Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Một mệnh đề lôgíc gọi tắt là mệnh - Nêu khái niệm mệnh đề một vài đề, là một câu khẳng định häc sinh.. - Phát biểu thế nào là mệnh đề đúng[r]
(1)Người soạn: đào việt hải Trường thpt lê ích mộc $ 1: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến (2 tiÕt – tiÕt 1, 2) I) Môc tiªu: 1) KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®îc: - Khái niệm mệnh đề Phân biệt câu nói thông thường và mệnh đề - Khái niệm mệnh đề phủ định, học sinh hiểu và lấy ví dụ mệnh đề phủ định - Khái niệm mệnh đề kéo theo, học sinh hiểu và lấy ví dụ mện đề kÐo theo - Khái niệm mệnh đề tương đương, mối quan hệ mệnh đề tương đương và mệnh đề kéo theo - Khái niệm mệnh đề chứa biến, phân biệt mệnh đề chứa biến và mệnh đề - Biết sử dụng các kí hiệu và việc phát biểu mệnh đề - Biết nêu mệnh đề phủ định mệnh đề, từ đó xác định tính đúng – sai mệnh đề 2) KÜ n¨ng: - Häc sinh ph¶i diÔn t¶ ®îc c¸c bµi to¸n l«gic th«ng qua c¸c kÝ hiÖu - Biết sử dụng các kí hiệu và diễn đạt mệnh đề lôgic 3) Thái độ: - Tù gi¸c, tÝch cùc häc tË - Phân biệt rõ các khái niệm và vận dụng trường hợp cụ thÓ - Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống 4) Thời lượng: TiÕt 1: tõ môc ®Ðn môc TiÕt 2: néi dung cßn l¹i II) TiÕn tr×nh bµi häc: A) Vào đề: C©u hái: 1) XÐt tÝnh § - S cña c¸c c©u VD1 – SGK, tr GV: Những khẳng định có hai khả năng: đúng sai, ta nói đó là nh÷ng c©u cã tÝnh § - S 2) Nh÷ng c©u nµo sau ®©y kh«ng cã tÝnh § - S ? a) lµ sè nguyªn tè Có tính đúng, sai b) Thành phố Hà Nội đẹp ! §©y lµ c©u c¶m th¸n c) Anh h«m cã khoÎ kh«ng ? §©y lµ c©u hái Có thể đúng, có thể sai d) x GV: Những câu có tính đúng sai ta nói đó là mệnh đề Lop10.com (2) B) Bµi míi: Hoạt động 1) Mệnh đề là gì ? Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Một mệnh đề lôgíc ( gọi tắt là mệnh - Nêu khái niệm mệnh đề (một vài đề), là câu khẳng định häc sinh) - Phát biểu nào là mệnh đề đúng(được gọi là mệnh đề đúng) sai (được gọi là mệnh đề sai) đúng Một mệnh đề không thể vừa đúng - Phát biểu nào là mệnh đề sai võa sai Hoạt động 2) Mệnh đề phủ định GV: Hướng dẫn học sinh làm ví dụ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Câu Bình là câu khẳng định C©u hái 1: Gi¶ sö c©u cña B×nh lµ câu khẳng định đúng thì câu khẳng đúng thì câu An là câu khẳng định sai định An đúng hay sai ? - Câu Bình là câu khẳng định C©u hái 2: Gi¶ sö c©u cña B×nh lµ sai th× c©u cña An lµ c©u kh¼ng câu khẳng định sai thì câu khẳng định đúng định An đúng hay sai ? - Nếu kí hiệu P là mệnh đề mà Bình - Trả lời các câu hỏi sau: nêu thì mệnh đề An có thể diễn 1) Thế nào là mệnh đề phủ định mệnh đề P ? đạt là “ Không phải P “ kí hiệu: P 2) Nếu P đúng thì phủ định P là và gọi là mệnh đề phủ định P đúng hay sai ? ngược lại ? cña P - Tiếp nhận định nghĩa * Hướng dẫn thực H1: - Thùc hiÖn H1 §¸p ¸n: - N¾m v÷ng kiÕn thøc, kh¾c s©u a) “ Pa – ri không phải là thủ đô kiến thức, biết diễn đạt phát biểu nước Anh “ đúng mệnh đề phủ định § mệnh đề các dạng khác b) “ 2002 kh«ng chia hÕt cho “ § Hoạt động 3) Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo GV: Nêu và trình bày ví dụ 3, dẫn dắt HS đến mệnh đề kéo theo Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Cho hai mệnh đề P và Q Mệnh đề - Tiếp nhận định nghĩa, khắc sâu có dạng “ Nếu P thì Q “ gọi là định nghĩa mệnh đề kéo theo và kí hiệu là: P * Cã thÓ lµ: Q: “ Tam gi¸c ABC c©n “ Q Câu hỏi 1: Cho mệnh đề P: “ Tam P Q: “ Nếu tam giác ABC có hai gi¸c ABC cã hai c¹nh b»ng “ c¹nh b»ng th× tam gi¸c ABC lµ Hãy phát biểu mệnh đề Q để mệnh tam giác cân “ Lop10.com (3) § đề P Q là mệnh đề đúng ? Câu hỏi 2: Cho mệnh đề A: “ là mét sè ch½n “ H·y ph¸t biÓu mÖnh đề B để mệnh đề A B là mệnh đề sai ? B¶ng ch©n trÞ: P Q PQ 0 1 1 0 * Hướng dẫn thực H2: - H·y tr¶ lêi c©u hái H2 ? A B :“ chia hÕt cho “ S - Ghi nhận kiến thức, các mệnh đề kéo theo thường gặp Lấy ví dụ - §äc vÝ dô §¸p: “ NÕu tø gi¸c ABCD lµ hcn th× tø gi¸c ABCD cã hai ®êng chÐo b»ng “ - Hãy phát biểu mệnh đề Q P ? “ V× tø gi¸c ABCD cã hai ®êng chÐo b»ng nªn tø gi¸c ABCD lµ hcn “ - Trong các mệnh đề P Q và Q P mệnh đề nào đúng, mệnh đề nµo sai ? V× ? - Mệnh đề P Q là mệnh đề đúng và mệnh đề Q P là mệnh đề sai * Nêu định nghĩa mệnh đề đảo - Ghi nhËn kiÕn thøc Thùc hiÖn VD Hoạt động 4 Mệnh đề tương đương GV : Nêu và trình bày VD 6, dẫn dắt học sinh đến mệnh đề tương đương : Cho hai mệnh đề P và Q Mệnh đề có dạng ‘’ P và Q ‘’ gọi là mệnh đề tương đương và kí hiệu là : P Q Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh §¸p : Câu hỏi 1: Cho mệnh đề P: “ số P Q : ‘’ NÕu sè nguyªn a chia nguyªn a chia hÕt cho “ vµ Q: “ a hÕt cho th× a võa chia hÕt cho võa chia hÕt cho võa chia hÕt cho võa chia hÕt cho ‘’ 3“ vµ Q P : ‘’ NÕu a võa chia hÕt Hãy phát biểu mệnh đề P Q và Q cho vừa chia hết cho thì số P? nguyªn a chia hÕt cho ‘’ P Q : ‘’ Sè nguyªn a chia hÕt cho vµ chØ a võa chia hÕt C©u hái : H·y ph¸t biÓu mÖnh cho võa chia hÕt cho ‘’ Lop10.com (4) đề : PQ? - Ghi nhËn kiÕn thøc vµ ghi nhí * Đôi người ta còn phát biểu mệnh đề P Q là ‘’ P và Q ‘’ * Chú ý : P Q đúng hai mệnh đề P và Q cùng đúng cïng sai P Q đúng có nghĩa là - Lấy các ví dụ mệnh đề tương hai mệnh đề kéo theo P Q và đương theo bảng chân trị Q P đúng B¶ng ch©n trÞ : P Q PQ 0 - Đây là mệnh đề tương đương § 1 - Đây là mệnh đề tương đương S 0 * Hướng dẫn thực H3: - H·y tr¶ lêi c©u hái cña H3 phÇn a)? - H·y tr¶ lêi c©u hái cña H3 phÇn b)? Hoạt động (tiết 2) Khái niệm mệnh đề chứa biến GV : Trình bày theo SGK ví dụ 7, dẫn dắt HS đến mệnh đề chứa biến NÕu kÝ hiÖu (1) lµ P(n) th× P(6): “ chia hÕt cho “ § hay P(5): “ chia hÕt cho “ S NÕu kÝ hiÖu (2) lµ Q(x; y) th× Q(1; 2): “ > + “ S HoÆc Q(0; 4): “ > + “ § * Các câu kiểu (1) hay (2) gọi là mệnh đề chứa biến Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh häc sinh lÊy vÝ dô C©u hái 1: H·y lÊy sè vÝ dô vÒ mệnh đề chứa biến ? Câu hỏi 2: Với mệnh đề chứa biến P(n) vµ Q(x; y) nh sau: P(n): “ Tam gi¸c ABC c©n “ Q(x): “ x là số chẵn “ Khi đó: ^ ^ ^ ^ a) P( A B ) là mệnh đề đúng a) P( A B ) là mệnh đề đúng hay b) Q(2) là mệnh đề đúng Q(3) là sai ? b) Q(2), Q(3) là các mệnh đề đúng mệnh đề sai hay sai ? * Hướng dẫn thực H4: Có thể P(2): “ ” S Lop10.com (5) chia lµm hai nhãm, mét nhãm x¸c định P(2), nhóm xác định P( 2 P( ): “ ), sau đó đại diện nhóm trả lời 1 “ 2 § Hoạt động 6 C¸c kÝ hiÖu vµ a) KÝ hiÖu Cho mệnh đề chứa biến P(x): “ x 1 “ với x là số thực Gắn kí hiệu (đọc là mọi) vào P(x) sau: “ x R, P(x) “ “ x R: P(x) “ Ta câu khẳng định: “ Đối với số thực x thì x 1 “ § * Hướng dẫn thực H5: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh C©u hái 1: (nhãm 1) n vµ n + cã - Kh«ng V× n ch½n th× n + lÎ; n lÎ th× n + thÓ lµ hai sè cïng lÎ hay kh«ng ? ch½n C©u hái 2: (nhãm 2) Ph¸t biÓu mệnh đề “ n Z, P(n) “ Mệnh “ Víi mäi sè nguyªn n, th× n(n + 1) đề này đúng hay sai ? lµ sè lÎ “ S a) KÝ hiÖu Cho mệnh đề chứa biến P(n): “ 2n chia hết cho n “ với n là số số tự nhiªn Gắn kí hiệu (đọc là tồn tại) vào P(n) sau: “ n N, P(n) “ hoÆc “ n N: P(n) “ Ta câu khẳng định: “ Tồn số tự nhiên n để 2n chia hết cho n “ § Ch¼ng h¹n: n = th× 23 chia hÕt cho * Hướng dẫn thực H6: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Sè nguyªn dương lớn C©u hái 1: (nhãm 1) ThÕ nµo lµ sè chia hÕt cho vµ chÝnh nã gäi lµ sè nguyªn tè ? nguyªn tè C©u hái 2: (nhãm 2) Ph¸t biÓu “ Tồn số nguyên dương n để mệnh đề * 2n lµ sè nguyªn tè “ “ n N , Q(n) “ Mệnh đề này § đúng hay sai ? V× víi n = th× 25 31 lµ sè nguyªn tè Hoạt động 7 Mệnh đề phủ định mệnh đề có chứa kí hiệu , Lop10.com (6) GV : Trình bày theo hướng dẫn vd 10, 11 SGK Dẫn dắt HS đến định nghĩa: + Phủ định mệnh đề “ x X, P(x)” là mệnh đề: “ x X, P( x) ” + Phủ định mệnh đề “ x X, P(x)” là mệnh đề: “ x X : P( x) ” * Hướng dẫn thực H7: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh C©u hái 1: (nhãm 1) Ph¸t biÓu mệnh đề trên cách sử dụng học sinh lớp có máy tÝnh c¸c kÝ hiÖu vµ ? C©u hái 2: (nhãm 2) Ph¸t biÓu mét b¹n HS líp em kh«ng cã m¸y mệnh đề tÝnh Phủ định mệnh đề trên ? III) Tãm t¾t bµi häc: 1) Một mệnh đề là câu khẳng định đúng sai Một câu khẳng định đúng gọi là mệnh đề đúng, câu khẳng định sai gọi là mệnh đề sai Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai 2) Cho mệnh đề P Mệnh đề ‘’ Không phải P ‘’ gọi là mệnh đề phủ định mệnh đề P và kí hiệu là P Mệnh đề P và mệnh đề P là hai câu khẳng định trái ngược ( Nếu P đúng thì P sai, P sai thì P đúng ) 3) Cho hai mệnh đề P và Q mệnh đề có dạng ‘’ Nếu P thì Q ‘’ gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu là P Q 4) Cho hai mệnh đề P và Q mệnh đề có dạng ‘’ P và Q ‘’ gọi là mệnh đề tương đương và kí hiệu là P Q 5) Khái niệm mệnh đề chứa biến 6) Cho mệnh đề chứa biến P(x) với x X Mệnh đề phủ định mệnh đề “ x X, P(x)” là mệnh đề: “ x X, P( x) ” Và mệnh đề phủ định mệnh đề “ x X, P(x)” là mệnh đề: “ x X : P( x) ” IV) Có thể dùng bài tập trắc nghiệm để kiểm tra tiếp thu HS V) Hướng dẫn và làm bài tập trên lớp, nhà VI) Chuẩn bị kiến thức cho bài học sau (Bài áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học): Cần ôn lại số kiến thức đã học lớp dưới, các định lí, các dấu hiệu.( định lí tam giác đồng dạng, hình bình hành đường tròn, ; dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều, ) Lop10.com (7)