ơng trình trên. b, Biểu diễn tập nghiệm mặt phẳng toạ độ Oxy

y

x

(18)

(19)

y x

y

x

Xét ph ơng trình 0x + 2y = (3)

hay      y R x -6

NghiÖm tỉng qu¸t (x ; 2) víi xR,

XÐt ph ¬ng tr×nh 4x + 0y = (4)

hay      R y

x 1,5

NghiƯm tỉng qu¸t (1,5 ; y) víi y R,

y B x = ,5

y =

6 -6

Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm (3) đ ợc biểu diễn đ ờng thẳng y = 2, đ ờng thẳng qua điểm A(0 ; 2) song song với trục hoành

Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm (4) đ ợc biểu diễn đ ờng thẳng x = 1,5, đ ờng thẳng qua điểm B(1,5 ; 0) song song với trục tung

A

(20)

0x + 2y = (3)

y =

2

A.

y

x

y =

x-1 (d) M y x x y .1,5 B y x

( 1,5 ; y ) víi hc      R y

x 1,5

R y

Nghiệm tổng quát (4) Nghiệm tổng quát (3)

( x ; ) víi x R 

hc      y R x       2x y R x

NghiÖm tổng quát (2) R x

2x - y = (2) 4x + 0y = (4)

(x ; 2x-1 ) víi

(21)

1) Ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt Èn ax + by = c lu«n lu«n cã v« sè nghiƯm TËp nghiƯm đ ợc biểu diễn đ ờng thẳng ax + by = c, kí hiệu (d).

2) - Nếu a b đ ờng thẳng (d) đồ thị của hàm số bậc

 

b c x

b a

(22)

Nếu a 0; b = ph ơng

y

x y

x

NÕu a = ; b ph ơng

và đ ờng thẳng (d) song song với trục tung c 0.

và đ ờng thẳng (d) song song víi trơc hoµnh nÕu c 0.

Trïng víi trơc tung nÕu c = 0

b c y  . a c x  a c x 

. y = 0

Trïng víi trơc hoµnh nÕu c = 0

x =

trình trở thành ax = c hay trình trở thành by = c hay y bc

6

(23)

Tỉng qu¸t

1) Ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt Èn ax + by = c lu«n lu«n cã v« sè nghiƯm TËp nghiƯm đ ợc biểu diễn đ ờng thẳng ax + by = c, kí hiệu (d).

2) - Nếu a b đ ờng thẳng (d) đồ thị của hàm số bậc

  b c x b a

y  

- NÕu a vµ b = ph ơng trình trở thành ax = c hay

a c x 

- NÕu a = b ph ơng trình trở thành by = c hay

b c y 



và đ ờng thẳng (d) song song trïng víi trơc tung.

(24)

(25)

Bµi tËp

Cho hƯ thøc ax + by = c.

1) Chọn a, b, c để hệ thức ph ơng trình

bËc nhÊt hai Èn.

(26)

H íng dÉn vỊ nhµ

1) + Nắm vững dạng tổng quát, nghiệm, số nghiệm ph ơng trình

bậc hai ẩn

+ Cách viết tập nghiệm, nghiệm tổng quát biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ Oxy.

+ §äc néi dung “ Cã thĨ em ch a biÕt ” ( Tr SGK ). 2) Bµi tËp vỊ nhµ:

+ So sánh ph ơng trình bậc ẩn với ph ơng trình bậc hai ẩn

(27)