Đang tải... (xem toàn văn)
TiÕt sau luyÖn tËp..[r]
(1)Tiết 45: trờng hợp đồng dạng thứ hai
A.Mục tiêu: - Hs nắm nội dung định lý, hiểu đợc cách cm gồm bớc
+Dựng Δ ABC đồng dạng với Δ AMN +Cm: Δ ABC = Δ AMN
- Vận dụng định lý để nhận biết đợc cặp tam giác đồng dạng, làm tập tính độ dài cạnh tập chứng minh
B.Ph ơng pháp: Nêu vấn đề
C.Chuẩn bị: +Gv: bảng phụ vẽ hình 36,38 sgk +Hs: Thớc đo góc
D.Tiến trình lên lớp:
I.KiÓm tra:
1,Phát biểu trờng hợp đông dạng thứ hai tam giác cho ví dụ ? 2,Cho tập: Cho Δ ABC Δ DEF có kích thớc nh hình vẽ a, So sánh AB
DE vµ AC DF
3
D
8
A B
C
E F
b, Đo EF BC Tính tû sè BC
EF so sánh với tỷ số Và có nhận xét tam giác ( Δ ABC đồng dạng với Δ DEF.)
II.Bài mới:
Từ tập em h·y ph¸t biĨu mét c¸ch tỉng qu¸t
(hs phát biểu định lý)
C' N
M
A B
C
A' B'
H·y cm: AN = A’C’
Cm: Δ ABC = Δ AMN
VËy Δ A’B’C’ nh thÕ nµo víi Δ ABC?
1.Định lý:(sgk)
GT: ABC ABC A'B'
AB =
A'C'
AC vµ ^A= ^A '
KL: Δ ABC đồng dạng với Δ ABC
Cm: Đặt AM = AB AB Từ M kÏ MN// BC ( N AC)
⇒ Δ ABC đồng dạng với Δ AMN
⇒ AM
AB =
AN
AC v× AM = A’B’
⇒ A'B'
AB =
AN AC
Theo gi¶ thiÕt ta cã: A'B'
AB =
A'C' AC
⇒ AN = A’C’
XÐt : Δ ABC vµ Δ AMN cã: AM = A’B’ (cd)
^
A= ^A ' (gt)
(2)Hs làm ?2 sgk
Gv đa hình vẽ lên bảng phụ
Hs làm ?3 sgk
Gv đa hình vẽ lên bảng phụ Một hs lên bảng trình bày
ABC ng dng vi Δ A’B’C’
2
¸ p dơng: ?2 sgk:
* Δ ABC đồng dạng với Δ DEF có:
AB DE =
AC
DF ^A= ^D = 700 * Δ ABC không đồng dạng với
Δ DEF v×: DE
PQ
DF
PR vµ ^P≠^D
⇒ Δ ABC không đồng dạng với Δ DEF
?3sgk: AE AB =
AD AC vµ
^
A chung
⇒ Δ ABC đồng dạng với Δ AED
(c.g.c)
*Cđng cè: Lµm bµi tËp 32 sgk
I
5
B
A
D C
O
a,XÐt Δ OCB vµ Δ OAD cã: OC OA=
8 vµ
OB OD=
16 10=
8
5 ⇒
OC OA=
OB OD (1)
Ô chung (2) Từ (1) (2) ⇒ Δ OCB đồng dạng với Δ OAD (c.g.c)
b, Vì Δ OCB đồng dạng với Δ OAD nên: B^=^D ( góc tơng ứng)
(3)
XÐt Δ IAB vµ Δ ICD cã: ^I
1=^I2 đối đỉnh (4)
Tõ (3) vµ (4) ⇒ I^A B=IC D^ (v× tỉng gãc cđa tam gi¸c )
Vậy Δ IAB Δ ICD có góc đơi
*H
ớng dẩn nhà: Học thuộc định lý cách cm định lý Làm tập 33,34 sgk; 35,36,37,38 sbt Đọc trớc bài: Trờng hợp đồng dạng thứ
…… ………
Tiết 46: Trờng hợp đồng dạng thứ ba
A.Mục tiêu: - Hs nắm vững nội dung định lý, biết cách cm định lý
(3)- Hs vận dụng định lý để nhận biết định lý tơng ứng hai tam giác đồng dạng, lập tỷ số thích hợp để từ tính độ dài đoạn thẳng cịn lại tam giác
B.Ph ơng pháp: Nêu vấn đề , trực quan
C.Chuẩn bị: +Gv: Bảng phụ vẽ hình 41,42,43,sgk Và tam giác bìa màu cứng tam giác đồng dạng với Thớc đo góc
+Hs: Ơn tập trờng hợp đồng dạng tam giác đồng dạng thứ thứ 2, thớc đo góc
D.TiÕn trình lên lớp;
I.Kim tra: - Phỏt biểu trờng hợp đông dạng thứ tam giác?
(4)II.Bµi míi:
Gv đa hình ABC ABC có ^A= ^A'; \{B^=^B ' Hs đo cạnh AB; AB; AC; AC Tính so sánh A'B'
AB vµ
A'C' AC Từ có nhận xét tam giác đó?
Gv giới thiệu định lý sgk
H·y cm Δ AMN = Δ A’B’C’? VËy Δ ABC nh thÕ nµo víi Δ A’B’C’
Hs nhắc lại định lý
Gv ®a ?1 hình 41 lên bảng phụ Hs quan sát tr¶ lêi
4,5 y x C B A
Cm Δ ABC đồng dạng với Δ ADB ta lm th no?
Khi BD phân giác B^ ta cã
tû lƯ thøc nµo? Tính BC, BD?
1.Định lý:
GT: ABC vµ Δ A’B’C’ ^A= ^A'; \{B^=^B '
KL: Δ ABC đồng dạng với Δ A’B’C’
Cm: Trên cạnh AB đặt AM = A’B’ Kẽ MN // BC ( N AC )
⇒ Δ AMN đồng dạng với Δ ABC
XÐt Δ AMN vµ Δ A’B’C’ cã: Cã ^A= ^A ' (gt)
AM = AB (cách dựng)
A^M N=^B (đvị MN // BC)
⇒
^
B=^B '
⇒ ^M=^B'
⇒ Δ AMN = Δ A’B’C’ (g.c.g)
⇒ Δ ABC đồng dạng với Δ A’B’C’
2.
¸ p dơng:
*?1 sgk:
ABC cân A có ^A = 400
⇒ B^=^C = 700
Vậy Δ ABC đồng dạng với Δ DMN có: B^=^M= ^C= ^N = 700. + Δ A’B’C’ có ^A ' = 700; B '^ = 600
⇒ C '^ = 1800 - 700 - 600 = 500 Vậy Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ D’E’F’ có: B '^ =^E ' = 600;
^
C '=^F ' = 500
*?2sgk:
a, Xét Δ ABC Δ ADB có: Â chung ⇒ Δ ABC đồng dạng với
^
B1=^C Δ ADB (g.g)
b, Δ ABC đồng dạng với Δ ADB
⇒ AB
AD= AC
AB hay x=
4,5
⇒ x = (cm)
c, Có BD phân giác B^
DA
DC= BA
BC hay 2=
3,75 BD
⇒ BD = 2,5 (cm)
*Cñng cè: Lµm bµi tËp 35 sgk
(5)Hs nêu GT KL tập
T Δ A’B’C’ đồng dạng Δ ABC theo tỷ số đồng dạng k
Ta suy tam giác có góc nhau?
§Ĩ cã tû số A'D'
AB ta cần xét tam giác nµo?
D' C' A'
B'
D C
A
B
GT: Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ ABC theo k
^
A1= ^A2 ; ^A '1= ^A '2
KL: A'D'
AD = k
Cm: Δ A’B’D’ đồng dạng với Δ ABD theo k ta có:
A'B'
AB =
B'C'
BC =
C'A'
CA = k
⇒ ^A= ^A'; \{B^=^B '
XÐt Δ A’B’D’ vµ Δ ABD cã:
^
A1= ^A2 =
^
A ' =
^
A
^
B=^B ' (cm trªn )
⇒ Δ A’B’D’ đồng dạng với Δ ABD (g.g)
⇒ A'D'
AD =
A'B'
AB = k
*H
ớng dẩn nhà: Học thuộc nắm vững định lý trờng hợp đồng dạng tam giác So sánh trờng hợp tam giác với trờng hợp đồng dạng