Chẳng hạn: Tập hợp các đồ vật sách, bút đặt trên bàn; Tập hợp các HS của lớp 10C; Tập hợp các số tự nhiên; …Vì thế, tập hợp còn gọi là tập là một khái niệm cơ bản của toán học, không địn[r]
(1)Trường THPT Vũ Đình Liệu Tuần : Tiết theo PPCT: 04 Đại số 10 Bài Tập hợp I MỤC TIÊU: Về kiến thức: Hiểu khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp Về kỹ năng: - Sử dụng đúng các kí hiệu , , , , - Biết cho tập hợp cách liệt kê các phần tử tập hợp tính chất đặc trưng các phần tử tập hợp - Vận dụng các khái niệm tập hợp con, tập hợp vào giải bài tập Về tư duy: Vận dụng các khái niệm, tính chất tập hợp quá trình hình thành các khái niệm sau này Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác - Biết toán học có ứng dụng thực tiễn II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: - GV: Cần chuẩn bị số kiến thức mà HS đã học lớp tập hợp để hỏi HS quá trình học và chuẩn bị các bảng phụ - HS: Cần ôn lại số kiến thức đã học lớp dưới, các tính chất đã học tập hợp III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Gợi mở, vấn đáp IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau và xét tính đúng sai nó a/ x A : x b/ n A : n n * Vào bài: Ở lớp dưới, chúng ta đã làm quen với khái niệm tập hợp, nó thường gặp toán học và đời sống Chẳng hạn: Tập hợp các đồ vật (sách, bút) đặt trên bàn; Tập hợp các HS lớp 10C; Tập hợp các số tự nhiên; …Vì thế, tập hợp (còn gọi là tập) là khái niệm toán học, không định nghĩa mà giới thiệu qua mô tả Hoạt động 1: Khái niệm tập hợp, các cách cho tập hợp Hoạt động giáo viên * GV treo bảng phụ: Hãy điền các kí hiệu và vào chổ trống sau đây: a … ; b … c … ; d … * Yêu cầu HS thực hoạt động và hoạt động SGK * GV: Khi liệt kê các phần tử tập hợp, ta viết các phần tử nó hai dấu móc nhọn …, phần tử liệt kê lần, thứ tự liệt kê tùy ý * GV gợi ý hoạt động thông qua các câu hỏi sau: Một số a là ước 30 nghĩa là nó thoả mãn điều kiện gì? (GV có thể nhắc lại: Nếu a chia hết cho b, thì ta nói a là bội b, còn b Hoạt động học sinh a ; b c ; d TLHĐ * a phải thoả mãn tính chất: 30 chia hết cho a Vương Thị Minh Thư Lop10.com Nội dung chính I KHÁI NIỆM TẬP HỢP: Tập hợp và phần tử: Tập hợp là khái niệm toán học, không định nghĩa Để a là phần tử tập hợp A, ta viết: aA Để a không phải là phần tử tập hợp A, ta viết: aA Cách xác định tập hợp: Ta có thể xác định tập hợp hai cách sau: a/ Liệt kê các phần tử (2) Trường THPT Vũ Đình Liệu Đại số 10 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh gọi là ước a) Hãy liệt kê các ước nguyên dương 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 30? * GV gợi ý hoạt động thông qua các câu hỏi sau: Nghiệm phương trình: * 1 và 2x2 – 5x + = là số nào? 2 Hãy liệt kê các nghiệm phương 1; trình 2x2 – 5x + = 0? * Tập hợp B hoạt động (B = x A / 2x2 – 5x + = 0) cho cách tính chất đặc trưng cho các phần tử tập hợp B ? Cho tập hợp A = 0; 1; 2; 3 Hãy * A = x/ x < 4 viết tập hợp A cách rõ các tính chất đặc trưng cho các phần tử nó? * Yêu cầu HS nêu các cách xác định * Có cách xác định tập tập hợp hợp: + Liệt kê các phần tử tập hợp * Người ta còn minh hoạ tập hợp + Chỉ tính chất đặc trưng hình phẳng bao quanh cho các phần tử tập hợp đường cong kín, gọi là biểu đồ Ven ( phần tử tập hợp biểu diễn dấu chấm bên đường cong kín đó) * Yêu cầu HS thực hoạt động * GV gợi ý: giải phương trình x2 + x + = * Ta nói : Tập hợp các nghiệm phương trình trên là tập hợp rỗng (A = ) * Yêu cầu HS định nghĩa tập hợp rỗng Nội dung chính nó b/ Chỉ tính chất đặc trương cho các phần tử nó B * HS giải phương trình * Phương trình vô nghiệm Tập hợp rỗng: * Tập hợp rỗng là tập hợp không Định nghĩa: Tập hợp rỗng, chứa phần tử nào kí hiệu là , là tập hợp không chứa phần tử nào Hoạt động 2: Khái niệm tập hợp tập hợp Hoạt động giáo viên * Yêu cầu HS thực hoạt động SGK * GV gợi ý thông qua các câu hỏi sau: Cho a, hỏi a có thuộc hay không? Cho a, hỏi a có thuộc hay không? Trả lời câu hỏi hoạt động Hoạt động học sinh * HS đọc đề, nghe, hiểu nhiệm vụ Có a Chưa a Tập chứa tập Có thể nói số nguyên là số hữu tỷ * Tập chứa tập , ta nói tập là tập tập Vương Thị Minh Thư Lop10.com Nội dung chính II TẬP HỢP CON: (3) Trường THPT Vũ Đình Liệu Hoạt động giáo viên Kí hiệu: (Nghĩa là phần tử là phần tử ) * Yêu cầu HS phát biểu định nghĩa tập hợp Đại số 10 Hoạt động học sinh Nội dung chính * HS phát biểu: Nếu phần tử tập A là phần tử tập B thì ta nói A là tập tập B Định nghĩa: Nếu phần tử tập A là phần tử tập B thì ta nói A là tập tập B Và viết : A B (đọc là: A chứa B) * GV hoàn chỉnh định nghĩa A B (đọc là: A chứa B) Hay B A (đọc là: B chứa A B bao hàm A) A B x (xA xB) A B x (xA xB) * GV yêu cầu HS minh họa biểu đồ Ven * Nếu A không phải là tập B, ta viết: A B B A ? Chỉ các tập tập A ? Cho tập hợp A, B, C biết A B và B C Kết luận gì tập hợp A và C Hãy minh hoạ biểu đồ Ven * Từ đó, ta có các tính chất sau: B A AB * Các tập tập A là: , A *AC Các tính chất: Ta có tính chất sau: a/ A A với tập A b/ Nếu A B và B C thì A C c/ A với tập hợp A Hoạt động 3: Hình thành khái niệm tập hợp Hoạt động giáo viên Cho tập hợp: A = x/ < x < 5 B = x/ x2 – 7x + 12 = 0 Hãy liệt kê các phần tử A và B * Yêu cầu HS phát biểu định nghĩa Hoạt động học sinh * A = 3;4 B = 3;4 * Hai tập hợp A và B nói trên gọi là Kí hiệu: A = B Nội dung chính III TẬP HỢP BẰNG NHAU: Định nghĩa:Khi A B và B A ta nói tập A tập B và viết là A = B Vậy A = B x (xA xB) Hoạt động 4: Giải bài tập 1; 2; trang 13 SGK Hoạt động giáo viên * GV đọc đề bài và gọi 02 HS trả lời (Câu c ta liệt kê tên các bạn cao 1m 60) * GV đọc đề bài và gọi 03 HS trả Hoạt động học sinh Nội dung chính BÀI TẬP TRANG 13 a A = 0; 3; 6; 9;12;15;18 b B = x/ x = n (n + 1); n 5 (SGK) Giải: a A = 0;3; 6;9;12;15;18 c HS tự giải b B = x/ x = n (n + 1); a A B n 5 Vương Thị Minh Thư Lop10.com (4) Trường THPT Vũ Đình Liệu Đại số 10 Hoạt động giáo viên lời GV gợi ý: a Mọi h.vuông là h thoi và có h.thoi không là h.vuông b.* n là ước chung 24 và 30 thì 24 và 30 chia hết cho n Hãy liệt kê các phần tử tập A * n là ước thì chia hết cho n Hãy liệt kê các phần tử tập B (Trả lời yêu cầu bài 2) * GV đọc đề bài và gọi 02 HS trả lời * GV nói: Một tập hợp gồm n phần tử có số các tập là: 2n Hoạt động học sinh AB Nội dung chính BÀI TẬP TRANG 13 (SGK) Giải: * A = 1; 2; 3; 6 a A B B = 1; 2; 3; 6 AB b A B và B A Vậy: b.A B và B A Vậy: A = B A=B BÀI TẬP TRANG 13 (SGK) Giải: a.Các tập là: , a, a Các tập là: , a,b, b, a;b a;b b Các tập là: , 0, 1, 2, b Các tập là: , 0, 1, 2, 0;1, 0;1, 0;2, 1;2, 0;1;2 0;2,1;2, 0;1;2 V CỦNG CỐ: Yêu cầu HS tóm tắt nội dung chính bài học VI DẶN DÒ: - Học bài, xem lại các bài tập đã giải - Đọc trước bài mới: “Các phép toán tập hợp”, xem trước các hoạt động SGK DUYỆT CỦA TỔ TRƯỞNG Vương Thị Minh Thư Lop10.com (5)