GIáo án Đại số 10 - Chương I - Bài 3: Khái niệm tập hợp

Kỹ năng, kỹ xảo: Kỹ năng diễn đạt các khái niệm bằng ngôn ngữ mệnh đề, biết cách xác định một tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng.. Rèn luyện các thao t[r]

TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN CHÖÔNG I TIEÁT Ngaøy thaùng naêm 2004 §3 KHÁI NIỆM TẬP HỢP I Muïc ñích yeâu caàu cuûa baøi daïy: Kiến thức bản: Nắm vững các khái niệm tập hợp, phần tử, tập con, tập hợp Kỹ năng, kỹ xảo: Kỹ diễn đạt các khái niệm ngôn ngữ mệnh đề, biết cách xác định tập hợp cách liệt kê các phần tử tính chất đặc trưng Rèn luyện các thao tác phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa; Rèn luyện tư logic và ngôn ngữ chính xác Thái độ nhận thức: Hứng thú với môn học, chủ động tìm tri thức; Tìm tính chất thực tiễn tập hợp; Xây dựng động và thái độ học tập đúng đắn II Đồ dùng dạy học: Mô hình giản đồ Ven, SGK ĐS 10, SGK ĐS10 (thí điểm), sách giáo viên III Các hoạt động trên lớp: Kiểm tra bài cũ: Xét mệnh đề: “x  R, x2 – 3x + = 0”, mệnh đề này đúng hay sai, vì sao? hãy lập mệnh đề đảo mệnh đề trên? Giảng bài mới: TG NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 5’ I KHÁI NIỆM TẬP HỢP  Hai số thực x1 = 1, x2 = có  Học sinh chú ý nghe để Khái niệm: Tập hợp (tập) chung tính chất là nghiệm nhớ lại khái niệm tập hợp là khái niệm của phương trình: x2 – 3x + = đã học lớp toán học Thường dùng các chữ Đặt A = {1, 2}, gọi là tập hợp cái A, B, C, , X, Y, để kí và là phần tử tập A - Cho ví dụ các tập hợp số đã - Tập N, Z, Q, R hiệu cho tập hợp Kí hieäu a  X: a laø moät hoïc? - Cho vài ví dụ thực tế tập - Ví dụ tập hợp học sinh phần tử tập hợp X lớp 10A; tập hợp khối lớp VD: là số nguyên (3 hợp? 10; tập hợp các dân tộc  Z); moät quoác gia, Kí hieäu a  X: a khoâng phaûi là phần tử tập hợp X VD: khoâng phaûi laø soá hữu tỉ (  Q) Cách xác định tập hợp 5’  Liệt kê các phần tử - Liệt kê các phần tử tập A - A = {2, 4, 6, 8, 10} gồm số chẵn đầu tiên? noù - Liệt kê các phần tử tập B - B = {1, 3, 5, } X = {a1, a2, a3, }  Chæ tính chaát ñaëc goàm caùc soá leû? - Tập hợp C các nghiệm trưng cho các phần tử nó C = {1, } – 5x + = phöông trình 2x Y = {x  x coù tính chaát P} viết là C = {x  R  2x2 – 5x + = } Haõy Lieät keâ caùc phaàn tử tập C? - Viết lại tập hợp D = {2n + n  - D = {3, 5, 9, 17} VD: D = {2n + n  N,  n N,  n  3} baèng caùch lieät keâ các phần tử  4} D = {3, 5, 9, 17} Taäp roãng - Hãy liệt kê các phần tử tập - Tập hợp A không có Lop10.com 2’ 3’ Tập rỗng là tập hợp không có phần tử nào Kí hiệu  * Taäp A = {0} khoâng phaûi laø taäp roãng VD: B = {x  R  x2 – 2x + = 0} =  Biểu (giản) đồ Ven Để biểu diễn tập hợp và các phần tử nó ta dùng đường cong khép kín và các chấm gọi là biểu đồ Ven hợp: A = {x  R  x2 + x + = 0}? phần tử nào - Hãy khác - Tập B có phần tử là taäp B = {0} vaø taäp ? soá coøn taäp  khoâng coù phần tử  Giaùo vieân duøng moät tuùi vaûi  Hoïc sinh chuù yù xem moâ mềm có buộc miệng chứa sỏi để hình để nhớ các khái minh họa cho biểu đồ Ven nieäm X 10’ II TAÄP CON Định nghĩa: Tập hợp A là taäp cuûa taäp B neáu moïi phaàn tử A là phần tử B Kí hieäu A  B (A laø cuûa B, B chứa A) A  B  x  A  x  B VD: A = {2, 4, 6}  B = {2n  n  N}  Để tập C không phải là taäp cuûa D ta duøng kí hieäu: C  D Tính chaát: i/ A  A và   A với moïi taäp A ii/ Neáu A  B, B  C thì A  C  Giaùo vieân treo hình veõ - Hãy xem hình vẽ và cho biết - Mọi phần tử A phần tử A có thuộc X thuộc X khoâng? A B - Taäp A  B vì moïi phaàn tử A có thể viết thaønh 2n thuoäc taäp B - Để chứng minh A  B ta lấy phần tử bất kì thuộc A, chứng minh nó thuoäc B - Coù nhaän xeùt gì veà taäp A vaø taäp - Taäp A laø cuûa taäp C C? - Taäp A = {2, 4, 6} coù phaûi laø taäp cuûa taäp B = {2n  n  N} khoâng? vì sao? - Từ đó hãy nêu phương pháp chứng minh tập hợp A là cuûa taäp B? A B C 5’ III TẬP HỢP BẰNG NHAU Hai tập hợp A và B goïi laø baèng neáu moïi phaàn tử A là phần tử B và ngược lại Kí hiệu A = B A = B  A  B vaø B  A 10’ IV CÁC TẬP HỢP THƯỜNG DÙNG  Ta coù: N  Z  Q  R - Cho taäp A = {n  N  n laø boäi cuûa vaø 6}; B = {n  N  n laø boäi cuûa 12} Haõy kieåm tra caùc keát luaän: A  B, B  A? - A  B vì moïi boäi soá cuûa và là bội 12 Ngược lại, bội 12 laø boäi cuûa vaø neân B  A - Nêu cách chứng minh tập A - Chứng minh tập A  B baèng taäp B? và ngược lại SOÁ - Vieát laïi quan heä sau baèng kí - Ta coù: N  Z  Q  R hiệu toán học? Z N R Q Lop10.com  Khoảng: (a; b) = {x  R a < x < b} ( ) a b (-; a) = {x  Rx < a} (a; +) = {x  Rx > a} - Dùng cách xác định tập hợp baèng caùch lieät keâ tính chaát vieát laïi: (-3; 7) [2; 5] (5; 10] ( a [-1; 2)  Đoạn: - Dùng khoảng, nửa khỏang viết [a; b] = {x  R a  x  b} laïi: ] [ a b {x  R  x  5}  Nửa khoảng: {x  R  x ≥ -5} (a; b] = {x  R a < x  b} {x  R  x > 5} [a; b) = {x  R a  x < b} {x  R  x < 10} (-; a] = {x  Rx  a} Caù c khoảng, đoạn, nửa khoảng ] quan hệ với tập R nào? a [a; +) = {x  Rx ≥ a}  Giaùo vieân neâu chuù yù cho hoïc * Ngoài còn dùng các tập sinh: R* = R \{0}, R+ = {x  R  x hợp: R*, R+, R-, R* , ≥ 0}, R- = R \{x  R x  0} - Ta coù: {x  R -3 < x < 5} {x  R   x  5} {x  R  < x  10} {x  R -1  x < 2} - Ta coù: {x  Rx  5}= (-; 5] {x  Rx ≥ -5}= [-5; +) {x  Rx > 5}= (5; +) {x  Rx < 10}= (-; 10) - Đều là tập tập hợp R  Hoïc sinh chuù yù nghe vaø ghi nhớ các kí hiệu Củng cố: Dùng kí hiệu viết a là phần tử A? ; Thế nào là tập con? kí hiệu? ; Thế nào là hai tập hợp nhau? kí hiệu?; Hãy biễu diễn khoảng, đoạn (a; b), [a; b] thành tập hợp cách nêu tính chaát ñaëc tröng Baøi taäp veà nhaø: 1, 2, 3, 4, 5, SGK trang 18 Lop10.com