KHÔNG GIAN VECTOR (TOÁN CAO cấp SLIDE)

CHƯƠNG ∑ §6: Khơng gian vector ến T y u T ố Đại S Cơ cấu tổ chức trường đại học Hiệu trưởng Trưởng phòng Đào tạo Trưởng phịng hành Trưởng phịng Tài vụ Trưởng phịng nghiên cứu Khoa học í nh ∑ §6: Khơng gian vector ến T y u T ố Đại S Cơ cấu tổ chức cơng ty Giám đốc Trưởng phịng kinh doanh Trưởng phịng hành Trưởng phịng tài vụ Trưởng phịng kế hoạch í nh §6: Khơng gian vector ∑ ến T y u T ố Đại S í nh §6: Không gian vector ∑ ến T y u T ố Đại S í nh §6: Khơng gian vector ∑ ến T y u T ố Đại S í nh §6: Không gian vector ∑ ến T y u T ố Đại S í nh §6: Khơng gian vector ∑ ến T y u T ố Đại S í nh §6: Không gian vector ∑ ến T y u T ố Đại S í nh §6: Khơng gian vector ∑ ến T y u T ố Đại S í nh ∑ §6: Cơ sở số chiều ến T y u T ố Đại S í nh ∑ §6: Cơ sở số chiều ến T y u T ố Đại S Định lý: Cho V không gian vector n chiều Khi đó:  Hệ sinh có n vector sở  Hệ có n vector độc lập tuyến tính sở  í nh ∑  §6: Cơ sở số chiều ến T y u T ố Đại S í nh Ví dụ: Chứng minh hệ vector E = { e1 , e2 , e3 } e1 = (1,1,1); e2 = (1,1, 0); e3 = (1, 0,1) với sở ¡ ∑ §6: Cơ sở số chiều ến T y u T ố Đại S í nh ∑ §6: Cơ sở số chiều ến T y u T ố Đại S í nh ∑ §6: Cơ sở số chiều ến T y u T ố Đại S Ta có: x = (5,3) = 5(1, 0) + 3(0,1) = 5e1 + 3e2 Vậy: ( x) / E = (5,3) í nh ∑ §6: Cơ sở số chiều ến T y u T ố Đại S Ta có: x = (5,3) = 3(1,1) + 2(1, 0) = f1 + f Vậy: ( x) / F = (3, 2) í nh ∑ §6: Cơ sở số chiều ến T y u T ố Đại S í nh Ta có: x = (9,5,1) = 1(1,1,1) + 4(1,1, 0) + 4(1, 0, 0) = f1 + f + f Vậy: ( x) / F = (1, 4, 4) ∑ §6: Cơ sở số chiều Ta có: ến T y u T ố Đại S x(t ) = x1 f (t )1 + x2 f (t ) + x3 f (t ) í nh ∑ §6: Cơ sở số chiều ến T y u T ố Đại S x(t ) = x1 f1 (t ) + x2 f (t ) + x3 f (t ) 7t + 3t + 21 = x1 (t + 2t ) + x2 (3t − 1) + x3 (t + 5) + x3 =  x1  ⇔ 2 x1 + x2 =3  − x + x = 21  Vậy: ( x) / F = (3, −1, 4)  x1 =  ⇒  x2 = −1 x =  í nh ∑ §6: Cơ sở số chiều ến T y u T ố Đại S Bài tập: Trong KGVT ¡ cho vector f1 = (1, 2,3), f = (−1,1, 0), f3 = (2,1,1), x = (4, 6, −3) CMR: hệ vector F = { f1 , f , f } sở tìm tọa độ vector x sở F ¡ , í nh ∑ §6: Cơ sở số chiều Bài tập: Trong KGVT ¡ ến T y u T ố Đại S í nh cho vector f1 = (1, 2,3), f = (−1,1, 0), f = (2,1, m) Tìm m để hệ vector F = { f1 , f , f } sở ¡ ∑ §6: Cơ sở số chiều ến T y u T ố Đại S Bài tập: ¡ Trong KGVT cho vector f1 = (1, 0, 2), f = (−1,1, 0), f3 = (0,1,1), x = (4, 7, m) Tìm m để x tổ hợp tuyến tính hệ vector F = { f1 , f , f } í nh ∑  §6: Cơ sở khơng gian Cách tìm sở không gian con: ến T y u T ố Đại S í nh ∑ §6: Cơ sở khơng gian ến T y u T ố Đại S í nh ... Không gian vector =0 ến T y u T ố Đại S í nh ∑ §6: Khơng gian vector =0 ến T y u T ố Đại S í nh ∑  §6: Khơng gian vector ến T y u T ố Đại S Bài Tập: Kiểm tra tập sau có khơng gian vector không gian. .. Khơng gian vector ến T y u T ố Đại S í nh ∑ §6: Khơng gian vector ến T y u T ố Đại S í nh ∑ §6: Khơng gian vector ến T y u T ố Đại S í nh ∑ §6: Khơng gian vector ến T y u T ố Đại S í nh ∑ §6: Không. .. Đại S í nh §6: Khơng gian vector ∑ ến T y u T ố Đại S í nh §6: Khơng gian vector ∑ ến T y u T ố Đại S í nh ∑ §6: Khơng gian vector ến T y u T ố Đại S í nh ∑ §6: Không gian vector ến T y u T ố