Đang tải... (xem toàn văn)
Kó naêng : - Biết lấy ví dụ về mệnh đề, phủ định của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương.Xác định được tính đúng sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơn giản.. [r]
(1)Ngày soạn: 4/09/2008 Soá tieát : 02 Tieát pp : 1,2 Chöông : MEÄNH ĐỀ – TẬP HỢP Bài : MỆNH ĐỀ I) Muïc ñích – yeâu caàu : Kiến thức : - Biết nào là mệnh đề,mệnh đề phủ định,mệnh đề chứa biến - Biết sử dụng các kí hiệu phổ biến () và kí hiệu tồn () - Biết mệnh đề kéo theo,mệnh đề tương đương - Phân biệt điều kiện cần và điều kiện đủ,giả thiết và kết luận.Biết phủ định các mệnh đề chứa các kí hiệu này Kó naêng : - Biết lấy ví dụ mệnh đề, phủ định mệnh đề, mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương.Xác định tính đúng sai mệnh đề trường hợp đơn giản - Biết lập mệnh đề đảo mệnh đề Tư : Phân biệt các khái niệm,biết quy lạ quen II) Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: 1) Thực tiễn : HS đã biết kiến thức : chia hết,số nguyên tố,các định lý hình học cấp 2) Phöông tieän : SGK 3) Phương pháp dạy học : Gợi mở,vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư 4) Tieán trình baøi hoïc : Hoạt động GV Hoạt động HS - Yêu cầu HS mở SGK trang - Đọc câu tranh bên trái,hãy cho biết câu phát biểu đó đúng hay sai? (gọi HS trả lời) - Những câu tranh bên phải (caâu caûm thaùn,caâu hoûi) coù tính Ñ,S hay khoâng? (gợi ý cho HS trả lời) Đưa khái niệm Mệnh đề - Haõy neâu Ví duï veà Mệnh đề Đ Mệnh đề S Những câu không phải là mđề - HS thực - HS có thể trả lời hai khả : Đ S.Nhưng không thể vừa đúng vừa sai - Xeùt caâu :”n chia heát cho 3” Câu kđịnh có chứa biến số gì? Ta coù bieát tính Ñ,S cuûa caâu naøy? Neáu cho n = ,n = thì sao? - Tương tự xét câu “ + x = 5” câu trên là mệnh đề chứa bieán gợi ý để HS nêu khái niệm - Xeùt caâu : x2 – = 0”.Haõy tìm giaù trị x để nhận mđ Đ vaø moät mñ S - Bieán soá laø n - Chöa bieát - Nếu n = 6,ta : “ chia heát cho 3” laø mñ Ñ Nếu cho n = 4,ta : “4 chia heát cho 3” laø mñ S - HS trả lời - Qua gợi ý GV,HS có thể nhận biết đây là câu nói thông thường không có tính Ñ,S - HS ghi nhận kiến thức - HS xung phong neâu VD - Những em khác nhận xét bạn đưa ví dụ có đúng yêu cầu hay khoâng Lop10.com Noäi dung 1) Khái niệm mệnh đề : a) Mệnh đề logic (gọi tắt là mệnh đề) là câu khẳng định có tính Đ S - Một câu khẳng định đúng gọi là mđề Đ - Một câu khẳng định sai gọi là mđề S Nhö vaäy : Mỗi mệnh đề phải Đ S Một mệnh đề không thể vừa Đ vừaS VD1 : Kim Tự Tháp nằm Mỹ (là mđ sai) Số là số chẳn (là mđ đúng) Baïn hoïc baøi chöa? (khoâng laø mñ) b) Mệnh đề chứa biến là câu khẳng định có chứa bieán soá Tính Ñ,S cuûa noù tuøy thuoäc vaøo giaù trò cuï theå cuûa bieán soá VD : ”n chia hết cho 3” là mđ chứa biến Với n = thì ta : “ chia heát cho 3” laø mñ Ñ Với n = thì ta “4 chia heát cho 3” laø mñ S (2) - HS thực - Yêu cầu HS đọc và ghi nhận kiến thức từ SGK - Nêu phát biểu khác mệnh đề phủ định.Chẳng hạn : P:“ laø soá voâ tæ “ P :” khoâng phaûi laø soá voâ tæ” Hoặc P :” là số hữu tỉ ” - Chæ caùc kí hieäu coù yù nghóa traùi ngược với các kí hiệu sau : =,>,<,,,… - Lập phủ định các mđề cho VD vaø cho bieát tính Ñ,S cuûa caùc mđ đã cho - Cho hai mệnh đề : P : “ABC caân taïi A” Q : “ABC coù AB = AC” - Caâu phaùt bieåu sau coù phaûi laø mñ hay khoâng? Neáu ABC laø tam giaùc caân taïi A Thì (ABC coù) AB = AC (1) - Mñ naøy coù daïng gì ? ñöa khaùi nieäm mñ keùo theo - Ta có thể dựa vào kiến thức có sẳn để nhậân biết tính đúng sai mệnh đề kéo theo - Yeâu caàu HS phaùt bieåu theo nhieàu caùch khaùc - Giới thiệu cách phát biểu ñònh lyù coù daïng P Q - Hướng dẫn HS thực hoạt động SGK - Hướng dẫn thực hoạt động tronng SGK Xác định P,Q mệnh đề Phát biểu mệnh đề Q P và xét tính Đ,S mệnh đề này đưa khái niệm mệnh đề đảo và hai mệnh đề tương đương - HS cần nắm chất P và P là câu khẳng định trái ngược phaûi thoûa maõn hai tính chaát : P đúng thì P sai P sai thì P đúng - HS trả lời và chỉnh sửa có sai soùt - HS thực theo gợi ý GV - Đây là mệnh đề đúng - Daïng :”Neáu P thì Q” - HS ghi nhận kiến thức - HS đứng chỗ phát biểu - HS thực hướng daãn cuûa GV - HS thực hướng daãn cuûa GV - HS phaùt bieåu - Yêu cầu HS phát biểu mệnh đề P Q theo nhieàu caùch khaùc 2) Phủ định mệnh đề : - Mđ “không phải P” gọi là phủ định mệnh đề P kí hiệu P - P và P là câu khẳng định trái ngược Nếu P đúng thì P sai , P sai thì P đúng Chú ý : các ký kiệu ngược lập phủ định mệnh đề : = (), > ( ) ,< () , … VD3 : P : “ Soá laø soá nguyeân toá” P : “ Soá khoâng phaûi laø soá nguyeân toá” Q : “ Toång hai caïnh cuûa moät tam giaùc thì nhỏ cạnh thứ ba” Q : “ Toång hai caïnh cuûa moät tam giaùc thì lớn cạnh thứ ba” 3) Mệnh đề kéo theo Cho mđ P và Q.Khi đó : - Mệnh đề “ Nếu P thì Q” gọi là mệnh đề keùo theo, kí hieäu laø P Q - Mệnh đề P Q còn phát biểu là : ”P keùo theo Q”,” P suy Q”, - Mệnh đề P Q sai P đúng Q sai VD4 :Xét mệnh đề sau : P : “Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối =1800” Q: “Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn” Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo P Q - Các định lý toán học thường là mđ Đ có dạng P Q.Khi đó,Ta nói : P laø giaû thieát,Q laø keát luaän cuûa ñònh lyù P là điều kiện đủ để có Q Q là điều kiện cần để có P 4) Mênh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương : Cho mđ P và Q.Khi đó : - Mđ Q P gọi là mđ đảo mđ P Q.Mđ đảo có thể Đ S - Nếu hai mđ P Q và Q P đúng,ta nói P và Q là hai mđ tương đương.Khi đó,ta kí hiệu là P Q và đọc là : P töông ñöông Q P vaø chæ (neáu vaø chæ neáu) Q P là điều kiện cần và đủ để có Q Q là điều kiện cần và đủ để có P VD5 : SGK 4) Kí hieäu phoå bieán () vaø kí hieäu toàn taïi () : : với mọi,tất cả,… : coù ít nhaát moät,toàn taïi moät,… Gắn các kí hiệu này vào mđề chứa biến ta các mđề VD : Cho mệnh đề chứa biến : x là số chẳn Ta có : xN, x là số chẳn (là mệnh đề sai) xN, x là số chẳn (là mệnh đề đúng) - Giới thiệu ý nghĩa kí hiệu Lop10.com (3) Chuù yù : x X,x thoûa tính chaát P x X,x khoâng thoûa tính chaát P - HS nghe,hiểu và thực - Giải thích cách ghi kí hiệu VD6 - Yêu cầu HS thực hoạt động SGK và chỉnh sửa - Tương tự cho các VD và các hoạt động còn lại x X,x thoûa tính chaát P x X,x khoâng thoûa tính chaát P VD : Nêu phủ định mệnh đề sau,xét tính Ñ,S: a) xR, x2 – x + > b) xQ, x2 = c) nN, 2n +1 laø soá nguyeân toá d) nN, 2n n + III) CUÛNG COÁ – DAËN DOØ : - Thế nào là mệnh đề,mệnh đề chứa biến ,phủ định mđ.Cho VD - Theá naøo laø mñ keùo theo,Phaùt bieåu ñònh lyù P Q theo nhieàu caùch khaùc - Thế nào là mđ tương đương,điều kiện cần và đủ - Laøm BT SGK Lop10.com (4) Ngày soạn : 04/09/2008 Soá tieát : 01 Tieát pp : Baøi : TAÄP HỢP I) Muïc ñích – yeâu caàu : Kiến thức : - Hiểu khái niệm tập hợp,tập hợp con,hai tập hợp - Biết diễn đạt các khái niệm ngôn ngữ mệnh đề - Biết cách xác định tập hợp cách liệt kê các phần tử tính chất đặc trưng Kó naêng : - Sử dụng đúng các ký hiệu : ,,,, - Biết cho tập hợp cách liệt kê các phần tử tập hợp tính chất đặc trưng các phần tử tập hợp - Vận dụng các khái niệm tập hợp con,tập hợp vào giải bài tập Tư : Phân biệt các khái niệm,biết quy lạ quen II) Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: 5) Thực tiễn : - HS đã biết các tập hợp số : N,Z,N,Q,R - Các khái niệm tập hợp,phần tử,tập hợp rỗng và cách xác định tập hợp lớp 6) Phöông tieän : SGK 7) Phương pháp dạy học : Tổ chức các hoạt động để HS nhớ lại kiến thức đó 8) Tieán trình baøi hoïc : * Kiểm tra bài cũ : Câu nào là mệnh đề ,lập phủ định câu là mệnh đề - laø moät soá nguyeân - là số hữu tỉ - Nóng nực quá - x là số thực không âm - Mấy rồi? - xN,x laø soá nguyeân toá * Noäi dung baøi hoïc : Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung - Trong các tập hợp sau,đâu là tập hợp số tự nhiên,tập hợp số nguyên,số hữu tỉ,số vô tỉ: {…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…} {0,1,2,3,4,…} Số thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn Soá taäp phaân voâ haïn khoâng tuaàn hoàn m với m,n là số nguyên &n - HS laøm vieäc theo nhoùm vaø cử đại diện nhóm trả lời I Khái niệm Tập hợp : 1) Tập hợp và phần tử : - Có thể hiểu tập hợp là nhóm các đối tượng nào đó,mỗi đối tượng nhóm gọi là phần tử tập hợp đó - Nếu a là ptử tập hợp A ,ta viết: aA (a thuộc A) - Nếu a không là ptử A,ta viết: aA (a k0 thuộc A) VD1 :Dùng các kí hiệu và để viết các mđề sau: a) laø moät soá nguyeân (3Z) b) ( Q) không phải là số hữu tỉ c) x là số thực không âm (xR+ ) VD2 : Xét tính Đ,S các mệnh đề sau : a) -7 N (S) b) 2Q (Ñ) c) 169 Q (S) 2) Cách xác định tập hợp : Ta có thể xđịnh tập hợp hai caùch: - Liệt kê các phần tử nó - Chỉ tính chất đặc trưng cho các phần tử nó VD3 : A là tập hợp các ước nguyên dương 42 Ta vieát : A = {1,2,3,7,6,14,21,42} A = {x/x là ước nguyên dương 42} VD4 : Cho B = {xZ / 2x2 + 5x + = 0} Hãy liệt kê các phần tử B n - Một nhóm gồm :bút,viết,thước bạn A có là tập hợp không ? - GV nêu lại khái niệm tập hợp - Để a là 1ptử (không phải là phần tử) Tập hợp A ta viết nào? đọc kí hiệu đó - Hãy cho biết các ước nguyên dương 42 là số nào? - Nhắc lại cách viết tập hợp theo kieåu lieät keâ vaø neâu tính chaát ñaëc trưng.Yêu cầu xác định tập hợp các ước nguyên dương 42 theo caùch - HS trả lời - a là ptử A : aA - a không là ptử A : aA - HS trả lời - HS thực và lên bảng trình baøy Lop10.com (5) - Nêu VD,yêu cầu HS đọc kí hieäu,neâu caùch giaûi.Cho bieát keát quaû nhö theá naøo neáu thay Z baèng R,N nêu khái niệm tập hợp roãng - Cho VD - Giới thiệu biểu đồ ven - Biểu đồ minh họa sau nói gì quan hệ tập hợp Z và Q? coù theà noùi moãi soá nguyeân laø moät số hữu tỉ hay không ? - HS nghe,hieåu nhieäm vuï vaø thực giám sát cuûa GV - HS thực - HS ghi nhận kiến thức - Tập hợp Z nằm bên tập hợp Q - Moãi soá nguyeân laø moät soá hữu tỉ ứng với mẫu = A - Nếu ptử tập hợp A là ptử tập hợp B thì ta nói A là tập hợp B và viết A B (đọc là A chứa B) Q Z neâu khaùi nieäm taäp - Hướng dẫn HS ghi lại kí hieäu.Yeâu caàu HS laäp phuû ñònh mệnh đề 3) Tập hợp rỗng : - Tập hợp rỗng () là tập hợp không chứa phần tử naøo - Nếu A không phải là tập hợp rỗng thì A chứa ít phần tử VD5 : Trong các tập hợp sau,tập nào là tập hợp rỗng : A = {xR / 2x2 + 5x = 0} ( ) B = { xR/ x2 + x + = 0} (= ) II Tập hợp : - Người ta thường minh họa tập hợp hình phẳng bao quanh đường kín,gọi là biểu đồ ven - HS biết đọc kí hiệu A B x A,x B Chuù yù: - Kí hiệu A B có thể thay BA (đọc là B chứa A B bao hàm A) - Neáu A khoâng phaûi laø taäp cuûa B,ta vieát A B A B x A,x B - Hướng dẫn HS tìm các tập cuûa A - Xét tập hợp : A = {x N/ < x < 3} B = {x R/ x2 – 3x + = 0} Haõy kieåm tra caùc keát luaän sau : A B vaø B A - HS thực hướng dẫn GV III) CUÛNG COÁ – DAËN DOØ : - Khi nào sử dụng kí hiệu : Lop10.com Tính chaát : A A với tập hợp A A với tập hợp A Neáu A B vaø B C thì A C VD6 : Vieát caùc taäp cuûa A = {1,2} III.Tập hợp : Khi A B vaø B A ta noùi A = B (6)