Hoạch định nhu cầu vật tư và lập kế hoạch sản xuất nhiều giai đoạn với mục tiêu cực tiểu chi phí và giảm nhiều rủi ro

Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA LÊ ANH TUẤN HOẠCH ĐỊNH NHU CẦU VẬT TƯ VÀ LẬP KẾ HOẠCH SẢN XUẤT NHIỀU GIAI ĐOẠN VỚI MỤC TIÊU CỰC TIỂU CHI PHÍ VÀ GIẢM THIỂU RỦI RO Chuyên ngành : Kỹ Thuật Hệ Thống Cơng Nghiệp LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng năm 2009 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học : Tiến sỹ Huỳnh Thị Thu Thủy (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Cán chấm nhận xét : (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Cán chấm nhận xét : (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Luận văn thạc sĩ bảo vệ Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày tháng năm Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ) Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Bộ môn quản lý chuyên ngành sau luận văn sửa chữa (nếu có) Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Bộ môn quản lý chuyên ngành TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA TP HCM PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc Tp HCM, ngày tháng năm 200 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: Lê Anh Tuấn Phái: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 19-9-1983 .Nơi sinh: Tp HCM Chuyên ngành: MSHV:02706652 I- TÊN ĐỀ TÀI: Hoạch định nhu cầu vật tư lập kế hoạch sản xuất nhiều giai đoạn nhằm cực tiểu chi phí giảm thiểu rủi ro II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ (Ngày bắt đầu thực LV ghi QĐ giao đề tài): IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: V- CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Ghi rõ học hàm, học vị, họ, tên): CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Học hàm, học vị, họ tên chữ ký) CN BỘ MÔN QL CHUYÊN NGÀNH (Ghi chú: Học viên phải đóng tờ nhiệm vụ vào trang tập thuyết minh LV) LỜI CẢM ƠN Trước hết, tơi xin cám ơn gia đình tơi, bao gồm ngoại, ba, mẹ, cậu, dì anh em, người động viên khích lệ đường học tập Những người khơng ngừng truyền cho tơi mong muốn hồn thiện thân thông qua đường học vấn, mong muốn người có ích cho gia đình xã hội Sau đó, tơi xin cám ơn thầy cô môn Kỹ thuật hệ thống công nghiệp Các thầy cô mang lại cho nguồn kiến thức lớn lao nhiệt huyết vô tận Nhờ có bảo thầy cơ, tơi mở trước mắt đường rộng lớn với nhiều hồi bão sống Đây có lẽ điều quý mà mang ơn thầy cô Em cám ơn thầy cô làm việc tận tụy nhằm mang lại tương lai rộng mở cho chúng em Ngồi ra, tơi xin cám ơn bạn bè, người hỗ trợ đường học vấn Mình cám ơn Sử, Tịnh, Nguyên, Sơn… giúp có tự tin đường mà chọn Các bạn khơng ngừng giúp rèn luyện kiến thức kỹ cần thiết, khơng đường học tập mà cịn đường đời Cám ơn bạn làm bạn với Sau cùng, tơi xin cám ơn đồng nghiệp hỗ trợ giúp đỡ trình học tập làm việc Tuấn cám ơn anh Độ, Hoàng Vi, Thanh Vi, Tường Minh, Thủy, Hưng, anh Liêm… giúp đỡ Tuấn việc tìm hiểu hoạt động nhà máy thực tiễn Nhờ có giúp đỡ người mà Tuấn có tâm hoàn thành ước mơ đường mà Tuấn Xin cám ơn người TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SỸ Hoạch định nhu cầu vật tư lập kế hoạch sản xuất thường thiết lập nhằm mang lại hiệu mặt chi phí hoạt động nhà máy việc đáp ứng yêu cầu khách hàng Trong nghiên cứu trước đây, hoạt động hoạch định xây dựng chủ yếu tảng hệ thống hoạch định nhu cầu vật tư MRP Hệ thống hoạch định thường mang lại kế hoạch sản xuất hợp lý, tương ứng với kế hoạch vật tư nhằm đáp ứng yêu cầu khách hàng Tuy nhiên, bước hoạch định hệ thống rời rạc với không mang lại tối ưu việc giảm thiểu chi phí Để khắc phục nhược điểm hệ thống MRP thông thường, luận văn đề xuất sử dụng nghiên cứu tác nghiệp kỹ thuật tối ưu để tối ưu hóa tổng chi phí hoạt động hệ thống Tương ứng với mơ hình hoạch định nhu cầu vật tư, kế hoạch sản xuất cho giai đoạn khác thiết lập Ngoài ra, luận văn đề xuất phương pháp định nhằm giảm thiểu rủi ro cho việc lựa chọn kế hoạch sản xuất phù hợp điều kiện bất định nhu cầu khách hàng MỤC LỤC MỤC LỤC DANH SÁCH HÌNH VẼ DANH SÁCH BẢNG DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU SỬ DỤNG CHƯƠNG GIỚI THIỆU 1.1 Đặt vấn đề 1.2 Phạm vi nghiên cứu 1.3 Tổng quan nội dung luận văn CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT 10 2.1 Giới thiệu khoa học quản lý nghiên cứu tác nghiệp .10 2.2 Phương pháp lập mơ hình tối ưu hóa lời giải mơ hình 11 2.2.1 Phương pháp lập mơ hình tốn: 12 2.2.2 Quy hoạch tuyến tính: .13 CHƯƠNG MƠ HÌNH HOẠCH ĐỊNH NHU CẦU VẬT TƯ 14 3.1 Giới thiệu tổng quan mơ hình hoạch định nhu cầu vật tư 14 3.2 Cấu trúc sản phẩm ảnh hưởng với việc hoạch định nhu cầu vật tư .16 3.3 Mơ hình hoạch định nhu cầu vật tư sử dụng quy hoạch tuyến tính 17 3.4 Mơ hình hoạch định nhu cầu vật tư xét đến yếu tố lead time vật tư 20 CHƯƠNG MÔ HÌNH HOẠCH ĐỊNH SẢN XUẤT NHIỀU GIAI ĐOẠN .23 4.1 Năng lực sản xuất nhà máy yếu tố ảnh hưởng lực sản xuất 23 4.1.1 Năng lực sản xuất nhà máy: 23 4.1.2 Các yếu tố ảnh hưởng đến lực sản xuất: .24 4.2 Hoạch định lực sản xuất lý thuyết hoạch định vật tư cổ điển 25 4.3 Hoạch định sản xuất nhiều giai đoạn sử dụng quy hoạch tuyến tính 27 CHƯƠNG ÁP DỤNG MƠ HÌNH HOẠCH ĐỊNH ĐỀ NGHỊ 35 5.1 Giới thiệu nhà máy sản phẩm .35 5.1.1 Giới thiệu sản phẩm 35 5.1.2 Giới thiệu cấu trúc sản phẩm: .36 CHƯƠNG MƠ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH TRONG ĐIỆU KIỆN BẤT ĐỊNH 45 6.1 Sự biến đổi nhu cầu theo thời gian 45 6.2 Mơ hình định 46 CHƯƠNG KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 50 7.1 Kết luận 50 7.2 Kiến nghị 50 TÀI LIỆU THAM KHẢO 52 DANH SÁCH HÌNH VẼ Hình 3.1: Tổng quan hệ thống hoạch định vật tư [2] 15 Hình 3.2: Các dạng cấu trúc sản phẩm [3] .16 Hình 3.3: Cấu trúc sản phẩm dạng lắp ráp với thơng tin lead time [3] 17 Hình 3.4: Đồ thị diễn tả dạng cấu trúc vật tư 18 Hình 4.1: Mơ hình hoạch định sản xuất lý thuyết hoạch định vật tư cổ điển [2] 26 Hình 5.1: Tổng quan hệ thống viễn thông ứng dụng sản phẩm FOV 35 Hình 5.2: Cấu trúc sản phẩm thiết bị kết nối .37 Hình 5.3: Cấu trúc sản phẩm sản phẩm cần hoạch định .39 Hình 6.1: Biến động thơng tin theo thời gian 45 Hình 6.2: Các dạng hoạch định tổng thể 46 Hình 6.3: Quy trình định 47 DANH SÁCH BẢNG Bảng 5.1: Thông tin nhu cầu khách hàng 37 Bảng 5.2: Mã hóa vật tư sản phẩm mơ hình hoạch định 38 Bảng 5.3: Thơng tin lực sản xuất nhà máy .38 Bảng 5.4: Thông tin thời gian làm việc ứng với thời đoạn hoạch định 40 Bảng 5.5: Thơng tin chi phí lương công nhân 40 Bảng 5.6: Thơng tin chi phí tồn trữ 41 Bảng 5.7: Thơng tin chi phí đặt hàng thiết lập sản xuất 42 Bảng 5.8: Thơng tin chi phí gia cơng ngồi cho loại sản phẩm 42 Bảng 5.9: Thơng tin chi phí thay đổi nhân 42 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU SỬ DỤNG A hệ số lương B hệ số lương làm việc tăng ca C hệ số lương làm việc tăng ca ngày lễ Ck ,t số sản phẩm k mà nhà máy sản xuất thời đoạn t Cmk ,t số sản phẩm k sản xuất thời đoạn t làm việc ngày lễ Cnk ,t số sản phẩm sản xuất thời đoạn t làm việc bình thường Cok ,t số sản phẩm k sản xuất thời đoạn t làm việc tăng ca d k ,t nhu cầu sản phẩm k thời đoạn t D(i, k) tập hợp bán phẩm có sử dụng vật tư i sản phẩm k ei ,k ,t tổng lượng vật tư tồn trữ vật tư i dành cho sản phẩm k thời đoạn t F chi phí sa thải nhân cơng Fcostt chi phí sa thải công nhân thời đoạn t H chi phí th nhân cơng hi ,k ,t chi phí tồn trữ vật tư i sản phẩm k thời đoạn t H i ,k ,t chi phí tồn trữ vật tư tổng vật tư i sản phẩm k thời đoạn t Hcostt chi phí th thêm cơng nhân thời đoạn t HFt chi phí thay đổi nhân cơng thời đoạn t Hmk ,t thời gian làm việc có tính tăng ca ngày lễ thời đoạn t Hnk ,t thời gian làm việc bình thường thời đoạn t Hok ,t thời gian làm việc có tính tăng ca LTi lead time để chuẩn bị vật tư i M số lớn M k ,t tổng số nhân công thời đoạn t dùng để sản xuất sản phẩm k Mant tổng số nhân công mà nhà máy có thời điểm t OCk ,t số sản phẩm loại k đặt gia cơng ngồi thời đoạn t OS k ,t chi phí gia cơng ngồi cho sản phẩm k OS k chi phí gia cơng ngồi cho đơn vị sản phẩm loại k pi ,k ,t chi phí sản xuất vật tư i sản phẩm k thời đoạn t Pk suất nhà máy sản phẩm k (pcs/MH) qi ,k ,t chi phí chuẩn bị cho vật tư i sản phẩm k thời đoạn t ri , j ,k số lượng vật tư i phận j sản phẩm k S k ,t chi phí lương cho cơng nhân thời đoạn t để sản xuất sản phẩm k si ,k ,t số lượng vật tư i sản phẩm k tồn trữ thời đoạn t xi ,k ,t số lượng vật tư i chuẩn bị cho sản phẩm k thời đoạn t yi ,k ,t biến nhị phân định có hay không thực việc chuẩn bị vật tư i cho sản phẩm k thời đoạn t Z số lớn Znk ,t biến định làm việc bình thường tuần t Zok ,t biến định làm việc tăng ca tuần t Zmk ,t biến định làm việc tăng ca ngày lễ tuần t 48 Trong trường hợp có phương án không thỏa mãn yêu cầu người định, nên xem xét lại việc xây dựng phương án cố gắng tìm phương án Nếu hồn tồn khơng thể tìm phương án thỏa mãn, buộc phải giảm mức độ chấp nhận để chọn phương án thực tế Trong công tác lập kế hoạch sản xuất, chi phí rủi ro tiêu chuẩn mà người lập kế hoạch ln quan tâm Kế hoạch có “chi phí hợp lý” “ít rủi ro” chọn Nếu định lượng chi phí rủi ro, định Hay nói cách khác, định lượng yêu cầu người định, phương án nên chọn lựa Với mơ hình định mơi trường bất định, yếu tố chi phí tính tiêu chuẩn định lượng thông thường kỹ thuật định Tuy nhiên, “ít rủi ro” – tiêu chuẩn khó định lượng mơi trường bất định chắn rủi ro đến từ định mà chọn lựa Việc định lượng “rủi ro” sở để định mơi trường bất định Trong môi trường sản xuất, nhằm thỏa mãn yêu cầu khách hàng, “rủi ro” quan tâm nhiều rủi ro không đáp ứng yêu cẩu khách hàng Như vậy, môi trường bất định nhu cầu khách hàng, “rủi ro” cho nhà hoạch định xác suất lực sản xuất nhà máy đáp ứng yêu cầu khách hàng Trở lại với nhà máy lắp ráp thiết bị kết nối FOV, thông tin nhu cầu khách hàng mở rộng sau: Trường hợp Khả Đơn hàng giảm 20% 10% Đơn hàng giữ nguyên 85% Đơn hàng tăng 50% 5% 49 Dựa vào thơng tin này, thấy “rủi ro” khả khách hàng tăng đơn hàng chuẩn bị nguồn lực không đầy đủ Rủi ro cho phương án tính sau: Trường hợp Phương án Khả Chi phí Rủi ro Đơn hàng giảm 20% A 10% 958.775$ 90% Đơn hàng giữ nguyên B 85% 969.202$ 5% Đơn hàng tăng 50% C 5% 1006.078$ 0% Giả sử nhà quản lý hi vọng rủi ro thấp 6%, nên chọn phương án B C So sánh hai phương án này, thấy B phương án có chi phí thấp Do nên chọn B phương án triển khai trường hợp nghiên cứu Việc định lượng rủi ro phương án dựa xác suất thiếu hụt lực sản xuất giúp đánh giá xác mức độ phù hợp phương án việc định chọn lựa Trong thực tế, nhà hoạch định thường chọn phương án C, tốn nhiều chi phí phương án B đảm bảo không bị thiếu hụt lực sản xuất Điều giải thích rủi ro mà nhà quản lý chấp nhận cho việc không đáp ứng đơn hàng 0% Họ chuẩn bị nhà máy sẵn sàng nhằm đáp ứng yêu cầu khách hàng Bên cạnh việc định lượng rủi ro, nhà quản lý cịn thường xun cập nhật thơng tin nhằm đảm bảo đưa định tốt nhằm giảm thiểu rủi ro thiếu hụt thông tin môi trường bất định Việc cập nhật thông tin để chuyển yếu tố bất định trở nên rõ ràng cách làm giảm tác động yếu tố bất định lên định nhà quản lý 50 CHƯƠNG KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 7.1 Kết luận Thông qua việc ứng dụng mơ hình hoạch định sản xuất vào công tác hoạch định sản xuất cho đơn hàng nhà máy Fujifura Fiber Optics Vietnam, chứng minh tính thực tiễn mơ hình hoạch định sản xuất mơ hình tốn Kết từ mơ hình tốn kết tối ưu Với kết này, hồn tồn an tâm kế hoạch đề xuất đạt hiệu mặt chi phí cho tất cơng đoạn nhà máy sản xuất, từ khâu chuẩn bị nhu cầu vật tư, đặt hàng nhà cung cấp đến khâu sản xuất tồn trữ sản phẩm Bên cạnh mơ hình hoạch định sản xuất cho nhà máy, thay phương thức hoạch định vật tư thông thường – dựa sở hoạch định MRP sang sở hoạch định vật tư mô hình tốn Đây sở để phát triển cho mơ hình hoạch định sau này, dựa thay đổi ràng buộc lực sản xuất Sử dụng kỹ thuật định, cách thức chọn lựa kế hoạch sản xuất hợp lý dựa sở chi phí hiệu giảm thiểu rủi ro bất định nhu cầu khách hàng Ngồi ra, quy trình định giúp hiểu rõ mối liên hệ mục tiêu nhà quản lý phương án lựa chọn Nếu phương án lựa chọn không thỏa mãn nhu cầu nhà quản lý, điều cần làm tìm kiếm phương án thỏa mãn nhu cầu nhà quản lý, nhu cầu khách hàng Chỉ đưa phương án phù hợp, xét đến việc hiệu chỉnh nhu cầu khách hàng 7.2 Kiến nghị Với mơ hình hoạch định nhu cầu vật tư, ràng buộc lực sản xuất nhà máy xem xét đến số lượng nhân công mà nhà máy sử dụng Mơ hình cần mở 51 rộng để nghiên cứu dạng ràng buộc lực sản xuất nhà máy, chẳng hạn lực thiết bị, thời gian làm việc… Kết mang lại từ mơ hình tốn tối ưu Tuy nhiên thời gian tìm lời giải tốn tùy thuộc vào khả mơ hình hóa người lập mơ hình kích thước tốn Người lập mơ hình tốn nên thiết lập mơ hình tốn cho ràng buộc đơn giản nhất, số biến mô hình để tiết kiệm thời gian tính tốn Ngồi ra, người lập mơ hình nên tìm hiểu thêm giải thuật để giải mơ hình tốn thời gian nhanh Mơ hình định môi trường bất định nhu cầu khách hàng cần phát triển thêm để hỗ trợ nhà quản lý việc lựa chọn phương án hiệu cho nhà máy Ngồi ra, cốt lõi việc định môi trường bất định việc định lượng “rủi ro” tương ứng với phương án Rủi ro chất môi trường bất định, nên xác định rõ rủi ro tiềm tàng, bổ sung phương án dự phòng để hạn chế rủi to mang lại kết không mong đợi 52 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1/ A Ravindran, OPERATIONS RESEARCH, PRINCIPLES AND PRACTICE, Second Edition, John Wiley & Sons, 2000 2/ Richard J Tersine, PRINCIPLES OF INVENTORY AND MATERIALS MANAGEMENT, Fourth Edition, Prentice Hall Internaltional, 1994 3/ Yves Pochet, Production planning by Mixed Integer Programming, Springer Science + Business Media, 2006 4/ Sven Axsater, INVENTORY CONTROL, Second edition, Springer Science + Business Media, 2006 5/ Andrew J Clark, Optimal Policies for a Multi-Echelon Inventory problem, Management Science, Vol 6, No 4(Jul-1960), 475-490 6/ Leroy B Schwarz, Note II on echelon holding cost, Management Science Vol 24, No 8, April 1978, 865-866 7/ Hồ Thanh Phong, KỸ THUẬT RA QUYẾT ĐỊNH TRONG CÔNG NGHIỆP VÀ QUẢN LÝ, lần xuất 1, NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH, 2003 P.1 PHỤ LỤC Mơ hình hoạch định nhu cầu vật tư ngôn ngữ LINGO SETS: PERIOD /1 5/:HFCost,SCOST,MAN,ZH,HCOST,ZF,FCOST; ITEM /1 23/:Q;!product code is from 21 to 23; COST (ITEM,PERIOD):Y; FINISHED_GOOD/1 3/:P,OS; STOCK (ITEM,FINISHED_GOOD,PERIOD):ECHELON,X; PLANNING(FINISHED_GOOD,PERIOD):DEMAND,OSCost,M,HN,CN,HO,CO ,CM,HM,ZN,ZO,ZM,OC,C; PS (ITEM,FINISHED_GOOD):HOLDING_COST; ENDSETS DATA: DEMAND = !PERIOD I II !FINISHED_GOOD A; !FINISHED_GOOD B; !FINISHED_GOOD C; III 0 IV 0 V; 100 300 200 200 100 200; IV 37.5 37.5 37.5 V; 45 45 45 37.5 37.5 37.5; P = 10 4; HN = !PERIOD I II III !FINISHED_GOOD A; 37.5 45 !FINISHED_GOOD B; 37.5 45 !FINISHED_GOOD C; 37.5 45 HO = 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60; HM = 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70; Q = 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 10.6 4 4; P.2 OS = 2.63 3.51 2.55; HOLDING_COST = 0.0026 0.0026 0.0046 0.0046 0.0009 0.0009 0.0009 0.0009 0 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 0.0003 0.0003 0.0002 0.0002 0.0004 0.0004 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 0.0002 0 0 0 0 0 0 0.0015 0 0.005 0 0 0 0.0001 0.0003 0.0002 0.0001 0 0.0044 0.0039 0.0009 0.0009 0.0006 0 0.0001; ENDDATA [OBJECTIVE] Min = @SUM(PS(I,J):HOLDING_COST(I,J)*@SUM(PERIOD(T):ECHELON(I,J,T))) + @SUM(ITEM(I):Q(I)*@SUM(COST(I,T):Y(I,T))) + @SUM(PERIOD(T):HFCost(T)+SCost(T)) + @SUM(PLANNING(J,T):OSCost(J,T)); !Constraint (4.1); !Constraint that parts of Product must satisfy the demand of Product 1; @FOR(PERIOD(T)|(T#GT#2): ECHELON(1,1,T-1)+X(1,1,T-2)=DEMAND(1,T)+ECHELON(1,1,T)); @FOR(PERIOD(T)| (T#GT#2): ECHELON(2,1,T-1)+X(2,1,T-2)=DEMAND(1,T)+ECHELON(2,1,T)); P.3 @FOR(PERIOD(T)| (T#GT#2): ECHELON(3,1,T-1)+X(3,1,T-2)=DEMAND(1,T)+ECHELON(3,1,T)); @FOR(PERIOD(T)| (T#GT#2): ECHELON(4,1,T-1)+X(4,1,T-2)=DEMAND(1,T)+ECHELON(4,1,T)); @FOR(PERIOD(T)| (T#GT#2): ECHELON(5,1,T-1)+X(5,1,T)=DEMAND(1,T)+ECHELON(5,1,T)); @FOR(PERIOD(T)| (T#GT#1): ECHELON(6,1,T-1)+X(6,1,T-1)=DEMAND(1,T)+ECHELON(6,1,T)); @FOR(PERIOD(T)| (T#GT#1): ECHELON(7,1,T-1)+X(7,1,T-1)=DEMAND(1,T)+ECHELON(7,1,T)); @FOR(PERIOD(T)| (T#GT#1): ECHELON(8,1,T-1)+X(8,1,T-1)=DEMAND(1,T)+ECHELON(8,1,T)); @FOR(PERIOD(T)| (T#GT#1): ECHELON(9,1,T-1)+X(9,1,T-1)=DEMAND(1,T)+ECHELON(9,1,T)); @FOR(PERIOD(T)| (T#GT#1): ECHELON(10,1,T-1)+X(10,1,T-1)=DEMAND(1,T)+ECHELON(10,1,T)); @FOR(PERIOD(T)| (T#GT#1): ECHELON(11,1,T-1)+X(11,1,T-1)=2*DEMAND(1,T)+ECHELON(11,1,T)); @FOR(PERIOD(T)| (T#GT#1): ECHELON(21,1,T-1)+X(21,1,T)=DEMAND(1,T)+ECHELON(21,1,T)); !Constraint for parts of Product 2; @FOR(PERIOD(T)| (T#GT#2): ECHELON(1,2,T-1)+X(1,2,T-2)=DEMAND(2,T)+ECHELON(1,2,T)); @FOR(PERIOD(T)| (T#GT#2): ECHELON(2,2,T-1)+X(2,2,T-2)=DEMAND(2,T)+ECHELON(2,2,T)); @FOR(PERIOD(T)| (T#GT#2): ECHELON(3,2,T-1)+X(3,2,T-2)=DEMAND(2,T)+ECHELON(3,2,T)); @FOR(PERIOD(T)| (T#GT#2): ECHELON(4,2,T-1)+X(4,2,T-2)=DEMAND(2,T)+ECHELON(4,2,T)); @FOR(PERIOD(T)| (T#GT#2): ECHELON(5,2,T-1)+X(5,2,T)=DEMAND(2,T)+ECHELON(5,2,T)); @FOR(PERIOD(T)| (T#GT#1): ECHELON(6,2,T-1)+X(6,2,T-1)=DEMAND(2,T)+ECHELON(6,2,T)); @FOR(PERIOD(T)| (T#GT#1): ECHELON(7,2,T-1)+X(7,2,T-1)=DEMAND(2,T)+ECHELON(7,2,T)); @FOR(PERIOD(T)| (T#GT#1): ECHELON(8,2,T-1)+X(8,2,T-1)=DEMAND(2,T)+ECHELON(8,2,T)); @FOR(PERIOD(T)| (T#GT#1): ECHELON(9,2,T-1)+X(9,2,T-1)=DEMAND(2,T)+ECHELON(9,2,T)); @FOR(PERIOD(T)| (T#GT#1): ECHELON(10,2,T-1)+X(10,2,T-1)=DEMAND(2,T)+ECHELON(10,2,T)); @FOR(PERIOD(T)| (T#GT#1): ECHELON(11,2,T-1)+X(11,2,T-1)=2*DEMAND(2,T)+ECHELON(11,2,T)); P.4 @FOR(PERIOD(T)| (T#GT#1): ECHELON(12,2,T-1)+X(12,2,T-1)=DEMAND(2,T)+ECHELON(12,2,T)); @FOR(PERIOD(T)| (T#GT#1): ECHELON(13,2,T-1)+X(13,2,T-1)=DEMAND(2,T)+ECHELON(13,2,T)); @FOR(PERIOD(T)| (T#GT#1): ECHELON(14,2,T-1)+X(14,2,T-1)=DEMAND(2,T)+ECHELON(14,2,T)); @FOR(PERIOD(T)| (T#GT#1): ECHELON(22,2,T-1)+X(22,2,T)=DEMAND(2,T)+ECHELON(22,2,T)); X(21,1,1)=0; X(22,2,1)=0; X(23,3,1)=0; !Constraint for parts of Product 3; @FOR(PERIOD(T)| (T#GT#2): ECHELON(15,3,T-1)+X(15,3,T-2)=DEMAND(3,T)+ECHELON(15,3,T)); @FOR(PERIOD(T)| (T#GT#2): ECHELON(16,3,T-1)+X(16,3,T-2)=DEMAND(3,T)+ECHELON(16,3,T)); @FOR(PERIOD(T)| (T#GT#2): ECHELON(17,3,T-1)+X(17,3,T-2)=DEMAND(3,T)+ECHELON(17,3,T)); @FOR(PERIOD(T)| (T#GT#2): ECHELON(18,3,T-1)+X(18,3,T-2)=DEMAND(3,T)+ECHELON(18,3,T)); @FOR(PERIOD(T)| (T#GT#2): ECHELON(19,3,T-1)+X(19,3,T)=DEMAND(3,T)+ECHELON(19,3,T)); @FOR(PERIOD(T)| (T#GT#1): ECHELON(6,3,T-1)+X(6,3,T-1)=DEMAND(3,T)+ECHELON(6,3,T)); @FOR(PERIOD(T)| (T#GT#1): ECHELON(8,3,T-1)+X(8,3,T-1)=DEMAND(3,T)+ECHELON(8,3,T)); @FOR(PERIOD(T)| (T#GT#1): ECHELON(9,3,T-1)+X(9,3,T-1)=DEMAND(3,T)+ECHELON(9,3,T)); @FOR(PERIOD(T)| (T#GT#1): ECHELON(11,3,T-1)+X(11,3,T-1)=2*DEMAND(3,T)+ECHELON(11,3,T)); @FOR(PERIOD(T)| (T#GT#1): ECHELON(20,3,T-1)+X(20,3,T-1)=DEMAND(3,T)+ECHELON(20,3,T)); @FOR(PERIOD(T)| (T#GT#1): ECHELON(23,3,T-1)+X(23,3,T)=DEMAND(3,T)+ECHELON(23,3,T)); !Constraint (4.2); @FOR(COST(I,T):@SUM(FINISHED_GOOD(J): X(I,J,T))- 100000*Y(I,T)=0); @FOR(PERIOD(T):ECHELON(2,1,T)-ECHELON(5,1,T)>=0); P.5 @FOR(PERIOD(T):ECHELON(3,1,T)-ECHELON(5,1,T)>=0); @FOR(PERIOD(T):ECHELON(4,1,T)-ECHELON(5,1,T)>=0); @FOR(PERIOD(T):ECHELON(5,1,T)-ECHELON(21,1,T)>=0); @FOR(PERIOD(T):ECHELON(6,1,T)-ECHELON(21,1,T)>=0); @FOR(PERIOD(T):ECHELON(7,1,T)-ECHELON(21,1,T)>=0); @FOR(PERIOD(T):ECHELON(8,1,T)-ECHELON(21,1,T)>=0); @FOR(PERIOD(T):ECHELON(9,1,T)-ECHELON(21,1,T)>=0); @FOR(PERIOD(T):ECHELON(10,1,T)-ECHELON(21,1,T)>=0); @FOR(PERIOD(T):ECHELON(11,1,T)-2*ECHELON(21,1,T)>=0); !FOR PRODUCT 2; @FOR(PERIOD(T):ECHELON(1,2,T)-ECHELON(5,2,T)>=0); @FOR(PERIOD(T):ECHELON(2,2,T)-ECHELON(5,2,T)>=0); @FOR(PERIOD(T):ECHELON(3,2,T)-ECHELON(5,2,T)>=0); @FOR(PERIOD(T):ECHELON(4,2,T)-ECHELON(5,2,T)>=0); @FOR(PERIOD(T):ECHELON(5,2,T)-ECHELON(22,2,T)>=0); @FOR(PERIOD(T):ECHELON(6,2,T)-ECHELON(22,2,T)>=0); @FOR(PERIOD(T):ECHELON(7,2,T)-ECHELON(22,2,T)>=0); @FOR(PERIOD(T):ECHELON(8,2,T)-ECHELON(22,2,T)>=0); @FOR(PERIOD(T):ECHELON(9,2,T)-ECHELON(22,2,T)>=0); @FOR(PERIOD(T):ECHELON(10,2,T)-ECHELON(22,2,T)>=0); @FOR(PERIOD(T):ECHELON(11,2,T)-2*ECHELON(22,2,T)>=0); @FOR(PERIOD(T):ECHELON(12,2,T)-ECHELON(22,2,T)>=0); @FOR(PERIOD(T):ECHELON(13,2,T)-ECHELON(22,2,T)>=0); @FOR(PERIOD(T):ECHELON(14,2,T)-ECHELON(22,2,T)>=0); !FOR PRODUCT 3; @FOR(PERIOD(T):ECHELON(15,3,T)-ECHELON(19,3,T)>=0); @FOR(PERIOD(T):ECHELON(16,3,T)-ECHELON(19,3,T)>=0); @FOR(PERIOD(T):ECHELON(17,3,T)-ECHELON(19,3,T)>=0); @FOR(PERIOD(T):ECHELON(18,3,T)-ECHELON(19,3,T)>=0); @FOR(PERIOD(T):ECHELON(19,3,T)-ECHELON(23,3,T)>=0); @FOR(PERIOD(T):ECHELON(20,3,T)-ECHELON(23,3,T)>=0); @FOR(PERIOD(T):ECHELON(6,3,T)-ECHELON(23,3,T)>=0); @FOR(PERIOD(T):ECHELON(8,3,T)-ECHELON(23,3,T)>=0); @FOR(PERIOD(T):ECHELON(9,3,T)-ECHELON(23,3,T)>=0); @FOR(PERIOD(T):ECHELON(11,3,T)-2*ECHELON(23,3,T)>=0); !Constraint (4.4), THIS IS THE CONSTRAINT FOR MANUFACTURING CAPACITY; @FOR(PERIOD(T):X(21,1,T)-C(1,T)-OC(1,T)