Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi vào lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên ĐH Sư phạm Hà Nội năm 2014 Câu 1(2 điểm) Cho các số thực dương a, b ; ab. Chứng minh rằng Câu 2(2 điểm) Quãng đường AB dài 120 km. Lúc 7 h sáng một xe máy đi từ A đến B. Đi được ¾ xe bị hỏng phải dừng lại 10 phút để sửa rồi đi tiếp với vận tốc kém vận tốc lúc đầu 10km/h. Biết xe máy đến B lúc 11h40 phút trưa cùng ngày. Giả sử vận tốc xe máy trên ¾ quãng đường đầu không đổi và vận tốc xe máy trên ¼ quãng đường sau cũng không đổi .Hỏi xe máy bị hỏng lúc mấy giờ ? Câu 3 (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = -2/3 (m + 1)x + 1/3 (m là tham số) 1.Chứng minh rằng với mỗi giá trị của m (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt . 2. Gọi x1; x2 là là hoành độ giao điểm (P) và (d), đặt f(x) = x3 + (m + 1) x2 - x Chứng minh rằng f(x1) – f(x2) = -1/2 (x1 – x2)3 Câu 4 (3 điểm): Cho tứ giác ABCD nội đường tròn (O;R) đường kính AC .Gọi AC cắt BD tại E ,, gọi K,M là chân đường vuông góc kẻ từ A và C xuống BD ( biết K thuộc đoạn BE , K ≠ B; K ≠ E). Đường thẳng đi qua K song song với BC cắt AC tại P. 1.Cứng minh tứ giác AKPD nội tiếp 2.Chứng minh KPPM. 3. Biết góc ABD = 600 và AK= x .Tính BD theo R và x. Câu 5: (1 điểm) Giải phương trình Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên ĐH Sư phạm Hà Nội năm 2014 Theo GV Nguyễn Minh Sang THCS Lâm Thao-Lâm Thao- Phú Thọ Đăng ký nhận điểm thi vào lớp 10 TPHCM năm 2014 sớm nhất Việt Nam! Soạn tin: THI (dấu cách) tphcm (dấu cách) SBD gửi 8712 *Lưu ý: Tên tỉnh viết liền, không dấu VD: Để tra cứu điểm thi vào lớp 10 năm 2014 của thí sinh có SBD 123456 thi tại TPHCM Soạn tin: THI tphcm 123456 gửi 8712
Đề thi vào lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên ĐH Sư phạm Hà Nội năm 2014 Câu 1(2 điểm) Cho số thực dương a, b ; ab Chứng minh Câu 2(2 điểm) Quãng đường AB dài 120 km Lúc h sáng xe máy từ A đến B Đi ¾ xe bị hỏng phải dừng lại 10 phút để sửa tiếp với vận tốc vận tốc lúc đầu 10km/h Biết xe máy đến B lúc 11h40 phút trưa ngày Giả sử vận tốc xe máy ¾ quãng đường đầu không đổi vận tốc xe máy ¼ quãng đường sau không đổi Hỏi xe máy bị hỏng lúc ? Câu (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) : y = x2 đường thẳng (d) : y = -2/3 (m + 1)x + 1/3 (m tham số) 1.Chứng minh với giá trị m (P) (d) cắt điểm phân biệt Gọi x1; x2 là hoành độ giao điểm (P) (d), đặt f(x) = x3 + (m + 1) x2 - x Chứng minh f(x1) – f(x2) = -1/2 (x1 – x2)3 Câu (3 điểm): Cho tứ giác ABCD nội đường tròn (O;R) đường kính AC Gọi AC cắt BD E ,, gọi K,M chân đường vuông góc kẻ từ A C xuống BD ( biết K thuộc đoạn BE , K ≠ B; K ≠ E) Đường thẳng qua K song song với BC cắt AC P 1.Cứng minh tứ giác AKPD nội tiếp 2.Chứng minh KPPM Biết góc ABD = 600 AK= x Tính BD theo R x Câu 5: (1 điểm) Giải phương trình Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên ĐH Sư phạm Hà Nội năm 2014 Theo GV Nguyễn Minh Sang THCS Lâm Thao-Lâm Thao- Phú Thọ Đăng ký nhận điểm thi vào lớp 10 TPHCM năm 2014 sớm Việt Nam! Soạn tin: THI (dấu cách) (dấu cách) SBD gửi 8712 *Lưu ý: Tên tỉnh viết liền, không dấu VD: Để tra cứu điểm thi vào lớp 10 năm 2014 thí sinh có SBD 123456 thi TPHCM Soạn tin: THI 123456 gửi 8712 ... trình Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên ĐH Sư phạm Hà Nội năm 2014 Theo GV Nguyễn Minh Sang THCS Lâm Thao-Lâm Thao- Phú Thọ Đăng ký nhận điểm thi vào lớp 10 TPHCM năm 2014 sớm... Nam! Soạn tin: THI (dấu cách) (dấu cách) SBD gửi 8712 *Lưu ý: Tên tỉnh viết liền, không dấu VD: Để tra cứu điểm thi vào lớp 10 năm 2014 thí sinh có SBD 123456 thi TPHCM Soạn tin: THI 123456 gửi