AMỤC TIÊU: Qua bài học HS cần nắm : 1.Về kiến thức: - Nắm được kiến thức về hàm số và đồ thị: Khái niệm, tập xác định, tính đơn điệu của hàm số, vẽ được đồ thị và dựa vào đồ thị lập bảng[r]
(1)Giáo án tự chọn Toán 10 Tuần thứ: 1-2 Ngày soạn: Tiết 1-2: LUYỆN TẬP HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ AMỤC TIÊU: Qua bài học HS cần nắm : 1.Về kiến thức: - Nắm kiến thức hàm số và đồ thị: Khái niệm, tập xác định, tính đơn điệu hàm số, vẽ đồ thị và dựa vào đồ thị lập bảng biến thiên hàm số, xác định tính chẵn (lẻ) hàm số 2.Về kỹ năng: - Tìm tập xác định, biết cách khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, hàm số y = ax+b và đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c Biết xác định các hàm số y = ax + b và y = ax2 + bx + c 3.Về tư duy: Rèn luyện kỹ giải toán, tư lôgic, biết quy lạ quen Về thái độ: Cẩn thận, chính xác B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: *Đối với HS: Nắm vững kiến thức đồ thị và hàm số, soạn bài và làm bài tập trước đến lớp *Đối với GV: Giáo án, bài tập trắc nghiệm, phiếu học tập,… C PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình kết hợp với gợi mở vấn đáp IV TIẾN TRÌNH : 1)Ổn định lớp: 2)Kiểm tra bài cũ:Lồng bài 3)Bài mới: Hoạt động GV: Như ta đã biết, hàm số f xác định trên tập Dlà quy tắc đặt tương ứng số x thuộc D với và số f(x) Số y = f(x) gọi là giá trị hàm số f x, x gọi là biến số hàm số f Tập D gọi là tập xác định (hay miền xác định) hàm số f GV: Nêu các câu hỏi sau để ôn kiến thức cũ: -Vậy tập xác định D hàm số f là gì? - Đồ thị hàm số y = f(x) xác định trên D là gì? - Nếu ta cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a ; b) thì: + Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (hay tăng) trên D thì nó phải thỏa mãn điều kiện gì? + Tương tự trường hợp hàm số nghịch biến (hay giảm) -Nêu trường hợp chẵn (lẻ) hàm số GV: Nêu phương pháp tìm tập xác định hàm số và lấy các ví dụ minh họa *Dạng đa thức: f(x) = axn + bxn-1+ … + cx + d Hàm số y = f(x) xác định với x A *Dạng phân thức: f(x) = , víi A, B lµ c¸c biÓu thøc chøa biÕn B Điều kiện để hàm số xác định: B ≠ *Áp dụng: Tìm tập xác định các hàm số:a)y = 4x2- 3x +2 -1Lop10.com (2) Giáo án tự chọn Toán 10 b)y = 2x x 3 Hoạt động GV GV:Lấy ví dụ áp dụng GV: Cho học sinh thảo luận theo nhóm và gọi HS trình bày lời giải GV: Gọi HS nhận xét, bổ sung GV: Nhận xét, bổ sung và cho điểm Hoạt động HS HS: Suy nghĩ trình bày lời giải… KQ: a) Tập xác định D= A b) Tập xác định: D= x A / x 3 HS: Nhận xét và bổ sung sai sót(nếu có) Hoạt động 2: *Khảo sát biến thiên hàm số GV: Để xét biến thiên hàm số ta phải làm nào? HS; Suy nghĩ và trả lời câu hỏi… GV: Nêu phương pháp xét biến thiên hàm số y = f(x) khoảng (a; b) tiến hành sau: Lấy x1, x2 tùy ý thuộc khoảng (a; b), với x1 ≠ x2 y y Lập tỉ số dương thì hàm số đồng biến, , víi x = x1 - x , y f ( x1 ) f ( x2 ) Nếu tỉ số x x ngược lại nghịch biến *Áp dụng Ví dụ 2: Khảo sát biến thiên các hàm số sau trên tập xác định chúng: a) y = x3 + 3x +1; 2x 1 b) y = x 2 Hoạt động GV GV: Xem phương pháp và suy nghĩ giải các bài tập sau: GV: Yêu cầu HS nhóm lẻ suy nghĩ giải câu a), nhóm chẵn giải câu b) GV: Gọi HS đại diện hai nhóm lên bảng trình bày lời giải nhóm mình GV: Gọi HS nhóm khác nhận xét bổ sung GV: Bổ sung thiếu sót (nếu có) và cho điểm Hoạt động HS HS: Suy nghĩ và trình bày lời giải… HS: Đại diện nhóm trình bày lời giải: a)Tập xác định: D = A x1, x2 A , x1≠x2, ta có: y ( x23 x2 1) ( x13 x1 1) x x2 x1 ( x2 x13 ) 3( x2 x1 ) x2 x1 =x1 +x1x2+x22+3 = x2 x1 x12 y Vậy >0 với x1, x2 thuộc D, x1 ≠ x2 Do đó x hàm số đồng biến trên toàn trục số = -2Lop10.com (3) Giáo án tự chọn Toán 10 b)KQ: Hàm số luôn nghịch biến trên (-∞;2) và (2;+∞) Hoạt động3: Xét tính chẵn - lẻ các hàm số sau: a) y = 3x4+3x2 – b) y = 2x3 – 5x c) y = x x ; d) y = x x ; e) y = x x ; Hoạt động GV Hoạt động HS *Hàm số chẵn, hàm số lẻ: Hàm số y = f(x) xác định trên D gọi là GV: Một hàm số y = f(x) xác định trên D gọi là hàm chẵn nếu: x D th × -x D vµ f(-x) = f(x) hàm chẵn (lẻ) nó phải thỏa mãn điều kiện gì? Ngược lại, gọi là hàm số lẻ nếu: HS: chú ý theo dõi bài… GV: Nêu bài tập áp dụng và hướng dẫn giải câu a), các câu b) c) d) e) yêu cầu học sinh suy nghĩ làm xem bài tập Hoạt đông 4: *Bảng biến thiên đồ thị hàm số: 1.Hàm số y = ax +b: Bảng biến thiên hàm số y = ax +b (a ≠ 0): *TH a > 0: b x -∞ +∞ a y +∞ -∞ *TH a <0: b x -∞ +∞ a y +∞ -∞ Bài tập: Hàm số y =x3-x+2 có đồ thị: y -3Lop10.com (4) Giáo án tự chọn Toán 10 x -1 O a)Dựa vào đồ thị, hãy lập bảng biến thiên hàm số y b)Tính tỉ số và xét biến thiên hàm số trên các khoảng x (-∞;-1), (-1;1) và (1;+∞) So sánh kết này với bảng biến thiên câu *Bảng biến thiên đồ thị hàm số: Hoạt động GV Hoạt động HS GV: Cho hàm số y = ax+b (a ≠ 0) Hãy lập bảng biến thiên hàm số trường hợp a>0 và a<0? GV: Gọi HS nhận xét lời giải bạn… HS: Cả lớp suy nghĩ lập bảng biến thiên… GV: Bổ sung và treo bảng phụ bảng biến thiên hàm số y = ax +b hai trường hợp GV: Hướng dẫn và phân tích tương tự hàm số y = ax+b *Hàm số bậc hai GV hướng dẫn tương tự GV: Nêu lưu ý lập bảng biến thiên dựa vào đồ thị, ta chú ý khoảng(a; b) đồ thị lên thì hàm số đồng biến, đồ thị xuống thì hàm số nghịch biến HS: Suy nghĩ và lập bảng biến thiên hai trường hợp Củng cố: Suy nghĩ và trả lời các câu hỏi sau: Điểm M0(x0;y0) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) và nào? Một hàm số y = f(x) xác định trên D thì hàm số đó đồng biến, nghịch biến, chẵn ,lẻ nào? Tính đối xứng hàm số chẵn - lẻ nào? Tịnh tiến đồ thị hàm số y = f(x) song song với các trục tọa độ mặt phẳng Oxy Khi tịnh tiến lên trên, xuống dưới, qua phải, qua trái k đơn vị (k>0) thì ta có công thức đồ thị hàm số thay đổi nào? 5.Hướng dẫn nhà BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Hãy chọn kết đúng các bài tập1 và sau: -4Lop10.com (5) Giáo án tự chọn Toán 10 Cho hàm số f(x) = .Tập xác định hàm số là: x 1 (a) D x A / x 0; (b) D x A / x 0; (c) D x A / x vµ x 1; x 1 (d) D A 2 Cho hàm số f(x) = x x2 Tập xác định hàm số là: (a) D x A / x 3; (b) D x A / x vµ x 2; (c) D x A / x vµ x 2; (d) D x A / x vµ x 2 Cho hàm số f(x) = x x Hãy chọn khẳng định sai các khẳng định sau: (a)Điểm (1; 2) thuộc đồ thị hàm số; (b)Điểm (-1; 2) thuộc đồ thị hàm số; (c)Điểm (0; 0) thuộc đồ thị hàm số; (d)Điểm (4; 18) thuộc đồ thị hàm số Hãy khẳng định sai các khẳng định: (a)Hàm số y = x2 là hàm số chẵn; (b)Hàm số y = x x là hàm số chẵn; (c)Hàm số y = x2+1 là hàm số chẵn; (d)Hàm số y =(x+1)2 là hàm số chẵn Cho hàm số f(x) = -2x2 + Hãy chọn khẳng định đúng các khẳng định sau: (a) Hàm số đồng biến trên A ; (b)Hàm số nghịch biến trên A ; (c)Hàm số đồng biến trên (0;+∞), nghịch biến trên (-∞;0); (d)Hàm số đồng biến trên (-∞;0), nghịch biến trên (0;+∞) -5Lop10.com (6) Giáo án tự chọn Toán 10 Tuần thứ:3 Ngày soạn: Tiết : LUYỆN TẬP CÁC ĐỊNH NGHĨA VÀ TỔNG HAI VÉC TƠ A.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: Giúp học sinh Về kiến thức: Học sinh nắm cách xác định tổng hai nhiều véc tơ cho trước, đặc biệt sử dụng thành thạo quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành Học sinh cần nhớ các tính chất phép cộng véctơ và sử dụng tính toán các tính chất đó giống các tính chất phép cộng các số Vai trò véctơ-không vai trò số đại số các em đã biết cấp hai Học sinh biết cách phát biểu theo ngôn ngữ véctơ tính chất trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác Về kỹ năng: Thành thạo quy tắc ba điểm phép công véctơ Thành thạo cách dựng véctơ là tổng hai véctơ đã cho trước, là các trường hợp đặc biệt chẳng hạn B hai điểm A và C Hiểu chất các tính chất phép cộng véctơ Về thái độ-tư duy: Hiểu các phép biến đổi để cộng các véctơ qua quy tắc Biết quy lạ quen B.CHUẨN BỊ : Học sinh: Ôn khái niệm véctơ, các véctơ cùng phương, cùng hướng, các véctơ Giáo viên: Chuẩn bị các bảng kết hoạt động Chuẩn bị phiếu học tập Chuẩn bị các bài tập sách bài tập C PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình kết hợp với gợi mở vấn đáp DTIẾN TRÌNH: I.Ổn định tổ chức lớp: II Kiểm tra bài cũ: III Bài Hoạt động : ( Thực 10 phút ) Cho hình bình hành ABCD với tâm O Hãy điền vào chỗ trống: -6Lop10.com (7) Giáo án tự chọn Toán 10 AB AD ; AB DC BC OA .; Hoạt động HS - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phương án thắng - Trình bày kết - Chỉnh sửa hoàn thiện AB DA ; OC OA OA OB OD OC Hoạt động GV * Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ Cho biết phương án điền vào ô trống, tai sao? Chuyển các phép cộng trên bài toán quen thuộc Hãy nêu cách tìm quy luật để cộng nhiều véctơ Hoạt động 2( Thực 15 phút ) : Cho lục giác ABCDEF tâm O Tính tổng các véctơ sau: x AB EF DE BC FA CD ; y Hoạt động HS - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phương án thắng - Trình bày kết - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức OA OB OC OD OE OF ; Hoạt động GV * Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ Cho học sinh vẽ hình, nêu lại tính chất lục giác Hướng dẫn cách xếp cho đúng quy tắc phép cộng véctơ Phân công cho nhóm tính toán cho kết Hướng dẫn câu thứ hai qua hình vẽ ; y 0 Đáp án : x Bài TNKQ : Cho tam giác ABC Tìm phương án đúng A) AB BC CA ; B ) AC BC AB E ) AB BC AC ; F ) BA AC CB ; ; C ) AB BC AC ; D ) AB BC AC G ) AC BA BC ; H ) AB BC AC Đáp án đúng: (E) ; (F) ; (G) Hoạt động 3( Thực 10 phút ) : Củng cố kiến thức thông qua bài tập sau: Cho tam giác OAB Giả sử OA OB OM ; OB ON OA Khi nào điểm M nằm trên đường phân giác góc AOB ? Khi nào điểm N nằm trên đường phân giác ngoài góc AOB ? Hoạt động HS Hoạt động GV - Nghe hiểu nhiệm vụ * Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ - Tìm phương án thắng Quy tắc hình bình hành - Trình bày kết Vẽ hình để suy đoán vị trí điểm M,N thoả mãn điều kiện bài toán - Chỉnh sửa hoàn thiện - Ghi nhận kiến thức Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải Đáp án: 1) M nằm trên đường phân giác góc AOB và OA=OB hay tam giác OAB cân đỉnh O 2) N nằm trên phân giác ngoài góc AOB và ON OM hay BA OM tức là tứ giác OAMB là hình thoi hay OA=OB -7Lop10.com (8) Giáo án tự chọn Toán 10 Củng cố bài luyện : Nhắc lại quy tắc ba điểm phép công véctơ Quy tắc hình bình hành, trung điểm, trọng tâm tam Hướng dẫn nhà Làm bài tập sách bài tập Bài tập thêm: Cho đa giác n cạnh A1A2……An với tâm O Chứng minh OA1 OA2 OAn Tuần thứ:6 Ngày soạn: Tiết thứ : HIỆU HAI VÉC TƠ VÀ TÍCH CỬ MỘT VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ A MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : - Củng cố định nghĩa và quy tắc trừ véc tơ - Rèn kỹ dựng hiệu hai véc tơ, kỹ vận dụng quy tắc trừ véc tơ để biến đổi biểu thức véc tơ, chứng minh đẳng thức véc tơ - Có thói quen tư : muốn trừ véc tơ phải đưa cùng gốc B CHUẨN BỊ : - Quy tắc trừ, dựng véc tơ hiệu C PHƯƠNG PHÁP : Thuyết trình kết hợp với gợi mở vấn đáp D TIẾN TRÌNH: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động 1: ( Thực 14 phút ) Bài : Chứng minh AB = CD trang điểm AD và BC trùng Hoạt động giáo viên Hoạt động trò Câu hỏi 1: Biến đt AB = CD thành đt chứa các véc tơ gốc I ? AI + DI = CI + IB Câu hỏi 2: Điều kiện để I là trung điểm AD ? AI + DI = Câu hỏi 3: Điều kiện để I là trung điểm BC ? CI + IB = GV : Y/ cầu học sinh trình bày lại lời giải HS trình bày lời giải Hoạt động 2: ( Thực 14 phút ) Bài 2: Cho điểm A, B, C, D, E, F chứng minh : -8Lop10.com (9) Giáo án tự chọn Toán 10 AD + BE + CF = AE + BF + CD = AF + BD + CE a Chứng minh : AD + BE + CF = AE + BF + CD Hoạt động giáo viên Hoạt động trò Câu hỏi : Biến đổi tương đương đẳng thức để ( AD - AE ) + ( BE - BF ) + ( CF - CD ) = vế = ED + FE + DF = Câu hỏi : Đẳng thức cuối đúng ? Y/c HS trình bày lại lời giải 1hS trình bày lời giải b) Chứng minh : AE + BF + CD = AF + BD + CE (Tương tự) Hoạt động 3: ( Thực 12 phút ) Bài : Cho tam giác OAB Giả sử OA + OB = OM , OA - OB = ON Khi nào M nằm trên phân giác AOˆ B , nào N nằm trên phân giác ngoài góc AOB Hoạt động giáo viên Hoạt động trò Câu hỏi 1: Dựng tổng OA + OB = OM - HS dựng véc tơ tổng OA + OB = OM Câu hỏi 2: OAMB là hình gì ? - OAMB là hình bình hành Câu hỏi 3: M phân giác AOˆ B nào ? OAMB là hình thoi AOB cân O Câu hỏi 4: Xác định véc tơ hiệu OA - OB = BA OA - OB = ? Câu hỏi 5: OA - OB = ON / OA - OB = ON BA = ON ABON là hình bình hành N phân giác ngoài AOˆ B Câu hỏi 6: N phân giác ngoài AOˆ B ON OM nào ? AB OM OAMB là hình bình hành AOB cân đỉnh O Củng cố: Bài tập nhà và hướng dẫn: -9Lop10.com (10) Giáo án tự chọn Toán 10 Cho n điểm trên mặt phẳng Bạn An ký hiệu chúng là A1, …, An Bạn Bình kí hiệu chúng là B1, …,Bn Chứng minh : A1 B1 A2 B An B n Tuần thứ:7 Ngày soạn: Tiết thứ : LUYỆN TẬP HIỆU HAI VÉC TƠ VÀ PHÉP NHÂN VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ A MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : Củng cố định nghĩa và tính chất phép nhân véc tơ với số, các quy tắc biểu diễn véc tơ, các tính chất trọng tâm, trung điểm Rèn luyện kỹ biểu diễn véc tơ theo các véc tơ cho trước B CHUẨN BỊ: Định nghĩa và tính chất phép nhân véc tơ với số các quy tắc biểu diễn véc tơ, các tính chất trọng tâm, trung điểm C PHƯƠNG PHÁP Thuyết trình kết hợp với gợi mở vấn đỏp D TIẾN TRÌNH: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Lồng bài Bài mới: Hoạt động 1: ( Thực 12 phút ): Bài tập 1: Cho tam giác ABC và các trung tuyến AM, BN, CP Rút gọn tổng: AM + BN + CP - 10 Lop10.com (11) Giáo án tự chọn Toán 10 Hoạt động giáo viên Hoạt động trò + Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các trung tuyến Vẽ hình Câu hỏi 1:Mối liên hệ AM và các véc tơ Nhắc lại tính chất AB; AC trung điểm Giáo viên phân tích cách giải và các chỗ sai ( có ) học sinh Đáp án:Ta có: AM BN CP AB AC BA BC CA CB Một học sinh lên bảng giải AM BN CP AB BA AC CA BC CB 2 AM BN CP 000 2 Hoạt động 2: ( Thực 12 phút ): B ài 2:Cho tam giác ABC có các trung tuyến AA', BB', CC' và G là trọng tâm tam giác ; B ' A '; AB; GC AA u ; BB v u ; v GA Biểu diễn theo các véc tơ Gọi Hoạt động giáo viên Hoạt động trò + Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các trung tuyến Vẽ hình Nhắc lại tính chất trung điểm, Giáo viên phân tích cách giải và các chỗ sai ( có ) học sinh Đáp án: trọng tâm Một học sinh lên bảng giải GA AA ' u; 3 B A GA GB AA ' BB u v; 3 3 AB GB GA BB ' AA (u v); 3 GC GA GB AA BB (u v) Hoạt động 3: ( Thực 12 phút ): - 11 Lop10.com (12) Giáo án tự chọn Toán 10 Bài số 3: Cho tam giỏc ABC Tỡm M cho : MA MB MC Hoạt động giáo viên Hoạt động trò Giáo viên phân tích cách giải và các chỗ sai ( có) học sinh Đáp án: MA MB MC Nhắc lại tính chất trọng tâm G với điểm M bất kỳ? Một học sinh lên bảng giải ( MA + MB + MC ) + MC = MG + MC = MG +( MG + GC ) = MG + GC = MG = CG MG CC từ đú suy M Củng cố: Qua bài học sinh năm các tính chất và ứng dụng ích véc tơ với số Hướng dẫn nhà: Bài 1: Cho ABC có O là trọng tâm và M là điểm tuỳ ý tam giỏc Gọi D , E , F tương ứng là các chân đường vuụng gúc hạ từ M đến BC ,CA , AB Chứng minh : MD ME MF MO Bài 2: Gọi AM là trung tuyến ABC và D la trung điểm đoạn thẳng AM Chứng minh : a) OA + DB + DC = b) OA + OB + OC = OD (0 tuỳ ý) - 12 Lop10.com (13) Giáo án tự chọn Toán 10 Tuần thứ:4 Ngày soạn: Tiết : LUYỆN TẬP HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ A MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : Ôn và củng cố biến thiên hàm số bậc Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc trên khoảng Hàm số phải đạt kỹ và vẽ chính xác đồ thị hàm số bậc Vẽ đồ thị các hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối B.CHUẨN BỊ Học sinh: Ôn khái niệm véctơ, các véctơ cùng phương, cùng hướng, các véctơ Giáo viên: Chuẩn bị các bảng kết hoạt động Chuẩn bị phiếu học tập Chuẩn bị các bài tập sách bài tập C PHƯƠNG PHÁP Thuyết trình kết hợp với gợi mở vấn đỏp D TIẾN TRÌNH: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ:Lồng bài - 13 Lop10.com (14) Giáo án tự chọn Toán 10 Bài mới: Hoạt động 1: ( Thực 12 phút ): Bài tập 1: a Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – và đường thẳng đối xứng với đồ thị hàm số này qua Oy b Tính diện tích tam giác tạo hai đường vừa vẽ trên và trục Ox Hoạt động giáo viên Hoạt động trò + Yêu cầu học sinh vẽ chính xác đồ thị - HS lớp làm bài y = 2x – - HS lên bảng Nêu cách vẽ đường đối xứng với đường -> Gợi ý Lấy điểm đối xứng đó sẵn có điểm Oy Nêu phương trình đường thẳng đối xứng ? HSTL : y = - 2x – Tìm tọa độ các đỉnh tạo thành HSTL : A ( 0; - 4) ; B(2 ; 0) ; C (-2; 0) ? Nêu phương pháp tính diện tích tam giác tạo HSTL : S = thành 1 AO.BC = x 2 => S = (đvdt) Hoạt động 2: ( Thực 15 phút ): Vẽ các đồ thị các hàm số sau : 1) y = x + 2 - x y = x + x + 1 + x - 1 b Tìm giá trị nhỏ hàm số Hoạt động giáo viên Hoạt động trò ? Để vẽ đồ thị hàm số này cần thực Trả lời : các bước nào ? B1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối đưa hàm số bậc trên khoảng B2: Căn kết bước 1, vẽ đồ thị hàm số trên khoảng ? Khai triển, bỏ dấu giá trị tuyệt đối HSTL : - 14 Lop10.com (15) Giáo án tự chọn Toán 10 x a) y = 2 2 x x x b) y = x 3x ? Nhận xét hàm số và vẽ đồ thị câu b Nếu x Nếu x ( ; 2) Nếu x Nếu x -1 Nếu -1 < x < Nếu x < Nếu x T lời : Hàm chẵn, đồ thị đối xứng qua Oy Hoạt động 3: ( Thực 15 phút ): Bài số 3: Vẽ các đường sau : y 1 y ; x x 1 y2 = x2 y2 – (2x + 3)y + x2 + 5x + = y + = Hoạt động giáo viên y y 2x Hoạt động trò ? Biến đổi các phương trình đã cho - Nêu kết biến đổi phương trình y = f(x) y f ( x) y g ( x) - Nêu kết biến đổi y = x 1 (x -2 ; x 1) 2.y =x y 2x y x y 1 x ĐK x x y y - 15 Lop10.com (16) Giáo án tự chọn Toán 10 4.Củng cố: 5.Hướng dẫn nhà: Bài tập : Cho hàm số y = f(x) = 2( x 3) x 1 x 2x x x Tìm tập xác định hàm số Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) Biện luận theo m số nghiệm phương trình f(x) = m Tuần thứ :5 Ngày soạn TIẾT LUYỆN TẬP HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ i A.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : - Củng cố các kiến thức hàm số bậc : TXĐ, biến thiên, đồ thị - Rèn luyện các kĩ : Vẽ đồ thị hàm số bậc hai và hàm số y = a x ; y = ax2 + bx + c ; từ đó lập bảng biến thiên và nêu tính chất các hàm số này B.CHUẨN BỊ : Thầy : Thước, phấn màu, tranh vẽ Parabol (Bảng biến thiên + đồ thị) Trò : Thước, chì, nắm tính chất hàm số bậc C PHƯƠNG PHÁP Thuyết trình kết hợp với gợi mở vấn đỏp D TIẾN TRÌNH: - 16 Lop10.com (17) Giáo án tự chọn Toán 10 Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ : (10 phút.) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Hai HS lên bảng lập bảng biến thiên a>0 a<0 x x b b - + - + 2a 2a y + y + 4a - - 4a HS đứng chỗ trả lời H 2? - H1 ? Lập bảng biến thiên hàm số y = ax2 + bx + c (a 0) - Dùng bảng kẻ sẵn cho HS đối chiếu, uốn nắn - H ? Nêu cách vẽ y = ax2 + bx + c(a 0) Vẽ y = ax2 + bx + c Giữ đồ thị phía trên Ox phần phía Ox Đối xứng qua Ox Xóa đồ thị phía Ox Bài mới: (30 phút) HOẠT ĐỘNG 1 Tìm Parabol y = ax2 + bx + 2, biết Parabol đó a Đi qua điểm A (1;5) và B ( -2; 8) b Cắt trục hoành x1 = và x2 = c Đia qua điểm C (1; - 1) và có trục đối xứng là x = d Đạt cực tiểu x = - Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tóm tắt: a = a + b + = 4a – 2b + b a + b + = 4a + 2b + = c b 2 2a a + b + = -1 - a b a b =2 =1 =1 =-3 - Chia lớp thành tổ, tổ thực câu a, b, c, d - Yêu cầu tổ cử đại diện trình bày lời giải, tổ a nhận xét tổ b, tổ b nhận xét tổ a, tổ c nhận xét tổ d và ngược lại - Thầy nhận xét chung và cho điểm đánh giá a =1 b = -4 HOẠT ĐỘNG 2 a Xét biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = -2x2 – 3x + b Biện luận theo m số nghiệm phương trình Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên a HS tự làm câu a: em lên bảng làm, ? Nêu các bước xét biến thiên và vẽ đồ thị lớp làm vào hàm số - Yêu cầu HS lên bảng thực a) lớp làm 49 * Đỉnh ; giấy nháp - 17 Lop10.com (18) Giáo án tự chọn Toán 10 * Bảng biến thiên * Giao Ox * Giao Oy b Biện luận 49 49 a< : nghiệm a > : Vô nghiệm 8 49 a = : nghiệm - Dựa vào đồ thị hình vẽ, thầy HD lớp biện luận HOẠT ĐỘNG a Vẽ đồ thị các hàm số : 1) y = x2 – 2x – c Suy các đồ thị : 3) y = x2 – 2x – 3 Hoạt động học sinh 2) y = x2 + 3x – 4) y = x2 + 3x – 4 Hoạt động giáo viên HS làm bài trên giấy nháp theo yêu cầu - Chia lớp thành nhóm : thầy Nhóm I câu a, Nhóm II câu b a Đỉnh - Cử đại diện trình bày - Yêu cầu nhóm nhận xét chéo - Thầy Nhận xét chung, uốn nắn sai lầm, đánh giá b Tương tự 4.Củng cố:( 3phút.) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = ax2 +bx + c ? Nêu dạng đồ thị (đỉnh ? trục đối xứng ? biến thiên ? lưu ý bề lõm ) HS đứng chỗ trả lời 5.Hướng dẫn nhà: (2 phút) a Tìm Parabo y = ax2 + bx + 2, biết Parabol đó đạt cực đại x =1 b Vẽ đồ thị vừa tìm c Suy các đồ thị y = - x2 + 2x + 2 ; y = - x2 + 2x +2 Tuần thứ :8 Ngày soạn: TIẾT LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ,BẬC HAI A.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : - Nắm phương pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phương trình ax + b = cx + d ; phương trình có ẩn mẫu thức (đưa bậc nhất, bậc 2) - Củng cố và nâng cao kĩ giải và biện luận phương trình có chứa tham số quy phương trình bậc bậc hai - Phát triển tư quá trình giải và biện luận phương trình - 18 Lop10.com (19) Giáo án tự chọn Toán 10 B.CHUẨN BỊ : Thầy : Đưa số bài tập để nêu lên các cách giải khác Trò : Nắm các phương pháp giải đã nêu SGK C PHƯƠNG PHÁP Thuyết trình kết hợp với gợi mở vấn đáp D TIẾN TRÌNH: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1 Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m a mx – 2x + 7 = 2 - x b 2x + m - 4 = 2mx – x + m c 3x + mx + = Hoạt động học sinh a <-> mx – 2x + = - x (1) mx – 2x + = - + x (2) (1) (m – 1) = (1’) + Nếu m = : (1’) : Ox = : VN + Nếu m : (1’) : x = m 1 (2) (m – 3) x = - + Nếu m = : (2’) Ox = : VN + Nếu m : (2’) : x = m3 Vậy : m = : x2 = m3 m = : x1 = m 1 m ; m : x= x1 ; x = x2 Hoạt động giáo viên - Yêu cầu HS làm câu a, b - Cả lớp làm (c) - Nhắc lại các biện luận ax+ b = ? - Cả lớp nhận xét cách làm câu a, b C Thầy uốn nắn, đưa cách giải chuẩn * Nếu x c, (3 + m) x = - + m = - : Vô nghiệm +m3 : x = 3 m +m<0 m<-3 x=- 3 m * Nếu x < c, (m – 3) x = - + Nếu m = : Vô nghiệm + Nếu m 3m -m<0 x = m>3 x = 3m Vậy : Nếu m < - : x = - - 19 Lop10.com 3 m (20) Giáo án tự chọn Toán 10 3m - m : Vô nghiệm HOẠT ĐỘNG 2 Cho phương trình mx - 2 + = (1) mx a Giải phương trình với m = b Giải và biện luận phương trình theo m Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nếu m > : x = - Cả lớp làm nháp, HS lên trình bày câu a, ? Có thể đặt ẩn phụ nào ? học sinh khác trình bày câu b Điều kiện gì đ/v ẩn phụ ? Đưa phương trình dạng nào ? Đặt t = mx - 2 + ; đk : t (1) : t + -3 =0 t t2 - 3t + = t1 = t2 = (thỏa mãn) mx - 2 = mx = mx - 2 = mx = mx =1 + Nếu m = : (1) vô nghiệm + Nếu m : nghiệm phân biệt HOẠT ĐỘNG 3 Tìm m để phương trình sau có nghiệm xx - 2 = m Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Phân tích để tìm phương pháp giải: x x neux y xx2 x x neux Kết luận : m < m > - Có thể đặt ẩn phụ, bình phương vế,… - Có thể vẽ đồ thị y = xx - 2 Dựa vào đồ thị biện luận có thể lập bảng biến thiên không cần đồ thị 4.Củng cố: ( 3phút.) Có phương pháp giải các phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối ax + b = cx + d ax + b = (cx + d) Bình phương hai vế Đặt ẩn phụ Đồ thị 5.Hướng dẫn nhà: (2 phút) - 20 Lop10.com (21)