Đề ôn số 3 - Tuyển tập đề ôn vào lớp 10 THPT môn Toán - Hoc360.net

Suy ra BCEF là tứ giác. nội tiếp.[r]

Truy cập Website : hoc360.net – Tải tài liệu học tập miễn phí

ĐỀ SỐ 3 Câu 1: Giải phương trình hệ phương trình sau:

a) x4 + 3x2 – =

b)

2x + y = 3x + 4y = -1 

 

Câu 2: Rút gọn biểu thức:

a) A =

3

1 2

 



 

b) B =

1 x + x

x x + x x

 



 

 

  ( với x > 0, x  )

Câu 3: a) Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 y = x – hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị vẽ phép tính

Câu 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O;R) Các đường cao BE CF cắt H

a) Chứng minh: AEHF BCEF tứ giác nội tiếp đường tròn

b) Gọi M N thứ tự giao điểm thứ hai đường tròn (O;R) với BE CF Chứng minh: MN // EF

c) Chứng minh OA  EF

Câu 5: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = x - x y + x + y - y + 12

Hết

Truy cập Website : hoc360.net – Tải tài liệu học tập miễn phí Đáp án hướng dẫn giải

Câu 1:

a) Đặt x2 = y, y 0 Khi phương trình cho có dạng: y2 + 3y – = (1).

Phương trình (1) có tổng hệ số nên (1) có hai nghiệm y1 = 1; y2 = -

Do y 0 nên có y1 = thỏa mãn Với y1 = ta tính x = 1

Vậy phương trình có nghiệm x = 1

b)

2x + y = 8x + 4y = 5x = x = 3x + 4y = -1 3x + 4y = -1 2x + y = y = -

   

  

   

   

Câu 2:

   

3 2

3

a) A =

1 2 2

 

 

    

   

1 x + x

b) B =

x x + x x

 



  



     

2

1 x ( x + 2)

=

( x 2) x

x x

 

  

    

 

 x 2  x 2

1

=

x - x -

x x

  

  

 

Câu 3:

a) Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 y =

x –

b) Hoành độ giao điểm đường thẳng y = x – parabol

y = - x2 nghiệm phương trình:-

x2 = x –  x2 + x – =

Suy giao điểm cần tìm là: L( 1; -1 ) K ( - 2; - )

O

Truy cập Website : hoc360.net – Tải tài liệu học tập miễn phí

(xem hình vẽ)

Câu 4:

a) Tứ giác AEHF có: AEH AFH 90   0(gt) Suy AEHFlà tứ giác

nội tiếp

- Tứ giác BCEF có: BEC BFC 90   0(gt) Suy BCEF tứ giác

nội tiếp

b) Tứ giác BCEF nội tiếp suy ra: BEF BCF  (1)

Mặt khác BMN BCN = BCF

(góc nội tiếp chắn BN ) (2).

Từ (1) (2) suy ra: BEF BMN   MN // EF.

c) Ta có: ABM ACN  ( BCEF nội tiếp)  AM AN   AM = AN, lại có OM =

ON nên suy OA đường trung trực MN  OAMN, mà MN song song

với EF nên suy OAEF. Câu 5: ĐK: y > ; x  R

Ta có: P = x - x y + x + y - y + 12

 2

2 y 3y y

= x - x( y - 1) + + - +

4 4



2 2

y 2

x - y

2 3

    

       

 

 

Dấu “=” xảy

- x =

3 y =

9

      

 .

Suy ra:

2 Min P =

3.