MUÏC TIEÂU: + Kieỏn thửực : * Hiểu rõ một số phương pháp suy luận toán học * Nắm vững các phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh phản chứng * Biết phân biệt giả thiết và kết luận[r]
(1)Ngày soạn : 02 / 09/ 07 Tieát soá: Baøi ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VAØO SUY LUẬN TOÁN HỌC I MUÏC TIEÂU: +) Kieỏn thửực : * Hiểu rõ số phương pháp suy luận toán học * Nắm vững các phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh phản chứng * Biết phân biệt giả thiết và kết luận định lí * Biết phát biểu mệnh đề đảo, định lí đảo, biết sử dụng các thuật ngữ “điều kiện cần “, “điều kiện đủ “, “ điều kiện cần và đủ “ các phát biểu toán học +) Kú naờng : * Thành thạo chứng minh mệnh đề phương pháp phản chứng * Hiểu và vận dụng các mệnh đề dạng thuật ngữ +) Thái độ : * HiĨu ®ỵc c¸ch chøng minh ph¶n chøng * Biết quy lạ dạng quen thuộc; Bước đầu hiểu ứng dụng mệnh đề II CHUAÅN BÒ: GV: * Chuẩn bị các phiếu học tập hương dẫn các hoạt động dạy học HS: * Chuẩn bị các bảng kết hoạt động III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: a Oån định tổ chức: b Kieåm tra baøi cuõ(3/) +) Khẳng định sau đúng hay sai : “Tứ giác có bốn góc thì tứ giác đó nội tiếp” +) Mệnh đề đảo mệnh đề trên đúng hay sai ? c Bài mới: TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức / H§ 1:§Þnh lÝ vµ chøng minh định lÝ 10 1) Định lí và chứng minh định VD 1: Xét định lí: “ Nếu n là số tự nhiên lẻ thì *HS xem VD (SGK) lí : *HS nhËn xÐt: n chia hÕt cho “ Trong toán học , định lí là *HS nắm định lí *GV ph©n tÝch vµ kÕt luËn (SGK) mệnh đề đúng nhiều định lí VD 2: (SGK) phát biểu dạng * HS chøng minh trùc tiÕp VD “ x X, P(x) Q(x)“ (1) H: Chứng minh trực tiếp định lí VD theo hướng dÉn cuû a GV Trong đó P(x) và Q(x) là *GV ph©n tÝch vµ kÕt luËn mệnh đề chứa biến , X * HS chøng minh ph¶n chøng H: Chứng minh phản chứng định lí VD là tập hợp nào đó VD theo hướng dẫn cuỷa GV *GV ph©n tÝch vµ kÕt luËn Chứng minh định lí dạng (1) *HS chøng minh VD b»ng VD 3: (SGK) là dùng suy luận và phương pháp phản chứng *GV ph©n tÝch vµ kÕt luËn *Gọi HS đứng chỗ trả lời kieỏn thửực ủaừ bieỏt ủeồ khaỳng *C¸c häc sinh cßn l¹i theo dâi vµ định mệnh đề (1) là đúng nhËn xÐt , tức là cần chứng tỏ với x thuộc X mà P(x) đúng H1: Chứng minh phản chứng định lí: “ thì Q(x) đúng Víi mäi sè tù nhiªn n , nÕu 3n+2 lµ sè lÎ th× n *HS laøm H1 SGK Cho 3n+2 là số lẻ Giả sử n là số lµ sè lÎ “ chẵn ,tức là n = 2k, k A Khi *GV nhận xét đánh giá hoạt động HS đó 3n + = 3.2k + = 2(3k +1) là số chẵn (trái với GT) Vaäy n laø soá leû / H§ 2:§iÒu kiÖn cÇn, ®iÒu kiÖn đủ 15 2) Ñieàu kieän caàn , ñieàu kieän đủ : * GV HD HS xem SGK GV hướng dẫn học sinh xem SGK *HS biÕt ®îc ®iÒu kiÖn cÇn, ®iÒu Cho ñònh lí daïng *GV ph©n tÝch vµ kÕt luËn (SGK) “ x X, P(x) Q(x)“ (1) kiện đủ P(x) goïi laø giaû thieát vaø Q(x) VD 4: (SGK) *HS phát biểu VD dạng goïi laø keát luaän cuûa ñònh lí điều kiện cần, điều kiện đủ *Các HS còn lại nhận xét và đánh *GV nhận xét đánh giá hoạt động HS gi¸ Bùi Văn Tín , GV trường THPT số phù cát Lop10.com Đại số 10 _ chương1 (2) H2: §Þnh lÝ VD cã d¹ng " n N, P(n) Q(n)" Hãy phát biểu hai mệnh đề chứa biến P(n) và Q(n) VD: xét định lí : “Hình chữ nhật có hai đường chéo nhau” Hãy phát biểu định lí trên với điều kiện caàn? Điều kiện cần này có là điều kiện đủ không ? Vì ? Qua VD treân GV nhaán khaéc saâu cho HS thaáy ÑKC chöa phaûi laø ÑKÑ vaø cho VD khác (phần KTBC) để chứng tỏ điều ngược laïi 10/ HĐ 3:Định lí đảo, điều kiện cần và đủ *GV hướng dẫn học sinh xem SGK * GV HD HS xem SGK *HS biết định lí đảo,điều kiện cần và đủ *HS biÕt ®îc c¸ch ph¸t biÓu mệnh đề dạng điều kiện cần và đủ *GV ph©n tÝch vµ kÕt luËn (SGK) H3:Xét định lí “ Với số nguyên dương n, n kh«ng chia hÕt cho vµ chØ n chia cho d “ Sử dụng thuật ngữ “ Điều kiện cần và đủ “ để phát biểu định lí trên *GV nhận xét đánh giá hoạt động HS 5/ HS laøm H2: SGK *Gọi HS đứng chỗ trả lời P(n) : “n là số tự nhiên chia hết cho 24” Q(n): “n là số tự nhiên chia hết cho ” *C¸c häc sinh cßn l¹i theo dâi vµ nhËn xÐt * Điều kiện cần để tứ giác là hình chữ nhật là tứ giác đó có hai đường chéo Ñieàu kieän caàn naøy khoâng phaûi là điều kiện đủ vì tứ giác có hai đường chéo không là hình chữ nhật HÑ : Luyeän taäp – cuûng coá : Câu1/ Trong các mệnh đề A B sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai ? A = a ABCD là hình chữ nhật  = B A = 900 C b x chia hết cho x chia hết cho và c Tam giác ABC cân tam giác ABC có hai cạnh d ABCD là hình bình hành AB = CD HS laøm H SGK *Gọi HS đứng chỗ trả lời “Điều kiện cần và đủ để số nguyeân n khoâng chia heát cho laø n2 chia cho dö ” *C¸c häc sinh cßn l¹i theo dâi vµ nhËn xÐt HS trả lời các câu hỏi trắc nghieäm Caâu : Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề A B a A là điều kiện đủ để có B b A kéo theo B c A là điều kiện cần để có B d Nếu A thì B Định lí dạng (1) còn phát bieåu : P(x) là điều kiện đủ để có Q(x) Hoặc Q(x) là điều kiện cần để coù P(x) 3) :Định lí đảo, điều kiện cần và đủ: Xét mệnh đề đảo định lí daïng (1) : “ x X, Q(x) P(x)“ (2) Nếu mệnh đề (2) đúng thì nó gọi là định lí đảo ñònh lí daïng (1) Ñònh lí daïng (1) goïi laø ñònh lí thuaän Khi đó định lí thuận và đảo vieát “ x X, P(x) Q(x)“ ta noùi P(x) laø ñieàu kieän caàn vaø đủ để có Q(x) Caâu : d Caâu : c d) Hướng dẫn nhà : (2/) * Nắm vững các phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh phản chứng * Biết phân biệt giả thiết và kết luận định lí * Biết phát biểu mệnh đề đảo, định lí đảo, biết sử dụng các thuật ngữ “điều kiện cần “, “điều kiện đủ “, “ điều kiện cần và đủ “ các phát biểu toán học * Laøm caùc BT 6 10 trg 12 SGK IV RUÙT KINH NGHIEÄM Bùi Văn Tín , GV trường THPT số phù cát Lop10.com Đại số 10 _ chương1 (3)