Đang tải... (xem toàn văn)
đúng: khi P => Q và Q => P đều đúng 5 Khái niệm mệnh đề chứa biến: là một câu khẳng định chứa một hay nhiều biến nhận giá trị trong tập hợp X nào đó, tính đúng sai phụ thuộc vào giá trị[r]
(1)Chương I: Mệnh đề – Tập hợp $ 1: mệnh đề và mệnh đề chứa biến * Ph©n phèi : tiÕt 1, gåm c¸c tiÓu môc 1, 2, 3, 4; tiÕt cho c¸c tiÓu môc 5, 6, I) Môc tiªu: * Gióp häc sinh: VÒ kiÕn thøc: - Nắm khái niệm mệnh đề, nhận biết câu có phải là mệnh đề hay kh«ng - Nắm dược các khái niệm mệnh đề phủ định, kéo theo, tương đương - Biết khái niệm mệnh đề chứa biến VÒ kÜ n¨ng: - Biết lập mệnh đề phủ định mệnh đề, mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đươngtừ hai mệnh đề đã cho và xác định tính đúng, sai các mệnh đề này - Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề cách: gán cho biến giá trị cụ thể trên miền xác định chúng, gán các kí hiệu và vào phía trước cña nã - BiÕt sö dông c¸c kÝ hiÖu vµ c¸c suy luËn to¸n häc - Biết cách lập mệnh đề phủ định mệnh đề có chứa kí hiệu và II) C¸c t×nh huèng häc tËp: tiÕt : Tình : học sinh nắm khái niệm mệnh đề (mệnh đề lôgic) Tình : học sinh thực hành lập mệnh đề phủ định mệnh đề và xét tính Đ - S mệnh đề phủ định cách xét tính Đ - S mệnh đề ban đầu T×nh huèng : LuyÖn cho häc sinh biÕt chuyÓn tõ kÝ hiÖu l«gic sang ng«n ng÷ th«ng thường Tình : học sinh nhận biết mệnh đề tương đương và xác định tính Đ - S mệnh đề tương đương Hoạt động : - Lµm c¸c bµi tËp 1, 2, trªn líp SGK - Bài tập nhà từ bài 1.1 đến bài 1.10 SBT tiÕt : Tình : Nắm khái niệm mệnh đề chứa biến Tình : Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề, xác định tính Đ - S mệnh đề đó Tình : Biết sử dụng kí hiệu và vào phát biểu mệnh đề, viết mệnh đề đó Tình : Phủ định mệnh đề có chứa hay Hoạt động : - Lµm c¸c bµi tËp 4, trªn líp SGK - Bài tập nhà từ bài 1.11 đến bài 1.18 SBT III) TiÕn tr×nh bµi häc: A KiÓm tra bµi cò: Tiết 2: HS 1: Mệnh đề là gì ? Lấy ví dụ , Đ - S chân trị? Xác định tính Đ - S mệnh đề ? Lập mệnh đề phủ định các mệnh đã lấy ví dụ HS 2: Xét câu: “ Mọi số tự nhiên chẵn chia hết cho 2” Có phải là mệnh đề ? Lop10.com (2) B Bµi míi: tiÕt Hoạt động 1: Tiếp cận với: “mệnh đề” ( mệnh đề lôgic) Hoạt động HS Hoạt động giáo viên Cho biÕt c¸c c©u VD 1, cã ph¶i lµ - Nghe hiÓu nhiÖm vô các câu khẳng định vấn đề nào đó + Tìm phương án trả lời chính xác nhanh không ? Tính đúng - sai có thể rõ nhÊt tõng c©u kh«ng ? “ Hôm trời đẹp quá ! “ + Phát vấn đề cần giải “ Cháu đã ăn cơm chưa ? “ Hai câu này có gì khác với các câu đã xét + Ghi nhËn kiÕn thøc vÝ dô ? Mçi c©u vÝ dô SGK lµ mét + N¾m v÷ng kiÕn thøc mệnh đề Mệnh đề là gì ? Tính chân trị mệnh đề, kí hiệu: + Lĩnh hội vấn đề P: đúng Đ 1; sai S Hoạt động 2: Tiếp cận “mệnh đề phủ định” Hoạt động HS Hoạt động giáo viên XÐt c©u cña B×nh vµ cña An vd2 (SGK) h·y tr¶ lêi c¸c c©u hái sau: - Nghe hiÓu nhiÖm vô + đề cập đến vấn đề? + Tìm phương án trả lời chính xác nhanh + là mệnh đề? nhÊt + tính đúng – sai ntn? Phát biểu mệnh đề phủ định + Phát vấn đề cần giải mệnh đề SGK Bảng chân trị mệnh đề P và mệnh + Ghi nhËn kiÕn thøc đề P là: + N¾m v÷ng kiÕn thøc P P + Thùc hiÖn H1 SGK Hoạt động 3: Tiếp cận “mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo” Hoạt động HS Hoạt động giáo viên Xét mệnh đề: “ Nếu An vượt đèn đỏ thì An vi phạm luật giao thông” Mệnh đề - Nghe hiÓu nhiÖm vô nµy gåm mÊy vÕ c©u, liªn hÖ víi bëi + Tìm phương án trả lời chính xác nhanh mẫu câu nào? nhÊt Mệnh đề có dạng: “ Nếu P thì Q” hay “ P kÐo theo Q” hay “ P suy Q” hay “ V× P nên Q” gọi là mệnh đề kéo + Phát vấn đề cần giải theo KÝ hiÖu P Q + Ghi nhËn kiÕn thøc Bảng chân trị mệnh đề kéo theo: P Q PQ + N¾m v÷ng kiÕn thøc 0 1 + Tìm cách tìm đáp án 1 0 Cho P: “ H«m lµ thø 6” Vµ Q: “ + = ” + ? Hai mệnh đề P và Q có mối quan hệ nh©n qu¶ víi Lop10.com (3) + ? Lập mệnh đề “ P Q ” + ? Xét tính Đ - S mệnh đề kéo theo + ? Lập mệnh đề “ Q P ”, xét tính Đ - S + Thùc hiÖn H2 SGK b»ng vd5 mệnh đề * Tiếp nhận mệnh đề đảo mệnh đề kéo theo Hoạt động 4: Tiếp cận “mệnh đề tương đương” Hoạt động HS Hoạt động giáo viên Xét các mệnh đề sau cho cùng tam gi¸c ABC: - Nghe hiÓu nhiÖm vô P: “ Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c c©n” Q: “ Tam gi¸c ABC cã hai ®êng trung + Tìm phương án trả lời chính xác nhanh tuyến ” nhÊt + ? phát biểu các mệnh đề “ P Q ” và “ Q P ” + Phát vấn đề cần giải + ? Phát biểu mệnh đề dạng : “ P và chØ nÕu Q ” HoÆc “ P vµ chØ Q ” + Ghi nhËn kiÕn thøc + ? Xét tính Đ - S các mệnh đề vừa ph¸t biÓu + N¾m v÷ng kiÕn thøc Tiếp nhận mệnh đề tương đương Bảng chân trị mệnh đề tương + Tìm cách cho đáp án ®¬ng: P Q PQ 0 1 1 1 0 Xét các mệnh đề sau cho cùng tứ gi¸c : “ P Q ” : ‘’ NÕu tø gi¸c ABCD lµ h×nh vu«ng th× hai ®êng chÐo b»ng ’’ § + Thùc hiÖn H3 SGK “ Q P ” : ‘’ NÕu tø gi¸c ABCD cã hai đường chéo thì tứ giác đó là h×nh vu«ng’’ S Ta nói : ‘’P Q’’ đúng hay sai ? Hoạt động 5: Tiếp cận và áp dụng vào làm bài tập Hướng dẫn làm BT nhà Hoạt động : Chuẩn bị cho tiết bài học tiÕt Hoạt động 7: Kiểm tra bài cũ, chuyển tiếp nội dung Hoạt động 8: Tiếp cận ‘’ khái niệm mệnh đề chứa biến ‘’ Hoạt động HS Hoạt động giáo viên - Nghe hiÓu nhiÖm vô XÐt vd7 – SGK Cho biÕt? + Mỗi câu có là mệnh đề ? + Tìm phương án trả lời chính xác nhanh + Tính đúng sai – câu đã thể nhÊt hiÖn râ cha ? Khẳng định mệnh đề chứa biến, khác nó với mệnh đề + Phát vấn đề cần giải Lop10.com (4) + Ghi nhËn kiÕn thøc Hướng dẫn H4 – SGK + N¾m v÷ng kiÕn thøc Cho Hs lÊy thªm vÝ dô + Tìm cách tìm đáp án Hướng dẫn làm BT – SGK (tr 9) Hoạt động 9: Tiếp cận “ Các kí hiệu và tồn ” Hoạt động HS Hoạt động giáo viên - Nghe hiÓu nhiÖm vô Xét các mệnh đề sau: a) P: “ Mọi số tự nhiên có dạng abc5 + Tìm phương án trả lời chính xác nhanh chia hết cho 2” nhÊt b) Q: “ Trên Trái Đất tồn động vật ăn gç” + Phát vấn đề cần giải KÝ hiÖu lµ: “ abc5 N, abc5 chia hÕt cho 2” S + Ghi nhËn kiÕn thøc Và : “ động vật Trái Đất, động vật đó ¨n gç” § + N¾m v÷ng kiÕn thøc Tæng qu¸t: “ x X, P(x)” hoÆc “ x X : P(x)” + Tìm cách cho đáp án “ x X, P(x)” hoÆc “ x X: P(x)” XÐt vd8, ; thùc hiÖn H5 vµ H6 + Liên hệ các vấn đề Hoạt động 10: Tiếp cận “ Mệnh đề phủ định mệnh đề có chứa kí hiệu và ” Hoạt động HS Hoạt động giáo viên Thùc hiÖn vÝ dô 10 SGK - Nghe hiÓu nhiÖm vô Xác định kiến thức: + Tìm phương án trả lời chính xác nhanh + Phủ định mệnh đề “ x X, P(x)” nhÊt là mệnh đề: “ x X, P ( x) ” + Phát vấn đề cần giải + Phủ định mệnh đề “ x X, P(x)” + Ghi nhËn kiÕn thøc là mệnh đề: “ x X : P ( x) ” + N¾m v÷ng kiÕn thøc + Tìm cách cho đáp án Thực mệnh đề phủ định P và + Liên hệ các vấn đề Q hoạt động trên, xác định tính Đ - S cña nã? Thùc hiÖn H7 SGK Hoạt động 11: Tiếp cận và áp dụng vào làm bài tập Hướng dẫn làm BT nhà Hoạt động 12 : Chuẩn bị cho bài học sau C Cñng cè toµn bµi: C©u hái 1: Mệnh đề là gì ? Mệnh đề chứa biến là gì ? Dùng kí hiệu và để làm gì ? Có phép toán mệnh đề? ( phủ định, kéo theo, tương đương) C©u hái 2: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, mệnh đề chứa biến, xét tính Đ - S nó ? a) “ Trời hôm đẹp quá ! “ b) “ B¹n ®ang häc líp mÊy ? “ c) “ 10 > nhØ ? “ d) “ PT: x x , cã hai nghiÖm ph©n biÖt “ e) “ lµ sè chia hÕt cho ” f) “ n N ,3n ” g) “ 3n “ h) “ x, x x ” i) “NÕu tam gi¸c ABC c©n th× th× tam gi¸c ABC cã Ýt nhÊt hai gãc nhän “ k) “ chia hÕt cho 11” “ lµ sè h÷u tØ “ Lop10.com (5) C¸c ý chÝnh cÇn lu ý: - Các câu hỏi, các câu cảm thán không phải là mệnh đề - Trong sống mệnh đề :” P thì Q ” có mối quan hệ nhân với to¸n häc (l«gic h×nh thøc) nã cã ý nghÜa réng h¬n, gi¶ thiÕt P vµ kÕt luËn Q cã thể độc lập với nhau, nó có thể không mang lại thông tin có ích nào, chí là khẳng định “ ngô nghê”, ví dụ: “ Nếu hôm là thứ thì + = ” là mệnh đề đúng ta phát biểu mệnh đề này vào các thứ khác, vì P sai và Q sai nên P => Q đúng * Ph©n phèi thêi gian: tiÕt cho c¸c môc 1,2,3,4 vµ tiÕt cho c¸c môc 5,6,7 1) Mệnh đề (mệnh đề lôgic): là câu khẳng định đúng, là câu khẳng định sai - Vậy mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai - Một câu khẳng định mà không có tính đúng, sai câu đó không là mệnh đề 2) Mệnh đề phủ định: cho mệnh đề P , Mệnh đề: không phải P – là mệnh đề phủ định cña P 3) Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo: - Nếu P thì Q : gọi là mệnh đề kéo theo.(Sai: P đúng, Q sai) Khi đó mệnh đề: Nếu Q thì P - gọi là mệnh đề đảo mệnh đề trên 4) Mệnh đề tương đương: “ P và Q “ gọi là mệnh đề tương đương.( đúng: P => Q và Q => P đúng ) 5) Khái niệm mệnh đề chứa biến: là câu khẳng định chứa hay nhiều biến nhận giá trị tập hợp X nào đó, tính đúng sai phụ thuộc vào giá trị cụ thể các biến đó 6) C¸c kÝ hiÖu vµ : ‘’ x X, P(x) “ hoÆc “ x X: P(x) “ “ x X, P(x) “ hoÆc “ x X: P(x) “ 7) Mệnh đề phủ định mệnh đề có chứa kí hiệu và : * KÜ n¨ng: - Biết lấy ví dụ mệnh đề, mệnh đề phủ định mệnh đề cho trước Xác định đúng, sai mệnh đề trường hợp đơn giản - Nêu ví dụ mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương - Biết lập mệnh đề đảo mệnh đề kéo theo cho trước - Hiểu ý nghĩa các kí hiệu lôgic thường gặp các suy luận toán học chương tr×nh to¸n PT - Các qui tắc lôgic dùng để thiết kế các mạng máy tính, xây dựng các phần mÒm vµ c¸c øng dông kh¸c - Các câu hỏi hay hoạt động tạo hội cho thảo luận, đối thoại thầy và trò - Trong chữa bài tập, giáo viên gọi hs lên bảng làm bài tập, đặt câu hỏi thảo luận, giải đáp thắc mắc và chữa các bài tập đó * C¸c vÝ dô: “ Có sống ngoài Trái đất “ “ Mỗi số nguyên dương chẵn lớn là tổng hai số nguyên tố” – giả thuyết Gôn-bách (chưa biết chính xác đúng hay sai mặc dù nó là mệnh đề) “ Nếu + = (S) thì nhà thơ Xuân Diệu là nhà toán học vĩ đại (S)” (Đ) Lop10.com (6)