Tìm tọa độ các điểm A, B và viết phơng trình đờng thẳng AB.. Bài 4 3.0 điểm: Cho tam giác PQR có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn tâm O, các đờng cao QM, RN của tam giác cắt nhau tại H.. C
Trang 1Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Thanh Hóa Năm học 2010 2011–
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài 120phút không kể thời gian phát đề
B i 1 à (2.0 điểm):
Cho phơng trình x2 + nx – 4 = 0 (1) (với n là tham số)
1 Giải phơng trình (1) khi n = 3
2 Giả sử x1, x2 là các nghiệm của phơng trình (1), tìm n để:
x1(x22+ 1) (+x2 x12 + 1)> 6
Bài 2: (2.0 điểm):
−
+
−
−
−
+
a a
a a
3
1 3
3 3
3 Với a>0; a≠9
1 Rút gọn A
2 Tìm a để A nhận giá trị nguyên
Bài 3 (2.0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = x2 và các điểm A, B thuộc parabol (P) với x A= -1 ; x B= 2
1 Tìm tọa độ các điểm A, B và viết phơng trình đờng thẳng AB
2 Tìm m để đờng thẳng (d): y = (2m2 - m)x + m +1 (với m là tham số) song song với AB
Bài 4 (3.0 điểm):
Cho tam giác PQR có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn tâm O, các đờng cao
QM, RN của tam giác cắt nhau tại H
1 Chứng minh tứ giác QRMN là tứ giác nội tiếp một đờng tròn
2 Kéo dài PO cắt đờng tròn (O) tại K Chứng minh tứ giác QHRK là hình bình hành
3 Cho cạnh QR cố định, P thay đổi trên cung lớn QR sao cho tam giác PQR luôn nhọn Xác định vị trí của P để diện tích tam giác QRH lớn nhất
Bài 5: (1.0 điểm):
Cho x,y là các số dơng thỏa mãn x + y = 4
Tính giá trị nhỏ nhất của: P =
xy y
x2 + 2 +33
- Hết
-Họ và tên thí sinh: ……… Số báo danh: ………
Chữ ký giám thị 1: ……….; Chứ ký giám thị 2: ………
Đề CHíNH THứC
Đề A