Đang tải... (xem toàn văn)
- Biết vận dụng định lí Vi-et để xét dấu các nghiệm của một phương trình bậc hai và biện luận số nghieäm cuûa phöông trình truøng phöông.. CHUAÅN BÒ: GV: SGK, phaán maøu , baûng phuï , p[r]
(1)Ngày soạn : 28/ 10 / 07 Tieát soá: 28 Baøi PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT VAØ BAÄC HAI MOÄT AÅN (tt) I MUÏC TIEÂU: +) Kiến thức : - Củng cố thêm bước vấn đề biến đổi tương đương các phương trình - Hiểu giải và biện luận là nào - Nắm các ứng dụng định lí Vi- et +) Kó naêng : - Nắm vững cách giải và biên luận phương trình dạng ax + b = và dạng ax2 + bx + c = - Biết cách biện luận số giao điểm đường thẳng và Parabol và kiểm nghiệm lại đồ thò - Biết vận dụng định lí Vi-et để xét dấu các nghiệm phương trình bậc hai và biện luận số nghieäm cuûa phöông trình truøng phöông +) Thái độ : Rèn luyện tư linh hoạt , tư logic , tính cẩn thận II CHUAÅN BÒ: GV: SGK, phaán maøu , baûng phuï , phieáu hoïc taäp HS: SGK, laøm BT cho veà nhaø III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: a Oån định tổ chức: b Kieåm tra baøi cuõ() (Kieåm tra baøi hoïc) c Bài mới: TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức Hs nêu nội dung định lí (bảng 20’ HĐ 1: Định lí Vi-et và các ứng 3) Định lí Vi-et và các ứng dụng: SGK) a) Ñònh lí : Hai soá x1 vaø x2 laø caùc duïng : Hãy nêu nội dung định lí Vi-ét ? - Nhấn mạnh công thức tổng, tích hai nghiệm - Các ứng dụng đã biết định lí ? nghieäm cuûa phöông trình baäc hai ax2 + bx + c = vaø chæ chúng thõa các hệ thức x1 + x2 = Nêu các ứng dụng đã biết: Nhẩm nghiệm: Nếu a + b + c = thì pt có hai nghiệm: x 1, x c a Nếu a + b + c = thì pt có n0 : x 1, x Làm bt9(78) b) Các ứng dụng : - Nhaåm nghieäm cuûa phöông trình baäc hai - Phân tích đa thức thành nhân tử - Tìm hai soá bieát toång vaø tích cuûa chuùng c a Nếu x1,x2 là nghiệm ptb2 thì ta có : ax bx c a x x1 x x2 H3(Tr75) : Dùng ptb2 tìm chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ( Đáp án a) và b)) - Nếu P<0 thì ta có nhận xét gì dấu các nghiệm pt ? - Nếu P>0 thì ta có nhận xét gì dấu các nghiệm pt ? - Nếu P>0,S>0 thì ta có nhận xét gì dấu các nghiệm pt ? Hs giải bài 9(78) Nếu u v S , u.v P thì u,v là nghiệm pt : X SX P - Nêu nội dung nhận xét SGK b c vaø x1x a a *) Xeùt daáu caùc nghieäm cuûa phöông trình baäc hai: Cho phöông trình baäc hai ax2 + bx + c = coù hai nghieäm x1 vaø x2 (x1 x2) Ñaët S = b c và P = Khi đó : a a - Neáu P < thì x1 < < x2 (hai nghieäm traùi daáu) - Neáu P > vaø S > thì < x1 x2 (hai nghieäm döông) - Neáu P > vaø S < thì x1 x2 < (hai nghieäm aâm) Ví dụ 4: Phương trình x x có P<0 nên pt có hai nghiệm trái dấu Bùi Văn Tín , GV trường THPT số phù cát Lop10.com Đại số 10 _ chương3 (2) Ví dụ 5: Xét dấu các nghiệm pt sau (nếu có) x2 x - Chỉ cần xét dấu S và P để kluận dấu các nghiệm pt không ?Tại ? GV cho HS laøm H : 10’ HÑ 2: Soá nghieäm cuûa phöông trình truøng phöông : Neâu caùch giaûi phöông trình truøng phöông ? GV cho HS laøm H GV cho HS laøm VD6: x4 – 2( - )x2 – 12 = Khoâng giaûi pt , haõy xeùt xem pt coù bao nhieâu nghieäm ? Ví dụ 5: (SGK) - không vì chưa pt đã có nghiệm Ta có : P>0, ' , S>0 nên pt có hai nghiệm dương H4 : a) A b) B VD : (SGK) HS neâu caùch giaûi pt truøng phöông H : a) Đúng b) Sai VD6 : Ñaët y = x2 , y y2 – 2( - )y – 12 = pt naøy coù hai nghieäm traùi daáu neân pt đã cho có hai nghiệm đối HS trả lời các câu hỏi GV H :- Khi naøo pt (4) voâ nghieäm ? - Khi naøo pt(4) coù hai nghieäm ? - Khi naøo pt (4) coù nghieäm ? - Khi naøo pt (4) coù nghieäm ? 13’ HÑ 3: Luyeän taäp – cuûng coá : 1) GV cho HS laøm BT trg 78 SGK a) (m2 + 2)x – 2m = x – Cho phöông trình ax4 + bx2 + c = (a 0) (4) Ñaët x = y , y ta phương trình : ay2 + by + c = (5) +) Pt (4) voâ nghieäm pt (5) voâ nghieäm có hai nghiệm âm +) Pt (4) coù hai nghieäm pt (5) coù hai nghiệm âm có nghiệm kép dương +) Pt (4) coù nghieäm pt (5) coù hai nghieäm döông +) Pt (4) coù nghieäm pt (5) coù moät nghieäm döông vaø moät nghieäm baèng 1) HS laøm BT (m2 + 2)x – 2m = x – (m2 + 1)x = 2m – 2m (Do m2 + , m2 m A ) 2m Vaäy , pt coù nghieäm x = , m2 m A x= 2) GV cho HS laøm BT a) (m –1)x2 + 3x – = 2) HS laøm baøi 8: Khi m = : 3x – = Khi m , x= = 4m + + Neáu 4m + < m< : phöông trình voâ nghieäm + Neáu 4m + phöông trình coù hai nghieäm x 3) GV cho HS laøm baøi 10 0 m : 3 4m 2(m 1) Keát luaän : ………………… Baøi 10 : x2 – 2x – 15 = phöông trình naøy coù a vaø c traùi daáu neân coù hai nghieäm x1 vaø x2 Theo ñònh lí Vi-et , ta coù x1 + x2 = vaø x1.x2 = - 15 a) x12 + x22 = (x1 + x2)2 – 2x1x2 = + 30 = 34 b) x13 + x23 = (x1 + x2)3 – 3x1x2(x1 + x2) = – 3.(-15).2 = 98 c) x14 x x12 x 2 2(x x ) 2 = 342 – 2.(-15)2 = 706 d) Hướng dẫn nhà (2’) +) OÂn taäp caùch giaûi vaø bieän luaän phöông trình daïng ax + b = vaø ax2 + bx + c = +) Ôn tập định lí Vi –et và các ứng dụng nó +) Laøm caùc BT 6(b,c,d) ; ; 8(b) +) Đọc bài đọc thêm trg 79 SGK IV RUÙT KINH NGHIEÄM Bùi Văn Tín , GV trường THPT số phù cát Lop10.com Đại số 10 _ chương3 (3)