Tiết 51: Phơng trình bậc hai một ẩn 1, Bài toán mở đầu Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32 m, chiều rộng là 24 m, ng"ời ta định làm một v"ờn cây cảnh có con đ"ờng đi xung quanh( xem hình vẽ). Hỏi bề rộng của mặt đ"ờng là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560 m 2 560 m 2 24 m 32 m 2, Định nghĩa Phơng trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phơng trình bậc hai) là phơng trình có dạng ax 2 + bx + c = 0 trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trớc gọi là các hệ số và a 0 Tiết 51: Phơng trình bậc hai một ẩn 1, Bài toán mở đầu 2, Định nghĩa ?1 Trong các phơng trình sau, phơng trình nào là phơng trình bậc hai? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phơng trình ấy: 05)21(3) 01x 3 1 x 2 1 ) 03) 054) 052) 024) 04) 2 2 2 2 23 2 =+ = = = =+ =+ = xxh g xe xd xxc xxb xa là ph"ơng trình bậc hai với a = 1, b = 0, c = - 4 không phải ph"ơng trình bậc hai là ph"ơng trình bậc hai với a = 2, b = 5, c = 0 không phải ph"ơng trình bậc hai là ph"ơng trình bậc hai với a = -3, b = 0, c = 0 là ph"ơng trình bậc hai với a = , b = , c = - 1 2 1 3 1 là ph"ơng trình bậc hai với a = , b = ,c = - 5 3 21 Tiết 51: Phơng trình bậc hai một ẩn 1, Bài toán mở đầu 2, Định nghĩa 3, Một số ví dụ về giải ph$ơng trình bậc hai Ví dụ 1: Giải các ph"ơng trình sau: a) 3x 2 6x = 0 b) 2x 2 + 5x = 0 a) Ph"ơng trình khuyết c ( c = 0 ) a b ax 2 + bx = 0 x ( ax + b ) = 0 x = 0 hoặc x = Vậy ph"ơng trình có hai nghiệm : x 1 = 0, x 2 = a b Tiết 51: Phơng trình bậc hai một ẩn 1, Bài toán mở đầu 2, Định nghĩa 3, Một số ví dụ về giải ph$ơng trình bậc hai Ví dụ 2: Giải các ph"ơng trình sau: a) x 2 3 = 0 b) 3x 2 2 = 0 b) Ph"ơng trình khuyết b ( b = 0 ) ax 2 + c = 0 ax 2 = - c x 2 = a c +, Nếu ph"ơng trình vô nghiệm 0 < a c +, Nếu ph"ơng trình có hai nghiệm 0 > a c a c x a c x == 21 , Tiết 51: Phơng trình bậc hai một ẩn 1, Bài toán mở đầu 2, Định nghĩa 3, Một số ví dụ về giải ph$ơng trình bậc hai a) Phơng trình khuyết c ( c = 0 ) a b ax 2 + bx = 0 x ( ax + b ) = 0 x = 0 hoặc x = Vậy ph"ơng trình có hai nghiệm : x 1 = 0, x 2 = a b b) Phơng trình khuyết b ( b = 0 ) a c 0 < a c 0 > a c a c x a c x == 21 , ax 2 + c = 0 ax 2 = - c x 2 = +, Nếu ph"ơng trình vô nghiệm +, Nếu ph"ơng trình có hai nghiệm Tiết 51: Phơng trình bậc hai một ẩn 1, Bài toán mở đầu 2, Định nghĩa 3, Một số ví dụ về giải ph$ơng trình bậc hai Ví dụ 3: Giải các ph"ơng trình sau: 0182) 182) 2 1 4) 2 7 44) 2 7 )2() 2 2 2 2 2 =+ = = =+ = xxe xxd xxc xxb xa Tiết 51: Phơng trình bậc hai một ẩn 1, Bài toán mở đầu 2, Định nghĩa 3, Một số ví dụ về giải ph$ơng trình bậc hai Bài tập 1: Đ"a các ph"ơng trình sau về dạng ax 2 + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c : ,)1(22) ;1332) ; 2 1 372 5 3 ) ;425) 22 2 2 2 xmmxd xxxc xxxb xxxa =+ +=+ +=+ =+ m là một hằng số. . trình bậc hai là ph"ơng trình bậc hai với a = 2, b = 5, c = 0 không phải ph"ơng trình bậc hai là ph"ơng trình bậc hai với a = -3, b = 0, c = 0 là ph"ơng trình bậc hai với a. ph"ơng trình bậc hai với a = , b = ,c = - 5 3 21 Tiết 51: Phơng trình bậc hai một ẩn 1, Bài toán mở đầu 2, Định nghĩa 3, Một số ví dụ về giải ph$ơng trình bậc hai Ví dụ 1: Giải các. ph"ơng trình có hai nghiệm : x 1 = 0, x 2 = a b Tiết 51: Phơng trình bậc hai một ẩn 1, Bài toán mở đầu 2, Định nghĩa 3, Một số ví dụ về giải ph$ơng trình bậc hai Ví dụ 2: Giải các