Biết vận tốc thực của ca-nô xuôi dòng lớn hơn của ca-nô ngược dòng là 10km/h và vận tốc của dòng nước là 4km/h.. Tính vận tốc riêng của mỗi ca-nô?[r]
(1)ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT MƠN THI: TỐN
Thời gian làm bài: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang)
Bài (2 điểm) Giải hệ phương trình sau:
a)
3x 2y
9x 5y
ì + =
ïï
íï + =
ïỵ b)
3
4
x y
9
7
x y
ìïï + =
ïï - +
ïí
ïï + =
ïï - +
ïỵ Bài (2 điểm) Cho phương trình bậc hai:
x2 + 2(m – 1)x – (m + 1) = (*) a) Giải phương trình (*) với m =
b) Chứng minh phương trình (*) ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m
c) Tìm giá trị m để phương trình (*) có nghiệm nhỏ 1, nghiệm lớn
d) Xác định giá trị m để phương trình (*) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: x1 – x2 = -
Bài 3: (2 điểm)
Hai ca-nô khởi hành từ hai bến A B cách 90km, ngược chiều nhau Sau 1giờ30phút hai ca-nơ gặp Biết vận tốc thực ca-nơ xi dịng lớn hơn ca-nơ ngược dịng 10km/h vận tốc dòng nước 4km/h Tính vận tốc riêng ca-nơ?
Bài (3 điểm) Cho đường trịn tâm O, bán kính R, hai đường kính AB CD vng góc với Trong đoạn AB lấy điểm M khác O Đường thẳng CM cắt đường tròn (O) điểm thứ hai N Đường thẳng vng góc với AB M cắt tiếp tuyến với đường tròn (O) N P Chứng minh:
a) OMNP tứ giác nội tiếp b) Tích CM.CN khơng đổi
c) Khi M di chuyển đoạn AB P chạy đoạn thẳng cố định Bài (1 điểm) Cho a, b, c ba số dương Chứng minh rằng:
a b c
b c+ +c a+ +a+b³