Về kỹ năng: - Aùp dụng được định lý về dấu của tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai và các bất phương trình quy về bậc hai : dạng tích , chứa ẩn ở mẫu.. -Biết áp dụng việc g[r]
(1)Tiết 65-66 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / A Mục đích yêu cầu 1.Về kiến thức: -Hiểu khái niệm tam thức bậc hai -Hiểu định lý dấu tam thức bậc hai -Cách xét dấu tam thức bậc hai -Khaùi nieäm vaø caùch giaûi bpt baäc hai moät aån Về kỹ năng: - Aùp dụng định lý dấu tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai và các bất phương trình quy bậc hai : dạng tích , chứa ẩn mẫu -Biết áp dụng việc giải bất phương trình bậc hai để giải số bài toán liên quan đến phương trình bậc hai : điều kiện có nghiệm , cóhai nghiệm trái dấu … Về tư và thái độ: -Rèn luyện lực tìm tòi , phát và giải vấn đề ; qua đó bồi dương tư logic -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ quen B Chuẩn bị Giáo viên: Dụng cụ dạy học, giáo án Học sinh: Dụng cụ học tập , SGK, xem trước bài nhà Vẽ trước số đồ thị hàm số bậc hai vào bảng phụ và bảng tóm tắt định lý dấu tam thức bậc hai 1) y = x2 –2x – 2) y = x2 –2x + 3) y = x2 –2x + 4) y = –x2 + 4x –3 5) y = –x2 + 4x– 6) y = –x2 + 4x – C Tiến trình bài học: Tiết 65 : *Kieåm tra baøi cuõ: 1) Phát biểu định lý dấu nhị thức bậc 2) Lập bảng xét dấu các biểu thức sau : a)(2 –x).( x + 2) b) ( x 4)(4 x 7) 4x Noäi dung: Hoạt Động : ĐN và Xây dựng ĐL dấu tam thức bậc hai Lop10.com (2) Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung Giới thiệu bài : các em đã biết I.ÑÒNH LYÙ VEÀ DAÁU ÑL daáu baäc I , ta tìm theâm ÑL CỦA TAM THỨC BẬC dấu bậc II để việc xét dấu đở vất HAI vaû( chaúng haïn xeùt daáu : Tam thức bậc hai – x2 , phaûi phaân tích thaønh 1.Ñònh nghóa :( SGK tr daïng tích neáu coù nghieäm , coøn voâ 100 ) nghieäm thì nhö theá naøo ? f(x) = ax2 + bx + c (a 0) GV: gọi học sinh đọc Đn, HS: đọc định nghĩa 2)Ñònh lyù veà daáu cuûa tam Câu hỏi : Tam thức bậc hai theo x coù phaûi laø moät haøm soá baäc hai HS trả lời: * Cuõng la haøm soá baäc thức bậc hai ( Sgk tr101 , phần đóng theo x ? Cho biết giống hai vì cho x moät giaù khung ) và khác tam thức và trò ta chæ coù moät giaù tri Baûng toùm taét: phương trình bậc hai tương ứng ? f(x) 0 * Gioáng : nghieäm , khaùc : PT là đẳng thức hình x - thức , Tam thức là hàm f(x) cuøng daáu 0traùi daáu0 cuøng số ( giá trị thay đổi theo daáu hai ? Tính caùc giaù trò : f(-3) , f(f(-2)= f(0) = - f(1) = - f(3) = f(4) = f(5) = 12 -GV: Yêu cầu nhóm treo đồ thị đó đồ thị trên và trục HS trả lời: f(x) > x thuoäc hai hoành ( y = f(x) duơng và âm ) khoảng ( - , - 1) và ( , + ),coøn laïi f(x) < -GV: Yeâu caàu nhoùm , treo 1) a> : tieáp vaø nhaän xeùt theo döông , = hay aâm vaø phaùt bieåu x1 , x2 a a 0 2), f(-1) , f(0) , f(1) , f(3) , f(4) vaø f(-3) = 12 f( 5)( Quan tâm đến qui luật dấu f(-1)= và nhận xét các khoảng mà trên + x2 a f(x) = x2 –2x – là tam thức bậc biến ) ) x1 HS trả lời: Lop10.com x - b 2a + f(x) cuøng daáu a cuøng daáu a 0 x - f(x) + cuøng daáu a (3) theá cho caùc nghieäm cuï theå cuûa + > : f(x)> x baøi thuộc hai khoảng -GV: Yeâu caàu nhoùm , , treo ( - , x1 ) & (x2 , + ) tieáp vaø nhaän xeùt theo döông , + = : f(x)> = hay âm Thử phát biểu chung x cho ba trường hợp dương , = hay aâm ( theo daáu cuûa a : traùi daáu a hay cuøng daáu a ) -GV: Xem theâm hình 33 ( SGK tr 102) và Ghi ĐL SGK tr 101.Tieáp tuïc veõ saún treân baûng yeâu caàu HS leân baûng ghi laïi keát quaû cuûa ÑL ( theo caùch noùi trái ngoài cùng) b 2a + < : f(x)> x R 2) a < ( gioáng treân thay cho f(x) < ) Nhaän thaáy : daáu heä soá a vaø daáu f(x) nhö -HS: Mở SGK xem và ghi baøi Theo chæ ñònh leân baûng ghi keùt quaû toùm taét Hoạt Động : Aùp dụng ĐL để Xét dấu Hoạt động GV -GV: ghi ví duï, yeâu caàu hoïc sinh Hoạt động HS Noäi dung Aùp duïng nhaéc laïi caùch laøm baøi xeùt daáu HS trả lời: Tìm nghieäm _ Laäp biểu thức Gọi ba HS cùng lên baûng xeùt daáu _ KL : tam thức : baûng giaûi ví duï f(x)>0 , f(x)<0 a) – 2x2 + 5x + b) – x2 + 3x – Ví duï : Xeùt daáu caùc c) x2 – 6x + HS laøm ví duï 1: a) f(x) > x (1, ) b) f(x) < x R c) f(x) > x khaùc -GV: Goïi tieáp ba hoïc sinh , roài HS laøm ví duï 2: Lop10.com Ví duï : Laäp baûng xeùt (4) sau đó gọi tiếp hai học sinh lên Tìm nghieäm , laäp baûng dấu các biểu thức : bảng giải ( Nếu còn thời gian xeùt daáu a)x2 – 2x – giải d , e Gợi ý : Tìm nghiệm a)Daáu – treân ( - , 4), b) – 4x2 + 4x – biểu thức , lập bảng xét dấu, còn lại dấu + c)3x2 + 2x + doøng cuoái laø f(x)) b) Dấu – với x khác 0,5 d) (3x – 1).( – x 2) c) Daáu + treân (- , + e) ) 5x x 10 x d) Daáu – treân ( -3 ,1/3)& ( 3,+ ) e) ( KXÑ taïi –3 , - 1/3 ) Daáu – treân ( -3 ,-1/3)& (4/5 , + ) tiết 66 Kieåm tra baøi cuõ: Lập bảng xét dấu các biểu thức sau : a)2x2+7x + b) ( x 4)(4 x 1) x 16 *Bài mới: Hoạt động 3: Áp dụng định lí đấu tam thức bậc hai vào giải bất phương trình bậc hai ẩn Hoạt động GV Hoạt động HS HĐTP1: GV nêu định nghĩa bất phương trình bậc hai và lấy ví dụ minh họa… HS chú ý trên bảng để lĩnh hội kiến thức… HĐTP2: Để gải BPT bậc hai: ax2 +bx + c > ta phải làm gì? -Y êu GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày HS trả lời: Giai bpt bậc hai ax2 +bx + c >0 th ực c ất là t ìm các kho ảng mà đó f(x)= ax2 +bx + c cùng dấu v ới hệ s ố a(tr ờng Lop10.com Noäi dung II Bất phương trình bậc hai ẩn: 1)Bất phương trình bậc hai: (Xem SGK) 2) Giải bất phương trình bậc hai: (Xem SGK) Ví dụ HĐ 3: SGK (5) đúng lời giải) h ợp a >0) hay trái dấu với hệ số a(trư ờng hợp a<0) - Yêu cầu học sinh làm HĐ3 HS làm HĐ3 : SGK a)f(x) trái dấu với hệ số 5 x2 x 1; b)g(x) cùng dấu với hệ số x2 4 x ,1 ; 3 Hoạt động 4: Ví dụ áp dụng Hoạt động GV HĐTP1: GV nêu ví dụ và hướng dẫn giải… Hoạt động HS *Häc sinh gi¶i VD a) tam thøc f(x) = 3x2 + 2x + cã Δ < nªn f(x) > với x đó tập nghiÖm BPT lµ (-∞ ; +∞) b) f(x) = -3x2 + 7x - cã nghiÖm x1 = , x2 = 4/3 ngoµi kho¶ng ngh f(x) < nªn BPT Cã nghiệm (-∞ ;1)(4/3;+ Lop10.com Noäi dung Ví dụ: Giải các bất phương trình sau: a 3x2 + 2x + > b -3x2 + 7x - < (6) ∞) HĐTP2: Bài tập phương trình có chứa tham số m: GV nêu đề bài tập và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải *Bài tập áp dụng: HS làm bài tập: *Để phương trình bậc cã hai ngiÖm tr¸i dÊu vµ chØ hÖ sè a vµ c tr¸i dÊu : ac < 2(2m2-3m-5) < D Củng cố -Xem lại định lí dấu tam thức bậc hai -Cách lập bảng dấu tam thức bậc hai - Áp dụng vào giải bpt bậc hai - Bài toán chứa tham số -Xem lại và học lý thuyết theo SGK -Làm các bài tập SGK trang 105 Lop10.com Tìm tham số m để pt cã nghiÖm tr¸i dÊu 2x2-(m2-m+1)x+ 2m2 - 3m - = (7)