Đang tải... (xem toàn văn)
Giảng bài mới: Giới thiệu bài mới: Các tiết 13 15, chúng ta đã biết cách giải một số phương trình lượng giác thường gặp, hôm nay chúng ta vận chúng vào việc luyện tập cụ thể cho từng dạ[r]
(1)Gv Trương Đình Dũng Trường tHPT Xuân Diệu Tuy Phước Ngày soạn: 14/10/2007 BÀI TẬP Tiết: 16_17 I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: Giúp học sinh ôn lại + Cách giải các dạng phương trình phương trình lượng giác thường gặp Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các công thức lượng giác và các công thức nghiệm các phương trình lượng giác để giải bài tập Về thái độ: + Cẩn thận, chính xác, suy diễn logic + Say sưa học tập có thể sáng tác số bài toán phương trình lượng giác + Biết quy lạ thành quen II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị giáo viên: + Giáo án, các bài tập thông qua số phương trình lượng giác cụ thể + Chuẩn bị phấn màu và bảng vẽ đường tròn lượng giác + Bang tóm tắt các công thức lượng giác 2.Chuẩn bi học sinh: + Công thức nghiệm các phương trình lượng giác + Giải các bài tập SGK trước nhà III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Tiết 16: Giải bài tập 2, + Trắc nghiệm dành cho hoạt động nhóm Tiết 17: Giải bài tập 4, 5, + Trắc nghiệm dành cho phần củng cố Ổn định tổ lớp: Kiểm tra sĩ số lớp (1’) Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra kiến thức cũ lồng vào quá trình giải bài tập Giảng bài mới: Giới thiệu bài mới: Các tiết 13 15, chúng ta đã biết cách giải số phương trình lượng giác thường gặp, hôm chúng ta vận chúng vào việc luyện tập cụ thể cho dạng phương trình (1’) Tiến trình tiết dạy: Tiết 16: Hoạt động 1: Bài tập : Giải phương trình a) 2cos2x - 3cosx + = (1) b) 2sin2x + sin4x = (2) Hoạt động GV Nội dung TL Hoạt động HS a) Gợi ý trả lời Giải: H: Nhận dạng phương trình và Đây là phương trình bậc a) écosx = dưa cách giải? hai cosx ê écosx = GV: Cho sinh lên bảng 1) Û ê ê êcosx = trình bày cách giải (1) Û ê ê ë 5’ êcosx = ê ë éx = k 2p ê éx = k 2p ê p ê êx = m + k 2p (k Î Z ) ê p ê ë êx = m + k 2p (k Î Z ) b) ê ë H: Hãy chi biết quan hệ b) 4x gấp đôi 2x b) các góc có phương trình? Biến đổi 2) 2sin2x(1 + cos2x)=0 H: Muốn giải pt này ta phải sin4x = 2sin2xcos2x ésin x = thực điều gì? ê Û ê 8’ êcos2x = - = cos 3p (2) 2sin2x(1 + cos2x)=0 ê ë GV: Cho HS lên bảng trình Lop10.com (2) Gv Trương Đình Dũng bày cách giải? Trường tHPT Xuân Diệu Tuy Phước ésin x = ê Û ê êcos2x = - = cos 3p ê ë é kp êx = ê Û ê 3p ê + k p (k Î Z ) êx = ± ê ë Hoạt động 2: Giải bài tâp é kp êx = ê Û ê 3p ê + k p (k Î Z ) êx = ± ê ë x x a) sin2 - cos + = (1) 2 b) 8cos2x + 2sinx - = (2) c) 2tan2x + 3tanx + = (3) d) tanx – 2cotx + = (4) Hoạt động GV Nội dung TL Hoạt động HS GV : Chia lớp thành bốn Các nhóm thảo luận đưa Giải: nhóm, giao cho nhóm cách giải và giải phương trình câu? giao cho nhóm mình, nhóm cử đại nhóm lên trình bày lời giải NH1: a) NH1: x x a) (1) Û cos + 2cos - = H: Hãy trình bày cách giải x 2 Đây là pt bậc hai đv cos câu này? 5’ x Û cox = x = k4 H: Hãy trình bày bài giải? x x (1) Û cos + 2cos - = 2 x Û cox = x = k4 NH 2: NH 2: b) (2) 8sin2x - 2sinx – = H: Hãy cho biết dạng phương Đây là pt bậc hai đv sinx é (2) 8sin2x - 2sinx – = trình này? êsin x = ê é 5’ Û ê êsin x = ê ê Û ê ês inx = ê ë ê ês inx = é p ê ë êx = + k 2p H: Hãy trình bày cách giải? ê é p ê êx = + k 2p ê 5p ê + k 2p êx = ê ê ê 5p Û ê + k 2p êx = êx = arcsin(- ) + k 2p ê Û ê ê ê êx = arcsin(- ) + k 2p ê ê êx = p - arcsin(- ) + k 2p ê ê ê ë êx = p - arcsin(- ) + k 2p ê ë NH 3: NH 3: H: Hãy trình bày cách giải đây là phương trình bậc hai c) 2tan2x + 3tanx + = câu này? tanx ét anx = -1 ét anx = -1 H: Hãy trình bày bài giải? 5’ ê ê Û ê (3) Û ê êtanx = êtanx = ê ë ê ë Giải các phương trình: Lop10.com (3) Gv Trương Đình Dũng 5’ Trường tHPT Xuân Diệu Tuy Phước é p êx = - + k p ê Û ê ê êx = arctan(- ) + k p ê ë NH 4: tanx.cotx = NH 4: H: Hãy cho biết công thức lượng vận dụng để giải bài này? H: Hãy cho biết điều kiện phương trình? sinx và cosx (3) tan2x + tanx – = étan x = Þ ê ê ëtan x = - H: Hãy biến đổi dạng pt bậc hai tanx, giải phương trình? é p êx = + k p Þ ê ê ê ëx = arctan(- 2) + k p Trắc nghiệm: ( Hoạt động nhóm) (10’) Câu 1: Phương trình 2cos2x - = có nghiệm là: é p êx = - + k p ê Û ê ê êx = arctan(- ) + k p ê ë d) Đk : sinx và cosx (3) tan2x + tanx – = étan x = Þ ê ê ëtan x = - é p êx = + k p Þ ê ê ê ëx = arctan(- 2) + k p KL nghiệm 5p p kp + k 2p D x = ± + (B) 4 Câu 2: Phương trình cos2x = sin2x có số nghiệm thuộc đoạn [0;] là: A B C D (D) Câu 3: Phương trình sin(cosx) = 1, có nghiệm A x = ± p + k 2p A x = k B x = ± p + kp B x = + k2 Câu 4: Phương trình: 2tanx – 2cotx – = A B C x = p C x = ± + k 2p , x = p + k 2p æp ö có nghiệm thuộc khoảng çç- ; p ÷ là: ÷ çè ÷ ø C D Tiết 17: Hoạt động 3: Giải bài tập b) 3sin2x – 4sinxcosx + 5cos2x = (5) d) 2cos2x - Hoạt động GV TL Hoạt động HS b) Gợi ý trả lời H: Hãy cho biết cách giải b) Chia hai vế cho cos2x (nếu dạng trình này? cosx = không là nghiệmcủa phương trình) H: Hãy cho biết cosx = có không là nghiệm phải là nghiệm phương Chia vế pt cho cos2x ta trình (5) không? 3tan2x – 4tanx + = H: Hãy giải ph/t (5)? 2(1 + tan2x) 5’ tan2x – 4tanx + = é p ét anx=1 êx = + k p Þ ê Þ ê ê ëtanx= ê x = arctan3+k p ê ë d) d) Ta có sin2x = 2sinxcosx H: Pt (5) là dạng pt gì? (6) là dạng ph/t câu b) H: cosx = có phải là phải nghiệm phương trình hay không? 8’ H: Hãy cho biết cách giải D x = ± 2cos2x - sinxcosx – 4sin2x = - Lop10.com p + kp (D) (C) sin2x – 4sin2x = - (6) Nội dung Giải b) Ta có cosx = không là nghiệm phương trình, chia hai vế pt cho cos2x ta 3tan2x – 4tanx + = 2(1 + tan2x) tan2x – 4tanx + = é p ét anx=1 êx = + k p Þ ê Þ ê ê ëtanx= ê x = arctan3+k p ê ë Nghiệm phương trình x = /4 + k; x = arctan3 + k d) cosx = là nghiệm phương trình, chia hai vế cho sin2x ta 2cot2x - cotx =-4(1+ cot2x) (4) Gv Trương Đình Dũng phương trình này? H: Hãy giả phương trình này? Trường tHPT Xuân Diệu Tuy Phước Chia hai vế cho sin2x 2cot2x - cotx =-4(1+ cot2x) cotx = é p êx = + k p écotx = ê ê Þ ê Þ ê ê p ëcotx = êx = + k p ê ë cot2x - cotx = é p êx = + k p écotx = ê ê Þ ê Þ ê ê p ëcotx = êx = + k p ê ë Nghiệm phương trình là: x = ;/2 + k; x = /6 + k; cot2x - Hoạt động 4: Giải bài tập b) 3sin3x - 4cos3x = (7) Hoạt động GV TL b) H: Hãy cho biết dạng phương trình này? H: Hãy cho biết cách giải dạng phương trình này? H: Hãy giải phương trình 8’ này? c) 2sinx + cosx - = (8) Nội dung Hoạt động HS Gợi ý trả lời Giải: b) asinU + bcosU = c b) 3sin3x - 4cos3x = Chia hai vế cho 5, ta Û sin x - cos3x=1 5 (7) Û sin x - cos3x=1 5 Đặt cos = , sin = 5 Đặt cos = , sin = 5 (7) sin(3x - ) = (7) sin(3x - ) = p Û x - a = + k 2p p Û x - a = + k 2p a p k 2p Û x= + + a p k 2p Û x= + + c) H: Muốn giải phương c) Chia vế phương trình c) 2sinx + cosx - = trình này ta phải làm gì ? cho 2 2 H: Hãy giải phương trình? Û s inx + cosx = 2 2 s inx + cosx = (8) Û 2 æ pö p Û sin ççx + ÷ = = sin ÷ æ pö ÷ ç p è 4ø Û sin ççx + ÷ ÷ ÷= = sin çè ø é p 8’ ê x = + k 2p é p ê 12 êx = + k 2p Û ê ê 12 7p ê Û ê x= + k 2p ê 7p ê ê 12 ë + k 2p êx = ê 12 ë Hoạt động 5: Giải bài tập tan(2x + 1)tan(3x – 1) = TL 8’ Hoạt động GV Hoạt động HS H: Hãy liên hệ hệ thức tanxcotx = lượng nào tích hàm số lượng giác 1? cos(2x + 1) H: Hãy cho biết điều kiên và cos(3x – 1) phương trình? H: Hãy suy nghĩ đưa tan(2x + 1) = cot(3x -1) cách giải phương trình này? p tan(2x + 1) = cot( - 3x +1) H: Có thể chuyển dạng phương trình tanf(x) = p x + = - 3x + + k p tang(x) không? p kp + x= 10 Lop10.com Nội dung Giải: Điều kiện: cos(2x + 1) và cos(3x – 1) tan(2x + 1)tan(3x – 1) = tan(2x + 1) = cot(3x -1) tan(2x + 1) = cot( 2x + = p p - 3x +1) - 3x + + k p p kp + x= 10 (5) Gv Trương Đình Dũng Trường tHPT Xuân Diệu Tuy Phước Củng cố: Trắc nghiệm: (8’) Câu 1: : Phöông trình 3sin2x – sin2x – cos2x = coù taäp nghieäm: p ïì p ïü ïì p ïü A S = í + k p; + k 2p , k Î Z ý B S = í + k p;arc tg(- ) + k pý ïîï ïþ ïîï ïþ 3 ï ï ìï p ü C S = D S = í + k p;arc tg + k pïý ïîï ïþ ï 1 Câu 2:Phöông trình sin2x – cos2x = sinxcossx coù taäp nghieäm laø: 2 ìï p ü ìp ü p A S = í + k p; + k 2p , k Î Z ïý B S = ïí + k p;arc tg(- ) + k pïý ïîï ïþ ïîï ïþ ï ï p ïì p ïü ïì p ïü C S = í + k p;arc tg + k pý D S = í + k p; + k p , k Î Z ý ïîï ïþ ïîï ïþ 3 ï ï 1sin x 1cos x Câu 3: Phöông trình : A C x k2 x k2 hay x k2 hay x k2 B D coù caùc nghieäm x k2 hay x k2 hay x k2 x k2 12 laø: Câu 4: Tậïp hợp các giá trị nào m cosx + sinx = m có nghiệm: A [ - 2; ] B [-1;1] C [-2;2] D [- 3; 3] Hướng dẫn học nhà: + Học kĩ bài cũ + Làm các bài tập còn lại( trang 36-37 SGK) + Bài tập ôn chương I ( trang 40 – 41) IV RÚT KINH NGHIÊM BỔ SUNG: Lop10.com (6)