Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Tiệm cận
I Tìm tiệm cận hàm số sau (nếu có): 1) y=x −1
x+1 5) y=
6−3x
2x+1 9) y=
√5− x 2) y=x2+2x+3
x2−4 6)
x −1¿2 ¿
y=x
− x −2
¿
3) y=2x2−3x −1
x −2 7) y=
4− x x2−4x+3 4) y=−3
2x+4 8) y=
3 1−2x
II. Tìm m để:
a) Đồ thị hàm số y=2x+2x+m−m có tiệm cận đứng qua điểm M(-3;1). b) Đồ thị hàm số y=2x
2
+3 mx−m+2
x −1 có tiệm cận xiên tạo với hai trục toạ độ tam giác có diện tích 4.
III. Cho ham sè y=2mx+m+2- m2+1
x+1 Tìm m biết tiệm cận xiên: 1) Vng góc với đờng thẳng y=3x-5.
2) Cách gốc toạ độ O khoảng
√17
IV. Cho hµm sè y=2x+m
mx−1 Tìm m cho đồ thị hàm số coa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang tiệm cận với hai trục toạ độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích bằng 8.
V. Cho đờng cong (Cm):y=− 2x+3+
2
mx−1 đờng thẳng d: y=mx-m+2 Tìm m biết rằng (Cm) có điểm cực đại, cực tiểu tiệm cận xiên tạo với d góc cho
cosα=
√5 .
****************************
Khảo sát hàm số toán liên quan.
I Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau: 1) y=1
3x
3− x2−3x −5
2) y=− x3+3x2−3x −1 3) y=−1
4x
+3 2x
2
4) y=x
4 2+x
2 −3
2
5) y=
2− x
6) y=x −3
2− x
7) y=2x −1
x+1
8) y=x4−2x2+1
II. Cho hµm sè: y=x3−3x2−1 (C)
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)
2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phơng trình − x3
+3x2+m=0
(2)III. Cho hµm sè y=mx−1
2x+m
1) CMR với m hàm số đồng biến tập xác định 2) Tìm m để tiệm cận đứng hàm số đI qua điểm A(-2;5)
3) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m=2
IV.Cho hàm số y=x3+(m+3)x2+1−m có đồ thị (C) 1) Tìm m để hàm số có điểm cực đại x=-1
2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -2
3) Với m=2 lập phơng trình tiếp tuyến với hàm số điểm có hồnh độ -2 4) Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại cực tiểu
V.1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y=x+3
x+1 (C)
2) CMR: Với m đờng thẳng y=2x+m cắt (C) hai điểm phân biệt M N 3) Tìm m cho độ dài MN nhỏ
4) TiÕp tuyến điểm S cắt hai tiệm cận (C) P Q CMR: S trung điểm PQ
VI Cho hàm số y= 4− x
2x+3m
1) Xét tính đơn điệu hàm số
2) CMR với m, tiệm cận ngang đồ thị hàm số qua điểm B(−7
4;− 2)
3) Biện luận theo m số giao điểm đồ thị hàm số đờng phân giác góc phần t thứ
4) Vẽ đồ thị hàm số y=|4− x
2x+3|
VII. Cho hµm sè y=x3−(m+4)x2−4x+m (1)
1) Tìm điểm mà đồ thị hàm số (1) đI qua với m (điểm cố định hàm số) 2) CMR: Với m đồ thị hàm số (1) ln có cực trị
3) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) (1) m=0 4) Tìm k để (C) cắt đờng thẳng y=kx điểm phân biệt
VIII. Cho hµm sè y=(a−1)x
3 +ax
2
+(3a−2)x
1) Tìm a để hàm số ln đồng biến
2) Tìm a để đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt
3) ) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số a=3/2 Từ suy đồ thị hàm số y=|x
3 6+
3x2 +
5x |
IX. 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số y= x+2
x −3
2) CMR: Giao điểm I hai tiệm cận (C) tâm đối xứng (C)
3) Tìm điểm M đồ thị hàm số (C) cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang
4) Tìm tất điểm (C) có toạ độ số nguyên
5) Viết phơng trình đờng thẳng đI qua điểm O(0;0) tiếp xúc với (C)
X. Cho hµm sè y=2x+1
x+1 có đồ thị (C) đờng thẳng (d): y=-x+m
1) CMR với m (d) cắt (C) hai điểm phân biệt A B 2) Tìm m để độ dài AB ngắn
xi TN-2001.Cho hµm sè y=1
4 x 3−3x
có đồ thị (C) 1) Khảo sát hàm số
2) Cho điểm M thuộc (C) có hồnh độ x=2√3 Viết phơng trình đờng thẳng d đI qua M tiếp tuyến (C)
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) tiếp tuyến M
xi TN-2002.Cho hµm sè y=− x4
+2x2+3 có đồ thị (C)
1) Kh¶o sát hàm số
(3)XII TN-2009.Cho hm số
2x 1 y
x 2
.
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho
2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C),biết hệ số góc tiếp tuyến -5