bµi më ®çu vò phðp biõn h×nh trêng thptbc d¬ng §×nh nghö h×nh häc 11 n©ng cao bµi më ®çu vò phðp biõn h×nh phðp tþnh tiõn tiõt 1 ngµy so¹n 030907 imôc tiªu 1 vò kiõn thøc häc sinh n¾m ®îc ®þnh n

- Cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ phÐp tÞnh tiÕn vµ phÐp ®èi xøng trôc... PhÐp quay lµ mét phÐp vÞ tùC[r]

(1)

Bài : Mở đầu phép biến hình Phép tịnh tiến

Tiết

Ngày soạn:03/09/07 I,Mơc tiªu:

1.vỊ kiÕn thøc:

- Học sinh nắm đợc định nghĩa phép biến hình, kí hiệu thuật ngữ

- Học sinh nắm đợc định nghĩa phép tịnh tiến,các tính chât phép tịnh tiến

2.Về kĩ năng:

- HS biết kí hiệu thuật ngữ phép biến hình

- HS biết áp dụng tính chất phép tịnh tiến để giải toán 3.Về t thái độ:

- HS tÝch cùc ,høng thó nhËn thøc tri høc míi - CÈn th©n, chÝnh xác

II.Chuẩn bị:

GV: chun b cỏc đồ dùng dạy học(hình vẻ sẵn, bảng phụ…) HS: chuẩn bị đồ dùng học tập

III Ph ơng pháp dạy học:

- Phng phỏp ỏp gi m,thuyt trỡnh,hot dng nhúm

IV.Tiến trình häc:

Hoạt động 1:Kiểm tra cũ

CH1:Cho điểm M đờng thẳng d.Hỏi xác định đợcbao nhiêu điểm H hình chiếu vng góc M d

Hoạt động 2: Mở đầu phép biến hình

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

HĐTP 1:Hoạt động dẫn tới định nghĩa

Với điểm M ta xác định đ-ợc điểm H hình chiếu vng góc M d

Phép đặt goi phép biến hình

Gäi HS tr¶ lêi

? xác định đợc điểm M’

1 PhÐp biÕn h×nh: SGK C¸c VD:

VD1:Phép chiếu lên đờng thẳng phép biến hình

VD2: Cho vÐc t¬ u



điểm M ta xác định điểm M’ cho MM'



=u



là phép biến hình gọi phép tÞnh tiÕn

VD 3:Với điểm M ta xác dịnh điểm M’ trung với M phép biến hình gọi phép đơng Hoạt động 3: Phép tịnh tiến

HĐTP 1:Hoạt động dẫn tới định nghĩa

H:Hãy nêu lại đn phép tịnh tiến H:Phép đồng có phải phép tịnh tiến khơng

Gọi HS trả lời

1 ĐN phép tịnh tiÕn: SGK

KÝ hiÖu :Tu u

T

(M)=M’

M

d H

(2)

HĐTP2 hoạt động dẫn tới ĐL1 Tu(M)=( M’)

Tu (N) =(N’)

H:cã nhËn xÐt hai vectơ

, ' '

MN M N

 

? So sánh độ dài MN M’N’?

Gäi HS tr¶ lêi

HĐTP3:Hoạt động dãn tới ĐL2 Tu:AA’

Tu:B B’ Tu:CC

A,C,B thẳng hàng A,C,B Có Thẳng hàng k?

Yêu cầu HS cm ĐL2 HĐTP4: suy HQ

MN v  

2 C¸c tÝnh chÊt phép tịnh tiến: ĐL1:Nếu u

T

(M)=( M) Tu (N) =(N) MN=MN

ĐL2: SGK

HQ: SGK

V.Cịng cè lun tËp:

- nhắc lại kiến thức học - Bài tp:Bi SGK

Bài : Phép tịnh tiến phép dời hình Tiết

1.vỊ kiÕn thøc:

- Học sinh nắm đợc biểu thức toạ độ phép tịnh tiến,các tính chât phép tịnh tiến

- Học sinh nắm đợc định nghĩa phep dời hình 2.Về kĩ năng:

- HS biết áp dụng tính chất phép tịnh tiến để giải toán - HS biết áp dụng biểu thức toạ độ phép tịnh tiến để giải toán 3.Về t thái độ:

- HS tÝch cùc ,høng thó nhËn thøc tri hức - Cẩn thân, xác

II.ChuÈn bÞ:

GV: chuẩn bị đồ dùng dạy học(hình vẻ sẵn, bảng phụ…)

u

(3)

HS: chuẩn bị đồ dùng học

- Phơng pháp vấn đáp gợi mở,thuyết trình,hoạt dộng nhóm

IV.Tiến trình học:

Hot ng 1:Kim tra cũ

CH1:Cho điểm M(x;y) M’(x’;y’) Tính toạ độ vectơ MM'



? CH2:Hai vect¬ u



(x;y), u'



(x’;y’) nào? Hoạt động 2:Biểu thức toạ độ phép tịnh tiến

Hoạt động dẫn tới biểu thức toạ độ phép tịnh tiến

Cho M(x;y) , M’(x’;y’), u



(a;b) Tu(M)=( M’)

T×m mqh a,x,x mqh b.y.y Gọi HS trả lời

3 Biểu thức toạ độ phép tịnh tiến.

Cho M(x;y) , M’(x’;y’), u



(a;b) Tu(M)=( M’) ta cã:

' '

x x a y y b

  



  

Hoạt động 3: ứng dụng phép tịnh tiến

Hoạt động giỏo viờn Hot ng ca hc sinh

HĐTP1: Bài to¸n 1(SGK)

H:Nếu BC đờng kính có nhận xet trực tâm H

H:cm AHCB’ lµ hình bình hành

KL: H nằm dờng tròn nào? HĐTP2:Bài toán

Hớng dẫn HS làm toán

4 ứng dụng phép tịnh tiến Bài toán 1:SGK

HD:

Nu BC l ng kính H trùng với A.Vậy H nằm trên(O;R) Nếu BC khơng đờng kính kẻ đờng kính BB’ của(O;R).H trực tâm nên ta có AH B C'

 

TB C ' ( )A H

Vậy: H nằm dờng tròn (O;R)là ảnh cđa (O;R) qua phÐp tÞnh tiÕn TB C' .

Bài toán 2:SGK

Hot ng 4:Phộp di hỡnh

HĐTP1: Hoạt dộng dẫn tới ĐN phép dời hình

H:Phép tịnh tiến có làm thay đổi khoảng cách hai điểm k? HĐTP2: Hoạt động dẫn tới tớnh cht

5.Phép dời hình ĐN: SGK ĐL: SGK

(4)

Bài : Phép đối xứng trục Tiết

Ngày soạn:03/09/07 I,Mục tiêu:

1.về kiến thức:

- Giúp học sinh nắm đợc định nghĩa phép đối xứng trục hiểu đợc phép đối xứng trục hoàn toàn đợc xác định biết trục đối xứng

- Biết đợc biểu thức toạ độ phép đối xứng qua trục toạ độ 2.Về kĩ năng:

- Giúp học sinh có kỹ xác định toạ độ ảnh điểm, phơng trình đờng thẳng ảnh đờng thẳng cho trớc qua phép đối xứng qua trục toạ độ

- HS biết áp dụng biểu thức toạ độ phép đối xứng trục để giải toán

3.Về t thái độ:

- HS tÝch cùc ,høng thó nhËn thøc tri høc míi - Cẩn thân, xác

GV: chuẩn bị đồ dùng dạy học(hình vẻ sẵn, bảng phụ…) HS: chuẩn bị đồ dùng hc

- Phơng pháp vấn đáp gợi mở,thuyết trình,hoạt dộng nhúm

Hot ng 1:Kiểm tra cũ

CH 1: Nªu tính chất phép Tịnh tiến

CH 2: Nhắc lại dn đòng trung trực đoạn thẳng? Hoạt động 2:Định nghĩa phép đối xứng trục.

(5)

HĐTP1: Hoạt động dẫn tới đn phép đối xứng trục

H: Dựa vào CH nêu đn phép đối xứng trục ?

H§TP 2:

H: Ma, §a(M)=?

H: Đa(M)= M , Đ’ a(M )= ?’ H: Cho hình thoi ABCD Tìm ảnh điểm A, B, C, D qua phép đối xứng trục AC ?

1 Định nghĩa phép đối xứng trục. ĐN: SGK

KÝ hiƯu: §a

+ Ma, §a(M)= M

+ §a(M)= M’, §a(M’)= M

§a(H)= H ’ §a(H ‘)= H

Hoạt động 3:Định lí.

HĐTP1: Hoạt động dẫn tới đl H: Cho Đa chọn hệ trục oxy mà ox trùng a

§a(M)=M , §’ a(N)=N’

M(xM;yM), N(xN;yN)  M , N’ ’

TÝnh MN,M N’ ’

HĐTP 2:Biểu thức toạ độ phếp đối xứng qua trục ox

y

M(x ;y) O

Mo

x

M’(x’ ; y’)

H§TP 3:Cđng cè

Cho đờng thẳng d có phơng trình x + y –3 = v M(4;-2)

Tìm Đox(M) = M , Đox(d) = d’

GV: Gäi HS tr¶ lêi

2 §Þnh lÝ:

§l: SGK

+ Biểu thức toạ độ phếp đối xứng qua trục ox

Đox(M) = M ,M(x;y), M(x;y)

' '

x x

y y

  

 

+ Biểu thức toạ độ phếp đối xứng qua trục oy

Đoy(M) = M ,M(x;y), M(x;y)

' '

x x

y y

   

 

V.Còng cè luyÖn tËp:

- Nhắc lại kiến thức học - Bài tập:Bài tập SGK

A

B C

(6)

Bài : Phép đối xứng trc Tit

1.vÒ kiÕn thøc:

- Giúp học sinh nắm đợc định nghĩa phép đối xứng trục ,trục đối xứng ca mt hỡnh

- Giỳp học sinh có kỹ xác định toạ độ ảnh điểm, - HS biết áp dụng kiến thức phép đối xứng trục để giải toán - HS biết áp dụng biểu thức toạ độ phép đối xứng trục để giải toán

GV: chuẩn bị đồ dùng dạy học(hình vẻ sẵn, bảng phụ…) HS: chuẩn bị đồ dùng học

CH 1: Nêu đn phép đối xứng trục

CH 2: Nêu biểu thức toạ độ phếp đối xứng qua trục ox Hoạt động 2:Trục đối xứng hinh

HĐTP1: Hoạt động dẫn tới đn trục đối xứng hình Quan sát hình cho nhận xét

A D Q P H; Hãy đa đn trục đối xứng của hình ?

HĐTP 2:Trong hình sau đây hình có trục đối xứng có bao nhiêu trục ?

A B C D E F G H I K L M N P

3 Trục đối xứng hình ĐN: SGK

§d(H)= H

Hoạt động 3: áp dụng

(7)

HĐTP1 : Bài toán SGK

H:Ly A i xng với A qua d Nhận xét MA ,MA’

GV : Gọi HS trình bầy lời giải

4 áp dông

Gọi A’ đối xứng với A qua d ta có AM =A’M

AM + BM = BM + A’M  A’B

(AM + BM)min = A’B M trùng

giao điểm AB d

Bài: Luyện tập

Tiết 5

Ngày soạn:05/09/07

I,Mơc tiªu:

1.vỊ kiÕn thøc:

- Củng cố kiến thức phép tịnh tiến phép đối xứng trục. 2.Về kĩ năng:

- Giúp học sinh có kỹ xác định toạ độ ảnh điểm, - HS biết áp dụng kiến thức phép đối xứng trục ,phép tịnh tiến để giải toán

- HS tÝch cùc ,høng thó nhËn thøc tri høc míi

d

B

A M

(8)

- CÈn th©n, xác

GV: chun b đồ dùng dạy học(hình vẻ sẵn, bảng phụ…) HS: chuẩn bị đồ dùng học tập

- Phng phỏp vấn đáp gợi mở,thuyết trình,hoạt dộng nhóm

IV.TiÕn tr×nh bµi häc:

CH 1: Nêu đn phép đối xứng trục CH 2: Nêu đn phép tịnh tiến Hoạt động 2:BT phép tịnh tiến

H§TP 1:BT3 (SGK T9) Gäi HS lµm bµi

NhËn xÐt

HĐTP 2:BT (SGK T 9) Gọi HS làm bµi

TÝnh MN

Khi =0 tÝnh x’ ,y’

Bµi tËp u T

(M) = M’ u MM '

  

Tv (M’) = M’’ v M M ' ''

 

MM''MM'M M' '' u v

                                                                     

Tu v  (M) = M’’ Bµi tËp 5:

a)Gäi M’( , , 1;

x y ),N’( , , 2; x y ) Ta cã x1’=x1cos  -y1sin +a

y1’=x1sin +y1cos +b

x2’=x2cos  -y2sin +a

y2’=x2sin +y2cos +b

b)

d =    

2

x  x  y  y

d’ =    

2

x  x  y  y c) F lµ mét phÐp dêi h×nh d) Khi  =

' '

x x a y y b

  



  

F phép tịnh tiến Hoạt động 3: BT phép đối xứng trục

H§TP 1:BT8(SGK T13) Gäi HS làm

Tìm tâm bán kính (C1),( C2)

Tìm tâm bán kính (C1),

( C2)

Bài tập

Đờng tròn (C1) có tâm I1

(2;-5 2) bán

kính R =

37

Đờng tròn (C2) có tâm I2(0;-5) bán

kính R = 30 Đoy(C1)= C1

Đờng tròn (C 1) có tâm I1(2;

(9)

H§TP 2:BT 10(SGK T 13) Gäi HS làm

H:cm ABHC hình bình hành KÕt luËn

b¸n kÝnh R =

37

2 có phơng trình

là: x2+ y2 4x-5y+1=0

Đoy(C2)= C2

Đờng tròn (C2) có tâm I2(0;5) b¸n

kÝnh R = 30, x2+ y2-10y-5=0

Bµi tËp 13:

Nếu BC đờng kính H trùng với A.Vậy H nằm trên(O;R) Nếu BC khơng đờng kính giả sử AH cắt (O;R) H’

Gọi AA’ đơng kính (O;R) ta có A’BHC hình bình hành.BC qua trung điểm HA’ suy BC qua trung điểm cua HH’

VËy §BC(H’)=H

V.Cịng cè luyÖn tËp:

Bài : Phép quay Phép đối tâm Tiết

- Giúp học sinh nắm đợc định nghĩa phép quay, định nghĩa phép đối tâm, phải biết góc quay góc lợng giác

- Biết phép quay phép dời hình, phép đối xứng tâm trờng hp c bit ca phộp quay

- Giúp học sinh có kỹ xác định toạ độ ảnh điểm, - HS biết áp dụng kiến thức phép quay, phép đối xứng tâm để giải toán

- HS biết áp dụng biểu thức toạ độ phép đối xứng tâm để giải toán

- HS tÝch cùc ,høng thó nhËn thøc tri høc míi - CÈn th©n, chÝnh xác

GV: chun b cỏc đồ dùng dạy học(hình vẻ sẵn, bảng phụ…) HS: chuẩn bị đồ dùng học tập

- Phng phỏp ỏp gi m,thuyt trỡnh,hot dng nhúm

IV.Tiến trình häc:

A

C

A’ B

H

(10)

CH : Cho hai điểm O,M phân biệt xác định M’ cho (OM;OM’) =



.OM =OM’ ? xác định đợc diểm M’ Hoạt động 2:Định nghĩa phép quay

HĐTP 1:Hoạt động dẫn tới đn phộp quay

GV: phép bién hình câu hỏi phép quay

HĐTP2 :

H: phép đồng có phải phép quay khơng ?

1 Định nghĩa phép quay ĐN: SGK

KÝ hiƯu: PhÐp quay t©m O gãc quay

 kÝ hiƯu lµ Q

(O;)

Q(O;)(M) =M’ OM=OM’ vµ

(OM,OM’)= Hoạt động 3:Định lí

HĐTP 1: Hoạt động dẫn tới đl GV: Q(O;)(M) =M’ ,

Q(O;)(N) =N’

H:Theo ®n phÐp quay ta có điều gì?

H: Theo hệ thức sa l¬ cmr (OM,ON)= (OM’,ON’) H: CMR: MN=M’N’

HĐTP 2:Hoạt động củng cố

H: Cho ngũ giác ABCDE tìm phép quay biến ngũ giác ABCDE thành nú?

2.Định lí: Q(O;)(M) =M ,

Q(O;)(N) =N’

Ta cã MN=M’N’

VD:Cho ngũ giác ABCDE phép quay Q(O,



) biến ngũ giác

ABCDE thành Hoạt động 4:Phép đối xứng tâm

HĐTP 1: Hoạt động dẫn tới đn phép đối xứng tâm

GV: Q(O; )(M) =M’ , so s¸nh

, '

OM OM              

H :Có nhận xét vị trí điểm M,M’,O

HĐTP 2:Biểu thức tọa độ H:cho I(a;b) ĐI(M)=M với ’ M(x;y), M (x ;y ) Tìm mqh ’ ’ ’ x,a,x y,b,y ?’ ’

HĐTP 3: Tâm đối xứng cua hình

H :Quan sat hình vẻ cho biết túnh chất hình sau:

Z S N

3 Phép đối xứng tâm

a.ĐN: Phép đối xứng tâm qua điểm O phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M đối ’ xứng với M qua O.

b KÝ hiƯu:§O

ĐO (M)=M’ M đối xứng với M’

qua O

c.Biểu thức toạ độ:cho I(a;b) ĐI(M)=M với M(x;y), M (x ;y )’ ’ ’ ’

th×

' '

x a x y b y

  



  

d.Tâm đối xứng cua hình ĐO(H )= H

V.Cịng cè luyÖn tËp:

(11)

Bài : Phép quay Phép đối tâm Hai hình nhau

Tiết

1.vÒ kiÕn thøc:

- Giúp học sinh nắm đợc định nghĩa phép quay, định nghĩa phép đối tâm,thế no l hai hỡnh bng

- Giúp học sinh có kỹ xác định toạ độ ảnh điểm, - HS biết áp dụng kiến thức phép quay, phép đối xứng tâm

để giải toán

- HS biết cách cm hai hình nhau. 3.Về t thái độ:

GV: chuẩn bị đồ dùng dạy học(hình vẻ sẵn, bảng phụ…) HS: chuẩn bị đồ dùng học tập

CH :Nêu đn phép quay tính chất ? Hoạt động 2:ứng dụng phép quay

Hoạt động giáo viên Hoạt ng ca hc sinh

HĐTP 1:Bài toán 1(SGK) H:Q(O;)(A)=? Q(O;)(B)=? So

sánh OC,OD

HĐTP 2: Bài toán 2(SGK) H:gọi I trung điểm AB ta cã ?

H :§I(M)=?

KL

HĐTP 3:Cho đờng thẳng d có ph-ơng trình: 2x+y-2=0 vàI(0;1)

4 ứng dụng phép quay

Bài toán 1(SGK): Xét Q(O;) víi

=(OA,AB)

Q(O;)(A)=B, Q(O;)(A’)=B’ nªn

Q(O;)(AA’)=BB’ suy Q(O;)

(C)=D Do Đó OC=OD COD = 600 tam giác OCD đều

Bµi to¸n 2(SGK)

Gọi I trung điểm AB I cố định MA MB   2MI

Suy MM' 2 MI

                           

§I(M)=M’

(12)

§I(d)=d’ ViÕt pt d’

H: §I(A)=A’? §I(B)=B’?

H: H·y viÕt PT d’

Bài tốn 3: Cho đờng thẳng d có phơng trình: 2x+y-2=0 vàI(0;1) ĐI(d)=d’ Viết pt d’

C¸ch 1:LÊy A(0;2),B(1;0) thuéc d ta có

ĐI(A)=A(0;0), ĐI(B)=B(-1;2)

Đờng thẳng dcó vectơ pháp tuyến n

(2;1) qua A nên có pt là: 2x+y=0

Hot ng 3:Hai hình nhau

H§TP1: §L

XÐt F(M)=M’ cho CM  pCA qCB  vµ

' ' ' ' ' '

C M pC A qC B

  

CM F phép dời hình HĐTP 2: Hai hình GV lấy VD

1.Định lí:

Nếu ABC ABC hai tam giác có phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác ABC

2.Thế hai hình §N: SGK

Bµi : Lun tËp TiÕt

- Củng cố kiến thức phép quay, phép đối tâm 2.Về kĩ năng:

(13)

- HS biết áp dụng kiến thức phép quay, phép đối xứng tâm để giải toán

- HS tích cực ,hứng thú giải toán - Cẩn thân, xác

GV: chuẩn bị đồ dùng dạy học(hình vẻ sẵn, bảng phụ…) HS: chuẩn bị đồ dùng học

CH : Nêu đn phép đối xứng tâm tính chất ? Hoạt động 2:Các tập SGK

Hoạt động giỏo viờn Hot ng ca hc sinh

HĐTP 1:Bài 13(SGK) H:Q(O;2



)(A)=? Q(O;2



)(A’)=?

Q(O;2



)(OAA’)=? Q(O;2



)(G)=?

G’ G

GV : gọi HS trả lời HĐTP 2: Bài14 (SGK) d

d Gọi HS trình bầy

HĐTP 3:Cho đờng thẳng d có ph-ơng trình: 2x+3y-2=0 vàI(1;1) ĐI(d)=d’ Viết pt d’

H: §I(A)=A’?

H: H·y viết PT d

HĐTP 4:Hớng dẫn HS làm 18,19 SGK

Bµi tËp 13: Q(O;2



)(A)= B, Q(O;



)(A’)=B’

Q(O;2



)(OAA’)=(OBB’)

Q(O;2



)(G)=G’

Suy OG=OG’ vµ

 '

GOG

Vậy tam giác OGG vuông cân O

Bài 14(SGK)

a)Kẻ OH vuông góc với d (H thuộc d) d không qua O nên H không trùng với O

ĐO(H)=H O trung điểm

HH ĐO(d)=d vuông góc với

OH tạu H suy d d’ song song víi

Bài 3: Cho đờng thẳng d có phơng trình: 2x+3y-2=0 I(1;1)

§I(d)=d’ ViÕt pt d’

HD

LÊy A(1;0) thuéc d §I(A)=A’ suy A’(1;2)

V× d’ song song víi d nên d nhận (2;3) làm vectơ pháp tuyến

Phơng trình d:2x+3y-8=0

A O

B

(14)

Bài: Cho đờng thẳng d có phơng trình: x-3y-2=0 I(1;-1) ĐI(d)=d’ Viết pt d’

-Bài: Phép vị tự

Tiết Ngày soạn:08/09/07 I

mục tiêu 1 Về kiÕn thøc

- Nắm vững định nghĩa phép vị tự,các tính chất phép vị tự,ảnh đờng tròn qua phép vị tự

- Nắm vững xác định phép vị tự biết tâm tỉ số vị tự 2 Về kỹ năng

- Biết cách xác định ảnh hình đơn giản quy phép vị tự

- Biết cách tính biểu thức toạ độ ảnh điểm phơng trình đ-ờng thẳng cho trớc qua phép vị tự

- Biết cách tìm tâm vị tự trờng tròn 3 Về t duy, thái :

- Biết quy lạ thành quen

- Tích cực phát chiếm lĩnh tri thức - Biết đợc ứng dụng toán học thực tiễn II chuẩn bị :

- GV: Dụng cụ dạy học,các hình vẻ - HS : dụng cụ học tập, cũ III ph ơng pháp

Gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động t IV tiến trình học

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ:

CH:Cho tam gi¸c ABC có trọng tâm G,M,N lần lợt trung điểm BC,CA

So sánh:AM

vàAG



,MC



vµ BC



, MN



vµ BA



Hoạt động 2:Định nghĩa

HĐTP 1: Hoạt động dẫn tới đn 1.Định nghĩa: SGK

A

A N G B

(15)

GV: Trong c©u hái ta cã AM



=

3

2 AG, CB =2CM , MN



=-1 2 BA

Ta nói: Phép biến hình biến điểm B thành điểm M gọi phép vị tự tâm C tỉ số

Phép biến hình biến điểm M thành điểm G gọi phép vị tự tâm A tỉ số

3 2.

H:Nêu đn phÐp vÞ tù

HĐTP 2: Phép vị tự hồn ton xỏc nh no?

Phép vị tự tâm O tØ sè k kÝ hiƯu V(O,k)

M’ lµ ¶nh cña M qua V(O,k) viÕt

V(O,k)(M)=M’

V(O,k)(M)=M’  OM'



=kOM



Chú ý : Phép vị tự hoàn toàn xác định biết tâm vị tự tỉ số vị tự

Hoạt động 3:Các tính chất phép vị tự

HĐTP 1: Hoạt động dẫn tới đl1

V(O,k)(M)=M’, V(O,k)(N)=N’ so s¸nh

MN



,M N' '



HĐTP 2: Hoạt động dẫn ti l2 V(O,k)(M)=M, V(O,k)(N)=N, V(O,k)

(P)=P M,N,P thẳng hàng N gia M P.cmr M,N,P thẳng hàng N ë gia M’ vµ P’

H:V(O,k)(M)=M’, V(O,k)(N)=N’ V(O,k)

(P)=P’ so s¸nh M N' '



vµMN



,

' '

M P



vµMP



,MN



vµ MP



HĐTP 3: Hoạt động dẫn tới hq

2 C¸c tÝnh chất phép vị tự ĐL1: V(O,k)(M)=M, V(O,k)(N)=N

thì M N' '



=kMN



MN=kMN

ĐL2: V(O,k)(M)=M, V(O,k)(N)=N,

V(O,k)(P)=P M,N,P thẳng hàng N

gia M P.thì M,N,P thẳng hàng N gia M P

HQ:SGK Hoạt động 4: ảnh đờng tròn qua phép vị tự

N’ N

O

(16)

HĐTP 1: Hoạt động dẫn tới đl3 Cho đờng tròn (I;R) V(O;k),M

thuéc (I;R) V(O;k(I)=I’,

V(O;k(M)=M so sánh IM IM

HĐTP 2:Đờng thẳng d qua O cắt (I;R) tai hai điểm A,B cắt(I; k R) C,D Điểm A biến thành điểm ,điểm B biến thành điểm nào?

3.nh ca đờng tròn qua phép vị tự

ĐL3: V(O;k) biến đơng trịn bán kính

R thành đờng trịn bán kính k R

m

m'

i' i

o A

i' i

o

C A

D B

V.Còng cè luyÖn tËp:

Bài: Phép vị tự phép đồng dạng Tiết 10 Ngày soạn:08/09/07 I

mơc tiªu 1 VỊ kiÕn thøc

- Nắm vững định nghĩa phép vị tự,các tính chất phép vị tự,ảnh đờng trịn qua phép vị tự ,tâm vị tự cửa hai đờng trũn,nh ngha phộp ng dng

2 Về kỹ năng

- Biết cách xác định ảnh hình đơn giản quy phép vị tự - Biết cách tìm tâm vị tự trờng trịn

3 Về t duy, thái độ: - Biết quy lạ thành quen

- Tích cực phát chiếm lĩnh tri thức - Biết đợc ứng dụng toán học thực tiễn II chuẩn bị thầy trị:

- GV: Dơng d¹y học,các hình vẻ - HS : dụng cụ học tập, cũ III ph ơng pháp

Gi m, đáp thơng qua hoạt động t IV tiến trình học

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ:

CH:Cho đờng tròn (I;R) Vẻ ảnh (I;R) qua phộp v t V(O,k)

các trờng hợp sau:TH1:O trïng I, TH2:k=-1 TH3: O trïng I vµ k-1

Hoạt động 2: Tâm vị tự hai đờng tròn.

Hoạt động giáo viên Hoạt động hc sinh

Phép vị tự V(O,k) biến (I;R) thành

(I’;R’),k=?, mqh OI



vµ OI'

HĐTP 1:II,RRTìm O

4.Tõm v t hai đờng trịn Bài tốn:Cho hai đờng trịn (I;R) (I’;R’).Tìm phép vị tự biến (I;R) thành (I’;R’)

TH 1:II’,RR’ ta cã OI

V(O,

'

R

(17)

R' R

M1

M2 O

HĐTP II,R=R Tìm k,O

I' O

M'

M I

H§TP3 II’,RR’ T×m k,O

O2 M2 M1 M I I' O1 V (O,-' R

R ) (M)=M2

TH2 II’,R=R’ ta cã TP3 II’,R R’ =kOI'



K=1,k=-1V× II nên k=-1 suy

O trung điểm II V(O,kĐO

TH3 II,RR Lấy M1M2 mét

địng kính (I’;R’) IM bán kính (I;R) cho IM

 vµ ' I M

cùng hớng Đờng thẳng II cắt MM1 MM2 lần lợt O1,O2

V(

1

' ,R

O

R ) ,V(

' , R

O R



) biÕn (I;R)

thành (I’;R’) Hoạt động 3:ứng dụng phép vị tự.

Bµi toán 2: SGK

H: G trọng tâm tam gi¸c ABC so s¸nh IG IA,

 

?

H:G chay đờng tròn nào?

O' G B C I O A

Bài toán 2: SGK

Gọi I trung điểm BC ta cú I c nh

Điểm G trọng tâm tam giác ABC

1

IG IA

  ( , ) I V (A)=G

Vì A chạy (O;R) nên G chạy (O;R) mà

1 '

3

IO  IO

 

vµ R’=

1 3 R

Hoạt động 4: Phép đồng dạng

HĐTP 1: Hoạt động dẫn tới đn Lấy VD đa đn

HĐTP2 : Hoạt động dẫn tới đl

1.Định nghĩa phép đồng dạng: ĐN: SGK

F(M)=M’ F(N)=N’ ta có MN=kMN

2 Định lí :

(18)

HĐTP3 : Hoạt động dẫn tới định nghĩa hai hình đồng dạng

H'

H1 H

A

3 Hai hình đồng dạng ĐN: SGK

Bµi : Lun tËp TiÕt 11

(19)

- Cng cố kiến thức phép vị tự ,phép đồng dạng. 2.Về kĩ năng:

- Giúp học sinh có kỹ xác định toạ độ ảnh điểm, - HS biết áp dụng kiến thức phép vị tự ,phép đồng dạng để

gi¶i to¸n

II.Chuẩn bÞ:

GV: chuẩn bị đồ dùng dạy học(hình vẻ sẵn, bảng phụ…) HS: chuẩn bị dựng hc

III Ph ơng pháp dạy häc:

- Phơng pháp vấn đáp gợi mở,thuyết trỡnh,hot dng nhúm

CH : Nêu đn phép vị tự tính chất nã ?

Nêu cách xác định tâm vị tự hai dờng tròn TH hai đ-ờng trịn khơng đồng tâm bán kính khác ?

Hoạt động 2:Các tập SGK T29

HĐTP 1:Bài 28(SGKT29) H: So sánh AN AM,

                           M N A O'' O O' H: Suy điểm N

HĐTP 2:Bµi 29(SGKT29)

H: theo tính chất đờng phân giác tam giác MOI ta có điều gì?

H: so sánh hai vectơ IN

IM

 KLT j M0 N O I M

Bµi tËp 28:

Giả sử dựng đợc đờng thẳng d theo ycbt Vì M trung điểm AN nên AN 2AM

                            V( ,2)A ( )M N

NÕu V( ,2)A (( )) ( '')O  O (O) phải qua N

Vậy N giao hai đờng tròn (O’) (O’’)

Bài tập 29:Đặt OI=d theo tính chất đờng phân giác tam giác MOI ,ta có

IN IO d

NM OM R.Suy ra

IN d

IN NM d R 

IN d IM d R

Vì hai vectơ IN

IM

hớng nên IN



= d d R IM



VËy ( , )

( )

d I

d R

V M N





Khi M vị trí M0trên đờng tròn

(O;R) cho

0 0

IOM thì tia phân giác góc IOM 0 không cắt IM.Điểm N không tồn tại.Vậy M chạy (O;R)(M khác M0)

(20)

( ,I d ) d R V

 bỏ điảnh điểm M0 Hoạt động 3:Các tập SGK T31,32

Bµi 32(SGKT31) GV: Híng d·n

GV :Gọi HS trình bầy

c3 c1

c2 b3

b2 b1

a2 a1

A3

Bµi 32(SGKT31)

Giả sử có hai n-giác

A1A2A3 An B1B2B3 Bn có

tâm lần lợt O O.Đặt k=

1 B B A A V(O,k)(A1A2A3 …An)=(C1C2C3 …Cn)

Ta cã k=

1 C C

A A nên B

1B2=C1 C2

Vạy hai n-giác C1C2C3 Cn

B1B2B3 Bn có cạnh nhau,tức

có phép dời hình D biến C1C2C3 …

Cn thµnh B1B2B3… Bn>NÕu gäi F lµ

phép hợp thành V D thiF phép đồng dạngbiến

A1A2A3 …An thµnh B1B2B3… Bn

Bài: Cho đờng thẳng d có phơng trình: x-3y-2=0 I(1;-1) V(I,2) (d)=d’ Viết pt d’

-Bµi : Ôn tập chơng I Tiết 12

- Củng cố kiến thức phép dời hình ,phép đồng dạng. 2.Về kĩ năng:

- Giúp học sinh có kỹ xác định toạ độ ảnh điểm, - HS biết áp dụng kiến thức phép dời hình ,phép đồng dạng

để giải toán 3.Về t thái độ:

II.Chuẩn bÞ:

GV: chuẩn bị đồ dùng dạy học(hình vẻ sẵn, bảng phụ…) HS: chuẩn bị dựng hc

III Ph ơng pháp dạy häc:

(21)

Hoạt động 1:Các kiến thức bản * Tu(M)=M’ MM'v

                           

* Đa(M)= M’ M M’ đối xứng qua a

* Q(O;)(M) =M’  OM=OM’ vµ (OM,OM’)=

* ĐO (M)=M’  Mđối xứng với M’ qua O

* V(O,k)(M)=M’  OM'



=kOM



* F(M)=M’ , F(N)=N’ ta cã M’N’=kMN

Hoạt động 2:Các tập phép tịnh tiến,phéo đối xứng trục,phép đối xứng tâm.

Hoạt động giáo viên Hoạt động hc sinh

HĐTP 1:Bài (SGKtr34) H:Đd(M)=?

ô1 o

o'

t' t

I

H§TP 2:Bài tập 2(SGKtr34)

o đ'

d

i

m' m1 m

H: OM



=?

OM + OM '=?

HĐTP3 : Bài tËp 4(SGKtr34)

Bµi tËp 1:

a) Gäi (O1;R) ảnh (O;R) qua

Đd

Vy giao hai đờng trịn (O1;R)

vµ (O’;R’) nÕu cã điểm N cần tìm M=Đd(N)

b) Gọi (O1;R) ảnh (O;R) qua

Đd I điểm cần tìm IT tiếp

tuyn chung hai đờng tròn O1;R)

và (O;R).vẻ tiếp tuyến chung t (nếu có) hai đờng

trßn (O1;R) (O;R) Giao điểm

ca t v d có điểm I cần tìm Khi tiếp tuyến IT’ t đờng thẳng đối xứng IT’ qua d tiếp tuyến IT (O;R)

Bµi tËp 2(SGKtr34)

Giả sử hình H có hai trục đói xứng d d’ vng góc với Gọi O = giao d d’

LÊy M thuộc H M1=Đd(M)

M=d(M1) vỡ d d’ trục đối

xứng H nên M’ M1

thuéc H

Gäi I lµ trung diĨm cđa MM1, J lµ

trung diĨm cđa M’M1 ta cã

OM =OI +IM =M J' +JO =M O '

hay OM



+ OM'



=0



ĐO(M)=M’ hay H có trục đối

xøng

Bài tập 4(SGKtr34)

a)F phép hợp thành ĐO Tu

F phép dời hình ĐO Tu

phép dời hình

b)M1=ĐO(M),M= u

T

(M1) gọi O

trung điểm MM th× '

'

2

M M u

OO  

  

(22)

j

o

o' m'

m1

m

F có phải phép dời hình k?

xứng tâm O

V.Cũng cố luyÖn tËp:

- Nhắc lại kiến thức hc - Bi tp:Bi SGK

Bài : Ôn tập chơng I Tiết 13

1.vỊ kiÕn thøc:

- Củng cố kiến thức phép dời hình ,phép đồng dạng. 2.Về kĩ năng:

- Giúp học sinh có kỹ xác định toạ độ ảnh điểm, - HS biết áp dụng kiến thức phép dời hình ,phép đồng dạng

để giải tốn 3.Về t thái độ:

GV: chuẩn bị đồ dùng dạy học(hình vẻ sẵn, bảng phụ…) HS: chuẩn bị đồ dùng hc

- Phơng pháp vấn đáp gợi mở,thuyết trình,hoạt dộng nhúm

Hot ng 1:Các kiến thức bản * Tu(M)=M’ MM'v

 

* Đa(M)= M’ M M’ đối xứng qua a

* Q(O;)(M) =M’  OM=OM’ vµ (OM,OM’)=

* ĐO (M)=M’  Mđối xứng với M’ qua O

* V(O,k)(M)=M’  OM'



=kOM



(23)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HĐTP 1:Bài (SGKtr34)

H:k=1 ?

j

a'

m a

m' o

H: k1 ?

OM + OM '=?

H§TP2 : Bài tập 9(SGKtr35) So sánh AG

vµAI



g o

i b

c a

OI=?

Bµi tËp 6:

a) Lấy điểm A cố định đặt

A’=F(A).Theo gi¶ thiết, với điểm M M=F(M) ta có:

' '

A M



=kAM



nÕu k=1 th× A M' '



=AM



do MM'

=AA'

,F phép tịnh tiến theo AA'

nếu k1 thìcó điểm O cho OA' 

=kOA



Khi OM'



=kOM



F phép vị tự tâm O tỉ số k Bài tập 9(SGKtr35)

Goi I trung điểm BC ta cã

GA +GB +GC =0  AG



=

2 3AI



2 ,

3 A V 

 

 (I)=G tam gi¸c OIB ta

cã OI=

2

2 2 '

2

m OB  IB R    R

 

không đổi nên quỹ tích I (O;R’) điểm O (m=2R).Do quỹ tích G ảnh quỹ tích I qua phép vị tự V

(24)

Đề kiểm tra cuối chơng I

Họ tên: Lớp:

Trắc nghiệm khách quan( 6điểm):

(Trong câu sau câu có phơng án trả lời A,B,C,D diền vào ô vuông chữ tơng ứng với phơng án đúng)

Câu 1: Phép tịnh tiến theo véc tơ v(3; 2)



biến điểm M(2;4) thành điểm M’ có toạ độ là:

A.(1;2) B.(1;-2) C.(-5;-6) D.(5;6)

Câu 2: Phép tịnh tiến theo véc tơ v



biến điểm M(0;-3) thành điểm M’(6;4) có toạ độ là:

A.(-6;-7) B.(6;7) C.(4;1) D.(-4;-1)

Câu3: Biểu thức toạ độ phép đối xứng qua trục ox là:

A

' '

x x y y

  



 B

' '

x x

y y

   



 C

' '

x x y y

  



 D

' '

x x y y

  

 

Câu4:Phép đối xứng qua điểm I(2;1) biến điểm M(3;2) thành điểm M’ có toạ độ là:

A.(5;3) B.(-5;-3) C.(1;0) D.(-1;1)

Câu 5:Phép đối xứng qua điểm E biến điểm M(-1;4) thành điểm M’ (5;0) Điểm E có toạ độ là:

A.(4;2) B.(2;-4) C.(4;4) D.(2;2)

Câu 6: Phép dời hình biến hai điểm P,Q thành hai điểm P,Q ta có: A PP=QQ B PP'QQ'

                           

C.P’N’=PQ D P Q' 'PQ

 

Câu 7:Phép vị tự tỉ số -2 biến đờng trịn:x2 + y2 = thành đờng trịn có bán

kÝnh b»ng:

A 16 B C D -8

Câu 8: Phép đối xứng tâm phép đồng dạng với tỉ số k bằmg

A B -1 C D

Câu 9: Các mệnh đề sau mệnh đề đúng: A.Phép đối xng đối trục phép vị tự B Phép quay phép vị tự

C Phép đối xng tâm phép vị tự D Phép tịnh tiến phép vị tự

Câu 10:Trong hình sau hình có trục đối xứng A Hình bình hành B.Hình thoi

C.H×nh Chữ nhật D,Hình vuông

Cõu 11:Tam giỏc u

A có trục đối xứng B.có trục đối xứng C Có trục đối xứng D.khơng có trục đối xứng Câu 12:Hình sau khơng có tâm i xng

A.Hình thang cân B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vuông

Tự luận( 4®iĨm):

Bài tốn: Cho tam giác MNP với trọng tâm G, trực tâm H, tâm đờng tròn ngoại tiếp O Chứng minh ln có phép vị tự biến điểm O thành điểm H,xác định tâm tỉ số phép vị tự

(25)

Trắc nghiệm khách quan( 6điểm):

(Trong cỏc cõu sau câu có phơng án trả lời A,B,C,D

hãy diền vào ô vuông chữ tơng ng vi phng ỏn ỳng)

Câu 1: Phép tịnh tiÕn theo vÐc t¬ v(4; 2)



biến điểm M(2;3) thành điểm M’ có toạ độ là:

A.(2;1) B.(-1;-2) C.(-6;-5) D.(6;5)

Câu 2: Phép tịnh tiÕn theo vÐc t¬ v



biến điểm M(2;-3) thành điểm M’(1;4) có toạ độ là:

A.(1;-7) B.(-1;7) C.(3;1) D.(-3;-1)

Câu3: Biểu thức toạ độ phép đối xứng qua trục ox là: A

' '

x x y y

  



 B

' '

x x

y y

   



 C

' '

x x y y

  



 D

' '

x x y y

  

 

Câu4:Phép đối xứng qua điểm I(2;-2) biến điểm M(4;2) thành điểm M’ có toạ độ là:

A.(6;0) B.(-2;-4) C.(3;0) D.(0;-6)

Câu 5:Phép đối xứng qua điểm E biến điểm M(-1;2) thành điểm M’ (3;0) Điểm E có toạ độ là:

A.(1;1) B.(2;2) C.(4;-2) D.(-4;2)

 

C.P’N’=PQ D P Q' 'PQ

 

Câu 7: Phép vị tự tỉ số -2 biến đờng tròn:x2 + y2 = thành đờng tròn có

b¸n kÝnh b»ng:

A B C D -6

Câu 8: Phép đối trục phép đồng dạng với tỉ số k bằmg

A B -1 C D

Câu 9: Các mệnh đề sau mệnh đề đúng: A.Phép đối xng đối trục phép vị tự B Phép quay phép vị tự

C Phép đối xng tâm phép vị tự D Phép tịnh tiến phép vị tự

Câu 10:Trong hình sau hình có trục đối xứng A Hình bình hành B.Hình thang cân

C Hình Chữ nhật D,Hình vuông

A có trục đối xứng B.có trục đối xứng C Có trục đối xứng D.khơng có trục đối xứng Câu 12:Hình sau khơng cú tõm i xng

A.Hình thang cân B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vuông

Tù ln( 4®iĨm):

bµi më ®çu vò phðp biõn h×nh tr­êng thptbc d­¬ng §×nh nghö h×nh häc 11 n©ng cao bµi më ®çu vò phðp biõn h×nh phðp tþnh tiõn tiõt 1 ngµy so¹n 030907 imôc tiªu 1 vò kiõn thøc häc sinh n¾m ®­îc ®þnh n

bµi më ®çu vò phðp biõn h×nh trêng thptbc d¬ng §×nh nghö h×nh häc 11 n©ng cao bµi më ®çu vò phðp biõn h×nh phðp tþnh tiõn tiõt 1 ngµy so¹n 030907 imôc tiªu 1 vò kiõn thøc häc sinh n¾m ®îc ®þnh n