de thi vao lop 10 thpt mon toan tinh ha tinh 2009 2010 5636

®Ò thi vµo líp 10 cña thµnh phè hµ néi* N¨m häc :1988-1989 ( thi 10/8/1988 , tg =150’) Bài 1 Cho A= 2 2 2 2 2 4 3 : 2 2 4 2 x x x x x x x x x   + − − − −  ÷ − + − −   a/ Rút gọn A. b/ Tính giá trị của A khi |x | = 1 Bài 2 Một chiếc xe tải đi từ tỉnh A đến B với vận tốc 40km/h Sau đó 1giờ 30 phút, một chiếc xe con cũng khởi hành từ tỉnh A để đi đến tỉnh B với vận tốc 60km/h. Hai xe gặp nhau khi chúng đã đi được một nửa quãng đường AB Tính quãng đường AB. Bài 3 Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn và P là trung điểm của cung AB không chứa C và D. Hai dây PC và PD lần lượt cắt AB tại E và F. Các dây AD và PC kéo dài cắt nhau tại I: các dây BC và PD kéo dài cắt nhau tại K. Chứng minh rằng: a/ Góc CID bằng góc CKD. b/ Tứ giác CDFE nội tiếp được. c/ IK // AB. d/ Đường tròn ngoại tiếp tam giác AFD tiếp xúc với PA tại A. Bài 4: Tìm giá trị của x để biểu thức : M = ( 2x - 1) 2 – 3 |2x-1| + 2 Đạt giá trị nhỏ nhất và tìm GTNN đó. GỢI Ý GIẢI đề thi vào THPT 1988-1989 Bài I: 1/ Đk: x ≠ 0 ; x ≠ ± 2 & x ≠ 3 A = 2 2 2 2 2 4 3 : 2 2 4 2 x x x x x x x x x   + − − − −  ÷ − + − −   = 2 2 2 4 3 : 2 2 (2 )(2 ) (2 ) x x x x x x x x x x   + − − − +  ÷ − + − + −   ` = 2 2 2 (2 ) (2 ) 4 (2 ) . (2 )(2 ) 3 x x x x x x x x + − − + − − + − = 2 2 2 4 4 4 4 4 (2 ) . (2 )(2 ) 3 x x x x x x x x x x + + − + − + − − + − = 2 4 8 (2 ) . (2 )(2 ) 3 x x x x x x x + − − + − = 4 ( 2) (2 ) . (2 )(2 ) 3 x x x x x x x + − − + − = 2 4 3 x x − 2/ |x| = 1=> 4 2 1 3 4 1 1 3 A A  = = −   −   = = −  − −  Bài II: Gọi độ dài quãng đường AB là x(km ; x > 0) Ta có phương trình: 3 : 40 : 60 2 2 2 x x − = Bài III: 1 K F E P O D C B A I a/ ã CID = ã CKD vỡ l cỏc gúc chn cỏc cung bng nhau.(=> CDIK ni tip) b/ T giỏc CDEF ni tip c vỡ gúc ngoi bng gúc trong khụng k vi nú. c/ IK//AB vỡ t giỏc CDIK ni tip => IKD = ICD & ICD = PFB ( t giỏc CDEF ni tip) => K lun . d/ AF l tt t(AFD) vỡ EAF = ADF (nt chn cỏc cung bng nhau). - Bi IV: M = ( 2x - 1) 2 3 |2x-1| + 2 = (| 2x 1|) 2 3 |2x-1| + 9 4 - 1 4 = ( |2x 1| 3 2 ) 2 - 1 4 - 1 4 Du = xy ra khi ( |2x 1| 3 2 ) 2 = 0 | 2x - 1| = 3 2 2x 1 = 3 2 3 2 1 2 3 2 1 2 x x = = 1 2 5 4 1 4 x x = = . đề thi vào lớp 10 của thành phố hà nội* Năm học :1989-1990 Bi 1 Cho biu thc A = 1- ( 2 2 5 1 1 2 4 1 1 2 x x x x + ) : 2 1 4 4 1 x x x + + a/ Rỳt gn A v nờu cỏc iu kin phi cú ca x. b/ Tỡm giỏ tr ca x A = 1 2 Bi 2 Mt ụ tụ d nh i t tnh A n tnh B vi vn tc 50km/h. Sau khi i c 2/3 quóng ng vi vn tc ú, vỡ ng khú i nờn ngi lỏi xe phi gim vn tc mi gi 10km trờn quóng ng cũn li. Do ú ụ tụ n tnh B chm hn 30 phỳt so vi d nh. Tớnh quóng ng AB. Bi 3 Cho hỡnh vuụng ABCD v mt im E bt k trờn cnh BC. Tia Ax vuụng gúc vi AE ct cnh CD kộo di ti F. K trung tuyn AI ca tam giỏc AEF v kộo di ct cnh CD ti K.ng thng qua E v song song vi AB ct AI ti G. a/ Chng minh AE = AF. b/Chng minh t giỏc EGFK l hỡnh thoi. c/ Chng minh tam giỏc AKF v CAF ng dng v AF 2 = KF.CF d/Gi s E chuyn ng trờn cnh BC, chng minh rng FK = BE + DK v chu vi tam giỏc ECK khụng i. Bi 4 2 Tìm giá trị của x để biểu thức y= 2 2 2 1989x x x − + (Đk x ≠ 0) đạt giá trị nhỏ nhất và tìm GTNN đó. GỢI Ý GIẢI đề 1989-1990 Bài I: A = 1- ( 2 2 5 1 1 2 4 1 1 2 x x x x − − + − − ) : 2 1 4 4 1 x x x − + + 1/Đk x ≠ ± ½ & x ≠ 1 A = 1- ( 2 5 1 1 2 (2 1)(2 1) 2 1 x x x x x − + + − + − ) : 2 1 (2 1) x x − + = 1- 2(2 1) 5 2 1 (2 1)(2 1) x x x x x − − + + − + . 2 (2 1) 1 x x + − = 1- 4 2 5 2 1 (2 1)(2 1) x x x x x − − + + − + . 2 (2 1) 1 x x + − = 1- 1 (2 1)(2 1) x x x − − + . 2 (2 1) 1 x x + − = 1- 2 1 2 1 x x + − = 2 2 1x − − 2/ A = - 1 2  2 2 1x − − = - 1 2  2x - 1 = 4  x = 2,5 Bài II: Gọi quãng đường AB là x (km & x >0 ) Ta có Onthionline.net sở gd & ĐT hà tĩnh Đề thức Mã 01 đề thi vào lớp 10 thpt năm học 2009 - 2010 môn toán Ngày thi: 25 - 06 - 2009 Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: 1) Giải phương trình: x2 + x – = 2) Trong hệ trục tọa độ Oxy, biết đường thẳng y = ax – qua điểm M(2; -1) Tìm hệ số a Bài 2: Cho biểu thức:  x x x2    −  − ÷ với x > x ≠ ÷ P =  ÷   x −1 x x − x   x 1) Rút gọn biểu thức P 2) Tìm giá trị x để P = Bài 3: Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 10 hàng Khi khởi hành xe phải điều làm công việc khác, nên xe lại phải chở nhiều 0,5 hàng so với dự định Hỏi đoàn xe lúc đầu có ( Biết khối lượng hàng xe chở nhau) Bài 4: Cho đường tròn tâm O có đường kính MN, PQ (PQ không trùng với MN) 1) Chứng minh tứ giác MPNQ hình chữ nhật 2) Các tia NP, NQ cắt tiếp tuyến M đường tròn (O) theo thứ tự E, F a) Chứng minh điểm E, F , P, Q thuộc đường tròn b) Khi MN cố định, PQ thay đổi Tìm vị trí E F diện tích tam giác NEF đạt giá trị nhỏ Bài 5: Các số a, b, c ∈ [-2; 5] thỏa mãn điều kiện a + 2b + 3c ≤ Chứng minh bất đẳng thức: a2 + 2b2 + 3c2 ≤ 66 Đẳng thức xảy nào? Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh: KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC : 2008-2009 Môn thi : Toán Thời gian 120’ Câu 1: ( 2đ) Giải các phương trình sau: xx x x x x )1( 34 1 ,2 1 4 1 2 ,1 − − = − =+ Câu 2: ( 2 điểm) 1, Cho hàm số f(x) = -ã+1. So sánh f(1) và f(2). 2, Cho hàm số 2 2 1 xy = có đồ thị là (P) và đường thẳng (d) có phương trình y = x+m. Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ là 1 x , 2 x thỏa mãn 2 11 2 2 2 1 =+ xx Câu 3: ( 2 điểm) 1, Rút gọn biểu thức A= ) 1 1 1 (:) 1 1 1 1 ( aaa a − −+ + − với a>0 và a # 1 2, Quãng đường Hải Dương – Thái Nguyên dài 150 km. Một ô tô đi từ HD đến TN rồi nghỉ ở TN 4 h 30’, sau đó trở về HD hết tất cả 10 h. Tính vận tốc của ôt ô lúc đi. Biết vận tốc lúc về nhanh hơn vận tốc lúc đi 10km/h. Câu 4: ( 3,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường thẳng BO< CO lần lượt cắt đường tròn (O) tại E<F. 1, CM: AF // BE 2, Gọi M là một điểm trên đoạn AE ( M # A< E ). Đường thẳng FM cắt BE kéo dài tại N, OM cắt AN tại G. CM: a, AF 2 = AM. AN b, Tứ giác AGEO nội tiếp. Câu 5: ( 1 điểm) Tìm số nguyên lớn nhất không vượt quá ( 2 53+ ) 7 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HẢI DƯƠNG Năm học : 2009 – 2010 Môn thi: Ngữ Văn Thời gian: 120’ Ngày thi : 06/07/2009 ( sáng ) Câu 1: (2,0 điểm ) Cho câu thơ sau: Kiều càng sắc sảo mặn mà a. Chép lại theo trí nhớ ba câu thơ tiếp theo miêu tả vẻ đẹp của nhân vật Thúy Kiều. b. Cho biết đoạn thơ vứa chép nằm ở đoạn trích nào? Tác giả là ai? Nêu vị trí đoạn trích và bút pháp nghệ thuật chủ yếu được sử dụng trong đoạn trích đó? Câu 2: ( 3,0 điểm) Suy nghĩ của em về câu ca dao: Công cha như núi Thái Sơn Nghĩa mẹ như nước trong nguồn chảy ra. Câu 3: Cảm xúc của nhà thơ Viễn Phương trong đoạn thơ sau: Con ở miền Nam ra thăm lắng Bác Đã thấy trong sương hàng tre bát ngát Ôi! Hàng tre xanh xanh Việt Nam Bão táp mưa sa đứng thẳng hang. Ngày ngày mặt trời đi qua trên lăng Thấy một mặt trời trong lăng rất đỏ. Ngày ngày dòng người đi trong thương nhớ Kết tràng hoa dâng bảy mươi chín mùa xuân…. Bác nằm trong giấc ngủ bình yên Giữa một vầng trăng sáng dịu hiền Vẫn biết trời xanh là mãi mãi Mà sao nghe nhói ở trong tim! ( Viễn Phương, Viếng lăng Bác, SGK Ngữ văn 9, tập 2, NXBGD-2006, trang 58) …………………… Hết ………………………… ĐỀ THI CHÍNH THỨC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HẢI DƯƠNG Năm học : 2009 – 2010 Môn thi: Ngữ Văn Thời gian: 120’ Ngày thi : 08/07/2009 ( sáng ) Câu 1: ( 2,0 điểm) Cho đoạn thơ sau: Vẫn còn bao nhiêu nắng Đã vơi dần cơn mưa Sấm cũng bớt bất ngờ Trên hàng cây đứng tuổi. ( Theo SGK Ngữ Văn 9, tập 2, NXBGD – 2006 , trang 70 ) a. Đoạn thơ trên được trích từ bài thơ nào? Gợi tả cảnh gì? b. Phân tích ngắn gọn ý nghĩa các hình ảnh ẩn dụ trong hai câu thơ cuối của đoạn. Câu 2: ( 3,0 điểm) Em hãy trình bày ý kiến của mình về những tác hại của việc hút thuốc lá đối với con người và rút ra bài học cho bản than. Câu 3: ( 5,0 điểm) Trong truyện Lặng lẽ Sa Pa của Nguyễn Thành Long, nhân vật anh thanh niên làm công tác khí tượng trên đỉnh núi Yên Sơn là điển hình cho vẻ đẹp của những người lao động mới trong công cuộc xây dưng đất nước. Hãy trình bày suy nghĩ của em về nhân vật này. …………………………Hết ………………………. ĐỀ THI CHÍNH THỨC  BỘ ĐỀ THI 10 CHUYÊN 1 Bùi Văn Chi  ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN THPT BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2008– 2009 Ngày thi: 30/06/2008 - Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1. (1 điểm) a) So sánh 25 9 − và 25 9 − b) Tính giá trò biểu thức: A = 1 1 2 5 2 5 + + − Câu 2. (1,5 điểm) Giải phương trình: 2x 2 + 3x – 2 = 0 Câu 3. (2 điểm) Theo kế hoạch, một đội xe vận tải cần chở 24 tấn hàng đến một đòa điểm quy đònh. Khi chuyên chở thì trong đội có hai xe phải điều đi làm việc khác nên mỗi xe còn lại của đội phải chở thêm một tấn hàng. Tính số xe của đội lúc đầu. Câu 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính BC = 2R, A là điểm chính giữa của cung BC. 1) Tính diện tích tam giác ABC theo R. 2) M là điểm di động trên cung nhỏ AC, (M ≠ A và M ≠ C). Đường thẳng AM cắt đường thẳng BC tại D. Chứng minh rằng: a) Tích AM.AD không đổi. b) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MCD luôn nằm trên một đường thẳng cố đònh. Câu 5. (1 điểm) Cho – 1 < x < 1. Hãy tìm giá trò lớn nhất của biểu thức: y = - 4(x 2 – x + 1) + 2x 1 −  BỘ ĐỀ THI 10 CHUYÊN 2 Bùi Văn Chi  GIẢI ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN THPT BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2008 – 2009 – Ngày: 30/06/2008 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1. (2 điểm) a) So sánh 25 9 − và 25 9 − Ta có: 25 9 16 4 − = = > 25 9 − = 5 – 3 = 2. b) Tính giá trò biểu thức: A = 1 1 2 5 2 5 + + − Ta có: A = ( ) ( ) 1 1 2 5 2 5 4 4 5 2 5 2 5 2 5 2 5 − + + + = = − + − + − = - 4 Câu 2. (1,5 điểm) Giải phương trình: 2x 2 + 3x – 2 = 0 Ta có: ∆ = 9 + 4.2.2 = 25 > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x 1 = 3 5 1 4 2 − + = , x 2 = 3 5 2 4 − − = − . Câu 3. (2 điểm) Tính số xe lúc đầu của đội xe vận tải Gọi số xe vận tải lúc đầu của đội xe là x (x ∈ N, x > 2). Số xe lúc sau là x – 2 (xe). Từ điều kiện bài toán ta có phương trình: 24 24 1 x 2 x − = − (x ∈ N, x > 2) ⇔ x 2 – 2x – 48 = 0 ∆ = 1 + 48 = 49 > 0 Phương trình có hai nghiệm: x 1 = 1 – 7 = - 6 < 0: loại x 2 = 1 + 7 = 8: chọn Vậy số xe lúc đầu là 8 chiếc. Câu 4. (3,5 điểm) 1) Tính S ABC B A O C R R D M E x 45 0 45 0 45 0 135 0 135 0 45 0 R 1 1 1 2  BỘ ĐỀ THI 10 CHUYÊN 3 Bùi Văn Chi  Vì A là điểm chính giữa của cung BC của đường tròn (O) nên AO ⊥ BC tại O. Ta có: S ABC = 1 1 .BC.AO .2R.R 2 2 = = R 2 . 2) a) Chứng minh AM.AD không đổi Ta có ∆ABC vuông cân tại A nên:   1 1 B C = = 45 0 Tứ giác ABCM nội tiếp nên   0 2 1 M 180 B = − = 180 0 – 45 0 = 135 0 Mặt khác,   = − 0 1 ACD 180 C = 180 0 – 45 0 = 135 0 (kề bù) Do đó ∆AMC ∆ACD (g.g) suy ra AM AC AC AD = ⇔ AM.AD = AC 2 = ( ) 2 R 2 = 2R 2 : không đổi. b) Chứng minh tâm E của đường tròn (MCD) nằm trên đường thẳng cố đònh Ta có:   1 CED 2M = = 2.45 0 = 90 0 (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung). Vì EC = ED nên ∆ECD vuông cân tại E, ta có  ECD = 45 0 . Mặt khác tia CD cố đònh, nên E thuộc tia Cx cố đònh tạo với tia CD một góc 45 0 , do đó Cx // AB. Vậy khi M di động trên cung nhỏ AC thì tâm E của đường tròn ngoại tiếp tam giác MCD luôn nằm trên đường thẳng cố đònh Cx đi qua C và song song với AB. Câu 5. (1 điểm) Tìm giá trò nhỏ nhất của biểu thức: y = - 4(x 2 – x + 1) + 3 2x 1 − Biến đổi: y = -4x 2 + 4x – 4 + 3 2x 1 − = - (2x – 1) 2 – 3 + 3 2x 1 − Đặt t = 2x 1 − (t ≥ 0) S B A O C R R D M E x 45 0 45 0 45 0 135 0 135 0 45 0 R 1 1 1 2  BỘ ĐỀ THI 10 CHUYÊN 4 Bùi Văn Chi  Ta có: y = - t 2 + 3t – 3 = 2 2 3 9 3 3 3 t 3 t 2 4 2 4 4     − − + − = − − − ≤ −         Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi t = 3 2 . Với t = 3 2 , ta