de thi vao lop 10 mon toan chuyen truong thpt chuyen ba ria vung tau nam 2017 2018

de thi vao lop 10 mon toan chuyen truong thpt chuyen ba ria vung tau nam 2017 2018 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận v...

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÀ RỊA VŨNG TÀU ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUN NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn: Tốn (chuyên) Ngày thi :31/5/2017 Thời gian :150 phút (không kể giao đề ) Câu 1( điểm )  a 1  a 1 a với a  0; a    a  : a  a  a    a.Rút gọn biểu thức P   b.Giải phương trình ( x  2) x   3x   x  xy  y  c.Giải hệ phương trình   3x  y  xy Câu 2( điểm ) a.Cho đa thức P( x)  ax +bx+c(a,b,c  ) Biết P( x)  với x Chứng minh 5a  b  3c 1 a bc b.Cho p số nguyên tố Tìm tất số nguyên n để A  n4  4n p1 số phương Câu 3( điểm ) Cho x,y số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 1 1 xy     2( x  y ) x y x y Câu 4( điểm )Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Tia AI cắt (O) J khác A Đường thẳng JO cắt (O) K khác J cắt BC E a.Chứng minh J tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác JBC JE.JK  JI b.Tiếp tuyến (O) B C cắt S Chứng minh SJ.EK=SK.EJ c.Đường thẳng SA cắt (O) D khác A ,đường thẳng DI cắt (O) M khác D Chứng minh JM qua trung điểm đoạn thẳng IE Câu 5( điểm )Cho tứ giác lồi ABCD Gọi M,N trung điểm AD BC ;AN cắt BM P , DN cắt CM Q Tìm giá trị nhỏ biểu thức NA ND MB MC    NP NQ MP MQ