ĐS:
a) x = 1,5
b) x ≥ 5
c) A = 2
Câu 2:
a) Với m = 2 phương trình có nghiệm là (x; y) = (1; 1)
b) Với mọi m phương trình có nghiệm: x, y 5m2 ; 102
Vì Theo đề bài y = 2x nên ta tìm được m = 1
Câu 3:
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là x; y (m; x; y > 0; y > x)
Ta có hệ phương trình:
xy 360
x 6 y 3 360
Giải hệ phương trình và đối chiếu với điều kiện ta được x 30
y 12
Vậy chiều dài: 30m; chiều rộng: 12m
Câu 4 ( 3điểm)
Hình vẽ
H
M
E
D O
B
a) Ta có AD, CE là các đường cao của tam giác ABC
AD BC, CE AB
HDB = 900, HEB=900
HDB + HEB= 900+900= 1800
Mà HDBvà HEB ở vị trí đối diện
Vậy tứ giác EHDB nội tiếp (dhnb)
Trang 3b) Ta có BAM 90 , BCM 90 0 0
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
AB AM, BC CM
AM//HC( cùng AB); CM//HA(cùng CB)
Tứ giác AHCM là hình bình hành (dhnb)
c) Tứ giác EHDB nội tiếp (ý a)
BHE BDE
Chứng minh tứ giác AEDC nội tiếp
BAC BDE
(cùng bù EDC)
Mà BAC BMC (hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ BC)
BHE BMC
lại có BEH BCM 90 0
BHE BMC(g g)
0
cosB cos60
(vì BEC vuông tại E, B 60 0) Mặt khác BO 1
BM 2
BH = BO
Gîi ý c©u 5:
Ta cã:
A
a ab 1 b bc 1 c ca 1
a ab 1 ab abc a c ca abc
a ab 1 ab 1 a c 1 a ab
c 1 a ab
c ca 1 c ca abc
1
c 1 a ab c 1 a ab c 1 a ab