Đang tải... (xem toàn văn)
Mỗi giờ sản xuất được số sản phẩm loại I ít hơn số sản phẩm loại II là 10 sản phẩm... Khi đó IK là đường trung bình của hình thang CMND.[r]
(1)Truy cập Website : hoc360.net – Tải tài liệu học tập miễn phí ĐỀ SỐ 10
Câu 1: Rút gọn biểu thức: a) A =
2
3 8 50 1
b) B =
2 2 x - 2x +
x - 4x , với < x < 1
Câu 2:Giải hệ phương trình phương trình sau:
a)
2 x - y = x - 3y = -
. b) x + x 0
Câu 3: Một xí nghiệp sản xuất 120 sản phẩm loại I 120 sản phẩm loại II thời gian Mỗi sản xuất số sản phẩm loại I số sản phẩm loại II 10 sản phẩm Hỏi xí nghiệp sản xuất sản phẩm loại
Câu 4: Cho hai đường tròn (O) và(O ) cắt A B Vẽ AC, AD thứ tự là
đường kính hai đường trịn (O) (O ) .
a) Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng
b) Đường thẳng AC cắt đường tròn(O ) E; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) F (E, F khác A) Chứng minh điểm C, D, E, F nằm đường tròn
c) Một đường thẳng d thay đổi qua A cắt (O) và(O ) thứ tự M N.
Xác định vị trí d để CM + DN đạt giá trị lớn
Câu 5: Cho hai số x, y thỏa mãn đẳng thức:
2
x + x 2011 y + y 2011 2011 Tính: x + y
Hết
(2)Truy cập Website : hoc360.net – Tải tài liệu học tập miễn phí Đáp án hướng dẫn giải
Câu 1:
2
a) A = 8 50 1 6 2 = 2 1 1
b)
2
2
2 2
x - x -
2 x - 2x + 2
B =
x - 4x x - x x - x
Vì < x < nên x - 1 x - ; x x
- x - 1 B =
2x x - x
Câu 2:
a)
2 x - y = 2x y = 2x y = x = 2x - 6y = - 16 7y = 21 y = x - 3y = -
b) x + x 0
Đặt x = t (t ≥ 0) (1)
Khi phương trình cho trở thành: t2 + 3t – = (2)
Phương trình (2) có tổng hệ số 0; suy (2) có hai nghiệm: t1 = (thỏa
mãn (1)); t2 = - (loại (1))
Thay t1 = vào (1) suy x = nghiệm phương trình cho
Câu 3:
Gọi x số sản phẩm loại I mà xí nghiệp sản xuất giờ(x > 0) Suy số sản phẩm loại II sản xuất x + 10
Thời gian sản xuất 120 sản phẩm loại I
120
x (giờ)
Thời gian sản xuất 120 sản phẩm loại II
120
x + 10 (giờ)
(3)Truy cập Website : hoc360.net – Tải tài liệu học tập miễn phí
Theo ta có phương trình:
120 120 x x + 10 (1)
Giải phương trình (1) ta x1 = 30 (thỏa mãn); x2 =
40
(loại)
Vậy xí nghiệp sản xuất 30 sản phẩm loại I 40 sản phẩm loại II
Câu 4:
c) Ta có
CMA DNA 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn); suy CM // DN hay CMND
là hình thang
Gọi I, K thứ tự trung điểm MN CD Khi IK đường trung bình hình thang CMND Suy IK // CM // DN (1) CM + DN = 2.IK (2)
Từ (1) suy IK MN IK KA (3) (KA số A K cố định)
Từ (2) (3) suy ra: CM + DN 2KA Dấu “ = ” xảy IK = AK
d AK A
3 | Group : https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/
a) Ta có ABC ABD lần lượt các
góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) (O/) ABC ABD 90
Suy C, B, D thẳng hàng b) Xét tứ giác CDEF có:
CFD CFA 90 (góc nội tiếp chắn
nửa đường tròn (O))
CED AED 90 (góc nội tiếp chắn
nửa đường tròn (O/)
CFD CED 90
suy CDEF tứ
giác nội tiếp
d
K I
N
M
F E
O/
O
C
D B
(4)Truy cập Website : hoc360.net – Tải tài liệu học tập miễn phí
Vậy đường thẳng d vng góc AK A (CM + DN) đạt giá trị lớn 2KA
Câu 5: Ta có:
x + x2 2011 y + y 2011 2011
(1) (gt)
x + x2 2011 x - x 2011 2011
(2)
y + y2 2011 y - y 2011 2011
(3) Từ (1) (2) suy ra:
y + y2 2011 x - x2 2011
(4) Từ (1) (3) suy ra:
x + x2 2011 y - y2 2011
(5) Cộng (4) (5) theo vế rút gọn ta được: x + y = - (x + y) 2(x + y) = 0 x + y = 0.