Phương pháp giải phương trình bậc hai chứa tham số

Phương pháp giải phương trình bậc hai có chứa tham số.[r]

Phương pháp giải phương trình bậc hai có chứa tham số Phương pháp : Xét trường hợp hệ số a : - Nếu a = tìm nghiệm phương trình bậc - Nếu a 0 tiến hành bước sau:

+ Tính biệt số (').

+ Xét trường hợp (') ( Nếu (') chứa tham số ). + Tìm nghiệm phương trình theo tham số.

Bài : Giải phương trình bậc hai ( m tham số ) sau : a) x2 - 2(3m - 1)x + 9m2 - 6m - = 0

b) x2 - 3mx + 2m2 - m - = 0

c) 3x2 - mx + m2 = 0

d) x2 - 2(m - 1)x + m - = 0

HDẫn : a/ '= ; x1= 3m + , x2= 3m - 4

b/ = (m + 2)2 : + m-2 : x1= 2m + , x2= m - 1 + m =-2 : x = -3 ( nghiệm kép) c/ = -11m2 : + m = : x = ( nghiệm kép) + m 0 : PT vô nghiệm. d/ '= m2 - 3m + = (m - 2

3

)2 + 4

> : x1= m - +

7         m

; x2= m - -

7         m Bài : Giải phương trình (m tham số) :

(m - 1)x2 - 2mx + m + = 0

HDẫn : * m =1 : x = 2

3

* m 1 : ' = - m + m > : Vô nghiệm.

+ m = : x = (nghiệm kép ) + m < :

2     m m m x

;

2     m m m x Bài : Giải phương trình (m tham số) :

(m - 1)x2 + 3mx + 2m + = 0

HDẫn : + m = 1 : x =-1

+ m1 :x1=-1 ; x2= m m a c     1

Bài : Giải phương trình (m tham số) : x2 - 2(m + 1)x + 2(m + 5) = 0

HDẫn : '=m2 - 9 Nếu : -3<m<3 : Vô nghiệm

Nếu      3 m m

     x x

Nếu  

  

3 m m

x1,2 m1 m2  Bài : Giải phương trình (m tham số) :

(4m2 + 4m + 1)x2 - 2m(2m + 1)x + m2 = 0

HDẫn : m =-2

1

vô nghiệm. m -2

1

, '=0 : x =2m1 m