Đang tải... (xem toàn văn)
Ví dụ 3: Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc nếu có và phương trình tổng quát của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau đây: a d đi qua A1, 1 và song song với trục hoành.[r]
(1)CHƯƠNG 1: VÉC TƠ §1.CÁC ĐỊNH NGHĨA Véc tơ : + Định nghĩa: ……………………………………………………… B AB va CD cùng phương cng hướng A + Ký hiệu: AB véc tơ có : D C AB va MN cùng phương ngược hướng M + Véc tơ : Là véc tơ có điểm đầu và điểm cuối trùng N AB A B AA BB Véc tơ có độ dài và có phương Véc tơ cùng phương: Véc tơ nhau: a) Định nghĩa: Ký hiệu: a b *Nếu ABCD là hình bình hành thì: AB DC A B D C Đảo lại có đúng không? b) Tính chất: a a abba a b và b c a c HĐ1: Các khẳng định sau đây có đúng không? Giải thích? a) Hai vectơ cùng phương với vectơ thứ ba thì cùng phương b) Hai vectơ cùng phương với vectơ thứ ba khác thì cùng phương c) Hai vectơ cùng hướng với vectơ thứ ba thì cùng hướng d) Hai vectơ cùng hướng với vectơ thứ ba khác thì cùng hướng e) Điều kiện cần và đủ để hai vectơ là chúng có độ dài HĐ2 :Cho ABC trung tuyến AD, BE, CF Hãy các ba véc tơ khác và đôi ( các véc tơ này có điểm đầu và điểm cuối lấy sáu điểm A, B, C, D, E, F) Nếu G là trọng tâm ABC thì có thể viết AG GD hay không? Vì sao? HĐ3: Cho a và điểm O Hãy xác định A cho OA a Có bao nhiêu điểm A vậy? Lop10.com (2) §2 TỔNG CỦA CÁC VECTƠ 1.Định nghĩa: ……………………………………… a a ………………………………… ……………………………… A ……………………………… b ………………………………… Ký hiệu: a b AC 2.Tính chất: B HĐ1: Vẽ ABC , xác định các véc tơ tổng sau b c C Hãy viết vectơ AB dạng tổng hai vectơ mà các điểm đầu mút chúng lấy năm điểm A, B, C, D, O b) AC BC = HĐ 2: Vẽ hình bình hành ABCD với tâm O a) a b = b a a) a) AB CB = b) ( a b ) c = a ( b c ) c) a ( a ) d) a a 3.Quy tắc cần nhớ: a) Quy tắc ba điểm: Với ba điểm A, B, C ta có: ………………………………………………………… b) Quy tắc hình bình hành: Trong hình bình hành ABCD, ta có: ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… HĐ 3: Cho vectơ a; b Hãy dựng và so sánh hai vectơ: a b và b a HĐ 4: Cho vectơ a ; b ; c Hãy dựng OA a; AB b BC c ; Tìm và so sánh hai vectơ: ( a b ) c và a ( b c ) Bài toán 1:CMR với điểm bất kỳA, B, C, D ta có: AC BD AD BC Bài toán 2: a) Cho tam giác ABC có cạnh a Tính độ dài véc tơ tổng: AB AC b) Cho ABC , vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS CMR: RJ IQ PS O Bài toán 3: a) Gọi M là trung điểm đoạn AB CMR: MA MB Lop10.com (3) b)Nếu G là trọng tâm tam giác ABC, CMR : GA GB GC Bài toán 4: các hệ thức sau đúng hay sai? ( với a; b ) a) a b a b ; b) a b a b ; c) a b a b Bài toán 5: ( B 12/14 SGK) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm a) Xác định điểm M, N, P cho: OM OA OB ON OB OC ; OP OC OA b) Chứng minh rằng: OA OB OC O §3 HIỆU CỦA HAI VECTƠ 1.Véc tơ đối vectơ: B a) Định nghĩa: A ………………………………………………… C ………………………………………………… D ……………………………… b) Tính chất: AB BA a) Tìm các véc tơ đối AB ; BC A B D C b) Tìm các cặp véc tơ đối mà có điểm đầu là O và điểm cuối là cácđỉnh hbh đó Ký hiệu: AB CD HĐ1: Cho hình bình hành ABCD , tâm O I là trung điểm AB IA IB ( AB) AB A Véc tơ đối là: ………………… Hiệu hai vectơ: a a) Định nghĩa: O HĐ2: Cho điểm A, B, C, D Dùng quy tắc hiệu vec tơ CMR: AB CD AD CB b B Hỏi: Giải thích vì ta có BA a b b) Quy tắc ba điểm: Lop10.com (4) §4 TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MÔT SỐ 1.Định nghĩa: …………………………………… …………………………………… …………………………………… …………………………………… …………………………………… Quy ước: k a Vd: SGK/19 Tính chất: HĐ1:a) Nếu K là trung điểm AB thì: AB b) G là trọng tâm ABC và AM là trung tuyến thì: GM GA; AG AM c) Trên đoạn BC lấy I cho: IB IC thì IC IB HĐ2: Vẽ hbh ABCD a) Xác định điểm E cho AE BC b) Xác định điểm F cho AF CA a)…………………………………… b) ………………………………… c) ………………………………… HĐ3: Vẽ ABC với AB a và BC b d) ………………………………… a) Xác định điểm A’ cho A' B a a b điểm C’ cho BC ' b b) Có nhận xét gì hai vectơ: AC và A'C ' Bài toán 1: Chứng minh rằng: I là trung điểm đoạn thẳng AB và với M bất kỳ, ta có: MA MB MI Bài toán 2: Cho ABC trọng tâm G CMR với M ta có: MA MB MC MG Điều kiện để vectơ cùng phương: * Btoán: Cho ABC có trực tâm H, trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp O * Ba điểm A, B, C thẳng hàng AB; AC cùng phương hay AB k AC ; k Biểu thị vectơ qua hai vectơ không cùng phương: Định lý: Cho hai vectơ không cùng phương a; b Khi đó vectơ x có thể biểu thị cách qua hai vectơ a; b , nghĩa là có cặp số m, n cho x m a n b a) I là trung điểm BC CMR: AH OI ; …………………………………………………………… ………………………………………………………… …………………………………………………………… ………………………………………………………… …………………………………………………………… b) Chứng minh: OA OB OC OH …………………………………………………………… …………………………………………………………… c)CMR: O, G, H thẳng hàng.( Đường thẳng qua O, G, H gọi là đường thẳng Ơle.) …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… Lop10.com (5) §5 TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ I Trục tọa độ: 1) Định nghĩa: ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… x i I x 2) Tọa độ vectơ, tọa độ trên trục: điểm Cho u nằm trên trục (o; i) Khi u a.i thì : ………………………………………………………………………………… Cho M nằm trên trục (o; i) Khi OM m.i thì : …………………………………………………………………………… Độ dài đại số vectơ trên trục: A, B nằmtrên trục 0x thì tọa độ vectơ AB ký hiệu là AB và gọi là độ dài đại số vectơ AB trên trục 0x Ta có: ………………………………………………………………………………………… Hai vectơ và khi: AB CD Hệ thức Sa-lơ: AB BC AC ( Quy tắc điểm) II Hệ trục tọa độ: y ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… j ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… O i x ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………….……………………………………………………………… III Tọa độ vectơ hệ trục tọa độ: ………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………y ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… x O ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… x x y y Nhận xét: a( x , y ) b( x , y) Lop10.com (6) IV Biểu thức tọa độ các phép toán vectơ: Tổng quát: Cho a( x , y ) vaø b( x , y) Khi đó: Ví dụ: VD1: Cho a(3;2) vaø b(4;5) a) Hãy biểu thị các vectơ a; b qua hai vectơ i; j b) Tìm tọa độ các vectơ: c a b; d 4a; u 4a b VD2: Tìmcặp vectơ cùng phương: a) a (0;5) vaø b (1; 7); b) u (2003; 0) vaø v (1; 0); c) e (4; 8) vaø f (0,5;1); d) m ( 2;3) vaø n (3; 2); V.Tọa độ điểm: 1) Định nghĩa: Nhận xét: y ………………………………………………………………………………………………… M ………………………………………………………………………………………………… K ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… O H x ………………………………………………………………………………………………… 2) Tọa độ MN = ………………………………………………………………………………………………… 3) Tọa độ trung điểm M đoạn AB:…………………………………………… …………………………………………………………… 4) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC: ……………………………………………………… ……………………………………………………… ……………………………………………………… Ví dụ: Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho các điểm A(2 ; 0), B(0 ; 4), C(1 ; 3) a) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh tam giác b) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Lop10.com (7) CHƯƠNG II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG §1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ Định nghĩa: y M x ……… Ví dụ 1: Tìm giá trị lượng giác góc: 1350 ; 00 ; 1800 ; 900; .……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… Dấu các giá trị lượng giác: Góc I ( 00< < 900) II ( 900< < 1800) Sin Cos Tan cot Giá trị lượng giác các góc có liên quan: a) Hai góc bù nhau: b) Hai góc phụ nhau: Giá trị lượng giác số góc đặc biệt: Góc 00 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 Sin Cos Tan Cot Lop10.com (8) Chú ý: Các hệ thức lượng giác bản: Ví dụ 2: a) Cho cos x Tính các giá trị lượng giác còn lại? b) Chứng minh rằng: tan x sin x sin x.tan x + CMR: A = cos4 x sin x sin x cos2 x 3sin x độc lập với x c) Cho A, B, C là ba góc tam giác A B C ) 1 CMR: tan tan( 2 §2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Góc hai vectơ: b A a a O b B HĐ1: Cho ABC vuông A, có góc B = 500 Tính các góc: C Lop10.com (9) ( BA, BC ) ………………………………………………………………………………… ( AB, BC ) ………………………………………………………………………………… (CA, CB) ………………………………………………………………………………… ( AC , BC ) ……………………………………………………………………………… ( AC , CB) ………………………………………………………………………………… ( AC , BA) ………………………………………………………………………………… Tích vô hướng hai vectơ: Ví dụ: : Cho ABC có cạnh a vàtrọng tâm G Tính: AB AC A AC CB AG AB GB GC G BG GA GA BC B ? Trong trường hợp nào thì a.b Bình phưong vô hướng: C Tính chất tích vô hướng: ) Định lý: ) Các bài toán: Bài toán 1: Cho tứ giác ABCD: a) CMR: AB CD BC AD 2CA.BD b) Từ đó suy ra: Điều kiện cần và đủ để tứ giác có hai đường chéo vuông góc là tổng bình phương các cặp cạnh đối diện A B C D Lop10.com (10) Bài toán 2: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 2a và sốk2 Tìm tập hợp các điểm M cho: MA MB k Bài tốn 3: Chohai vectơ OA, OB Gọi B là hình chiếu B trên đường thẳng OA CMR: OA OB OA OB Tổng quát: Bài toán 4: Cho đường tròn tâm O và điểm M cố định thẳng thay đổi, luôn qua Một đường M, cắt đường tròn hai điểm A và B CMR: MA MB MO R Chú ý: Biểu thức tọa độ tích vô hướng: a) Các hệ thức quan trọng: 10 Lop10.com (11) b) Ví dụ: Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm M(-2; 2) và N(4; 1) 1) Tìm trên 0x các điểm P cách hai điểm M, N 2) Tính cos MON Bài tập ôn 1) Cho ABC vuông A và BC = a, góc B = 600 Tính tích vô hướng CB.BA 2) Cho ABC vuông cân A và BC = a Tính tích vô hướng BC.CA 3) Cho ABC, trên BC lấy điểm E, F cho BE = EF = FC với AE a, EB b a) Biểu thị AB, BC vaø AC theo a vaø b b) Tính AB AC neáu b 2, a 5, (a, b) 1200 4) Tính a b , a b neáu (a, b) 600 vaø a 5, b 5) Tính a b neáu a 13, b 19 vaø a b 24 6) Cho điểm A, B, C, D CMR: AB.CD AC.DB AD.BC 7) Cho ABC vuông A có AB = 6cm, AC = 8cm Gọi M, N là hai điểm cho AM AB; CN CB a) Biểu diễn AN theo AB, AC Tính AN 3 b) Tính AM AN Suy độ dài cạnh MN 8) Cho ABC với AB = 5cm, AC = 7cm, BC = 8cm a) Tính giá trị góc B b) Goi M, N là hai điểm cho BM BA; BN BC Tính độ dài MN c) Tìm D trên AC cho BD MN 9) Cho ABC có góc A = 1200 , AB = 3cm, AC = 5cm a) Tính độ dài cạnh BC và trung tuyến BM b) N là điểm cho BN kBC Tính AN theo AB vaø AC Xác định k để AN BM 10) Cho A(1,2); B(2,1); C (1, 2) a) Tìm tọa độ AB, AC b) Tính AB AC c) Tính độ dài trung tuyến AM ABC 11) Cho A(1,1); B(1,5); C (4,1) a) Tìm tính chất ABC suy tọa độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC 11 Lop10.com (12) b) Tính AB.BC CA AB BC.CA và cos2 A cos2 B cos2 C 12) Cho A(1,2); B(2,0); C (3,4) a) Tìmtrọng tâm G ABC b) Tìm trực tâm H ABC c) Tìm tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC Và CMR: G, I, H thẳng hàng 13) Cho A(1,5); B(4, 5); C (4, 1) a) Tìm tọa độ chân đường phân giác góc A b) Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp ABC 14) Cho hình vuông ABCD, E là trung điểm BC Kéo dài AB phía B lấy G cho AB = BG Kéo về phía C lấy F cho CF = CE dài DC a) CMR: DG AB AC AD b) CMR: DE BF §3 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Định lý côsin tam giác: A c b B a Hệ quả: C Ví dụ 1: ( Sgk trang 54) B 30 600 A 40 C Ví dụ 2: ABC coù a = 7, b = 24, c = 23 Tính goùc A Định lý sin tam giác: 12 Lop10.com (13) Ví dụ 3: ( Sgk trang 56) B 15030’ 30 A C H Ví dụ 4: ABC coù a = 4, b = 5, c = CMR: sin A 2sin B sin C Tổng bình phương hai cạnh và độ dài đường trung tuyến tam giác: A B M C Diện tích tam giác: A B H Ví dụ: C 13 Lop10.com (14) CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG §1 PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG Phương trình tổng quát đường thẳng: n n a) Định nghĩa: b) Bài toán: Trong mp tọa độ, cho I(x0, y0) và vectơ n(a, b) là đường thẳng qua I và có vec tơ pháp tuyến là n Tìm điều kiện x và y để M(x, y) nằm trên ? y M n I x Tổng quát: b) Ví dụ: Cho ABC cĩ A(-1;-1), B(-1; 3), C( 2; -4) Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ B Viết phương trình tổng quát đường trung trực AB d) Các dạng đặc biệt phương trình tổng quát: : ax by c y y o y x o y x o 14 Lop10.com b x a o x (15) VD: Phương trình tổng quát đường thẳng qua A(-2; 0) và B(0; 4) là: ……………… Chú ý: y Ý nghỉa hình học hệ số góc: o x Ví dụ: 1 : x 3y có hệ số góc là: …………………………………………………… : x 3y có hệ số góc là: …………………………………………………… Vị trí tương đối hai đường thẳng: Cho 1 : a1 x b1 y c1 : a1 x b2 y c2 Ví dụ: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng: a) 1 : x 3y vaø : x 3y ………………………………………………… b) 1 : x 3y vaø : 2 x y ………………………………………………… c) 1 : 0,7 x 12 y vaø :1,4 x 24 y 10 …………………………………………… 15 Lop10.com (16) §1 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Vectơ phương đương thẳng: a) Định nghĩa: …………………………………………………………… u1 u2 ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ….…………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… Phương trình tham số đương thẳng: Bài toán:………………………………………………………………… y ……………………………………………………………………… u ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… M ……………………………………………………………………… O I ……………………………………………………………………… x 0O ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… x = + t Ví duï 1: Cho coù phöông trình tham soá: y = 2t a) Haõy chæ moät vectô chæ phöông cuûa b) Tìm các điểm ứng với các giá trị : t = t = - 4: t = : c) Ñieåm naøo caùc ñieåm sau thuoäc ? M (1;3) ., N (1; 5) , P(0;1) ., Q(0;5) Ví duï 2: Cho d coù phöông trình toång quaùt: 2x 3y = a) Hãy tìm tọa độ điểm d Vectô chæ phöông cuûa d laø: Phöông trình tham soá cuûa d: b) Tìm tọa độ điểm M d cho OM = x = + 1,5t c) Heä coù phaûi laø phöông trình tham soá cuûa d khoâng ? y = t …………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… Chú ý: 16 Lop10.com (17) Ví dụ 3: Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc ( có) và phương trình tổng quát đường thẳng d trường hợp sau đây: a) d qua A(1, 1) và song song với trục hoành ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… b) d qua B(2, -1) và song song với trục tung ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… c) d qua C(2, 1) và vuông góc với d’: 5x – 7y + = ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… d) d qua D( 2, -3) và song song với d1: x – 3y + = ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… e) d qua hai điểm M(-4, 3) và N(1, -2) ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… 17 Lop10.com (18) §.3 KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC I Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng: Bài toán 1: Trong mp 0xy, cho : ax by c Hãy tính khoảng cách từ M ( x M ; yM ) đến y ……………………………………………… M ………………………………………………… M ………………………………………………… ………………………………………………… x ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… Tổng quát: ……………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… Giải: Ví dụ 1: Tính khoảng cách từ M đến trường hợp sau: a) M (13,14) vaø : x 3y 15 ………………………………………………… ………………………… x 2t b) M (5, 1) vaø : …………… ………………………… y 4 3t Vị trí hai điểm đường thẳng: Cho : ax by c và điểm M ( x M ; yM ) , N ( x N ; yN ) không nằm trên Khi đó: ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… Ví dụ 2: ABC có A(1,0); B(2, 3); C (2,4) và đường d : x y Hãy xét xem d cắt cạnh nào ABC ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… Phương trình phân giác: Bài toán 2: Cho 1 : a1 x b1 y c1 v : a2 x b2 y c2 cắt CMR phương trình hai a x b1 y c1 a2 x b2 y c2 đường phân giác các góc tạo hai đường thẳng đó có dạng: 0 a12 b12 a22 b22 Giải: … ………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… 18 Lop10.com (19) Ví dụ 3: Cho ABC cĩ A( ;3), B(1;2), C (4;3) Viết phương trình đường phân giác góc A Giải: … ………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… a Góc hai đường thẳng: u a) Định nghĩa: ………………………………… ………………………… u v ………………………………………………… ………………………… b ………………………………………………… ………………………… Chú ý: - Góc hai đường thẳng a, b ký hiệu là: (Aa, b) - 00 (Aa, b) 900 x 2t x t Ví dụ 4: Cho : Tìm véctơ phương hai đường thẳng và tìm vaø : y t y 3t góc hợp hai đường đó ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… b) Công thức: ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… Ví dụ 5: 1) Tìm góc hai đường thẳng và d: x 13 t x t a) : ………………… ………………………… vaø d : y 2 2t y t b) : x = v d: 2x + y – 14 = ………………… ………………………… x t c) : vaø d : x 3y ………………… ………………………… y 4 3t x 2t x 1 y d) : ………………… ………………………… vaø d : 3 y 2 2t 19 Lop10.com (20) §4 ĐƯỜNG TRÒN Phương trình đường tròn: ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… ………………………………………………… y y y0 M x0 x x Ví dụ 1: Cho A(2, 3); B(4,1) a) Viết phương trình đường tròn tâm A và qua B ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… c) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng : x y ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… Nhận dạng phương trình đường tròn: ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… Ví dụ 2: Viết phương trình đường tròn qua điểm: M (1;2), N (5;2), P(1; 3) ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… ………………………………………………… ………………………… 20 Lop10.com (21)