PHƯƠNG TRÌNH , BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT Dạng 1: Đưa về cùng cơ số... Giải bất phương trình.[r]
(1)PHƯƠNG TRÌNH , BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT Dạng 1: Đưa cùng số log 22 ( x 1) log x log x 1 (2 x x 1) log x 1 (2 x 1) log 52 x 2log x 15 log ( x 1) log (11 x) log x log x log 2x log x log 80 x log8 x log ( x 1) log ( x 4) log (3 x) 2log (4 x 3) log (2 x 3) 2 log x log x 1 log x 2 log7 𝑥 = log3 ( 𝑥 + 2) log12 ( 𝑥 + 𝑥) = log3 𝑥 Dạng 2: Mũ hóa log x (log (9 x 72)) 4.log5 𝑥 = log7 (𝑥 + 2) log x log 22 x 1 3.2 x log3 𝑥 = log2 ( 𝑥 + 1) log (4 x 15 x 27) log 0 2x log (4 x 144) log log (2 x 1) Dạng 3: cùng số , cùng ẩn 2 log x log x 1 log x log x 10log x log 3x log 3x 1 3 log x log x log x log x log 2 x log (5 x 1) log 25 (5 x1 5) log 32 x 5log x Cho : log 32 x log 32 x 2m 6log6 x x log6 x 12 a Giải phương trình m = b Tìm m để phương trình có ít nghiệm thuộc đoạn 1;3 log𝑥 ( 5.𝑥2 ‒ 8𝑥 + ) >2 Dạng :Cơ số là biến PP §Æt Èn phô x2 2 x x x2 16 x 73 x x x 1 2 x2 6.2 1 64 x 2 3 9 x x 1 10.3 x2 x 64 x 1 x 1 9 𝑥 +4 >0 4cos x 4cos x 12 x 2 x 1 2 3 2 x x2 3 1 6.9 x 13.6 x 6.4 x 4.3x – 9.2x = 5.6x/2 25 x x 15 x 2 22𝑥 + ‒ 9.2𝑥 + 𝑥 + 22𝑥 + = x x Dạng 5: Tích số x 10 4 3.2 Dạng 4: Nhóm phân tích thừa số 12.3x + 3.15x – 5x +1 = 20 3 15.25 x 34.15 x 15.9 x 125x + 50x = 23x + 3x + – 22x + – 12x/2 < Dạng 3: Cùng số , khác mũ 𝑥 +4 32𝑥 ‒ 8.3𝑥 + ‒ log x log x log 27 3 9sin x 9cos x 10 Dạng 2: Cùng mũ , khác số x 3𝑥 + >1 𝑥 + Dạng 1: Cùng mũ , cùng số 43 2cos x 7.41 cos x log𝑥 74 cos x 74 cos x Một số bài khác : x1 log3 x 81x x log x 22 log x 2 8.3x + 3.2x = 24 + 6x 7 7 14.2 x 2 x 14 x 2 x 1 log ( x x) log (3 x 1) log 0,5 x 4.log x 2.(4 log16 x ) M¹c Thuû Lop10.com x 91 8 15 x 15 x x 1t a 31 x 1t 2a log log x x x x (2) log 5 x x log (4 x 3) log (2 x 3) 88888888888888888888888888888888888888 Bài I: 1) Giải các phương trình sau: a) 8.3 x 3.2 x 24 x 2x c) 9.2 x 2) Giải các phương trình sau: x a) b) 12.3 x 3.15 x x 20 ; 14 x ; x5 x 17 d) 32 x 0,25.128 x ; b) 21 21 c) 2 x 9.2 x x 2 x e) x 1 x x 16 tgx (8 )tgx 16 2 k) x x 2 x x (D- 03) h) (8 ) Bài II: 1) Giải các bất phương trình sau: 1 1x 1x 12 a) 3 3 3 2) Giải các bất phương trình sau: x x1 2 x x a) 3 x 2 x x 3 ; ; d) 3.8 x 4.12 x 18 x 2.27 x g) 25 x 10 x 2 x 1 ; i) x 16 10.2 x ; l) x x b) x 1 x x 16 ; ; b) 1 x1 x x 1 Bài III: 1) Giải các phương trình sau: a) x lg(1 x ) x lg lg c) log x log x log x ; b) lg( x 8) lg( x 58) lg( x x 4) 2 ; d) 2(log x) log x log ( x 1) 3 2) Giải các phương trình sau: a) log 2 log x x c) log x log 2.5 x d) lg x lg x log (4 x) log x ; b) log (4 x 4) x log (2 x 3) ; 3) Giải các phương trình sau: a) log ( x 2) log x b) log x log x c) log ( x 4) x log [8( x 2)] log x e) log x log x ; ; d) log ( x1) x M¹c Thuû Lop10.com (3) Bài IV: 1) Giải các bất phương trình sau: a) x 16 x log ( x 3) ; log ( x 1) log ( x 1) 0 x 3x c) lg ( x 1) lg(5 x) 1 d) log x log 1 x 3 2) Giải các bất phương trình sau: b) a) ; log 22 x log x (log x 3) ; b) log 22 x log x c) log 32 x log (8 x) log x log x log a Giải bất phương trình x2 sin x ; d) log 22 x log x 2(log x 1) log x 1 Giải bất phương trình e ln (1 sin ) log ( x x) a.Cho lg 392 a , lg112 b Tính lg7 và lg5 theo a và b x 1 x x 1 a.Giải bất phương trình ( 1) ( 1) b a.Giải phương trình log (2 x 1).log (2 x 2) 12 2 x2 x a.Cho hàm số y e Giải phương trình y y y x log 0,2 x 1.Giải bất phương trình: log 0,2 3.Giải bất phương trình log(x – x -2 ) < 2log(3-x) 3.Giaûi phöông trình : 34 x 8 4.32 x 27 Giải phương trình sau : a log 22 ( x 1) 3log ( x 1)2 log 32 b x 5.2 x Giải phương trình : log ( x 3) log ( x 1) log x log x Giải phương trình : Giải bất phương trình : 31 x 31 x 10 Câu II: Giải phương trình: a log 22 x log x b x 2.2 x 1 Giải bất phương trình : log 3x 1 x 1 Giải phương trình: 25x – 7.5x + = 2ị (H) điểm M 2;5 Câu II: Giải phương trình : 6.9 x 13.6 x 6.4 x Giải phương trình : x 1 x Giải bất phương trình x 3.2 x 1 Giải bất phương trình: 62 x x 7.33 x 1 Câu II :1 Giải phương trình : 16 x 17.4 x 16 Giaûi phöông trình : log x log x 2 4 M¹c Thuû Lop10.com (4) x Giải bpt : 3x 1 22 x 1 12 Cho hàm số y e x x Giải phương trình y y y log (5 x 1).log 25 (5 x 1 5) 1 Giải phương trình : Câu (1 điểm) Giải phương trình 22 x 9.2 x Câu (1,5 điểm) Giải phương trình log x log (4 x) Câu (1,5 điểm) Giải phương trình 32 x 1 9.3x độ 2 Câu (1,5 điểm) Giải phương trình log ( x 2) log ( x 2) log x 1 x x 1 Giải bất phương trình ( 1) ( 1) Câu II: (1,5 điểm) Giải phương trình : 6.9 x 13.6 x 6.4 x Caâu 2: (1,5 ñ) Giaûi phöông trình log 2x log 2x3 Giải bất phương trình: 62 x x 7.33 x 1 (TH) Câu 2: ( 1,5 điểm ) Giải phương trình: 25x – 7.5x + = a Câu 2(1,5 điểm) Giải phương trình: log x log 4 x Giải bất phương trình: log 2x 1 0 x 1 Giải phương trình log ( x 1) log (2 x 1) log 16 1/ Giải phương trình: x 16 x 64 (8 x)( x 27) ( x 27) 1 cos x cos x 2 Câu V (1 điểm) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng x [ ; 2] 2/ Giải phương trình: log x x m log x x m x Câu VIIb.(1 điểm) Giải bất phương trình : x 2 M¹c Thuû Lop10.com (5) M¹c Thuû Lop10.com (6)