- Biết cách tìm giao, hợp, phần bù, hiệu của các tập hợp đã cho và mô tả tËp hîp t¹o ®îc sau khi thùc hiÖn xong phÐp to¸n.. - Biết sử dụng các kí hiêu và phép toán tập hợp để phát biểu [r]
(1)Người soạn: đào việt hải Trường thpt lê ích mộc $ 3: tËp hîp vµ c¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp (3 tiÕt : lÝ thuyÕt tiÕt 7, 8; luyÖn tËp tiÕt 9) I) Môc tiªu: 1) KiÕn thøc Gióp häc sinh - HiÓu ®îc hai c¸ch cho tËp hîp: LiÖt kª c¸c phÇn tö cña tËp hîp vµ nªu các tính chất đặc trưng các phần tử tập hợp - BiÕt vµ vËn dông ®îc c¸c phÐp to¸n cña tËp hîp: PhÐp hîp, phÐp giao, phÐp trõ vµ phÐp lÊy phÇn bï cña tËp hîp - Biết tư linh hoạt dùng các cách khác tập hợp - Biết dùng các kí hiệu ngôn ngữ tập hợp để diễn tả các điều kiện lời bài toán và ngược lại - Biết cách tìm giao, hợp, phần bù, hiệu các tập hợp đã cho và mô tả tËp hîp t¹o ®îc sau thùc hiÖn xong phÐp to¸n - Biết sử dụng các kí hiêu và phép toán tập hợp để phát biểu các bài toán và diễn đạt suy luận toán học cách sáng sủa, mạch lạc - Biết sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn quan hệ các tập hợp và các phÐp to¸n trªn tËp hîp 2) KÜ n¨ng - Ph¸t hiÖn vµ sö lÝ t×nh huèng viÖ gi¶i to¸n - Xác định các tập hợp qua các phép toán trên tập hợp - Xác dịnh cách nhanh chóng phần tử nào đó có thuộc tập hợp đã cho hay kh«ng - Tìm xác định các tập tập hợp - Vận dụng các phép toán trên tập hợp để giải các bài toán thực tế 3) Thái độ - Tõ viÖc lµm c¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp gióp hs yªu thùc tÕ cuéc sèng, liên hệ toán học với đời sống, biết vận dụng các tình thực tế với to¸n häc - Biết hình thành các dạng lí thuyết thông qua tập hợp, đặc biệt là các bµi to¸n vÒ trß ch¬i - Cã t vµ lÝ luËn chÆt chÏ h¬n II) TiÕn tr×nh d¹y häc Tiết 1: Từ đầu đến hết mục Tiết 2: Phần còn lại và hướng dẫn làm bài tËp A) Đặt vấn đề (Kiểm tra bài cũ) C©u hái 1: H·y chØ c¸c phÇn tö cña tËp hîp: c¸c sè nguyªn tè nhá h¬n 20 C©u hái 2: H·y nªu tÝnh chÊt chung cña c¸c sè sau : vµ -1 Lop10.com (2) B) Bµi míi Hoạt động 1 TËp hîp Hoạt động Giáo viên * M« t¶ kh¸i niÖm tËp hîp th«ng qua câu hỏi đặt vấn đề - NÕu a lµ phÇn tö cña tËp hîp X, ta viÕt a X ( a thuéc X) - NÕu a lµ phÇn tö kh«ng thuéc tËp hîp X, ta viÕt a X ( a kh«ng thuéc X) LiÖt kª c¸c phÇn tö cña tËp hîp: ? 1: TËp hîp cho ë trªn ®îc cho bëi c¸ch nµo ? 2: Mét tËp hîp cã thÓ cã hai phÇn tö gièng kh«ng Hoạt động học sinh - Nghe hiÓu nhiÖm vô + Phát vấn đề cần giải quyÕt + Ghi nhËn kiÕn thøc + N¾m v÷ng kiÕn thøc + Lĩnh hội vấn đề * Thùc hiÖn H1 C¸ch thø nhÊt liÖt kª c¸c phÇn tö cña tËp hîp Kh«ng A = {k; h; «; n; g; c; o; i; q; u; y; ¬; ®; l; ©; p; t; ; d } * Thùc hiÖn H2 Chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho c¸c phÇn tö cña tËp hîp ? 3: TËp hîp cho ë a) ®îc cho bëi c¸ch nµo ? 4: TËp h¬p cho ë b) ®îc cho bëi c¸ch nµo ? 5: Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c sè cho ë tËp hîp B C¸ch thø hai: ChØ râ c¸c tÝnh chÊt đặc trưng cho các phần tử tập hîp C¸ch thø nhÊt: liÖt kª C¸c sè ë tËp B lµ c¸c sè nguyªn chia hết cho 5, có giá trị tuyệt đối nhá h¬n 16 * TËp hîp kh«ng cã phÇn tö nµo ta gäi lµ tËp rçng vµ kÝ hiÖu TËp rçng lµ nhÊt A = {3; 4; 5; 6; 7; 8; ; 20} B = {n Z |n| 15, n chia hÕt cho 5} Hoạt động 2 TËp vµ tËp hîp b»ng Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh a) TËp con: TËp A ®îc gäi lµ tËp + Ghi nhËn kiÕn thøc cña tËp B vµ kÝ hiÖu lµ A B phần tử tập A là mét phÇn tö cña tËp B - NÕu A B th× ta cßn nãi tËp A bÞ * Thùc hiÖn H2 chøa tËp B hay tËp B chøa tËp A vµ viÕt lµ B A - TÝnh chÊt: (A B vµ B C ) - Chứng minh định nghĩa Lop10.com (3) A C (B¾c cÇu) * Chó ý: A vµ A A (mäi tËp A) Bµi tËp tr¾c nghiÖm: Cho A = {1; 2; 3}, B = N, C = Z Chän kÕt qu¶ sai c¸c kÕt qu¶ sau: a) A B b) B C c) AC d) Cả câu trên sai + Lĩnh hội vấn đề - Nghe hiÓu nhiÖm vô + Tìm phương án trả lời chính xác nhanh nhÊt §¸p ¸n d) * Thùc hiÖn H3 C¸ch thø hai: chØ râ c¸c tÝnh chÊt đặc trưng cho các phần tử tập hîp Mçi phÇn tö m thuéc B th× m chia hết cho 12, đó hiển nhiên m chia hÕt cho 6, tøc m thuéc A Ngoµi ra: mét vµi phÇn tö thuéc A nhng kh«ng thuéc B nh: 6; 18; ? 6: C¸c tËp hîp A vµ B ®îc cho bëi c¸ch nµo ? 7: H·y thö kiÓm tra xem lÊy mét phÇn tö ë tËp A( hoÆc B) bÊt k× thì phần tử đó có thuộc tập B ( A) hay kh«ng + Lĩnh hội vấn đề + Ghi nhËn kiÕn thøc + N¾m v÷ng kiÕn thøc §¸p ¸n: B A b) TËp hîp b»ng nhau: §n: A B B A A=B * Thùc hiÖn H4 Ph¶i A B NÕu cã mçi phÇn tö cña tËp hîp nµy kh«ng lµ phÇn tö cña tËp ? 8: §©y cã ph¶i bµi to¸n chøng minh hai tËp hîp b»ng kh«ng ? A = {Tập hợp các điểm cách hai mót cña mét ®o¹n th¼ng} B = {§êng trung trùc cña ®o¹n thẳng đó} + Lĩnh hội vấn đề ? 9: Nếu có hãy nêu hai tập hợp đó ? + Quan s¸t SGK.(h×nh 1.1) * Thùc hiÖn vÝ dô vµ H5 - Điền tên các tập hợp vào biểu đồ Ven trªn b¶ng * Chó ý: §©y lµ bµi to¸n chøng minh hai tËp hîp ®iÓm b»ng hay ¸p dông cho bµi to¸n t×m quü tÝch c) Biểu đồ Ven: - Dùng biểu đồ Ven để mô tả ví dụ Sau đó: N* N Z Q R Lop10.com (4) Hoạt động 3 Mét sè c¸c tËp cña tËp hîp sè thùc: Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh - Treo bảng đã chuẩn bị ( tr 18 - Quan sát, nghe thực nhiệm SGK) NhÊn m¹nh c¸c kÝ hiÖu vô ®îc giao kho¶ng, ®o¹n, nöa kho¶ng - Thùc hiÖn ghi nhí b¶ng b»ng trß b1 §äc b¶ng ch¬i: b2 Treo hai dãy sơ đồ biểu diễn trªn trôc sè, c¸c trôc gièng hai cột thay đổi thứ tự các b3 Trong thời gian 1’ hai HS lên sơ đồ b¶ng ®iÒn c¸c kho¶ng hay nöa kho¶ng ë cét gi÷a vµo bªn c¹nh s¬ đồ b4 Đếm kq đúng và cho điểm * Thùc hiÖn H6 - Hướng dẫn Hoạt động (tiết 2) C¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp a) PhÐp hîp A B = {x x A hoÆc x B } Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh ? 10 Cho x A B Hãy chọn câu - Lựa chọn nhanh kết quả, ghi đáp ¸n trªn giÊy trả lời đúng các câu sau: a x A b x B c x A vµ x B c x A - Bốn nhóm làm độc lập, đại diện tõng nhãm th«ng b¸o kÕt qu¶ xB ? 11 Cho A B = [ 2; ) H·y lÊy A vµ B b) PhÐp giao A B = {x x A vµ x B } Hoạt động Giáo viên ? 12 Cho x A B H·y chän c©u trả lời đúng các câu sau: a x A b x B c x A vµ x B c x A hoÆc xB ? 13 Cho A B = [ 1; ] LÊy A vµ B Hoạt động học sinh - Lựa chọn nhanh kết quả, ghi đáp ¸n trªn giÊy - Bốn nhóm làm độc lập, đại diện tõng nhãm th«ng b¸o kÕt qu¶ Lop10.com (5) Thùc hiÖn H7 Hoạt động Giáo viên ? 14 H·y m« t¶ A B ? 15 H·y m« t¶ A B Hoạt động học sinh - Cã nhiÒu c¸ch ph¸t biÓu - Cã nhiÒu c¸ch ph¸t biÓu c) PhÐp lÊy phÇn bï Cho tËp A lµ tËp cña tËp E PhÇn bï cña A E, kÝ hiÖu lµ CE A , lµ tËp hîp tÊt c¶ c¸c phÇn tö cña E mµ kh«ng lµ phÇn tö cña A - Thùc hiÖn vÝ dô vµ lµm : Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh - Lựa chọn nhanh kết quả, ghi đáp ? 16 Cho x CE A H·y chän c©u ¸n trªn giÊy trả lời đúng các câu sau: a x A b x E - Bốn nhóm làm độc lập, đại diện c x A vµ x E c x E hoÆc tõng nhãm th«ng b¸o kÕt qu¶ xA ? 17 Cho CE A = Z H·y lÊy A vµ E Thùc hiÖn H8 Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh ? 18 Chia líp thµnh nhãm, hai nhãm lµm c©u a) cßn l¹i lµm c©u b) - Cã nhiÒu c¸ch ph¸t biÓu C¸c nhãm tr×nh bµy giÊy C¸c nhãm bµn b¹c vµ b¸o c¸o kÕt qu¶ đáp án : a) CR Q lµ tËp hîp c¸c sè v« tØ b) CB A lµ tËp hîp c¸c häc sinh n÷ líp em CD A lµ tËp hîp c¸c häc sinh nam trường em mà không là học sinh lớp em d) HiÖu cña hai tËp hîp A \ B = {x x A vµ x B } Thùc hiÖn vÝ dô vµ thùc hiÖn H§ sau: Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh ? 19 Cho x A \ B H·y chän c©u 19 Chän d) trả lời đúng các câu sau: a x A b x B c x A vµ x B c x A vµ x 20 Cã thÓ cã nhiÒu kÕt qu¶ kh¸c B ? 20 Cho A \ B = ( ; ) LÊy A vµ B? Lop10.com (6) III) Tãm t¾t bµi häc: Ta thường cho tập hợp hai cách sau: + LiÖt kª c¸c phÇn tö cña tËp hîp + Chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho các phần tử tập hợp TËp A ®îc gäi lµ tËp cña tËp B vµ kÝ hiÖu lµ A B nÕu mçi phÇn tử tập A là phần tử tập B Hai tËp hîp A vµ b ®îc gäi lµ b»ng vµ kÝ hiÖu lµ A = B nÕu mçi phÇn tö cña A lµ mét phÇn tö cña B vµ mçi phÇn tö cña B còng lµ mét phÇn tö cña A Hîp cña hai tËp hîp A vµ B, kÝ hiÖu lµ A B, lµ tËp hîp bao gåm tÊt c¶ c¸c phÇn tö thuéc A hoÆc thuéc B (c¶ chung lÉn riªng) A B = {x x A hoÆc x B } Giao cña hai tËp hîp A vµ B, kÝ hiÖu lµ A B, lµ tËp hîp bao gåm tÊt c¶ c¸c phÇn tö thuéc c¶ A vµ B A B = {x x A vµ x B } Cho tËp A lµ tËp cña tËp E, phÇn bï cña A E, kÝ hiÖu lµ CE A , lµ tËp hîp tÊt c¶ c¸c phÇn tö cña E mµ kh«ng lµ phÇn tö cña A HiÖu cña hai tËp hîp A vµ B, kÝ hiÖu lµ A \ B, lµ tËp hîp bao gåm tÊt c¶ c¸c phÇn tö thuéc A nhng kh«ng thuéc B A \ B = {x x A vµ x B } IV) Có thể dùng bài tập trắc nghiệm để kiểm tra tiếp thu HS V) Hướng dẫn và làm bài tập trên lớp, nhà VI) ChuÈn bÞ kiÕn thøc cho bµi häc sau: (LuyÖn tËp tiÕt) - CÇn «n l¹i mét sè kiÕn thøc cña bµi - Xem lại tất các ví dụ và H bài 3, tiết ôn luyện đạt kết qu¶ Lop10.com (7)