- Toán học 9 - Trần Văn Nhiệm - Thư viện giáo dục Bắc Ninh

“Neáu heä soá b laø soá chaün thì coâng thöùc nghieäm cuûa phöông trình baäc hai coù theå vieát goïn laïi nhö theá naøo. Giaûi thích vì sao?”.[r]

Chào mừng thầy giáo cô giáo dự giờ

Môn To¸n 9

Giải phương trình sau theo bước học nh ví d gi h c trư ụ ờ ọ ước.

KIEÅM TRA BÀI CŨ

0 2

5

?1   a b x 2

Hãy điền vào chỗ trống (…) đây: a) Nếu   0 thì từ phương trình (2) suy ra

Do phương trình (1) có hai nghiệm:

 x a b 2    ;  x   a b x 2 b)

Nếu  0 thì từ phương trình (2) suy ra

Do phương trình (1) có nghiệm kép x 

2 4a   a b 2    a b 2  0 2 4 4 2 a ac b a b

x   

?2 Hãy giải thích khi  0 phương trình (2) vô nghiệm

Khi thì từ phương trình (2) suy ra

0  0  

2 

     a b

x (khơng tìm x)

2 2 4 4 2 a ac b a b

x   

Đối với phương

trình 0 0

2

 



 bx c a

ax

và biệt thức b2 4ac

 



Neáu   0 thì phương trình có hai nghiệm

 x a b 2    ;  x 0 

 thì phương trình có nghiệm kép:

  2 x x a b 2    a b 2   phân biệt: Nếu  0 

 thì phương trình vô nghiệm. Nếu



Các bước giải phương trình bậc hai:

+ Xác định hệ số a, b, c + Tính

+ Tính nghiệm theo cơng thức ≥ 0

Áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình:

Nhóm 1 a)

Học sinh làm tập theo nhóm

0 2

5x  x  

?3

Nhoùm 2 b) 4 x2  4x 1 0

Nhoùm 3 c) 3 5 0

 



 x x

Chú ý:

* Nếu phương trình

có a c trái dấu phương trình có nghiệm phân biệt

 0

0

 



 bx c a

Baøi 15 – trang 45 :

a)

Phương trình vô nghiệm

(a= , b= , c= )

  0 80 84 4 3 . 7 . 4 ) 2 ( 4 2         

b ac

7 2 -2 3 30

7x2  x  

b)

Pt có nghiệm kép

(a= , b= , c= )

 

0

40 40

2 . 5 . 4 )

10 2

(

4

2



 

 



b ac

5 2 10 2 20

5x2  x  

c)

Pt có nghiệm phân biệt

(a= , b= , c= )

  0 3 143 3 4 49 3 2 . 2 1 . 4 7 4 2       

b ac

Câu 1: Ph ơng trình bậc hai có nghiệm ?

Đáp án - Khi   0

C©u 3: Sau học có cách giải ph ơng trình bậc ẩn ?

Cách : Dùng công thức nghiệm Cách : Đ a ph ơng trình tích

Cỏch : Biến đổi đ a vế trái dạng bình ph ơng của biểu thức, vế phải số

C©u 5: Khi giải ph ơng trình bậc ẩn cần l u ý điều ?

Đáp án

Lựa chọn cách giải phù hợp

- Đối với ph ơng trình khuyết c : đ a ph ơng trình tích - Đối với ph ơng trình khuyết b :

+ a, c trái dấu đ a vỊ d¹ng ax2 = c

+ a,c dấu ph ơng trình vô nghiệm

-i vi ph ơng trình bậc đủ :

+ Dùng công thức nghiệm + Đ a ph ơng trình tích

Hngdnhcvnh:

Bài t p : Cho ph ơng trình (ẩn x) : x2 – x + k = 0

a TÝnh 

b Víi giá trị k ph ơng trình có nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép ? Vô nghiệm ?

Đáp án

a = 4k

b Ph ơng trình có nghiệm ph©n biƯt  >  – 4k >  k <

4

4

Ph ơng trình có nghiệm kép k = Ph ơng trình vô nghiệm k >

Dặn dò:

I Học :

* Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai

II Bài tập nhà 15d; 16(sgk) trang 45

III.Xem trước công thức nghiệm thu gọn trả lời câu hỏi:

Xin chân thành cảm ơn !

03- 20 11

03- 20

11

* Nếu phương trình

có a c trái dấu tích ac mang dấu gì?

* Nếu phương trình ax2  bx  c 0a 0 có a c trái dấu mang dấu

gì? b 4ac

2

 



 0

0

 



 bx c a

ax

* Vậy phương trình ax2  bx  c 0a 0 có a c trái dấu em có kết luận

Biến đổi phương trình tổng quát theo bước kiểm tra cũ

Chuyển c sang vế phải: ax2  bx  c

Vì , chia hai vế cho a, ta được:

a c x

a b

x2  

Taùch x

a

b ở vế trái thành

a b x 2 . .

2 vaø thêm vào hai

vế biểu thức để vế trái thành bình phương biểu thức:

a b x x 2 . . 2 

2 

     a b a c   (1)  a

2 

     a b

 0

0

  

bx c a

?1   a b x 2

Hãy điền vào chỗ trống (…) đây: a) Nếu   0 thì từ phương trình (2) suy ra

Do phương trình (1) có hai nghiệm:

 x a b 2    ;  x   a b x 2 b)

Nếu  0 thì từ phương trình (2) suy ra

Do phương trình (1) có nghiệm kép x 

2 4a   a b 2    a b 2  0 2 4 4 2 a ac b a b

x   

a)

b) c)

d)

2 ;

3 

 3; 7

2 1 ;

3 2 3; 3

Bài 16 – trang 45 :

Dùng cơng thức nghiệm phương trình bậc hai để giải phương trình chọn đáp án đúng

1)

0 3

7

a)

b) c)

d)

6 ;

1 

 ; 1

6 5



5 ;

1  

2)

0 5

6x2  x  

a)

b) c)

d)

4

 3; 4

4 3)

0 16

8

2

 

 y

y