de thi vao lop 10 thpt mon toan khoi 10 34833

Đề thi vào lớp 10 môn Toán Trường THPT chuyên Amsterdam, chuyên Nguyễn Huệ, Hà Nội năm học 2013 - 2014 Bài 1: 1) Tìm các số tự nhiên n để 7 2013 +3 n có chữ số hàng đơn vị là 8. 2) Cho a, b là các số tự nhiên lớn hơn 2 và p là số tự nhiên thỏa mãn 2 2 1 1 1 p a b = + . Chứng minh p là hợp số. Bài 2: 1) Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn x 2 −3y 2 +2xy−2x+6y−8=0. 2) Giải hệ phương trình 2x 2 +xy+3y 2 −2y−4=0 3x 2 +5y 2 +4x−12=0 Bài 3: Cho a, b là các số thực thỏa mãn a+b+4ab=4a 2 +4b 2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=20(a 3 +b 3 )−6(a 2 +b 2 )+2013. Bài 4: Cho tam giác ABC không phải là tam giác cân. Đường tròn (O) tiếp xúc vói BC, AC, AB lần lượt tại M, N, P. Đường thẳng NP cắt BO, CO lần lượt tại E và F. 1) Chứng minh rằng ¼ OEN và ¼ OCA bằng nhau hoặc bù nhau. 2) Bốn điểm B, C, E, F thuộc 1 đường tròn. 3) Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp OEF. Chứng minh O, M, K thẳng hàng. Bài 5: Trong mặt phẳng cho 6 điểm A1, A2, ., A6 trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng và trong 3 điểm luôn có 2 điểm có khoảng cách nhỏ hơn 671. Chứng minh rằng trong 6 điểm đã cho luôn tồn tại 3 điểm là 3 đỉnh của 1 tam giác có chu vi nhỏ hơn 2013. onthionline.net UBND tinh bắc ninh Sở GD&ĐT Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm :2007-2008 Thời gian làm 150 phút Đề thức Ngày thi 09-07-2004 Môn thi : Toán Phần I - Trắc nghiệm (2-điểm) −6 Câu1 Rút gọn A -3 B -2 C− D −3 2 Câu 2Phương trình : X -2x-m=0 có nhgiệm -1 nghiệm ? A3 B -2 C-m D-3 Câu Đường thẳng song với ĐT:x+2y+1=0 Ay=-2x-1 B y=1/2x+1 C y=-1/2x+1 D y=-x-1 Câu 4Cho đường tròn ( O ;5) đường kính CD vuông góc với EF I ;EF=8 ID=? A3 B 2,5 C2 D1,5 Phần II Tự luận(8-điểm) Câu5 ( 3điêm) x −1 x + 2x − x x − − − ): x−4 x +2 2− x x −2 a) Rút gọn b) Tính M x = + 2 2)Cho PT : x -2(2m-1)x+3m -4=0 a) CMR có nghiệm b)Tìm m để x1 + x2 = −2 ) Cho M = ( c) Tìm x để M h = 48.2:6 = 16m h chiều cao hình thang ABCD B, Diện tích hình thang ABCD = (AB + CD).h/2 mà CD = 2AB = 2.36 = 72m Vậy diện tích hình thang ABCD = (36 + 72).16/2 = 864m2 C, Tính số lúa thu hoạch được: Đổi 864m2 : 100 = 8,64a Vậy số lúa thu hoạch là: 8,64.45 = 388,8 kg Bài : Giải: a, diện tích hình vuông ABCD = 6x6 = 36 (cm2) b, Diện tích hình AECP : Diện tích tam giác ABD = 36:2 = 18 (cm2) Có ba tam giác ABE, AEP, APD có chiều cao hạ từ A xuống cạnh BD mà BE=EP=PD nên ba tam giác có diện tích nên diện tích tam giác AEP = 18 : = 6cm mà diện tích hình AECP = lần diện tích tam giác AEP Vậy diện tích hình AECP = 2x6 = 12 (cm2) C, Vì N trung điểm DC Nên diện tích tam giác PCN = diện tích tam giác DPN = 6:2= 3cm (hai tam giác có chiều cao hạ từ P xuống CD) Vì M trung điểm PC Nên diện tích tam giác PMD = diện tích tam giác DMC = 6:2 = 3cm (hai tam giác có chiều cao hạ từ D xuống CP) Diện tích tam giác DMN = diện tích tam giác MNC = 3:2 = 1,5(cm 2) (vì hai tam giác có chiều cao hạ từ M xuống CD DN = NC) Diện tích tam giác PMN = diện tích tam giác MNC = 3:2 = 1,5(cm 2) (vì hai tam giác có chiều cao hạ từ N xuống CP PM = MC) Nguồn dethi.violet.vn