phßng gi¸o dôc phßng gi¸o dôc kiõn x​​​​­¬ng tr­êng thcs hång tiõn §ò kh¶o s¸t chêt l­​​îng häc sinh giái n¨m häc 2008– 2009 m«n to¸n 9 thêi gian lµm bµi 120 phót bµi 1 4®ióm cho bióu thøc a rót

Trªn tia ®èi cña tia CD lÊy ®iÓm M.[r]

Phòng giáo dục Kiến Xơng

TRờng THCS Hồng Tiến Đề Khảo sát chất lợng Học sinh giỏi Năm học 2008 2009Môn : Toán

(thời gian làm : 120 phút)

Bài 1:(4điểm) Cho biÓu thøc

x x x x x

B :

x x x x x

       

       

    

   

a) Rút gọn B b) Tìm x để B <

Bµi 2:(5 điểm) Cho phơng trình x2 2(m 1)x 3m = 0 a) Giải phơng trình m =

b) Chứng minh phơng trình có nghiƯm ph©n biƯt víi mäi m

c) Gọi x1; x2 nghiệm phơng trình Tìm m để 2

1 1

x x x x = 1

Bµi 3: (3 điểm)

Với giá trị m hệ phơng trình:

mx y x my

 

 

 

 cã nghiÖm thoả mÃn điều kiện

8 x y

m

 



Khi tìm giá trị x, y Bài 4: (6 điểm)

Cho (O) với dây CD Trên tia đối tia CD lấy điểm M Kẻ tia tiếp tuyến MA, MB với đờng tròn (O) (A, B thuộc (O)) H trung điểm CD; AB giao với OH P giao với OM E

a) Chøng minh tø gi¸c EHPM néi tiÕp b) Chøng minh r»ng OH.OP = OE.OM c) Chøng minh MED ~ MCO

d) Chứng minh CED không đổi M di chuyển tia đối tia CD Bài ( điểm)

Chøng minh r»ng víi mäi sè thùc a,b,c khác tồn phơng trình sau cã nghiÖm