Đề giữa kỳ 2 Toán 12 năm 2020 - 2021 trường THPT Cam Lộ - Quảng Trị - TOANMATH.com

Một nhóm học sinh lớp 12 được giao thiết kế bồn hoa, nhóm này chia bồn hoa thành bốn phần, bởi hai đường Parabol có cùng đỉnh O và đối xứng nhau qua O?. Hai đường Parabol này cắt đường[r]

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ

TRƯỜNG THPT CAM LỘ KT GIỮA KỲ II – NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN - KHỐI LỚP 12 Thời gian làm : 90 Phút; (Đề có 50 câu) ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có trang)

Họ tên : Số báo danh :

Câu 1: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   có phương trình: x y z  10 0. Tìm điểm thuộc mp 

A A10; 2021; 2021  B B10;11;1  C C10;1;1  D D2;3;;1 

Câu 2: Trong không gian tọa độ Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểmM1; 2;9 lên mp(Oxy)

A P0; 2;9  B Q1;0;9 C N1; 2;0  D N 1; 2;0 Câu 3: Chọn khẳng định sai khẳng định

A e dx ex  x C

 B

2 x xdx C 

C 1dx ln x C

x  

 D sin x dx cos x C

Câu 4: Cho f x liên tục đoạn  a b; có đạo hàm F x  Chọn khẳng định khẳng định

A b       a f x dx F b F a

 B b      

a f x dx F a F b 

C b       aF x dx f b  f a

 D b     a

a f x dxF x b 

Câu 5: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai vecto a1;3; ,  b3; 2;   Tính c2a3 b A c11;12;7  B c  11;12;   C c11;12;   D c11; 12;   

Câu 6: Tìm phần ảo số phức z  i A i B

7 i

 C 4.

7

 D 3.

2

Câu 7: Trong không gian tọa độ Oxyzvớiba vecto đơn vị   i j k; ; ,tính tọa độ vecto a 2 i 3j4 k A a2;3;   B a  4;3;  C a2; 4;3   D a2;3; 

Câu 8: Nêu cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x (hàm

 

y f x liên tục  a b; ), trục Ox, đường thẳng x a đường thẳng x b ? A a  

b

S f x dx B S f b  f a  C b   a

S f x dx D b   a

S f x dx Câu 9: Chọn khẳng định khẳng định

A f x   g x dx  f x dx  g x dx 

B f x kg x dx k f x dx      g x dx  ,  k  C f x g x dx    f x dx  .g x dx  

D f x   g x dx  f x dx  g x dx  Câu 10: Tìm phần thực số phức 33 41

2

z  i A i B 33

2 C

41 .

7 i D

41.

Câu 11: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;1;1 , B 2; 4;3 ,C 3;7;    m.Tìm m để ba điểm A,B,C thẳng hàng

A m4 B m2 C m5 D m3

Câu 12: Cho F x  nguyên hàm hàm f x  Chọn khẳng định khẳng định

A  f x dx F x     B F x dx   f x C C  f x dx F x    C D  f x dx   F x C Câu 13: Trong số phức bên dưới, tìm số ảo

A z2021 i B z 3 i C z2020 2021  i D z 1 i Câu 14: Tính

2 x

dx x

 



A xln x2 B  x ln x 2 C C xln x 2 C D xln x 2 C Câu 15: Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua điểm M1;1; 2 và có vecto pháp tuyến n2;3; 

A x y 2z 1 B 2x3y2z 2 C 2x3y2z 1 D x y 2z 2 Câu 16: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   có phương trình:

4x6y2z 7 0.Tìm vecto pháp tuyến mp 

A b6; 4;   B n   2; 3;1  C m  4;6;   D a4; 6;  

Câu 17: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: y x 22x, y  x2 4x,

x ,x3

A B C D

Câu 18: Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường sau quay quanh Ox:

3

y x x ,y0,x0,x3 A

35 

B 16 35



C 27 35



D 81 35

 Câu 19: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: y x 22x, trục hoành,

1

x  ,x2 A

3 B

5

3 C

8

3 D

Câu 20: Tính sinx3cosx dx

A cosx3sinx C B cosx3sinx C C cosx3sinx C D cosx3sinx C Câu 21: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm M4;3; , N 1;2;3    Tính tọa độ MN

A MN3;1;   B MN  3;1;1  C MN   3; 1;1  D MN3; 1;1  

Câu 22: Chọn khẳng định sai khẳng định

A b   b   b    

a f x dx ag x dx af x g x dx

   B b   d   b    

a f x dx c g x dx af x g x dx

  

C b   b   , 

akf x dx k a f x dx  k

   D b   a  

a f x dx  b f x dx

 

Câu 23: Chọn khẳng định khẳng định A b   d   d  

a f x dx c f x dx b f x dx

   B b   d   d  

a f x dx c f x dx a f x dx

  

C b   d   c   a f x dx c f x dx a f x dx

   D b   d   d  

a f x dx b f x dx a f x dx

  

Câu 24: Điểm M hình ảnh bên điểm biểu diễn số phức nào?

A z 2 i B z 3 i C z2 i D z  3 i Câu 25: Tính 1 2

0 x1 dx 

A 11

3 B

7

3 C

2

3 D

Câu 26: Tìm số phức liên hơp số phức z 4 i

A z 4 i B z  4 i C z  4 i D z 5 i Câu 27: Chọn khẳng định khẳng định

A

3 x xdx C

 B  2  .

3 x

x  x dx x C 

C x1dx2x 2 C D 2021 2022.

2022 x x dx

 Câu 28: Tính độ dài vecto a  1;3; 26

A a 26 B a  10 C a 6 D a 36 Câu 29: TìmF x  nguyên hàm hàm f x e2x3, biết  0 1.

2

A 1.

2

x e 

  B 2.

2

x

e   C e2x3. D 1.

2

x e  

Câu 30: Nêu cơng thức tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay miền D quay quanh trục hồnh, biết D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x (hàm y f x liên tục  a b; ), trục Ox, đường thẳng x a đường thẳng x b ?

A b   a

V  f x dx B b  2 a

V f x dx C b   a

V f x dx D b  

a

V  f x dx Câu 31: Trong khơng gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm

1;0;0 , B 0;2;0 , C 0;0;3 ,    

A phương trình phương trình đây?

A

1

x   y z B

1

1

x  y z C

1

2

x  y z D

1 x  y z Câu 32: Tính 4 2

0 sinx cosx dx





 A

4  

B 2 

C  D

4  

Câu 33: Tính

0 2 xdx 

A 3

  B 3.

6

  C 3.

3

 D 3.

3

 

Câu 34: Biết D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x (hàm y f x liên tục  a b; ), trục Ox, đường thẳng x a đường thẳng x b (xem hình vẽ bên dưới) Tính diện tích miền D?

A D b   a

S  f x dx B D c   b  

a c

S   f x dx f x dx C D c   b  

a c

S  f x dx f x dx D D c   b  

a c

S  f x dx f x dx Câu 35: Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm

2; 1;3 , B 4; 2;1 , C 1;2;3 ,    

A   phương trình phương trình đây?

A 2x2y5z17 0. B 2x2y5z17 0. C 2x2y5z17 0.

D 2x2y5z17 0.

Câu 36: Cho số phức z 5 i Số phức đối z có điểm biểu diễn hình học

Câu 37: Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  2 i đường trịn có tâm I bán kính R :

A I(-2;-1); R = B I(-2;-1); R = C I(2;-1); R = D I(2;-1); R =

Câu 38: Cho F x   x1ex nguyên hàm hàm số f x e  3x. Tìm nguyên hàm hàm số f x e  3x.

A f x e dx  3x    2x 1ex C

 B f x e dx  3x    6x 3exC



C f x e dx  3x 6 3 x e xC

 D f x e dx  3x 6 3 x e xC



Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) hai mặt phẳng

 P : 2x y 3z 1 0,( ) :Q y0 Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa A, vng góc với hai mặt phẳng (P) (Q)?

A 3x y   2z B 3x2y2z 4 C 3x2z 1 D 3x2z0

Câu 40: Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có đường kính A,B, biết

0;1; , B 4;3;1   

A 

A   2  2 2

2

x  y  z  B   2  2 2

2

x  y  z 

C   2  2 2

2

x  y  z  D   2  2 2

2

x  y  z 

Câu 41: Cho hàm số f x x44x33x2   x 1, x  Tính    

1

'

If x f x dx

A

3

 B

3 C D -2

Câu 42: Cho tích phân

  7 , x I dx x  

 giả sử đặt t 1 x2 Tìm mệnh đề đúng? A  

3 1 t I dt t 

 B  

3 1 t I dt t 

  C    

3 1 t dt I t D

 3

2 1 t I dt t   

Câu 43: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y   x2 2x y2x24x1

A B C D

Câu 44: Tìm họ nguyên hàm hàm số f x tan5x A   1tan4 1tan2 ln cos

4

f x dx x x x C

 B   1tan4 1tan2 ln cos

4

f x dx x x x C



C   1tan4 1tan2 ln cos

4

f x dx x x x C

 D   1tan4 1tan2 ln cos

4

f x dx x x x C



Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2;1; , B 1;1;3 , C 2; 1;3 , 

1; 1;0 

D  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

A B 15

2 C D

Câu 46: Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng :

1 1

x y z

d    

 cắt hai

đường thẳng 1: 1 2; 2:

1 1 1

x y z x y z

d      d     

  

A

1 1

x  y  z  B

1

1 1

x  y  z

  C

1

1 1

x  y  z

 D

1

1 1

x  y z 

Câu 47: Cho hàm số f x  có f x  liên tục nửa khoảng 0; thỏa mãn

   

3f x  f x  3 e x biết  0 11.

3

f  Giá trị 1ln f 

 

A

9 B

5

18 C D

1

Câu 48: Khuân viên trường THPT Cam Lộ có bồn hoa hình trịn có tâm O Một nhóm học sinh lớp 12 giao thiết kế bồn hoa, nhóm chia bồn hoa thành bốn phần, hai đường Parabol có đỉnh O đối xứng qua O Hai đường Parabol cắt đường tròn bốn điểm A, B, C, D tạo thành hình vng có cạnh 4m (như hình vẽ) Phần diện tích S1, S2 dùng để trồng hoa, phần diện tích S3, S4 dùng để trồng cỏ (Diện tích làm trịn đến hàng phần trăm) Biết kinh phí trồng hoa 150.000 đồng/ m2, kinh phí trồng cỏ 100.000 đồng/1m2 Hỏi trường cần tiền để trồng bồn hoa đó? (Số tiền làm trịn đến hàng chục nghìn)

A 6.060.000 đồng B 3.270.000 đồng

C 3.000.000 đồng D 5.790.000 đồng

Câu 49: Cho hàm số y f x  xác định \ R   

  thỏa mãn điều kiện  

2 ,

2

f x x

 

  0 1,  1

f  f  Giá trị biểu thức f  1 f 3

A ln15 B ln15 C ln15 D ln15

Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn z  1 i 1, số phức w thỏa mãn w 2 3i 2 Tính giá trị nhỏ z w

-SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ

TRƯỜNG THPT CAM LỘ KT GIỮA KỲ II – NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN - KHỐI LỚP 12 Thời gian làm : 90 Phút

Phần đáp án câu trắc nghiệm:

001

1 A

2 C

3 A

4 C

5 C

6 C

7 A

8 D

9 D

10 B

11 C

12 C

13 A

14 D

15 C

16 B

17 B

18 D

19 C

20 B

21 C

22 B

23 D

24 B

25 B

26 A

27 B

28 C

29 D

30 B

31 B

32 D

33 A

34 D

35 A

36 D

37 A

38 A

39 C

40 A

41 B

43 D

44 A

45 D

46 D

47 B

48 D

49 A

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II Đại số- LỚP 12 – CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN

THỜI GIAN: 90 PHÚT, ĐẦU TUẦN 27 ĐẾN HẾT TUẦN 29, TIẾT 66-67 ĐẠI SỐ I.Phạm vi kiểm tra

ĐẠI SỐ: Đến hết tiết 67: Hết : Số phức HÌNH HỌC: Đến hết tiết 32: Hết mục II Phương trình mặt phẳng

III Đặc tả đề:

Câu Nội dung câu hỏi Khái niệm nguyên hàm

2 Công thức nguyên hàm

3 Tính chất nguyên hàm

4 Nguyên hàm hàm đa thức

5 Nguyên hàm hàm lượng giác

6 Nguyên hàm hàm mũ

7 Nguyên hàm hàm phân thức

8 Phương pháp đổi biến số

9 Phương pháp nguyên hàm phần

10 Bài nguyên hàm VDC

11 Định nghĩa tích phân

12 Tính chất tích phân

13 Cơng thức bắc cầu

14 Tích phân hàm đa thức

15 Tích phân hàm lượng giác

16 Tích phân hàm chứa

17 Phương pháp đổi biến số

18 Tính tích phân phương pháp phần

19 Bài tốn tích phân VDC, vd: tích phân hàm ẩn,…

20 Lý thuyết ƯDTP tính diện tích hình phẳng

21 Lý thuyết ƯDTP tính diện thể tích khối trịn xoay

22 Nêu cơng thức tính diện tích hình phẳng cho trước hình ảnh đồ thị hàm f(x) đoạn [a,b]

23 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y=f(x), y=0,x=a,x=b

24 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y=f(x), y=g(x),x=a,x=b

25 Tính thể tích khối trịn xoay giới hạn đồ thị y=f(x), y=0,x=a,x=b

26 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y=f(x), y=g(x)

27 Bài toán VDC, vd: toán thực tế tính thể tích trống trường,…

28 Định nghĩa số phức

29 Phần ảo số phức

30 Phần thực số phức

31 Số phức liên hợp

32 Điểm biểu diễn số phức

33 Hai số phức

34 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức

35 Bài toán số phức VDC, vd toán cực trị liên quan đến quỹ tích tập hợp điểm biễu diễn số phức,…

36 Tính tọa độ vecto theo định nghĩa

37 Tính tổng, hiệu vecto

38 Tính độ dài vecto

39 Tọa độ vecto tạo hai điểm M,N

40 Tìm tham số m để ba điểm A,B,C thẳng hàng

41 Viết phương trình mặt cầu biết đường kính AB

42 Viết phương trình mặt cầu qua điểm A,B,C,D

43 Bài tốn VDC, vd: Tìm tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác(thường) ABC,…

44 Tìm VTPT mặt phẳng

45 Tìm điểm thuộc mặt phẳng

46 Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M có VTPT cho trước

47 Phương trình đoạn chắn

49 Tìm tọa độ hình chiếu vng góc M lên mp tọa độ