Chuyên đề về các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên N và tính chất của chúng Designer: Hoàng Duy Tuấn School: THPT Hanoi – Amsterdam Class: 6E... I Kiến thức cơ bản..[r]
(1)Chuyên đề các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên N và tính chất chúng Designer: Hoàng Duy Tuấn School: THPT Hanoi – Amsterdam Class: 6E (2) I) Kiến thức Các phép toán số tự nhiên và tính chất: 1, Tính chất phép cộng: Giao hoán: a+b=b+a Kết hợp: (a+b)+c = a+(b+c) Cộng 0: a+0=0+a 2, Tính chất phép trừ: a-(b+c) = a-b-c a-(b-c) = a-b+c 3, Tính chất phép nhân: Giao hoán: a.b=b.a Kết hợp: (a.b).c = a.(b.c) Nhân 1: a.1=1.a=a Phân phối:a.(b+c) = a.b+a.c a.(b-c) = a.b-a.c 4, Tính chất phép chia: a:(b.c)=(a:b):c a:(b:c)=(a:b).c (a:b)=(a.k):(b.k) (a+b):c=a:c+b:c (a-b):c=a:c-b:c (3) II) Bài tập: Bài 1: Tính nhanh: a) 27.(13+48) + 27.(22+17) b) 491.(267+57) – 491.(151+67) c) 53.39 + 47.39 – 53.21 – 47.21 d) 2.53.12 + 4.6.87 – 3.8.40 (4) Giải a) = 27.61+27.39 = 27.(61+39) = 27.100 = 2700 c) = (53+47).39-(53+47).21 = 100.(39-21) = 1800 b) = 491.320-491.218 = 491.(320-218) = 491.102 = 491.100+491.2=49100+982 = 50082 d) = 24.53+24.87-24.40 = 24.(53+87-40) = 2400 (5) Bài 2: Cho dãy tính: 100*99*98*97*96*…*3*2*1 Trong đó * có thể thay phép tính cộng hay trừ tùy ý Kết phép tính có thể là 243 hay không? (6) Giải: Giả sử tất các dấu * là dấu cộng thì ta có: 100+99+98+97+…+3+2+1= (100+1)x100:2=5050 Vì thay dấu cộng thành dấu trừ thì tổng giảm 2n (n là số đứng trước dấu đổi) Vì 5050 và 2n là số chẵn nên 5050-2n= số chẵn, 243 là số lẻ nên 100*99*98*97*…*3*2*1 không 243 (7) Bài 3: Tích số là 6210 Nếu giảm thừa số đơn vị thì tích là 5265 Tìm các thừa số tích (8) Giải: Gọi thừa số giảm là a, thừa số còn lại là b Theo đề bài, ta có: a.b = 6210 (a-7).b = 5265 => a.b – 7.b = 5265 = 6210 – 7.b b = (6210 – 5265) : = 135 => a = 6210 : 135 = 46 Vậy thừa số a = 46 b = 135 (9) Bài giảng đến đây là kết thúc (10)