Hãy sử dụng đồ thị để biện luận theo tham số m số điểm chung của parabol y x 2 5 x 6 và đường thẳng y=m Bài 5: Một parabol có đỉnh là điểm I-2,-2 và đi qua gốc tọa độ aHãy cho bi[r]
(1)Lưu Văn Tiến Vấn đề BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ MỆNH ĐỀ I MỤC TIÊU: Qua tiết này, rèn luyện cho học sinh: - Xác định tính đúng/sai mệnh đề - Phát biểu các định lý dạng “P và Q” - Dùng ký hiệu với , để viết mệnh đề - Phát biểu thành lời với các mệnh đề có dùng ký hiệu , - Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề có dùng ký hiệu , II NỘI DUNG BÀI TẬP: A TOÙM TAÉT LYÙ THUYEÁT 1.Ñònh nghóa : Mệnh đề là câu khẳng định Đúng Sai Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai 2.Mệnh đề phủ định: Cho mệnh đề P.Mệnh đề “Không phải P ” gọi là mệnh đề phủ định P Ký hiệu là P Nếu P đúng thì P sai, P sai thì P đúng Ví duï: P: “ > ” thì P : “ ” Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo : Cho mệnh đề P và Q Mệnh đề “nếu P thì Q” gọi là mệnh đề kéo theo Ký hiệu là P Q Mệnh đề P Q sai P đúng Q sai Cho mệnh đề P Q Khi đó mệnh đề Q P gọi là mệnh đề đảo P Q Mệnh đề tương đương Cho mệnh đề P và Q Mệnh đề “P và Q” gọi là mệnh đề tương đương , ký hiệu P Q.Mệnh đề P Q đúng P và Q cùng đúng Phủ định mệnh đề “ x X, P(x) ” là mệnh đề “xX, P(x) ” Phủ định mệnh đề “ x X, P(x) ” là mệnh đề “xX, P(x) ” Ví duï: Cho x laø soá nguyeân döông ;P(x) : “ x chia heát cho 6” ; Q(x): “ x chia heát cho 3” Ta có : P(10) là mệnh đề sai ; Q(6) là mệnh đề đúng P ( x ) : “ x khoâng chia heát cho 6” Mệnh đề kéo theo P(x) Q(x) là mệmh đề đúng “x N*, P(x)” đúng có phủ định là “x N*, P(x) ” coù tính sai B: BAØI TAÄP B.1: BAØI TAÄP TRAÉC NGHIEÄM : Caâu 1: Cho A = “xR : x2+1 > 0” thì phuû ñònh cuûa A laø: a) A = “ xR : x2+1 0” b) A = “ xR: x2+1 0” c) A = “ xR: x2+1 < 0” d) A = “ xR: x2+1 0” Câu 2:Xác định mệnh đề đúng: a) xR: x2 b) xR : x2 + x + = c) x R: x2 >x d) x Z : x > - x Giáo án tăng tiết Đại số lớp 10 Lop10.com (2) Lưu Văn Tiến Câu 3:Phát biểu nào sau đây là đúng: a) x ≥ y x2 ≥ y2 b) (x +y)2 ≥ x2 + y2 c) x + y >0 thì x > y > d) x + y >0 thì x.y > Câu 4:Xác định mệnh đề đúng: a) x R,yR: x.y>0 b) x N : x ≥ - x c) xN, y N: x chia heát cho y d) xN : x2 +4 x + = Câu 5: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng : a) Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC BD b) Neáu tam giaùc vuoâng baèng thì caïnh huyeàn baèng c) Nếu dây cung đường tròn thì cung chắn d) Neâu soá nguyeân chia heát cho thì chia heát cho Câu 6: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng : a)Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân thì góc đối bù b)Neáu a = b thì a.c = b.c c)Neáu a > b thì a2 > b2 d)Neáu soá nguyeân chia heát cho thì chia heát cho vaø Câu 7: Xác định mệnh đề sai : a) xQ: 4x2 – = b) xR : x > x2 c) n N: n2 + khoâng chia heát cho d) n N : n2 > n Câu 8: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai : a)Moät tam giaùc vuoâng vaø chæ noù coù goùc baèng toång goùc b) Một tam giác và nó có trung tuyến và góc = 600 c) hai tam gíac và chúng đồng dang và có cạnh d) Một tứ giác là hình chữ nhật và chúng có góc vuông Câu 9: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng : d) Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân thì góc đối bù e) Neáu a = b thì a.c = b.c c)Neáu a > b thì a2 > b2 d)Neáu soá nguyeân chia heát cho 10 thì chia heát cho vaø Câu 10: Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định đúng : a) x Q: x2 = b) xR : x2 - 3x + = c) n N : 2n n d) x R : x < x + B2: BAØI TẬP TỰ LUẬN : Bài 1: Các câu sau dây, câu nào là mệnh đề, và mệnh đề đó đúng hay sai : a) Ở đây là nơi nào ? b) Phöông trình x2 + x – = voâ nghieäm c) x + = d) 16 khoâng laø soá nguyeân toá Bài 2: Nêu mệnh đề phủ định các mệnh đề sau : a) “Phöông trình x2 –x – = voâ nghieäm ” b) “ laø soá nguyeân toá ” c) “nN ; n2 – laø soá leû ” Bài 3: Xác định tính đúng sai mệnh đề A , B và tìm phủ định nó : A = “ x R : x3 > x2 ” B = “ x N , : x chia heát cho x +1” Giáo án tăng tiết Đại số lớp 10 Lop10.com (3) Lưu Văn Tiến Bài 4: Phát biểu mệnh đề P Q và xét tính đúng sai nó và phát biểu mệnh đề đảo : a) P: “ ABCD là hình chữ nhật ” và Q:“ AC và BD cắt trung điểm đường” b) P: “ > 5” vaø Q : “7 > 10” c) P: “Tam giaùc ABC laø tam giaùc vuoâng caân taïi A” vaø Q :“ Goùc B = 450 ” Bài 5: Phát biểu mệnh đề P Q cách và và xét tính đúng sai nó a) P : “ABCD là hình bình hành ” và Q : “AC và BD cắt trung điểm đường” b) P : “9 laø soá nguyeân toá ” vaø Q: “ 92 + laø soá nguyeân toá ” Bài 6:Cho các mệnh đề sau a) P: “ Hình thoi ABCD có đường chéo AC vuông góc với BD” b) Q: “ Tam giác cân có góc = 600 là tam giác đều” c) R : “13 chia heát cho neân 13 chia heát cho 10 ” - Xét tính đúng sai các mệnh đề và phát biểu mệnh đề đảo : - Biểu diễn các mệnh đề trên dạng A B Bài 7: Cho mệnh đề chứa biến P(x) : “ x > x2” , xét tính đúng sai các mệnh đề sau: a) P(1) b) P( ) c) xN ; P(x) d) x N ; P(x) Bài 8: Phát biểu mệnh đề A B và A B các cặp mệnh đề sau và xét tính đúng sai a) A : “Tứ giác T là hình bình hành ” B: “Hai cạnh đối diện nhau” b) A: “Tứ giác ABCD là hình vuông ” B: “ tứ giác có góc vuông” c) A: “ x > y ” B: “ x2 > y2” ( Với x y là số thực ) d) A: “Điểm M cách cạnh góc xOy ” B: “Điểm M nằm trên đường phân giác góc xOy” Bài 9: Hãy xem xét các mệnh đề sau đúng hay sai và lập phủ định nó : a) xN : x2 2x b) x N : x2 + x khoâng chia heát cho c) xZ : x2 –x – = Bài 10 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng a) A : “Một số tự nhiên tận cùng là thì số đó chia hết cho 2” b) B: “ Tam giác cân có góc = 600 là tam giác ” c) C: “ Nếu tích số là số dương thì số đó là số dương ” d) D : “Hình thoi coù goùc vuoâng thì laø hình vuoâng” Bài 11:Phát biểu thành lời các mệnh đề x: P(x) và x : P(x) và xét tính đúng sai chúng : a) P(x) : “x2 < 0” b)P(x) :“ > x + 1” x x2 c) P(x) : “ = x+ 2” x) P(x): “x2-3x + > 0” x2 **********HẾT********** Giáo án tăng tiết Đại số lớp 10 Lop10.com (4) Lưu Văn Tiến Vấn đề CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP VÀ CÁC TẬP HỢP SỐ I MỤC TIÊU: Qua tiết này, rèn luyện cho học sinh nắm vững: các phép toán trên tập hợp số và các tập hợp số II NỘI DUNG BÀI TẬP: Tập hợp là khái niệm toán học Có cách trình bày tập hợp Liệtkê các phần tử : VD : A = a; 1; 3; 4; b N = ; 1; 2; ; n ; Chỉ rõ tính chất đặc trưng các phần tử tập hợp ; dạng A = {x/ P(x) VD : A = x N/ x leû vaø x < 6 A = 1 ; 3; 5 * Taäp : A B (x, xA xB) Cho A ≠ coù ít nhaát taäp laø vaø A các phép toán trên tập hợp : Pheùp giao AB = x /xA vaø xB Phép hợp AB = x /xA xB Chuù yù: Neáu A E thì CEA = A\ B = x /xE vaø xA các tập tập hợp số thực Teân goïi, kyù hieäu Tập hợp Đoạn [a ; b] xR/ a x b Hiệu tập hợp A\ B = x /xA vaø xB /////// [ ] ///////////// Hình bieåu dieãn //////////// [ ] //////// Khoảng (a ; b ) xR/ a < x < b Khoảng (- ; a) xR/ x < a Khoảng(a ; + ) xR/ a< x Nửa khoảng [a ; b) R/ a x < b ////////////[ ) ///////// Nửa khoảng (a ; b] xR/ a < x b ////////////( ] ///////// Nửa khoảng (- ; a] xR/ x a Nửa khoảng [a ; ) xR/ a x ////////////( ) ///////// )///////////////////// ///////////////////( ]///////////////////// ///////////////////[ Câu 1: Cho tập hợp A ={a;{b;c};d}, phát biểu nào là sai: a) aA b) {a ; d} A c) {b; c} A d) {d} A Câu 2: Cho tập hợp A = {x N / (x – 9x)(2x2 – 5x + )= }, A viết theo kiểu liệt kê là : a) A = {0, 2, 3, -3} b) A = {0 , , } c) A = {0, , , , -3} d) A = { , 3} Câu 3: Cho A = {x N / (x4 – 5x2 + 4)(3x2 – 10x + )= }, A viết theo kiểu liệt kê là : Giáo án tăng tiết Đại số lớp 10 Lop10.com (5) Lưu Văn Tiến a) A = {1, 4, 3} b) A = {1 , , } c) A = {1,-1, , -2 , } d) A = { -1,1,2 , -2, 3} Câu 4: Cho tập A = {x N / 3x2 – 10x + = x3- 8x2 + 15x = 0}, A viết theo kiểu liệt kê là : a) A = { 3} b) A = {0 , } c) A = {0, , , } d) A = { 5, 3} Câu 5:Cho A là tập hợp xác định câu đúng sau đây ( Không cần giải thích ) a) {} A b) A c) A = A d) A = A Câu 6: Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau: a) R + R - = {0} b) R \ R - = [ , + ) * * c) R + R - = R d) R \ R + = R – Câu 7: Cho tập hợp sô’ sau A = ( - 1, 5] ; B = ( 2, 7) tập hợp A\B nào sau đây là đúng: a) ( -1, 2] b) (2 , 5] c) ( - , 7) d) ( - , 2) Câu 8: Cho A = {a; b; c ; d ; e} Số tập A có phần tử là: a)10 b)12 c) 32 d) Câu 9: Tập hợp nào là tập hợp rỗng: a) {x Z / x<1} b) {x Q / x2 – 4x +2 = 0} c) {x Z / 6x2 – 7x +1 = 0} d) {x R / x2 – 4x +3 = 0} Câu 10: Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng tập a) b){x} c) {} d) {; 1} BAØI TỰ LUẬN Bài 1: Cho tập hợp A = {x N / x2 – 10 x +21 = hay x3 – x = 0} Hãy liệt kê tất các tập A chứa đúng phần tử Baøi 2: Cho A = {x R/ x2 +x – 12 = vaø 2x2 – 7x + = 0} B = {x R / 3x2 -13x +12 =0 hay x2 – 3x = } Xác định các tập hợp sau A B ; A \ B ; B \ A ; AB Baøi 3: Cho A = {xN / x < 7} vaø B = {1 ; ;3 ; 6; 7; 8} a) Xaùc ñònh AUB ; AB ; A\B ; B\ A b) CMR : (AUB)\ (AB) = (A\B)U(B\ A) Baøi 4: Cho A = {2 ; 5} ; B = {5 ; x} C = {x; y; 5} Tìm các giá trị cặp số (x ; y) để tập hợp A = B = C Bài 5: Xác định các tập hợp sau bẳng cách nêu tính chất đặc trưng A = {0 ; 1; 2; 3; 4} B = {0 ; 4; 8; 12;16} C = {-3 ; 9; -27; 81} D = {9 ; 36; 81; 144} E = Đường trung trực đoạn thẳng AB F = Đường tròn tâm I cố định có bán kính = cm Bài 6: Biểu diễn hình ảnh tập hợp A ; B ; C biểu đồ Ven A = {0 ; 1; 2; 3} B = {0 ; 2; 4; 6} C = {0 ; 3; 4; 5} Baøi : Haõy lieät keâ taäp A, B: Giáo án tăng tiết Đại số lớp 10 Lop10.com (6) Lưu Văn Tiến A= {(x;x2) / x {-1 ; ; 1}} B= {(x ; y) / x2 + y2 vaø x ,y Z} Baøi 8: Cho A = {x R/ x 4} ; B = {x R / -5 < x -1 } Viết các tập hợp sau dạng khoảng – đoạn – nửa khoảng A B ; A \ B ; B \ A ; R \ ( AB) Baøi 9: Cho A = {x R/ x2 4} ; B = {x R / -2 x +1 < } Viết các tập hợp sau dạng khoảng – đoạn – nửa khoảng A B ; A \ B ; B \ A ; R \ ( AB) **********HẾT********** Vấn đề HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ I MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững: - Tìm tập xác định hàm số - Xét tính chẵn, lẻ hàm số - Sự biến thiên và đồ thị hàm số bậc và hàm số bậc hai - Lập phương trình đường thẳng và phương trình Parabol II NỘI DUNG BÀI TẬP: A:TOÙM TAÉT LYÙ THUYEÁT 1: Cho D R hàm số f xác định trên D là quy tắc ứng với xD là và số Khi đó f(x) gọi là giá trị hàm số, x gọi là biến số , D gọi là tập xác định 2: Sự biến thiên hàm số Cho f(x) xaùc ñònh treân K f đồng biến ( tăng) trên K x1;x2K ; x1 < x2 f(x1) < f(x2) f nghòch bieán ( giaûm) treân K x1;x2K ; x1 < x2 f(x1) > f(x2) 3: Haøm soá chaün, haøm soá leû : f gọi là chẵn trên D xD -x D và f(-x) = f(x), đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng f gọi là lẻ trên D xD -x D và f(-x) = - f(x), đồ thị nhận O làm tâm đối xứng 4: Tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ Cho (G) là đồ thị y = f(x) và p;q > 0; ta có Tịnh tiến (G) lên trên q đơn vị thì đồ thị y = f(x) + q Tịnh tiến (G) xuống q đơn vị thì đồ thị y = f(x) – q Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị thì đồ thị y = f(x+ p) Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị thì đồ thị y = f(x – p) B VÍ DUÏ :Tìm mieàn xaùc ñònh vaø xeùt tính taêng , giaûm cuûa haøm soá y f ( x ) x GIAÛI D R \ 3 y f ( x2 ) f ( x1 ) 1 , x1 , x2 D Xeùt tæ soá x x2 x1 ( x2 3).( x1 3) x1 y Ta có :Với x1 , x2 ;3 0 x2 x Giáo án tăng tiết Đại số lớp 10 Lop10.com x3 (7) Lưu Văn Tiến x1 y 0 x2 x Với x1 , x2 3; Vậy hàm số đã cho đồng biến ;3 3; Bài tập Câu 1: Tìm miền xác định và xét tính chẵn lẽ các hàm số: a y = 3x4 – 4x2 + e y x 5 x 2x ( x 1)( x 3) Câu 2: Vẽ các đường thẳng sau: a y = 2x – b y = – x b y = 3x3 – 4x f y c y = y x x 3x 3x g y 2x 1 x 3x 2 d y = - x - x + h y 4x 2 x i y d y = - e) y x c y = f y x x Câu 3: Viết phương trình đường thẳng các trường hợp sau: a Đi qua điểm A(-1;3) và B(2; 7) b Đi qua A(-2;4) và song song song với đường thẳng y = 3x – c Đi qua B(3;-5) và song vuông góc với đường thẳng x + 3y -1 = d Đi qua giao điểm đường thẳng y = 2x + và y = - x + và có hệ số góc đường thẳng 10 Câu 4: Cho hàm số : y = x2 – 4x + a) Xét biến thiên và vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm tọa độ giao điểm (P) và đường thẳng (D): y = x + Vẽ đường thẳng này trên cùng hệ trục (P) Câu 5: Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị (P) Tìm a , b , c biết (P) qua điểm A(1;0) , B(2;8) , C(0; - 6) Câu 6: a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y x 3x (P) b Biện luận theo k số nghiệm phương trình : x x k **********HẾT********** Vấn đề HAØM SOÁ BAÄC NHAÁT I MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững: - Tìm tập xác định hàm số bậc - Sự biến thiên và đồ thị hàm số bậc - Vẽ đồ thị hàm số bậc - Các bài tập liên quan đến hàm số bậc A:TOÙM TAÉT LYÙ THUYEÁT 1: Haøm soá daïng y = ax = b , a;b R vaø a≠ Haøm soá baäc nhaát coù taäp xaùc ñònh D = R a > hàm số đồng biến trên R a < haøm soá nghòch bieán treân R Baûng bieán thieân : Giáo án tăng tiết Đại số lớp 10 Lop10.com (8) Lưu Văn Tiến x y = ax + b (a > 0) - + + x y = ax + b (a < 0) - - + + - B: VÍ DUÏ Tìm hàm số bậc y=f(x) biết đồ thị nó qua điểm A(0 ; 4) , B (-1;2) Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên hàm số y g ( x ) f ( x ) Haøm soá baäc nhaát coù daïng y ax b , a Giaûi b a 2 a b b Đồ thị hàm số qua điểm A , B Vẽ đồ thị hàm g ( x ) x , ta vẽ đồ thị hai hàm số y= 2x+4 và y=-2x-4 trên cùng hệ trục tọa độ ,roài boû ñi phaàn phía treân truïc Ox Vẽ đồ thị hàm g ( x ) x Baûng bieán thieân y -4 -2 o x x -2 g(x) -4 C: BAØI TAÄP C1 : TRAÉC NGHIEÄM Caâu 1: Cho haøm soá y = x + 9 + ;thì đồ thị hàm số đó: a) cắt trục hoành điểm b) cắt trục hoành điểm c) Khoâng caét truïc tung d) Không cắt trục hoành Caâu 2: Cho haøm soá y = -5 - 2 x ;thì đồ thị hàm số đó: a) cắt trục hoành điểm b) cắt trục hoành điểm c) Khoâng caét truïc tung d) Không cắt trục hoành Câu 3: Đường thẳng song song với đường thẳng y = a) y = c) y + 3x + x -1 = b) y - x laø 3 x=7 d) y + x = Câu 4: Cho dường thẳng 1 : y = 2x -1 ; 2 : y = - x và 3 : y = (3 -2m)x + Giáo án tăng tiết Đại số lớp 10 Lop10.com (9) Lưu Văn Tiến Định m để đường thẳng trên đồng quy a) m = -1 b) m = c) m = d) m = Câu 5: Với giá trị nào m thì hàm số y = (4 –m2)x + 5m đống biến trên R a) -2 < m < b) m < -2 m > c) m d) m = 2 Câu : Đồ thị hàm số y = 3x – có cách tịnh tiến đường thẳng y = 3x a) Sang traùi ñôn vò b) Sang phaûi ñôn vò c) Leân treân ñôn vò d) Xuống đơn vị Câu 7: Với giá trị m, đồ thị đường thẳng y = mx + 2m + qua điểm cố định A nào a) A( ; 3) b)A(-2 ; -3) c) A(-2; 3) d) Keát quaû khaùc Câu 8: Cho dường thẳng 1 : y = -x + ; 2 : y = 2x - và 3 : y = (m -2)x + m2 + Định m để đường thẳng trên đồng quy a) m = -1 b) m = -5 c) m = d) m = C2 : TỰ LUẬN Bài 1: Trong trường hợp sau, tìm các giá trị k cho đồ thị hàm số y = -2x +k(x+1) a) Đi qua gốc tọa độ O b) Ñi qua ñieåm M(-2,3) c) Song song với đường thẳng y x Bài 2: Trong trường hợp sau, xác định a và b cho đường thẳng y= ax+b a) Cắt đường thẳng y=2x+5 điểm có hòanh độ -2 và cắt đường thẳng y= -3x+4 điểm có tung độ -2 1 b)Song song với đường thẳng y x và qua giao điểm hai đường thẳng y x và 2 y= 3x+5 Bài 3: a) Cho điểm A( xo , yo ) , hãy xác định tọa độ điểm B, biết B đối xứng với A qua trục hòanh b) Chứng minh hai đường thẳng y=x-2 và y=2-x đối xứng với qua trục hòanh a) Tìm biểu thức xác định hàm số y=f(x), biết đồ thị nó là đường thẳng đối xứng với đường thaúng y= -2x+3 qua truïc hoøanh Bài 4: a) Tìm điểm A cho đường thẳng y=2mx+1-m luôn qua A, dù m lấy giá trị nào b) Tìm điểm B cho đường thẳng y=mx-3-x luôn qua B, dù m lấy giá trị nào Bài 5: Trong trường hợp sau, tìm các giá trị m cho a) Ba đường thẳng y=2x, y= -3-x và mx+5 phân biệt và đồng quy b) Ba đường thẳng y= -5(x+1), y=mx+3 và y=3x+m phân biệt và đồng quy Bài 6: Cho Cho đường thẳng 1 : y = (2m -1)x +4m - ; 2 : y = (m – 2) x + m + a) Tìm điểm cố định đường thẳng b) Định m để đồ thị 1 song song với 2 Bài 7: Cho (H) là đồ thị hàm số y = 3x a) Khi tịnh tiến (H) sang phải đơn vị, ta đồ thị hàm số nào ? b) Khi tịnh tiến (H) lên trên đơn vị, ta đồ thị hàm số nào ? c) Khi tònh tieán (H) sang traùi ñôn vò,roài tònh tieán leân treân ñôn vò ; ta đồ thị hàm số nào ? **********HẾT********** Giáo án tăng tiết Đại số lớp 10 Lop10.com (10) Lưu Văn Tiến Vấn đề HAØM SOÁ BAÄC HAI I MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững: - Tìm tập xác định hàm số bậc hai - Sự biến thiên và đồ thị hàm số bậc hai - Vẽ đồ thị hàm số bậc hai - Các bài tập liên quan đến hàm số bậc hai A:TOÙM TAÉT LYÙ THUYEÁT Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c với a ; b; c R và a ≠ a>0 a<0 Taäp xaùc ñònh laø R Taäp xaùc ñònh laø R b b Ñænh I ( ; ) Ñænh I ( ; ) 2a 2a 4a 4a b b Hàm số nghịch biến trên khoảng ( -; ) Hàm số nghịch biến trên khoảng ( -; ) 2a 2a b b và đồng biến trên khoảng ( ; +) và đồng biến trên khoảng ( ; +) 2a 2a Baûng bieán thieân Baûng bieán thieân x x b b - + - + 2a 2a + + y y 4a - 4a Trục đối xứng là đường x = b Trục đối xứng là đường x = 2a B Ví dụ Xác định hàm số bậc hai y x bx c biết đồ thị nó 1) Có trục đối xứng là x=1 và cắt trục tung điểm có tung độ là 2) Coù ñænh laø (-1;-2) 3) Có hoành độ đỉnh là và qua điểm (1;-2) b b b 4 2a Caét truïc tung taïi (0;4) y (0) c b b x 2a 1 b 2) Ñænh y b 4ac 16 8c 2 c 4a b b 3) Hoành độ đỉnh x b 8 2a Đồ thị qua điểm (1;-2) 2 y (1) 6 c c GIẢI 1) Trục đối xứng x Giáo án tăng tiết Đại số lớp 10 Lop10.com - b 2a (11) Lưu Văn Tiến C: BAØI TAÄP C1: BAØI TAÄP TRAÉC NGHIEÄM Caâu 1: Parabol y = 2x – x2 coù ñænh I laø : a) I (1; 1) b) I (2 ; 0) c) I (-1 ; 1) d) I (-1 , 2) Câu 2: Cho parabol y = ax + bx + x ( với a < < c ) thì đồ thị đó : a) cắt trục hoành điểm có hoành độ cùng dấu b) tiếp xúc với trục hoành c) cắt trục hoành điểm có hoành độ trái dấu d) không cắt trục hoành Caâu 3: y = x2 + x – có đồ thị là ……… y = -2x2 + 4x – có đồ thị là …… 2 y = x + 6x + có đồ thị là ……… y = x -x + có đồ thị là …… 2 y = x + x +4 có đồ thị là ……… y = -x + x – có đồ thị là …… 2 y = x +6 x +9 có đồ thị là ……… y = -x – có đồ thị là …… A C B E F D H G Caâu 4: Parabol y = 6x – x2 + coù ñænh I laø : a) I (1; 6) b) I (0 ; 1) c) I (3 ; 10) d) I (-1 , -5) Câu 5: Cho parabol y = ax2 + bx + c ( với a< c < ) thì đồ thị parabol đó: a) cắt trục hoành điểm có hoành độ cùng dấu b) tiếp xúc với trục hoành c) cắt trục hoành điểm có hoành độ trái dấu d) Cả sai Câu 6:Với giá trị nào m thì đỉnh đồ thị y = x2 + x + m nằm trên đường thẳng y = 3 1 a) m = b)m = c) m = d)m = e) m = 4 2 Câu 7: Cho các hàm số sau , hãy các đô thị tương ứng sau: y = x2 +2x + có đồ thị là ……… y = -x +6x -9 có đồ thị là ……… y = 2x +2x – có đồ thị là ……… y = -x +4x – 10 có đồ thị là ……… (A) (B) (C) Giáo án tăng tiết Đại số lớp 10 Lop10.com (D) (12) Lưu Văn Tiến Câu 8: Đồ thị hàm số y = x2 -2x –(m2 + 2) là đồ thị …………… (a) (b) (c) (d) Câu 9: Cho (P) : y = x – 2x + Tìm câu đúng : a) y giaûm treân khoûang (- ;2) b) y taêng treân khoûang(0 ; +) c) Ñænh I (1 ; 0) d) y taêng treân khoûang(2 ; +) Caâu 10: Cho haøm soá y = -x + 2x + Tìm caâu sai : a) y giaûm treân khoûang(2 ; +) b) y taêng treân khoûang(- ; 0) c) y giaûm treân khoûang(0 ; +) d) y taêng treân khoûang(- ; -1) C2: BAØI TẬP TỰ LUẬN Baøi 1: Xaùc ñònh phöông trình Parabol: a) y = ax2 + bx + qua A(1 ; 0) và trục đối xứng x = 2 b) y = ax + bx + qua A(-1 ; 9) và trục đối xứng x = - c) y = ax2 + bx + c qua A(0 ; 5) vaø ñænh I ( 3; - 4) d) y = ax2 + bx + c qua A(2 ; -3) vaø ñænh I ( 1; - 4) e) y = x2 + bx + c biết qua diểm A(1 ; 0) và đỉnh I có tung độ đỉnh yI = - Bài 2:Cho hàm số y x có đồ thị là parabol(P) Phải tịnh tiến (P) nào để đồ thị hàm số Bài 3:Không vẽ đồ thị, tìm tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng parabol sau đây Tìm giá trị nhỏ hay lớn hàm số tương ứng a) y 2( x 3) b) y (2 x 1) c) y x x Bài 4: Vẽ đồ thị hàm số y x x Hãy sử dụng đồ thị để biện luận theo tham số m số điểm chung parabol y x x và đường thẳng y=m Bài 5: Một parabol có đỉnh là điểm I(-2,-2) và qua gốc tọa độ a)Hãy cho biết phương trình trục đối xứng parabol, biết nó song song với trục tung b) Tìm điểm đối xứng với gốc tọa độ qua trục đối xứng câu a) c) Tìm hàm số có đồ thị là parabol đã cho Bài 6: a) Ký hiệu (P) là parabol y ax bx c, a Chứng minh đường thẳng song song với trục hòanh, cắt (P) hai điểm phân biệt A và B thì trung điểm C đọan thẳng AB thuộc trục đối xứng cuûa parabol (P) b) Một đường thẳng song song với trục hoành cắt đồ thị (P) hàm số bậc hai hai điểm M(3,3) và N(1,3) Hãy cho biết phương trình trục đối xứng parabol (P) Baøi 7:Haøm soá baäc hai f(x) = ax2 + bx + c coù giaù trò nhoû nhaát baèng x vaø nhaän giaù trò baèng x=1 a)Xác định các hệ số a,b và c Khảo sát biến thiên ,vẽ đồ thị (P) hàm số vừa nhận Giáo án tăng tiết Đại số lớp 10 Lop10.com (13) Lưu Văn Tiến b) Xét đường thẳng y=mx, ký hiệu (d) Khi (d) cắt (P) hai điểm A và B phân biệt, hãy xác định tọa độ trung điểm đọan thẳng AB Vấn đề BAØI TAÄP OÂN TAÄP CHÖÔNG II 1) Chứng minh y= là hàm số xác định trên R và có đồ thị nhận trục hòanh làm trục đối xứng 2) Giả sử y=f(x) là hàm số xác định trên tập đối xứng S (nghĩa là x S thì -x S).Chứng minh : a/ Haøm soá F(x)= [f(x) + f(-x)] laø haøm soá chaün xaùc ñònh treân S b/ Haømsoá G(x)= [f(x) - f(-x)}laø haøm soá leû xaùc ñònh treân S 3) Gọi A vàB là hai điểm thuộc đồ thị hàm số f(x)=(m-1)x +2 và có hòanh độ là -1 và a/ Xác định tọa độ hai điểm A và B b/ Với điều kiện nào m thì điểm A nằm phía trên trục hòanh ? c/ Với điều kiện nào m thì điểm B nằm phía trên trục hòanh ? d/ Với điều kiện nào m thì hai điểm A và B cùng nằm phía trên trục hòanh ? Từ đó hãy trả lời câu hỏi : Với điều kiện nào m thì f(x) > với x thuộc đọan [-1,3] ? 4) Cho hàm số y 3 x có đồ thị là parabol (P) a/ Nếu tịnh tiến (P) sang phải đơn vị tịnh tiến parabolvừa nhận xuống đơn vị thì ta đồ thị hàm số nào? b/ Nếu tịnh tiến (P) sang trái đơn vị tịnh tiến parabol vừa nhận lên trên đơn vị thì ta đồ thị hàm số nào? 5) Tìm hàm số bậc hai có đồ thị là parabol (P), biết đường thẳng y= -2,5 có điểm chung với (P) và đường thẳng y=2 cắt (P) hai điểm có hòanh độ là -1 và Vẽ parabol (P) cùng các đường thẩng y=-2,5 và y=2 trên cùng mặt phẳng tọa độ CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM KHAÙCH QUAN Chọn câu trả lời đúng Câu 1:Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số y x các điểm có tọa độ là a) (15,-7) b) (66,20) c) 1, d) (3,1) Câu 2: Hàm số có đồ thị trùng với đường thẳng y=x+1 là hàm số a) y x 1 c) y x( x 1) x x 1 b) y x 1 x x 1 d) y x Câu 3: Đường thẳng song song với đường thẳng y 2.x là x 3 a) y x b) y 2 x5 c) y x d) y Caâu 4:Muoán coù parabol y 2( x 3) , ta tònh tieán parabol y x Giáo án tăng tiết Đại số lớp 10 Lop10.com (14) Lưu Văn Tiến (A) Sang traùi ñôn vò roài sang phaûi ñôn vò (B) Sang phải đơn vị xuống đơn vị (C) Leân treân ñôn vò roài sang phaûi ñôn vò (D) Xuống đơn vị sang trái đơn vị Câu 5: Trục đối xứng parabol y 2 x x là đường thẳng 5 5 (A) x (B) x (C) x (D) x 2 4 b ) thì haøm soá y = ax + b 2a b) là hàm số đồng biến x R d) không đồng biến, không nghịch biến Câu 6: Cho parabol y = ax2 + bx +c (a 0) đồng biến x ( - ; - a) laø haøm soá nghòch bieán x R c) laø haøm soá haèng x R Caâu 7: Haøm soá y x x (A) Đồng biến trên khỏang (, 2) và nghịch biến trên khỏang (2, ) (B) Nghịch biến trên khỏang (, 2) vàđồng biến trên khỏang (2, ) (C) Đồng biến trên khỏang (, 1) và nghịch biến trên khỏang (1, ) (D) Nghịch biến trên khỏang (, 1) vàđồng biến trên khỏang (1, ) Caâu 8: Parabol y = 2x – x2 coù ñænh I laø : a) I (1; 1) b) I (2 ; 0) c) I (-1 ; 1) d) I (-1 , 2) Câu 9: Cho parabol y = ax + bx + c ( với a < < c ) thì đồ thị parabol đó: a) cắt trục hoành điểm có hoành độ cùng dấu b) tiếp xúc với trục hoành c) cắt trục hoành điểm có hoành độ trái dấu d) không cắt trục hoành Caâu 10: Haøm soá y x x coù 3 (A) Giá trị lớn x (B) Giá trị lớn x 2 3 (C) Giaù trò nhoû nhaát x (D) Giaù trò nhoû nhaát x 2 Câu 11: Cho hàm số y=f(x) = - 3x Phát biểu nào sau đây đúng a) f(x) nghòch bieán x (-2 ; -1) b) f(x) đồng biến x (-2 ; 2) c) f(x) nghòch bieán x (2 ; 3) d) f(x) đồng biến x ( ; 3) Câu 12: Hãy ghép thành phần cột trái với thành phần thích hợp cột phải để khẳng định đúng 1) a) Ñieåm (2,2) laø ñænh cuûa parabol 1) y x x 1 b) Ñieåm , laø ñænh cuûa parabol 2) y x x 2 3) y 0.25 x x 2)Xeùt parabol (P): y ax bx c a) Chắc chắn (P) có đỉnh nằm phía trục hòanh Chắc chắn (P) có đỉnh nằm phía trên trục hoành 1) neáu a < vaø c < 2) neáu a > vaø c < 3) neáu a < vaø c > 4) neáu a > vaø c > **********HẾT********** Giáo án tăng tiết Đại số lớp 10 Lop10.com (15) Lưu Văn Tiến Vấn đề TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA PHƯƠNG TRÌNH VÀ GIẢI MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN I MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững: - Tìm điều kiện phương trình - Giải phương trình II NỘI DUNG BÀI TẬP: Câu 1: Tìm điều kiện các phương trình sau: 3x 1 1 x x2 a b x 4 x 2x 1 x x2 2x c d x 2x 2x Câu 2: Giải các phương trình: 2x 1 2x x6 a x b x x 1 x 1 x2 x2 x 3x x2 c x2 4 x 1 d x 3x x 3x **********HẾT********** Vấn đề Phương trình I MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững: - Giải phương trình A: TOÙM TAÉT LYÙ THUYEÁT 1.Các phép biến đổi tương đương phương trình: Thực các phép biến đổi vế không làm thay đổi tập xác định phöông trình Duøng quy taéc chuyeån veá Nhân hai vế phương trình với cùng biểu thức xác định và khác với giá trị cuûa aån thuoäc taäp xaùc ñònhcuûa phöông trình Bình phöông hai veá cuûa phöông trình coù hai veá luoân luoân cuøng daáu aån laáy moïi giaù trò thuoäc taäp xaùc ñònh cuûa phöông trình 2.Phép biến đổi cho phương trình hệ : Bình phương hai vế phương trình ta đến phương trình hệ B: BAØI TAÄP : B1: traéc nghieäm : Caâu 1: Trong caùc phöông trình sau, phöông trình naøo coù nghieäm a) 5x2 + = -3 x c) x2 + = x9 b) x2 + 3x + 11 = d) 2x3 + 5x – + 2 x = Giáo án tăng tiết Đại số lớp 10 Lop10.com x4 (16) Lưu Văn Tiến Caâu 2: Phöông trình x x = coù bao nhieâu nghieäm a) b) c) d) Voâ nghieäm Caâu 3: Cho phöông trình f1(x) = g1(x) (1) f2(x) = g2(x) (2) f1(x) +f2(x) = g1(x) + g2(x) (3) Tìm mệnh đề đúng a) (3) tương đường với (1) (2) b) (3) laø heä quaû cuûa (1) c) (2) laø heä quaû cuûa (3) d) a,b,c có thể sai B2 : Tự luận Baøi 1: Tìm ñieàu kieän cuûa moãi phöông trình sau roài suy taäp nghieäm a) x - x = x + b) x x = x2 - c) x - x = 2 x Baøi 2:.Tìm nghieäm nguyeân cuûa moãi phöông trình sau baèng caùch xeùt ñieàu kieän a) x - = x - x b) x = x + 2 Baøi 3:.Giaûi caùc phöông trình sau : a) x + x = x - b) x2 + x = x + Bài 4:.Giải phương trình sau cách phép biến đổi phương trình hệ a) 2x + = b) 2 – x = 2x - c) x = -2x d) 2x = x Baøi 5:.Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình hai aån roài suy taäp nghieäm cuûa noù x ( y 1) + xy = (x+1)(y+1) **********HẾT********** Vấn đề PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT VAØ BAÄC HAI MOÄT AÅN I MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững: - Các phương pháp giải phương trình bậc và phương trình bậc hai - Giải và biện luận phương trình bậc và phương trình bậc hai A: TOÙM TAÉT LYÙ THUYEÁT 1.Giaûi vaø bieän luaän phöông trình daïng ax+b = b a ≠ 0: Phöông trình coù nghieäm nhaát x= a a = vaø b ≠ 0: Phöông trình voâ nghieäm a = và b=0: Phương trình nghiệm đúng với xR 2.Giaûi vaø bieän luaän phöông trình daïng ax2+bx+c = a= :Trở giải và biện luận phương trình bx + c = a ≠ Laäp = b2 4ac Giáo án tăng tiết Đại số lớp 10 Lop10.com (17) Lưu Văn Tiến Neáu > 0:phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät b b x= v x= 2a 2a b Neáu = : phöông trình coù nghieäm keùp : x = 2a Neáu < : phöông trình voâ nghieäm B VÍ DUÏ : Ví duï Giaûi vaø bieän luaän phöông trình : m(x - m ) = x + m - Giaûi : phöông trình (1) (m - 1)x = m + m - Ta xét các trường hợp sau đây : (1) 1)Khi (m-1) ≠ m ≠ neân phöông trình (1) coù nghieäm nhaát x = m2 m =m-2 m 1 2)Khi (m – 1) = m = phương trình (1) trở thành 0x = 0: phương trình nghiệm đúng với x R Keát luaän : m ≠ : Taäp nghieäm laø S = {m - 2} m = : Taäp nghieäm laø S = R Ví duï 2: Giaûi vaø bieän luaän phöông trình theo tham soá m : (m + 1)x2 - (2m + 1)x + (m - 2) = Giaûi : Với m = - , phương trình có nghiệm x = Với m ≠ - Lập = 8m + 9 Do đó m < thì phương trình vô nghiệm m = - phöông trình coù ngieäm keùp x = Với m (- ; 1) (1; +), phương trình có hai nghiệm 2m 8m m 8m x= ;x= 2(m 1) 2(m 1) C: BAØI TAÄP : C1 : TRAÉC NGHIEÄM Câu 1:Cho phương trình : (m2 – 9)x = 3m(m -3) Với giá trị nào m thì phươnng trình vô nghiệm a) m = b) m = -3 c) m = d) m = Caâu 2:Cho phöông trình : (m – 4)x = m(m +2) Với giá trị nào m thì phương trình vô số nghiệm x R a) m = -2 b) m = c) m = d) m = 2 Caâu 3:Cho phöông trình (m – 1)x - 6(m - 1)x + 2m – = Với giá trị nào m thì phương trình có nghiệm kép 6 a) m = b) m = c) m = d) m = -1 7 Câu 4: Cho phương trình ax + bx + c = ( a0) thỏa P thì phương trình đó S Giáo án tăng tiết Đại số lớp 10 Lop10.com (18) Lưu Văn Tiến a) Coù nghieäm döông phaân bieät c) Coù nghieäm aâm phaân bieät b) Coù nghieäm baèng vaø nghieäm aâm d) Coù nghieäm baèng vaø nghieäm döông Câu 5: Cho phương trình ax + bx + c = ( a0) thỏa P thì phương trình đó S a) Coù nghieäm döông phaân bieät b) Coù nghieäm aâm phaân bieät c) Có nghiệm trái dấu và trị tuyệt đối nghiệm âm lớn nghiệm dương d) Có nghiệm trái dấu và trị tuyệt đối nghiệm âm nhỏ nghiệm dương Câu 6: Cho phưong trình x2 + 4mx + m2 = Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm dương a) m > b) m < c) m d) m ≠ Caâu 7: Cho phöông trình : a(x – 1) + b(2x + 1) = x + Với giá trị nào a và b thì phương trình vô số nghiệm x R a) a = b = -1 b) a = -1 vaø b = c) a =1 vaø b = -1 d) a = b = Caâu 8: Cho phöông trình : m x = mx + m - m Tìm tất các giá trị m để phương trình vô số nghiệm x R a) m =0 b) m = c) m = m =1 d) m = 0 m =2 C2 : TỰ LUẬN Baøi 1: Giaûi vaø bieän luaän caùc phöông trình sau : a) (m2+2)x - 2m = x -3 b) m(x -m+3) = m(x -2) + c) m (x- 1) + m = x(3m -2) d) m2x = m(x + 1) -1 e) m2(x – 3) +10m = 9x + f) m3x –m2 -4 = 4m(x – 1) g) (m+1)2x + – m = (7m – 5)x h) a2x = a(x + b) – b i) (a + b)2x + 2a2 = 2a(a + b) + (a2 + b2)x Baøi 2: a) Định m để phương trình (m2- 3)x = -2mx+ m- có tập nghiệm là R b) Định m để phương trình (mx + 2)(x + 1) = (mx + m2)x có nghiệm Baøi 3: Giaûi vaø bieän luaän phöông trình theo tham soá m: a)mx2 + 2x + = b)2x2 -6x + 3m - = c)(m2 - 5m -36)x2 - 2(m + 4)x + = Bài 4: Cho a ; b ; c là cạnh Chứng minh phương trình sau vô nghiệm a2x2 + (c2 – a2 –b2)x +b2 = Baøi 5: Cho a ; b ; c vaø phöông trình ax2 +2bx + c = bx2 +2cx + a = cx2 +2ax + b = CMR ít nhaát phöông trình coù nghieäm Bài 6: Cho phương trình : x2 + 2x = a Bằng đồ thị , tìm các giá trị a để phương trình đã cho có nghiệm lớn Khi đó , hãy tìm nghiệm lớn đó Bài 7: Giả sử x1 ; x2 là các nghiệm phương trình : 2x2 - 11x + 13 = Hãy tính : a) x13 + x23 b) x14 + x24 c) x14 - x24 Giáo án tăng tiết Đại số lớp 10 Lop10.com (19) Lưu Văn Tiến 2 x x d) + x2 x1 Baøi 8:Caùc heä soá a, b , c cuûa phöông trình truøng phöông : ax4 + bx2 + c = phaûi thoûa ñieàu kieän gì để phương trình đó a)Voâ nghieäm b)Coù moät nghieäm c)Coù hai nghieäm d)Coù ba nghieäm e)Coù boán nghieäm Baøi 9: Giaûi vaø bieän luaän: a) (m-2)x2 -2(m-1)x +m – = b) (m-1)x2 -2mx +m +1 = Baøi 10: Cho phöông trình : x2 -2(m-1)x +m2 – 3m = a)Định m để phương trình có nghiệm x1 = Tính nghiệm x2 b)Định m để phương trình có nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa x12 +x22 = Baøi 11: Cho phöông trình : mx2 -2(m-3)x +m – = a) CMR: phöông trình luoân coù nghieäm x1 = ; m Tính nghieäm x2 1 b) Định m để phương trình có nghiệm phân biệt thỏa 1 x1 x2 c) Định m để phương trình có nghiệm trái dấu có giá trị tuyệt đối Bài 12: Giả sử phương trình ax2 +bx + c = có nghiệm dương phân biệt x1 ; x2 a) CMR phöông trình cx2 +bx + a = cuõng coù nghieäm döông phaân bieät x3 ; x4 b) CMR x1 + x2 + x3 + x4 Baøi 13: Cho phöông trình (m +2)x2 -2(4m – 1)x -2m + 5=0 a) Định m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép đó b) Tìm hệ thức độc lập m các nghiệm suy nghiệm câu a Baøi 14: Cho soá x1; x2 thoûa heä (x1+ x2) - x1 x2 = m x1x2 – (x1+ x2) = 2m + (Với m 2) a) laäp phöông trình coù nghieäm x1; x2 b) Định m để phương trình có nghiệm c) Định m để phương trình có nghiệm phân biệt là cạnh tam giác vuông có cạnh huyeàn = Baøi 15: Cho phöông trình x2 +b1x + c1 = vaø x2 +b2x + c2 = thoûa b1b2 2(c1 + c2 ) Chứng minh ít phương trình có nghiệm Baøi 16: Cho phöông trình x2 – 2(m – 1)x + m2 – 3m + = a) Định m để phương trình có nghiệm thỏa x12 + x22 = 20 b) Định m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép đó c) Tìm hệ thức độc lập nghiệm Suy giá trị nghiệm kép **********HẾT********** Giáo án tăng tiết Đại số lớp 10 Lop10.com (20) Lưu Văn Tiến Vấn đề MOÄT SOÁ PHÖÔNG TRÌNH QUY VEÀ PHÖÔNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI I MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững: Các phương pháp biến đổi các phương trình để đưa nó dạng phương trình bậc nhât bậc Phương pháp chủ yếu là phương pháp đặt ẩn số phụ II NỘI DUNG A.TOÙM TAÉT LYÙ THUYEÁT: 1/ Phöông trình daïng: ax + b = cx + d ax b cx d ax b (cx d) Caùch 1: pt Caùch 2: ax + b = {cx + d{ (ax + b)2 = (cx + d)2 2/ Giải và biện luận phương trình chứa ẩn mẫu thức Phöông phaùp: Đặt điều kiện để mẫu thức khác Quy đồng mẫu thức Giải và biện luận phương trình thu 3/ Giaûi phöông trình baèng phöông phaùp ñaët aån soá phuï Phương pháp: Biến đổi biểu thức có phương trình, đặt ẩn số phụ để chuyển phương trình đã cho phương trình bâc hai B: caùc ví duï : Ví du 1: Giaûi vaø bieän luaän phöông trình mx m 3 x2 Ñieàu kieän: x -2 Với điều kiện phương trình mx-m+1 = 3x + (m-3)x = m+5 (1) Bieän luaän: m (1) x m5 2 m + -2m + -2m + m m 3 m = (1) 0x = : Phöông trình voâ nghieäm Keát luaän: m = m = m vaø m 3 : Phöông trình voâ nghieäm : Phöông trình coù nghieäm nhaát x Ví duï : Giaûi phöông trình 2x x 6x 12x (1) Giaûi: Ñaët t = x 12 x t2 = 6x2 - 12x + 7 t2 2x x 7t t -t2 + 6t + = Luùc naøy (1) Giáo án tăng tiết Đại số lớp 10 Lop10.com m5 m3 (21)