Đề ôn số 7 - Tuyển tập đề ôn vào lớp 10 THPT môn Toán - Hoc360.net

Vẽ dây cung CD vuông góc với AB (CD không đi qua tâm O).[r]

Truy cập Website : hoc360.net – Tải tài liệu học tập miễn phí ĐỀ SỐ 7

Câu 1:

a) Tìm điều kiện x biểu thức sau có nghĩa: A = x - + - x

b) Tính:

1

3  1

Câu 2: Giải phương trình bất phương trình sau: a) ( x – )2 = 4

b)

x - 1 < 2x +

Câu 3: Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx - = (1)

a) Chứng minh phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt x1

x2

b) Tìm giá trị m để: x12 + x22 – x1x2 =

Câu 4: Cho đường trịn (O;R) có đường kính AB Vẽ dây cung CD vng góc với AB (CD không qua tâm O) Trên tia đối tia BA lấy điểm S; SC cắt (O; R) điểm thứ hai M

a) Chứng minh ∆SMA đồng dạng với ∆SBC

b) Gọi H giao điểm MA BC; K giao điểm MD AB Chứng minh BMHK tứ giác nội tiếp HK // CD

c) Chứng minh: OK.OS = R2.

Câu 5: Giải hệ phương trình:

3

3

x + = 2y y + = 2x

   

 .

Hết

Truy cập Website : hoc360.net – Tải tài liệu học tập miễn phí

Đáp án hướng dẫn giải Câu 1:

a) Biểu thức A có nghĩa

-

1

3 -

 

    

 

x

x

x .

b)        

1 5

3 5 5 5

 

  

     

=

3 5  1

3 5

1

9 5

  

 

  

  .

Câu 2:

a) ( x – )2 = 4 x – = ±

    

 x

x

Vậy phương trình có nghiệm x = 5; x = b) Đk:

1 x

2



- 1 - 1 (2 - 2) - (2 1)

- 0

2 2 2(2 1)



    

  

x x x x

x x x

 

3

0 2x + > x >

-2 -2x +



   

Câu 3:

a) Ta có ∆/ = m2 + > 0, m  R Do phương trình (1) ln có hai nghiệm phân

biệt

b) Theo định lí Vi-ét thì: x1 + x2 = 2m x1.x2 = -

Ta có: x12 + x22 – x1x2 = 7 (x1 + x2)2 – 3x1.x2 =

 4m2 + = 7 m2 =  m = ± 1.

Truy cập Website : hoc360.net – Tải tài liệu học tập miễn phí

Câu 4:

a) ∆SBC ∆SMA có:

 

BSC MSA , SCB SAM 

(góc nội tiếp chắn MB )

SBC SMA

  ~  .

b) Vì AB  CD nên

 

AC AD

Suy MHB MKB  (vì

cùng

 

1

(sdAD sdMB)

2 

 tứ giác BMHK nội tiếp

được đường tròn

 

HMB HKB 180

   (1)

Lại có: HMB AMB 90   0 (2)

(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Từ (1) (2) suy HKB 90  0, HK // CD (cùng vng góc với AB).

c) Vẽ đường kính MN, suy MB AN  .

Ta có:

 

OSM ASC

 

(sđAC - sđBM );

 

OMK NMD

 

sđND=

2(sđAD - sđAN );

mà AC AD  và MB AN  nên suy OSM OMK 

Truy cập Website : hoc360.net – Tải tài liệu học tập miễn phí

OSM OMK

  ~  (g.g)

2

OS OM

OK.OS = OM R

OM OK

   

Câu 5: Giải hệ phương trình:

3

3

(1) (2)

   



  



x y

y x

Lấy pt (1) trừ pt (2) ta được: x3 – y3 = 2(y – x)

 (x – y)(x2 – xy + y2 + 2) =  x – y = 0 x = y.

( x2 – xy + y2 + =

2 2

y 3y

x -

2

 

  

 

  )

Với x = y ta có phương trình: x3 – 2x + = 0

 (x – 1)(x2 + x – 1) = 

-1+ -1- x = 1; x = ; x=

2

Vậy hệ cho có nghiệm là:  

1 5 5

1;1 , ; , ;

2 2

         

   

   

   .