Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản để giả bài tập.. Về thái độ: + Cẩn thận, chính xác, suy diễn logic.[r]
(1)GV Phaïm Vaên Taùm Trường THPT Xuân Diệu Tuy Phước Ngày soạn: 21/08/2008 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (TT) Tiết:7 I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: Giúp học sinh nắm + Khái niệm phương trình lượng giác + Các công thức nghiệm các phương trình: sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a + Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsina, arccosa, arctana và arccota viết công thức nghiệm phương trình lượng giác Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm các phương trình lượng giác để giả bài tập Về thái độ: + Cẩn thận, chính xác, suy diễn logic + Say sưa học tập có thể sáng tác số bài toán phương trình lượng giác + Biết quy lạ thành quen II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị giáo viên: + Giáo án, các bài tập thông qua số phương trình lượng giác cụ thể + Chuẩn bị phấn màu và bảng vẽ đường tròn lượng giác Chuẩn bi học sinh: + Kiến thức cũ giá trị lượng giác cung , công thức lượng giác III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp (1’) Kiểm tra bài cũ: Dựa vào đường tròn lượng giác hãy tìm số đo cung x cho cosx = (3’) Giảng bài mới: + Giới thiệu bài mới: Phương trình cosx = là dạng phương trình lượng giác bản, hôm ta tìm công thức nghiệm dạng pt này (1’) + Tiến trình tiết dạy: Hoạt động 1: Hình thành công thức nghiệm phương trình cosx = a Phương trình cosx = a (2) Hoạt động GV Nội dung TL Hoạt động HS sin H: Hãy nhắc lại miền giá trị - cosx B hàm số y = sinx? M H: Hãy nghiệm (2) Phương trình (2) vônghiệm a > 1? (1) Vô nghiệm Côsin H Trường hợp a A O A A ’ a Nếu gọi cung AM là 15’ H: Trên trục côsin ta lấy điểm H , thì tồn hai điểm M và cho OH = a, thì trên đường M’ M’ tròn lượng giác tồn bao nhiêu AAM = + k2, k Z B’ Sđ điểm M để cos AAM = a? Sđ AAM = - + k2, k Z +Trường hợp a > H: Hãy cho biết các nghiệm phương trình (2)? H: Hãy cho biết nghiệm pt cosx = cos? k Z x k 2 , x k 2 , k Z x = + k2 Lop10.com (2) vô nghiệm +Trường hợp a Thì sin = a, (2) có nghiệm k Z x k 2 , x k 2 , k Z CHÚ Ý: a) Pt cosx = cos có nghiệm (2) GV Phaïm Vaên Taùm Trường THPT Xuân Diệu Tuy Phước H:Hãy cho biết công thức nghiệm x = 0 + k 3600, k Z phương trình cosx = cos0? GV: ly giải cho học sinh nắm kí hiệu arccosa a không phải là giá trị đặc biệt của côsin H: Khi a =1, hãy cho biết nghiệm Li giải đưa nghiệm phương trình cosx =1? x = k2 H: Khi a =-1, hãy cho biết x = + k2 nghiệm pt cosx = -1? H: Khi a =0, hãy cho biết nghiệm x= + k pt cosx = 0? Hoạt động 2: Khắc sâu công thức nghiệm Ví dụ: Giải các phương trình sau: 2 a) cosx = cos b) 2cos4x = c) cosx = Hoạt động GV TL Hoạt động HS GV: phân lớp thành nhóm, giao Các nhóm thảo luận giải cho nhóm câu theo quản lí giáo viên - Nhóm I giải câu a) - Nhóm II giải câu b) 2 a) x = + k2 - Nhóm III giải câu c) 10’ - Nhóm IV giải câu d) + Mỗi nhóm cử đại diện lên 5 k bảng trình bày, các nhóm còn lại b) x = 24 trình bày ý kiến nhóm mình đưa kết lời giải, gv tóm tắt tổng kết và đưa lời giải đúng c) H: giá trị có phải là giá trị đặc không biệt côsin hay không? H: Hãy nghiệm phương x = arccos + k2 trình cosx = ? d) = 1350 H: Ở câu d) ta phải chọn = ? để cos(2x – 600) = cos1500 cos = ? H: Hãy nghiệm phương x 1050 k1800 trình? 0 x 45 k180 Hoạt động 3: Thực phép giải các bài tập Giải các phương trình sau: a) cosx = b) cosx = x = + k2, k Z Tổng quát cosf(x) = cosg(x) f(x) = g(x) + k2, k Z b) cosx = cos x = 0 + k 3600, k Z 0 c) Nếu thỏa cos = a ta viết = arccosa cosx = a x = arccosa + k2, k Z d) Các trường hợp đặc biệt cosx = x = k2 cosx = - 1 x = + k2 cosx = x = d) cos(2x – 600) = + k 2 Nội dung 2 a) cosx = cos 2 x= + k2, k Z b) 2cos4x = cos4x = /2 = cos1500 4x = 1500 + k3600 x = 37030’ + k900 c) cosx = + k2 d) cos(2x – 600) = cos(2x – 60 ) = cos1500 x 600 1500 k 3600 0 x 60 150 k 360 x = arccos x 1050 k1800 0 x 45 k180 c) cos(x + 300) = Lop10.com (3) GV Phaïm Vaên Taùm TL 10’ Hoạt động GV a) H: Hãy góc cho cos = ? H: Hãy nghiệm phương trình? b) có phải là giá trị cos góc đặc biệt không? H: hãy nghiệm phương trình ? c) Gọi học sinh lên bảng giải Trường THPT Xuân Diệu Tuy Phước Hoạt động HS 2 = x= 2 k 2 Không x = arccos + k2 HS lên bảng trình bày lời giải Nội dung 2 a) cosx = = cos 2 k 2 x= b) cosx = x = arccos + k2 3 c) cos(x + 300) = = cos300 x k 360 0 x 60 k 360 Hoạt động 3: Củng cố (5’) + Cần chú ý học sinh sử dụng kí hiệu arccosa hay arcsina là số đo cung phải tính radian Trắc nghiệm khách quan: Câu Phương trình 2cosx + = có nghiệm là: 2 k 2 A) x = k 2 B) x = k 2 C) x = D) x = k 2 Câu 2: Phương trình 2cos2x = có số nghiệm thuộc đoạn 0; 2 là: A) B) C) D) Câu 3: Cho phương trình cosx = 1,1 (1) Hãy chọn khẳng định đúng các khẳng định sau: A) (1) có nghiệm x = arccos1,1 + k2 B) (1) có nghiệm x = arccos1,1 + k3060 C) (1) có nghiệm x = k2 D) (1) vô nghiệm Câu 4: Phương trình cos2x = có nghiệm là: 1 A) x = arccos + k2 B) x = arccos k 3600 4 1 C) x = arccos k D) x = 600 + k3600 Hướng dẫn học nhà: + Xem kĩ bài cũ + Làm các bài tập: 3,4 trang 28 SGK) + Xem trước các phương trình tanx = a, cotx = a Bài tập thêm: Giải các phương trình: a) cosx = 1,2 b) cos(2x + 120) = cos150 c) cos(3x – 1) = cos3x d) cosx (cos2x – 1) = IV RÚT KINH NGHIÊM BỔ SUNG: Lop10.com (4)