Giáo án Đại số 10 nâng cao tuần 10 đến 15

Rèn kỹ năng vận dụng được định lý Viét và các ứng dụng để giải bài tập tìm số nghiệm phương trình trùng phương dựa vào dấu P, S.. Rèn tính toán và suy luận.[r]

Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Naêm hoïc: 2009– 2010 Tuaàn : 10 Tieát PPCT : 28 Ngaøy daïy : PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT VAØ BAÄC HAI I MUÏC TIEÂU : Về kiến thức : Cho học sinh nắm vững dạng phương trình bậc – phương pháp giải và biện luận phương trình ax + b = Giải và biện luận phương trình ax  bx  c  Học sinh nắm các điều kiện nghiệm số phương trình baäc hai Về kỹ : Rèn kỹ biến đổi tương đương và biện luận phương trình dạng ax + b = Rèn suy luận và tính toán Biện luận phương trình bậc Tìm điều kiện tham số để phương trình có số nghiệm thỏa điều kiện cho trước Rèn kỹ tính toán và suy luận Nắm định lý Viét và các ứng dụng : tìm số biết tổng và tích chúng, xét daáu nghieäm soá, tìm ñieàu kieän veà nghieäm soá phöông trình baäc Rèn kỹ vận dụng định lý Viét và các ứng dụng để giải bài tập, rèn tính toán và suy luận Về thái độ : Giáo dục tính ham học, cẩn thận và chính xác giải toán II CHUAÅN BÒ :  Giaùo vieân :Baûng phuï, phieáu hoïc taäp  Học sinh : Dụng cụ học tập Ôn tập đại cương phương trình III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC : Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động đan xen hoạt động nhóm IV TIEÁN TRÌNH : Ổn định lớp : Ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số,vệ sinh Kieåm tra baøi cuõ : Caâu hoûi : 1) Phöông trình : 2(x + 3) = - – 3x (1) coù nghieäm laø : a)  b) c)  d) – e) 2) Phöông trình : 4x + = 2(3 + 2x) (2) coù nghieäm laø : a)  14 b) Đáp án và biểu điểm : 1) d : 4đ c) - d) x  R e) Voâ nghieäm 2) e : 4ñ -1- Lop10.com GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Naêm hoïc: 2009– 2010 Giảng bài : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ Hoạt động : Giáo viên gọi học sinh nhaéc laïi theá naøo laø giaûi vaø bieän luaän phöông trình ? - Neâu TXÑ cuûa phöông trình ? - Giaûi vaø bieän luaän phöông trình laø tìm taäp nghieäm Để tìm x ta biến đổi phương trình (*) nào ? (khi biến đổi nên chuyeån taát caû x veà moät veá, soá veà moät veá, quaù trình chuyeån veá thì phải đổi dấu số hạng) - Nhìn vào phương trình (1), để tìm x ta laøm gì ? (chia veá cho a) - Để phép chia có nghĩa thì a phải NOÄI DUNG BAØI DAÏY I Giaûi vaø bieän luaän phöông ax + b = (*) + TXÑ : D = R *  ax  b (1) + Neáu a  : 1  x   b a + Neáu a  : 1 coù daïng : 0x = - b (2) b = : (1) nghiệm đúng x  R b  : (1) voâ nghieäm Baûng toùm taét : + Neáu a  : 1 coù nghieäm nhaát x   b a + Neáu a  :(ruùt giaù trò tham soá thay vaøo b) b = : (1) coù nghieäm x  R - Nếu a = 0, phương trình trở thành : b  : (1) vô nghiệm 0x = - b, không thực phép VD1 : Giải và biện luận : m x    3x  1 chia laøm tìm taäp nghieäm phöông + TXÑ : D = R trình ? + 1  m  3 x  2m  (2) - Để tìm tập nghiệm phương trình này ta cần xét mệnh đề (2) đúng, sai Ta thấy vế trái luôn 2m  Neáu m    m  , ta coù 2   x  với x m3 - Khi nào mệnh đề (2) đúng ? (vế phaûi = 0) Neáu m    m  , 2  coù daïng : x  : - Khi nào mệnh đề (2) sai ? (vế phải phương trình vô nghiệm  0) Keát luaän : - Goïi hoïc sinh toùm taét laïi quaù trình  Với m  : phương trình có nghiệm giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax + 2m  x b = m3 Hoạt động :  Với m  : phương trình vô nghiệm - Giáo viên hướng dẫn gải ví dụ1 b a theá naøo ? ( a  ) x = ? ( x   ) -2- Lop10.com GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao - Neâu TXÑ ? - Muốn giải phương trình ta biến đổi nào ? Gọi học sinh đứng chỗ biến đổi phương trình dạng ax = b - Để tìm x ta làm gì ? (chia vế cho m - 3) - Để phép chia có nghĩa thì a phải theá naøo ? ( a  0)  m  ? , x = ? ( x 2m  ) m3 - Neáu a =  m = ? phöông trình trở thành ? (0x = 7), mệnh đề đúng hay sai ? (sai)  phöông trình voâ nghieäm - Goïi hoïc sinh leân baûng giaûi Giaùo viên theo dõi kịp thời uốn nắn Hoạt động : - HÑ NHOÙM: Chia nhoùm thaûo luaän giaûi VD Gv gọi đại diện nhóm trả lời các nhoùm khaùc nhaän xeùt keát quaû Giaùo vieân ñieàu chænh sai soùt; toùm taét keát quaû Hoạt động 4: -Giaùo vieân goïi hoïc sinh neâu phöông phaùp giaûi phöông trình baäc hai - Nếu a, b, c chứa tham số cần biện luaän -Theá naøo laø giaûi vaø bieän luaän phöông trình ? - Mỗi trường hợp cần rút cụ thể giá trò tham soá + a =  giaù trò tham soá thay vaøo (1) vaø keát luaän taäp nghieäm Naêm hoïc: 2009– 2010 VD2 : Giaûi vaø bieän luaän : m( x  2)  3m  mx  1 + TXÑ : D = R + 1  x  m  (2) Neáu m    m  5 : phöông trình voâ nghieäm Neáu m    m  5 : phöông trình coù nghieäm x  R Keát luaän :  Với m  5 : phương trình vô nghiệm + Với m = - : phương trình có nghiệm x  R II GIAÛI VAØ BIEÄN LUAÄN PHÖÔNG TRÌNH ax  bx  c  (1) c - Neáu a = : 1  bx  c   x   b - Neáu a  : Tính   b  4ac   b2  ac   +   : 1 coù nghieäm phaân bieät : x b   2a +   : 1 coù nghieäm keùp : x1  x2  +   : 1 voâ nghieäm b 2a Löu yù : a.c     : phöông trình coù nghieäm phaân bieät VD : Giaûi vaø bieän luaän phöông trình : x  2mx  m   HD : Ta coù :   m  m  1   (1) vaäy phöông trình coù nghieäm phaân bieät : x1  m  1; x2  m  Taäp nghieäm phöông trình : T  m  1; m  1 -4- Lop10.com GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao + a  : công thức nghiệm xác ñònh a  vaø   -Phân chia các khả  để thực hieän pheùp tính khai caên baäc cuûa  - Neáu a.c  (a, c traùi daáu) thì daáu  theá naøo ? - Gọi học sinh nhắc lại các bước biện luận, trường hợp rõ giá trò tham soá vaø taäp nghieäm - Có phải bài toán biện luận nào đủ các trường hợp không ? Có baøi chæ xaûy khaû naêng     , Hoạt động : - HÑ NHOÙM: Chia nhoùm thaûo luaän giaûi VÍ DUÏ Gv gọi đại diện nhóm trả lời các nhoùm khaùc nhaän xeùt keát quaû Giaùo vieân ñieàu chænh sai soùt; toùm taét keát quaû Giáo viên hướng dẫn ghi kết luaänVD2 Naêm hoïc: 2009– 2010 VD : Giaûi vaø bieän luaän phöông trình theo tham soá m : mx  m   x  m   (1) - Neáu m  :   m    m m  3  m  HD : - Neáu m = : 1  x    x  +   : m    m   m  : 1 coù m   m  m +   : m    m  : 1 coù nghieäm keùp : nghieäm phaân bieät : x  m2  m +   : m    m  : 1 voâ nghieäm x1  x2  3 m  : T    4  m    m   m   m  : T    Keát luaän : m   1  m  : T    2 m  : T   Cuûng coá vaø luyeän taäp : 1) Giải thích vì chia trường hợp a  0, a  biện luận phương trình ax  b  Chỉ xét điều kiện b nào ? Nắm vững bảng tóm tắt giải và biện luaän treân 2) Cho phương trình : x  mx  m   Tìm m để phương trình có : a/ nghieäm x = 2, tìm nghieäm coøn laïi b/ Nghieäm keùp Tính nghieäm keùp naøy 5.Hướng dẫn học sinh tự học nhà : : - OÂn taäp giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax  b  , ax  bx  c  , phöông trình qui ax  b  , ax  bx  c  đã học, xem lại định nghĩa giá trị tuyệt đối số Laøm baøi taäp 11 SGK/78 -5- Lop10.com GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Naêm hoïc: 2009– 2010 V RUÙT KINH NGHIEÄM : Chöông trình SGK : Hoïc sinh : Giaùo Vieân : + Noäi dung : + Phöông phaùp : + Tổ chức : Tuaàn : 10 Tieát PPCT : 29 Ngaøy daïy : PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT VAØ BAÄC HAI I MUÏC TIEÂU : Về kiến thức : Cho học sinh nắm vững dạng phương trình bậc – phương pháp giải và biện luận phương trình ax + b = Giải và biện luận phương trình ax  bx  c  Học sinh nắm các điều kiện nghiệm số phương trình baäc hai Về kỹ : Rèn kỹ biến đổi tương đương và biện luận phương trình dạng ax + b = Rèn suy luận và tính toán Biện luận phương trình bậc Tìm điều kiện tham số để phương trình có số nghiệm thỏa điều kiện cho trước Rèn kỹ tính toán và suy luận Nắm định lý Viét và các ứng dụng : tìm số biết tổng và tích chúng, xét daáu nghieäm soá, tìm ñieàu kieän veà nghieäm soá phöông trình baäc Rèn kỹ vận dụng định lý Viét và các ứng dụng để giải bài tập, rèn tính toán và suy luận Về thái độ : Giáo dục tính ham học, cẩn thận và chính xác giải toán II CHUAÅN BÒ :  Giaùo vieân :Baûng phuï, phieáu hoïc taäp  Học sinh : Dụng cụ học tập Ôn tập đại cương phương trình III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC : Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động đan xen hoạt động nhóm IV TIEÁN TRÌNH : -6- Lop10.com GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Naêm hoïc: 2009– 2010 Ổn định lớp : Ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số,vệ sinh Kieåm tra baøi cuõ : Caâu hoûi : Giaûi phöông trình : a/ x  x  10  b/ x   c/ x  x  d/ x  x   Đáp án và biểu điểm : a/ x   x  (4,5ñ) b/ x   (4,5ñ) c/ x   x   (4,5ñ) d/ PTVN (4,5ñ) Giảng bài : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ NOÄI DUNG BAØI DAÏY Hoạt động :Nhắc lại định lý Viet Viết công thức nghiệm Tính S, P - Ñieàu kieän nhaän bieát phöông trình baäc coù nghieäm : ac  0,   ; P < - Ta coù : x1, x2 laø nghieäm phöông III ĐỊNH LÝ VIÉT VAØ CÁC ỨNG DỤNG : trình : Ñònh lyù : ax  bx  c  a   1 coù nghieäm x1 , x2 b   S  x1  x2   a   P  x x  c  a  X  x1 . X  x2    X  x1  x2  X  x1.x2  - Ñieàu kieän coù nghieäm : S  P  - Daáu  cho bieát soá nghieäm - Daáu S, P cho bieát daáu nghieäm soá - Khi naøo phöông trình coù nghieäm traùi daáu ? (P < Löu yù neáu P < thì luoân coù  >0) - Ñieàu kieän phöông trình coù   Caàn bieát P   nghieäm cuøng daáu  daáu nghieäm ta duøng daáu S Hoạt động 2: - HÑ NHOÙM: Chia nhoùm thaûo luaän giaûi ví duï Gv gọi đại diện nhóm trả lời các nhoùm khaùc nhaän xeùt keát quaû * Ñaëc bieät : a + b + c = : (1) coù nghieäm x  1 x  c a a - b + c = : (1) coù nghieäm x  1  x   c a Keát quaû : ax  bx  c  a x  x1 x  x2  Các ứng dụng : a/ Tìm soá bieát toång vaø tích : u  v  S  u, v laø u.v  P - Neáu u, v coù toång  nghieäm phöông trình : X  SX  P  b/ Daáu caùc nghieäm soá phöông trình baäc 2: ax  bx  c  -7- Lop10.com 1 GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Naêm hoïc: 2009– 2010 Giaùo vieân ñieàu chænh sai soùt; toùm taét + (1) coù nghieäm x1 , x2 : keát quaû x1   x2  P  + (1) coù nghieäm x1 , x2 : - Nêu điều kiện để phương trình có    nghieäm döông phaân bieät x1  x2    P  S  - Laép soá lieäu Giaûi heä  + (1) coù nghieäm x1 , x2 : - Thế nào là biểu thức đối xứng x1 , x2 Giáo viên gọi các học sinh nêu kết các biểu thức A, B, C, … - Bieåu dieãn theo toång, tích nghiệm Dùng định lý Viét để tính S, P - Sử dụng các đẳng thức x1  x2  , x1  x2  Goïi hoïc sinh khai triển các đẳng thức - Sử dụng định lý Viét thì trước hết phaûi löu yù ñieàu kieän coù nghieäm Hoạt động : Áp dụng giải bài tập     x1  x2   P  S   VD : x  3x  m   Tìm m để phöông trình coù nghieäm döông phaân bieät KQ :  m  13 c) Tính giá trị các biểu thức đối xứng cuûa caùc nghieäm : Cho ax  bx  c  a   coù nghieäm x1 , x2 - Biểu thức đối xứng x1 , x2 là biểu thức không thay đổi ta đổi chỗ x1 , x2 cho - Khoâng giaûi phöông trình, tính giaù trò các biểu thức sau :  A  x12  x2  S  P  B  x13  x23  S  3PS C  1 S   x1 x2 P  D  x1  x2  D  x1  x2   x1  x2   x1 x2  S  P 2 HD : a/ Ta coù : ac = > 0, phöông trình coù nghieäm phaân bieät  E  x1  x2  x1 x2  S  P  S  4; P  1 BT1) : Khoâng giaûi phöông trình tìm  x1 , x2  0, E  x1  x2 -8- Lop10.com GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Naêm hoïc: 2009– 2010 b/ Ta coù :    40  31  , phöông toång vaø tích caùc nghieäm (neáu coù) a / x  x   trình voâ nghieäm b / x  x   Cuûng coá vaø luyeän taäp: - Nêu các bước biện luận phương trình dạng ax  bx  c  - Nêu điều kiện để (1) có nghiệm phân biệt, nghiệm kép - Chuẩn bị sẵn đồ thị ax  bx  c  1 Vẽ bổ sung đường thẳng y = m cùng phương Ox Cho (d) di động; gọi học sinh quan sát số giao điểm  số nghiệm Phân chia các khả dựa vào giá trị cực trị hàm số Dựa vào vị trí đồ thị hàm số bậc hai để suy số nghiệm phương trình bậc 5.Hướng dẫn học sinh tự học nhà : Học thuộc định lí Viét và các ứng dụng Laøm baøi taäp 12  20 SGK /p80 V RUÙT KINH NGHIEÄM : Chöông trình SGK : Hoïc sinh : Giaùo Vieân : + Noäi dung : + Phöông phaùp : + Tổ chức : Tuaàn : 10 Tieát PPCT : 30 Ngaøy daïy : LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU : Về kiến thức : Cho học sinh nắm vững dạng phương trình bậc – phương pháp giải và biện luận phương trình : ax + b = Giải và biện luận phương trình bậc ẩn Học sinh nắm các điều kiện nghiệm số phương trình baäc nhaát vaø baäc hai Về kỹ : Rèn kỹ biến đổi tương đương và biện luận phương trình dạng ax + b = Rèn suy luận và tính toán Biện luận phương trình bậc ax  bx  c  Tìm điều kiện tham số để phương trình có số nghiệm thỏa điều kiện cho trước Nắm định lý Viét và các ứng dụng : tìm số biết tổng và tích -9- Lop10.com GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Naêm hoïc: 2009– 2010 cuûa chuùng, xeùt daáu nghieäm soá, tìm ñieàu kieän veà nghieäm soá phöông trình baäc Giải bài toán cách lập phương trình bậc Tìm số biết tổng và tích Lập phương trình bậc biết nghiệm Rèn kỹ vận dụng định lý Viét và các ứng dụng để giải bài tập tìm số nghiệm phương trình trùng phương dựa vào dấu P, S Rèn tính toán và suy luận Về thái độ : Giáo dục tính ham học, cẩn thận và chính xác II CHUAÅN BÒ :  Giaùo vieân : Baûng phuï, phieáu hoïc taäp  Hoïc sinh : Duïng cuï hoïc taäp.OÂn taäp giaûi vaø bieän luaän pt : ax + b = 0; ax  bx  c  III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC : Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp ; diễn giảng thông qua các hoạt động nhoùm IV TIEÁN TRÌNH : Ổn định lớp : Ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số,vệ sinh Kieåm tra baøi cuõ : Câu hỏi : Nêu tóm tắt các bước giải và biện luận phương trình ax  b  Đáp án và biểu điểm : TXĐ : 1đ Biến đổi đưa dạng ax  b (1đ) Mỗi trường hợp : 2đ Kết luận : 1đ Giảng bài : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ NOÄI DUNG BAØI DAÏY Hoạt động : Sửa bài tập Baøi 1: Giaûi vaø bieän luaän phöông trình sau theo - Gọi học sinh lên bảng sửa câu tham số m : a, b a/ m  x  2m  x  b/ m x  m   x  m  Cả lớp theo dõi, giáo viên gọi c/ m x  m  3  m x    hoïc sinh neâu nhaän xeùt baøi giaûi d/ m x  1  m  x 3m   HD : a/ m  x  2m  x  1 Giaùo vieân ñieàu chænh sai soùt; toùm  D  R taét keát quaû  1  m x  x  x  2m   m  1x  2m  b/ Baøi hoïc kinh nghieäm x 2m   2m   vì m   m T    m 1  m 1  - 10 - Lop10.com   GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Naêm hoïc: 2009– 2010 - Giaùo vieân löu yù phöông phaùp m x  m   x  m  2  D  R phaân tích thaønh tích :  2   mx  m  x  m  ax  bx  c  coù nghieäm x1 , x2  m  1 x  m  m  có thể sử dụng tam thức * m  1: phương trình có nghiệm: m  m  m  1m   bậc ẩn là chữ khác x   m2 m 1 m 1 - Löu yù a = 0, ruùt giaù trò cuûa *m  : phöông trình cho coù daïng : x   ax  bx  c  a x  x1 x  x2  tham soá m, thay vaøo b  xeùt b Keát  (2) nghiệm đúng x  R luaän :  Với m  1: T  m  2 Gọi học sinh lên bảng sửa tiếp câu c Thực nhận xét tương tự caâu treân Giáo viên hướng dẫn học sinh tự giaûi caâu d)  Với m  : T  R c / m x  m  3  m x    3 D  R  3  x  m  m  3 *m   m  : phöông trình voâ nghieäm *m   m  : phương trình nghiệm đúng x  R Kết luận :  Với m   m  : T    Với m   m  : T  R - Daïng ax = (b = 0) Bieän luaän caùc khaû naêng veà a nhö phöông d / m x  1  m  x 3m  4  D  R  4   m  1m   x  m m  1 pháp chung để tìm x - Goïi hoïc sinh leân baûng giaûi baøi Hoạt động : Giải bài tập m m2 *m  1: x   phương trình nghiệm đúng x  R *m   m  : phöông trình coù nghieäm : x  *m  : x   phöông trình VN  m  Keát luaän :  m   m  : T    m  2 - Nhaéc laïi caùch giaûi vaø bieän luaän  m  1: T  R phöông trình baäc nhaát moät aån  m  :T   Goïi HS leân baûng laøm Caùc HS coøn Baøi : Giaûi vaø bieän luaän phöông trình sau theo tham soá m : laïi theo doûi Giaùo vieân nhaän xeùt vaø cgo ñieåm m   m x  4m  2m x  * HD : +D=R - 11 - Lop10.com GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Naêm hoïc: 2009– 2010 Hoạt động : *  m2  m x  Giaùo vieân goïi hoïc sinh leân baûng *m   m  1: phöông trình coù nghieäm : x  giaûi *m   m  1: x   (*) nghiệm đúng x  R Keát luaän :  m   m  1: T  0 Sau biến đổi điều kiện dạng  m   m  1: T  R đẳng thức cần so lại điều kiện BT18SGK/80 : x  x  m   Tìm m để phöông trình coù nghieäm phöông trình coù nghieäm x1 , x2 : x13  x23  40 3 - Thu goïn x1  x2 theo m Raøng HD : - Ñieàu kieän phöông trình coù nghieäm : buộc điều kiện bài toán Giải     m    m  (1) phöông trình ñieàu kieän tìm m x1  x23  40  S  3PS  40 3 - Löu yù : x1  x2   x1   x2  x1  x2   76  12m  40  m  thoả 1 Vaäy m = laø giaù trò phaûi tìm Aùp duïng vaøo baøi taäp : Cho : Baøi taäp theâm x  m   x  m m  3  Tìm m Cho phöông trình : x  mx  m   Tìm m để phương trình có nghiệm x1 , để phương trình có : x2 : x13  x23  a/ nghieäm x = 2, tìm nghieäm coøn laïi b/ Nghieäm keùp Tính nghieäm keùp naøy Hoạt động :Bài tập thêm Giaûi : Cho phöông trình : a/ Phöông trình coù nghieäm x = : 11 x  mx  m   Tìm m để phương  2m  m    m   (4,5ñ) trình coù : 11 a/ nghieäm x = 2, tìm + x1   m   x1  (4,5ñ) 3 nghieäm coøn laïi b/ Ñk :   m  4m  28   m   (4,5ñ); b/ Nghieäm keùp Tính nghieäm keùp x1  x2  1  2 (4,5ñ) naøy Cuûng coá vaø luyeän taäp : Phaùt bieåu noäi dung ñònh lyù Vieùt Löu yù laäp phöông trình baäc coù nghieäm bieát - Nêu công thức tính x12  x2 ; x13  x23 theo S, P Nêu dàn bài biện luaän phöông trình ax  bx  c  Neâu ñieàu kieän phöông trình coù nghieäm phaân bieät; nghieäm keùp; voâ nghieäm 5.Hướng dẫn học sinh tự học nhà : - Xem lại các bài tập đã giải Làm tiếp các bài tập còn lại - Chuaån bò baøi : “MOÄT SOÁ PHÖÔNG TRÌNH QUY VEÀ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHẤT HOẶC BẬC HAI” - 12 - Lop10.com GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Naêm hoïc: 2009– 2010 V RUÙT KINH NGHIEÄM : Chöông trình SGK : Hoïc sinh : Giaùo Vieân : + Noäi dung : + Phöông phaùp : + Tổ chức : Tuaàn 11 Tieát PPCT : 31 Ngaøy daïy : MOÄT SOÁ PHÖÔNG TRÌNH QUY VEÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI I- MUÏC TIEÂU: Về kiến thức : Củng cố lại cách giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai moät aån - Cách giải số phương trình quy bậc bậc hai : ax  b  cx  d và phương trình có chứa ẩn mẫu Về kỹ : Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình bậc và baäc hai moät aån - Thành thạo các bước giải phương trình quy bậc bậc hai Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối và so điều kiện để chọn nghiệm - Nâng cao kỹ giải và biện luận phương trình có chứa tham số quy phương trình bậc bậc hai Về thái độ : - Biết quy lạ quen Phát triển tư quá trình giải và biện luaän - Cẩn thận, chính xác - Biết toán học có ứng dụng thực tiễn II CHUAÅN BÒ :  Giaùo vieân : baûng phuï, phieáu hoïc taäp  Học sinh : Dụng cụ học tập Ôn tập đại cương phương trình III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC : - 13 - Lop10.com GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Naêm hoïc: 2009– 2010 Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động đan xen hoạt động nhóm IV TIEÁN TRÌNH : Oån định lớp : Ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số,vệ sinh Kieåm tra baøi cuõ : Caâu hoûi : Giaûi vaø bieän luaän phöông trình : m  1x  2m  2m x  1 Đáp án và biểu điểm : Biến đổi m  2m  1x   m  1 x  (4đ) m   x  m   x  R (5ñ) Giảng bài : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ NOÄI DUNG BAØI DAÏY Hoạt động : Phương trình chứa I PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI : dấu giá trị tuyệt đối Goïi moät hoïc sinh neâu ñònh nghóa  ax  b  cx  d (a ) giá trị tuyệt đối ax  b  cx  d (1)   Giáo viên xây dựng phương pháp giaûi cho phöông trình daïng |ax + b| = |cx + d| Nêu biến đổi tương đương phöông trình |ax + b| = |cx + d| Neâu caùch xaùc ñònh taäp nghieäm cuûa phöông trình (1) Giao nhieäm vuï cho hoïc sinh Goïi hoïc sinh leân baûng Chia baûng laøm coät Hoïc sinh bieán đổi Goïi em leân baûng bieän luaän phöông trình (a) vaø (b) - Neâu phöông phaùp boû daáu giaù trò tuyệt đối - Sử dụng công thức : A  B  A2  B  A   B Hướng dẫn học sinh xem sách giáo khoa  ax  b  cx  d (b) Tập nghiệm phương trình (1) là hợp taäp nghieäm cuûa phöông trình (a) vaø (b) Ví duï : Giaûi vaø bieän luaän phöông trình : | mx – 2| = | x + m | (1) (m 1) x  m  2(a ) (1)   (m  1) x   m (b) Giaûi vaø bieän luaän phöông trình (a)  m =  (a) VN  m  1 (a) coù nghieäm x  m2 m 1 Giaûi vaø bieän luaän phöông trình (b)  m = -1  (b) VN - 14 - Lop10.com GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao - (a), (b) qui dạng ax + b = - Nhaéc laïi phöông phaùp giaûi vaø bieän luaän ax + b = - Taäp nghieäm phöông trình (3) xaùc định dựa vào (4), (5) nào ? Cách hợp nghiệm nào ? Hướng dẫn học sinh kết luận : m  1 : nhaän nghieäm 1  1  m  1: T1   ; T2     T    2 2 Hoạt động 2: Hoạt động nhóm : giải ví dụ Naêm hoïc: 2009– 2010  m  1 (b) coù nghieäm x  m  m 1 Keát luaän:  m =  Phöông trình (1) coù nghieäm x = 12  m = -1  Phöông trình (1) coù nghieäm x = - 12  m  1  Phöông trình (1) coù nghieäm : x m2 m  vaø x  m 1 m 1 Caùch giaûi khaùc : A  B  A2  B Ví duï 2: Giaûi vaø bieän luaän phöông trình sau theo tham soá m : m x  1  x  * -Phaân thaønh nhoùm, yeâu caàu caùc em thảo luận để tìm hướng giải HD : TXÑ : D = R, -Chỉ em đại diện cho nhóm trình baøy caùch giaûi + Giaûi vaø bieän luaän phöông trình (1) - Goïi hoïc sinh nhaän xeùt baøi giaûi Giaùo vieân phaân tích choã sai, boå sung, toång keát m   x  m  *   m   x  m  1 2  m3 m2 m  : x  : (1) voâ nghieäm m  : (1) coù nghieäm x  + Giaûi vaø bieän luaän phöông trình (2) m3 ; m2 m  2 : x  5 : (2) voâ nghieäm m  2 : (2) : x  + Nhaän xeùt : 1 m   x   ; m  2  x   4 Keát luaän : m  m 3  1  m  2 : T   ;  ; m  2 : T    m  m  2  4 Cuûng coá vaø luyeän taäp : Nhắc lại cách giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.Bỏ dấu giá trị tuyệt đối phương trình : mx  n  px  q 3 ta có pt tương đương là gì ? - 15 - Lop10.com GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Naêm hoïc: 2009– 2010 5.Hướng dẫn học sinh tự học nhà : - Xem lại các bài tập đã giải Làm tiếp các bài tập còn lại - Chuaån bò baøi : “MOÄT SOÁ PHÖÔNG TRÌNH QUY VEÀ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHẤT HOẶC BẬC HAI” V RUÙT KINH NGHIEÄM : Chöông trình SGK : Hoïc sinh : Giaùo Vieân : + Noäi dung : + Phöông phaùp : + Tổ chức : Tuaàn 11 Tieát PPCT : 32 Ngaøy daïy : MOÄT SOÁ PHÖÔNG TRÌNH QUY VEÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI I- MUÏC TIEÂU: Về kiến thức : Củng cố lại cách giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai moät aån - Cách giải số phương trình quy bậc bậc hai : ax  b  cx  d và phương trình có chứa ẩn mẫu Về kỹ : Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình bậc và baäc hai moät aån - Thành thạo các bước giải phương trình quy bậc bậc hai Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối và so điều kiện để chọn nghiệm - Nâng cao kỹ giải và biện luận phương trình có chứa tham số quy phương trình bậc bậc hai Về thái độ : - Biết quy lạ quen Phát triển tư quá trình giải và biện luaän - 16 - Lop10.com GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Naêm hoïc: 2009– 2010 - Cẩn thận, chính xác - Biết toán học có ứng dụng thực tiễn II CHUAÅN BÒ :  Giaùo vieân : baûng phuï, phieáu hoïc taäp  Học sinh : Dụng cụ học tập Ôn tập đại cương phương trình III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC : Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động đan xen hoạt động nhóm IV TIEÁN TRÌNH : Ổn định lớp : Kieåm tra baøi cuõ : Đề bài : Nhắc lại phương pháp giải và biện luận phương trình : ax + b = 0, cách hợp nghiệm phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối Nêu điều kiện phân thức có nghĩa Giảng bài : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ NOÄI DUNG BAØI DAÏY Hoạt động : Phương trình có chứa ẩn mẫu thức Gợi ý để học sinh biết tìm điều kiện trước giải phương trình Giuùp hoïc sinh ñöa veà phöông trình quen thuoäc - Biến đổi phương trình (2) nào ? - Qui dạng ax  b  ? II PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC : mx  n e px  q 2  p    q  p + TXÑ : D  R \   + Treân D : 2   mx  n  e  px  q  + Biến đổi đưa dạng : ax + b = + Giaûi vaø bieän luaän nhö treân + Sau tìm x phải so điều kiện để nhận nghiệm + Đặt điều kiện để phương trình xác định mx  n e px  q 2  p    q  p + TXÑ : D  R \   + Treân D : 2   mx  n  e  px  q  + Biến đổi đưa dạng : ax + b = + Giaûi vaø bieän luaän nhö treân + Sau tìm x phải so điều kiện để nhaän nghieäm VD1 : Giaûi vaø bieän luaän : mx  2 x 1 1 + TXÑ : D  R \  + Treân D : 2   m   x  3 (2) + Giaûi vaø bieän luaän phöông trình (2) - 17 - Lop10.com GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Naêm hoïc: 2009– 2010 m  : pt voâ nghieäm 3 Hoạt động : m  : (2) coù nghieäm x  m2 Goïi hoïc sinh leân baûng giaûi ví duï So ñieàu kieän : Caû lôp theo doõi giaùo vieân goïi moät hoïc sinh nhaän baøi giaûi 3   m  1 m2  Kết luận :  Với m   m  1: T    2  m Giaùo vieân nhaán maïnh so ñieàu kieän để nhận nghiệm Hoạt động : Hoạt động nhóm Phaân thaønh nhoùm, yeâu caàu các em thảo luận để tìm hướng giaûi VD2 +Với m   m  1: T   VD2 : Giaûi vaø bieän luaän phöông trình x  2(m  1) x  6m  x2  x  (2) Ñieàu kieän x > (2)  x2 – (2m + 3)x + 6m = x 3   x  2m -Chỉ em đại diện cho nhóm trình bày ý tưởng giải Giaù trò x = thoûa ñieàu kieän x >2 neân noù laø nghiệm phương trình (2) với m - Để giá trị x = 2m là nghiệm (2), nó - Goïi hoïc sinh nhaän xeùt baøi giaûi phaûi thoûa ñieàu kieän x >  Neáu m > thì x = 2m laø nghieäm cuûa (2) Giáo viên điều chỉnh và sửa chữa  Nếu m  thì x = 2m không thỏa điều kiện neáu coù sai soùt ẩn và bị loại Keát luaän: Giaùo vieân phaân tích choã sai, boå m >  (3) coù nghieäm x = vaø x = 2m sung, toång keát m   (3) coù nghieäm x = Cuûng coá vaø luyeän taäp : Phương trình có chứa ẩn mẫu cần đặt điều kiện xác định và so điều kiện để nhận nghiệm BaØi Tập : Tìm m để phương trình sau có nghiệm : a) m  1 x   m  7m   x b) x  x 1  x  m x 1 - 18 - Lop10.com c) xm x2  x 1 x 1 GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Naêm hoïc: 2009– 2010 5.Hướng dẫn học sinh tự học nhà : Hoïc thuoäc phöông phaùp giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax  b  vaø phöông trình qui veà : phöông phaùp giaûi phöông trình mx  n  e  p  , phöông trình px  q mx  n  px  q qui veà ax  b  Laøm baøi taäp SGK 22  29 /p85 V RUÙT KINH NGHIEÄM : Chöông trình SGK : Hoïc sinh : Giaùo Vieân : + Noäi dung : + Phöông phaùp : + Tổ chức : Tuaàn 12 Tieát PPCT : 34 Ngaøy daïy : LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU : Về kiến thức : Củng cố phương pháp giải và biện luận phương trình ax  b  vaø phöông trình qui veà : phöông phaùp giaûi phöông trình mx  n  e  p  , phöông px  q trình mx  n  px  q qui veà ax  b  Về kỹ : Rèn kỹ tính toán, phân chia các trường hợp biện luận phương trình, rèn kỹ phân tích, óc nhận xét và linh hoạt quá trình giaûi baøi taäp Về thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, nhanh nhẹn và chính xác II CHUAÅN BÒ :  Giaùo vieân : Caùc tình huoáng baøi taäp baûng phuï  Hoïc sinh : Duïng cuï hoïc taäp Laøm baøi taäp III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC : Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động đan xen hoạt động nhóm - 19 - Lop10.com GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Naêm hoïc: 2009– 2010 IV TIEÁN TRÌNH : Ổn định lớp : Ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số,vệ sinh Kieåm tra baøi cuõ : Caâu hoûi : Baøi taäp 25d) Đáp án và biểu điểm : 3x  k x  k  (3) x 3 x 3 3x  k x  k  (3) x 3 x 3 x 0 (3)   x   6 k Ñieàu kieän x  3, x  -3 (1ñ) (4ñ) x   x  + So ñieàu kieän   6  k   k      6  k  k   Keát luaän : (2ñ) (2ñ) k    Khi  thì phöông trình (3) coù nghieäm x = k     Khi k  -3 vaø k  -9 thì phöông trình (3) coù nghieäm x = vaø x  6 – k Giảng bài : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ NOÄI DUNG BAØI DAÏY Hoạt động 1: Giải và biện luận *Giải bài tập cũ: phöông trình daïng: ax  b  cx  d Baøi 25:Giaûi vaø bieän luaän caùc phöông +GV: -HD học sinh nhận dạng phương trình trình(m,a và k là tham số) -HD học sinh cách giải và các bước a) mx  x   x  (a) giaûi pt naøy -Goïi hoïc sinh leân baûng giaûi baøi taäp  mx  x   x  -HS giaûi vaø bieän luaän caùc phöông PT a    trình (2) và (3) sau đó kết luận tập  mx  x    x   nghieäm cuûa pt (1) m   x  2  -Sửa chữa sai lầm -Goïi HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn   mx  3 - 20 - Lop10.com 3 GV: Nguyễn Hoài Phúc Giáo án Đại số 10 – Nâng cao Naêm hoïc: 2009– 2010 -Ngoài cách giải này em nào có cách +Giải và biện luận PT(2) giaûi khaùc? +Giaûi vaø bieän luaän PT(3) HS: +Daïng: ax  b  cx  d Keát luaän:  mx  x   x  PT a     mx  x    x   m   x  2   3  mx  3 1 3 + m=2:(1) coù nghieäm x= + m  vaø m  :(1) coù hai nghieäm: 3 x vaø x  m2 m + m=0:(1) coù nghieäm x= +HS giaûi vaø bieän luaän PT(2) +HS giaûi vaø bieän luaän PT(3) +Neâu keát luaän nghieäm -Phát sai lầm ,khớp kết với GV a   (b) b) + Giaûi theo PP: Bình phöông hai veá x  x  2a Hoạt động 2:Giải và biện luận phương trình chứa ẩn mẫu +GV: -Em hãy cho biết pt có dạng nào đã hoïc? -HS neâu ñieàu kieän cuûa PT -Goïi hoïc sinh neâu caùch giaûi vaø giaûi bài toán -Goïi hoïc sinh neâu caùch giaûi vaø giaûi bài toán +HS: -Pt chứa ẩn mẫu thức -Giaûi phöông trình b) -Phát sai lầm ,khớp kết với GV x   x  2a Ñieàu kieän:  PT b   x  a  1 x  a  1  Ta coù:   a  1  PT(b) coù x2  a  1 hai nghieäm: x1  a  vaø Xeùt caùc ñieàu kieän: x1   a  ; x2   a  x1  2a  a  1; x2  2a  a  1  2a laø hieån nhieân Vaäy: +a=0:PT coù nghieäm x = a+1=1 +a=1:PT coù nghieäm x = 2(a+1) = + a  vaø a  :phöông trình coù nghieäm laø: Hoạt động 3: Rèn kỹ giải và x  2(a  1) và x  a  bieän luaän phöông trình coù tham soá +GV: *Giải bài tập mới: - 22 - Lop10.com hai GV: Nguyễn Hoài Phúc