Phương sai của sai số thay đổi (KINH tế LƯỢNG SLIDE)

Chương Phương sai sai số thay đổi (Heteroskedasticity) Các giả thiết mơ hình CLRM (nhắc lại) Mơ hình tuyến tính Yi  1  2X 2i  3X 3i  ui Kì vọng Ui 0: E (ui | X 2i , X 3i )  Các Ui nhất: var(ui )   Khơng có tương quan Ui: Khơng có quan hệ tuyến tính biến giải thích cov(ui u j )  0, i �j 11  2X 2i  3X 3i �0, 1 , 2 , 3 �(0,0,0) Sai số Sai số thay đổi 6.1 Nguyên nhân phương sai sai số thay đổi     Do chất vấn đề kinh tế, ví dụ nghiên cứu tiêu dùng, người giàu chọn tiêu nhiều tiền vào mục tiêu dùng xa xỉ, người nghèo khơng Trong nghiên cứu, cơng ty lớn có nhiều lựa chọn khác công ty bé Do kinh nghiệm làm giảm bớt sai số chẳng hạn lỗi đánh máy ngày giảm Các vấn đề mơ hình    Bỏ sót biến Kĩ thuật xử ký số liệu Dạng hàm sai 6.2 Ước lượng OLS phương sai sai số thay đổi   Khi xem xét tác động PSSS thay đổi, phải phân biệt tác động lên trung bình (tính chệch) phương sai (tính hiệu quả) Kết chung là:   PSSS thay đổi khơng có tác động lên trung bình ước lượng PSSS thay đổi làm thay đổi phương sai ước lượng (Kđ T F không tin cậy nữa)  Xét mơ hình Yi=1+2Xi+ui  Giả sử , cịn giả thiết khác CLRM thỏa mãn Ta có  Và  Dễ dàng chứng minh ƯL tuyến tính, khơng chệch 2 Có 6.3 Phương pháp bình phương nhỏ tổng quát Phương pháp bình phương có trọng số  Xét mơ hình Y = + X +u với i i i  Phương pháp bình phương nhỏ có trọng số cực tiểu tổng bình phương phần dư có trọng số: với  Đạo hàm bậc hai theo ,  Ta nhận Phương pháp bình phương nhỏ tổng qt   Xét mơ hình Yi=1+2Xi+ui với  Tức Yi=1X0i+2Xi+ui với X0i=1  Giả sử i2 biết, ta có: Hay t/m CLRM 10  Đ/N: GLS phương pháp biến đổi biến số mơ hình ban đầu mơ hình mới, giả thiết OLS thỏa mãn 11 Các ước lượng GLS , SRF: Ta cực tiểu Tức   Tìm Trong Chú ý - Trong GLS, ta cực tiêu RSS có tọng số 12 6.4 Phát PSSS thay đổi Phân tích kinh tế  Căn vào nội dung kinh tế biến số có mơ hình để đoán nhân khả xảy phương sai sai số thay đổi  Khi làm việc với số liệu chéo, ta đặc biệt quan tâm đến phương sai sai số Dùng đồ thị phần dư  Dùng OLS ước lượng bình thường tính phần dư tương ứng ei  Vẽ đồ thị phần dư |ei| ei2 13  Vẽ đồ thị phần dư 14 15 Kiểm định Park   Từ đồ thị, Park giả thiết i2 phụ thuộc Xi theo dạng hàm Dạng hàm Park: Kđ H0: PSSS đồng (=0) H1: PSSS thay đổi (0) B1: Dùng OLS ƯL hàm xuất phát, thu ei,lnei2,lnXi  B2: Dùng OLS ƯL lnei2=+lnXi+vi B3: Kđ H0: PSSS đồng (=0), H1: PSSS 16 Kiểm định Glejser  Glejser đưa số dạng hàm 17  Chú ý: -… - Glejser thường dùng cho mẫu lớn  Kiểm định tương quan hạng Spearman (Tự đọc) Kiểm định Goldfeld-Quandt (tự đọc) Kiểm định Breusch-Pagan-Godfrey (tự đọc)   18 Kiểm định White  Xét MH Yi=1+2X2+3X3+ui (1) B1: ƯL (1) thu ei, ei2 B2: ƯL mơ hình ei2= (2) Thu R2 (chú ý (2) ln phải có hệ số chặn) B3: H0: PSSSđđ H1: PSSStđ 2qs=nR2~2(df) df=số hệ số (2) -1 B4: Nếu 2qs>2(df) bác bỏ H0 19 thuộc Đây kiểm định Koenker-Bassett (KB)    MH gốc B1: ƯL mơ hình gốc thu ei, B2: ƯL mơ hình sau ei2= Thu R2  H : PSSSđđ ( =0)  H1: PSSStđ (20) a) Kđ 2 b) Kđ F kđ t thông thường, 2  qs=nR ~ (1) ý: F(1,n2 2 2)=t  qs> (1): Bác bỏ H0 qs 20 6.5 Biện pháp khắc phục   i2 biết: dùng phương pháp WLS, ước lượng tìm BLUE i2 chưa biết: Đồ thị, Park, Giả thiết 1: Var(ui)=2Xi2  Glejser Biến đổi mơ hình có 21 Giả thiết 2: Var(ui)=2Xi Yi=1+2Xi+ui 22 Giả thiết 3: Var(ui)=2 [E(Yi)]2 E(Yi)=1+2Xi  Có thể thấy var(vi)=2 Vì E(Yi) chưa biết nên ta dùng ước lượng E(Yi) Ta tiến hành qua hai bước:  B1: Chạy OLS mơ hình gốc thu  B2: ƯL 23 Giả thiết 4: Dạng hàm sai   Định dạng sai dẫn đến PSSStđ, nên ta định dạng lại dạng hàm Có thể - Dạng Cobb-Douglas - Có thể dạng tuyến tính - Có thể bỏ sót biến - … 24 ... 11  2X 2i  3X 3i �0, 1 , 2 , 3 �(0,0,0) Sai số Sai số thay đổi 6.1 Nguyên nhân phương sai sai số thay đổi     Do chất vấn đề kinh tế, ví dụ nghiên cứu tiêu dùng, người giàu chọn tiêu... bớt sai số chẳng hạn lỗi đánh máy ngày giảm Các vấn đề mơ hình    Bỏ sót biến Kĩ thuật xử ký số liệu Dạng hàm sai 6.2 Ước lượng OLS phương sai sai số thay đổi   Khi xem xét tác động PSSS thay. .. hình để đoán nhân khả xảy phương sai sai số thay đổi  Khi làm việc với số liệu chéo, ta đặc biệt quan tâm đến phương sai sai số Dùng đồ thị phần dư  Dùng OLS ước lượng bình thường tính phần